Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche. Cap. 10. Elementi di psicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale

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1 Aunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Nicola Forgione Paolo Di Marco Versione La resente disensa è redatta ad esclusivo uso didattico er gli allievi dei corsi di studi universitari dell Università di Pisa. li autori se ne riservano tutti i diritti. Essa uò essere rirodotta solo totalmente ed al fine summenzionato, non uò essere alterata in alcuna maniera o essere rivenduta ad un costo sueriore a quello netto della riroduzione. Ogni altra forma di uso e riroduzione deve essere autorizzata er scritto dall autore. li autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o ossibili miglioramenti.

2 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale. Definizione La sicrometria è la scienza che studia le rorietà termodinamiche delle miscele aria-vaore e gli effetti di queste miscele sui materiali e sul comfort umano.. Miscela aria-vaore L aria è una miscela di azoto (78 % in volume), ossigeno ( % in volume) e di iccoli quantitativi di altri gas. L aria atmosferica contiene anche vaore d acqua (o umidità). Nel caso che l aria non contenga vaore viene detta aria secca mentre nel caso oosto viene detta aria umida. Lo studio dell aria atmosferica come miscela gas-vaore è alla base delle alicazioni di condizionamento dell'aria. Infatti, sebbene la quantità di acqua contenuta nell aria ambiente sia iccola essa riveste un imortanza fondamentale er il benessere dell uomo. La temeratura dell aria nelle alicazioni di condizionamento varia tra circa -0 C e 50 C. Essa risulta quindi semre iù alta della temeratura critica dell aria secca (-4 C) er cui l aria è in fase gassosa. Inoltre sia l aria che il vaore si trovano ad una ressione molto 5 5 minore di quella critica ( a, cr Pa, v,cr 0 Pa ). L aria atmosferica uò quindi essere trattata come una miscela di gas erfetti la cui ressione è, er la legge di Dalton, la somma delle ressioni arziali dell aria secca e di quella del vaore. a + v,.. ( ) ( ) V a mrt a a, Ra J/ kgk V v mrt v v, Rv 46.5 J/ kgk Dal momento che sia l aria che il vaore si considerano dei gas erfetti, la loro entalia sarà funzione solo della temeratura. Se si rende 0 C come temeratura di riferimento si ha (le entalie sono in kj/(kg aria secca), mentre le temerature sono in C): ha ca t. 005 t, hv hlv + cvt t 0 t 50 C Nel seguito verranno definiti er unti le rinciali rorietà utilizzate er caratterizzare lo stato termodinamico dell aria umida. Il titolo dell aria umida o umidità secifica, ω, è la massa di vaore d acqua contenuta nell unità di massa d aria secca: ω m R v a v 0. 6 ma Rv a v v a v ω ω ω In una trasformazione a ressione (totale) costante (trasformazioni iù comuni) a e v rimangono searatamente costanti finché rimane costante il titolo ω. L'umidità secifica è una quantità adimensionale (kg vaore/kg aria secca) ma in taluni casi viene esressa in (g vaore/kg aria secca); in tal caso il suo valore deve essere diviso er 000 rima di utilizzarlo nei calcoli. 0-

3 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Il volume secifico dell aria umida, v, viene valutato con riferimento all unità di massa dell aria secca: V Ra T Ra T Ra T v 6 m 0. 6 a a v ( 0. +ω) [m /(kg aria secca)] Nella formula recedente T è in gradi Kelvin. La densità dell aria umida, ρ, è definita come la massa d aria umida contenuta nell unità di volume: m ρ a + m V v m V a ( + ω) ( + ω) v ω R T ω a [kg/m ] Dalla formula recedente si vede che, a arità di temeratura e di ressione totale della miscela aria-vaore, la densità è una funzione decrescente di ω e, quindi, che l aria iù umida è anche iù leggera. Questo comortamento è imortante er mantenere le condizioni di flusso nelle torri di raffreddamento a circolazione naturale, come si vedrà nel seguito. E, inoltre, imortante notare come, in base alle recedenti definizioni, deriva che la densità dell aria umida non risulta uguale al reciroco del volume secifico dell aria umida. L entalia dell aria umida, h, er unità di massa dell aria secca è data dalla somma dell entalia dell aria secca e dell entalia del vaor d acqua: Ha+ Hv h ha+ hvω.005t+ 50.ω+.8tω [kj/(kg aria secca)] ma Se ad kg d aria secca si aggiunge del vaore la ressione arziale del vaore tende ad aumentare fino ad arrivare alla ressione di saturazione corrisondente alla temeratura della miscela. In queste condizioni qualunque altra quantità di vaore aggiunta all aria condenserà (nebbia). Quando l aria non sarà iù in grado di contenere altro vaore si dirà satura. L umidità relativa dell aria umida, φ, è la quantità di vaore che l aria effettivamente contiene diviso la quantità massima che essa otrebbe contenere alla stessa temeratura: m φ 0 [adim.] φ v v v,sat ω. 6 mv,sat v,sat φ v, sat La ressione di saturazione dell'acqua uò essere determinata mediante la seguente formula arossimata: v, sat 000 ex[ / ( t + 5) ]. La temeratura di rugiada, t r, è definita come quella temeratura alla quale inizia la condensazione quando si imone all aria un raffreddamento isobaro (temeratura di saturazione alla ressione arziale del vaore): t t r sat ( ) v La temeratura di bulbo umido, t bu, è la temeratura misurata con un termometro il cui bulbo sia stato ricoerto con una garza bagnata con acqua ura ed esosto ad una corrente d aria. Si ha: t t t. Per l aria satura risulta: t bu t r t. r bu 0-

4 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale. I diagrammi sicrometrici L'aria umida è un fluido termodinamico trivariante, ovvero sono necessarie tre variabili er determinarne lo stato (la terza variabile uò essere ad esemio la quantità di vaore resente nell unità di massa di aria). Tuttavia, se si fissa la ressione totale della miscela rimangono da recisare due sole variabili di stato e si uò raresentare lo stato del sistema su diagrammi iani. Nello studio dei roblemi relativi al condizionamento dell aria si ricorre ai cosiddetti diagrammi sicrometrici (riferiti normalmente alla ressione di atm 05 Pa) che consentono una risoluzione grafica dei roblemi stessi. Questi diagrammi ermettono, note due grandezze tra t, t bu, t r, φ, ω, v, h del miscuglio aria-vaore, di identificare tutte le altre grandezze. I diagrammi sicrometrici iù comunemente usati sono tre. Il diagramma sicrometrico di Mollier è un diagramma ad assi obliqui le cui coordinate sono umidità secifica ed entalia (v. figura ), generalmente noto nel formato dovuto all ASHRAE (v. figura ). Il diagramma sicrometrico Carrier (v. figura ) è l unico che usa le coordinate rettangolari (temeratura di bulbo secco ed umidità secifica). La differenza tra i diagrammi suddetti è quasi imercettibile: nel diagramma di Mollier, le linee isoentaliche sono arallele e quelle a temeratura di bulbo asciutto lievemente divergenti; nel diagramma Carrier avviene l'oosto. Nel diagramma Carrier sull asse delle ascisse è riortata la temeratura di bulbo secco e sull asse delle ordinate l umidità secifica; all interno sono disegnate diverse famiglie di linee, facilmente distinguibili, il cui significato è riortato nello schema semlificato di figura 4. Su questo diagramma, oltre alle linee a temeratura e ad umidità secifica costante vengono riortate le linee ad umidità relativa costante, quelle a temeratura di bulbo umido costante e le linee a volume secifico costante. In diagrammi dettagliati vengono ure riortate le linee di deviazione dell entalia risetto ai valori di saturazione (su scale disegnate erendicolarmente alle linee a temeratura di bulbo umido costante): si tiene così conto del fatto che le isoentaliche non sono arallele, come recedentemente esosto. Sul diagramma Carrier è disegnato un unto di riferimento o olo (in corrisondenza di una temeratura di bulbo secco t 4 C e di un umidità relativa φ 50 %) che, una volta noto il fattore termico (che sarà definito in seguito), consente di raresentare l evoluzione dell aria nei vari rocessi di condizionamento. 0-4

5 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Figura : Diagramma sicrometrico di Mollier. Figura : Diagramma sicrometrico di Mollier, versione ASHRAE. 0-5

6 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Figura : Diagramma sicrometrico Carrier. Figura 4: Significato delle linee sul diagramma sicrometrico Carrier. 0-6

7 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale 4. Equazioni di bilancio delle trasformazioni er il condizionamento dell aria Si consideri un sistema aerto a regime in cui entrano delle ortate i ed escono delle ortate u d aria. Inoltre nel sistema entrano (o escono) delle ortate l di acqua (allo stato liquido o vaore). Il sistema scambia con l'ambiente una otenza termica W t ed una otenza meccanica W' m. In queste condizioni, ossiamo scrivere i bilanci di massa (aria secca ed acqua) ed energia come segue. Bilancio di massa dell aria secca i i u u 0 Bilancio di massa dell acqua i ω i i u u ω u ± Bilancio di energia dell aria umida i i h i u u h u ± l l 0 h + W W l t m 0 Le ortate massiche di aria,, sono esresse in (kg di aria secca / s) e quindi er una corrente di aria umida non raresenta la ortata massica totale. Questa scelta risiede nel fatto che la ortata massica esressa in termini della sola aria secca rimane costante in resenza di umidificazione o deumidificazione della corrente di aria umida. La temeratura di saturazione adiabatica Un metodo ratico er determinare l umidità secifica e l umidità relativa dell aria umida che si trovi in certe condizioni termoigrometriche (stato ) è quello di far subire all aria una trasformazione di saturazione adiabatica (vedi figura 5). areti adiabatiche t, ω, φ t, ω, φ 00 % l t Figura 5: Saturatore adiabatico. Risolvendo infatti le equazioni di bilancio er un saturatore adiabatico: 0-7

8 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale 0 (bilancio in massa dell'aria secca) ω ω + l 0 (bilancio in massa dell'acqua) l ( ω ω) h h l hl, 0 (bilancio di energia dell'aria umida) h h hl, ω ω ω ω ( h h ) h l, ( ) Se si iotizza che l'aria in uscita sia satura (φ 00 %) e che l'acqua di reintegro si trovi alla temeratura t, l'unica incognita nelle recedente equazione è ω (si noti che h uò essere scritta in funzione di ω ). L umidità secifica e quella relativa er lo stato ossono quindi essere determinate, in modo indiretto, misurando la ressione e la temeratura dell aria all ingresso ed all uscita di un sistema che realizza una trasformazione di saturazione adiabatica. La temeratura di uscita del saturatore adiabatico, detta temeratura di saturazione adiabatica, è una rorietà termodinamica dell aria umida nello stato di ingresso. La temeratura di saturazione adiabatica è comresa tra la temeratura di bulbo secco e la temeratura di rugiada (vedi figura 6). Per miscele aria-vaore alla ressione atmosferica la temeratura di saturazione adiabatica è molto vicina alla temeratura di bulbo umido (misurabile ad esemio con uno sicrometro a fionda). Notare che dal unto di vita teorico la temeratura di saturazione adiabatica e quella di bulbo umido sono due concetti differenti, anche se nella ratica i due valori coincidono. Dato il iccolo valore della h l,, in ratica una trasformazione di saturazione adiabatica è anche ressoché isoentalica. t t t bu, t r, s t bu cost Temeratura di bulbo secco [ C] Figura 6: Temerature di bulbo secco, di bulbo umido e di rugiada. t r, t bu, 00% 0 % 80% 60% 40% t 0% Umidità sesifica [g/kg di aria secca] 0-8

9 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale 5. Princiali rocessi di trasformazione dell aria umida Processo di riscaldamento sensibile (o raffreddamento sensibile) dell aria umida Questi rocessi avvengono senza sottrazione o addizione di acqua ( l 0 ). Il rocesso è analogo a quello che avviene in uno scambiatore di calore a suerficie. L'elemento scaldante uò essere costituito da una serentina in cui scorre acqua calda o da una resistenza elettrica, mentre quello refrigerante uò essere costituito da una serentina in cui scorre acqua fredda, o dall'evaoratore di un imianto frigorifero. Bilancio di massa dell aria secca 0 Bilancio di massa dell acqua ω ω 0 ω ω Bilancio di energia dell aria umida h h + W 0 W t ( h h ) t Durante il riscaldamento l umidità relativa dell aria diminuisce anche se l umidità secifica rimane costante (il contrario si verifica nel caso di raffreddamento). E questo il motivo er il quale, generalmente, un rocesso di riscaldamento è semre accomagnato da un rocesso di umidificazione, mentre un rocesso di raffreddamento è semre associato ad un rocesso di deumidificazione. W t 00% 80% 60% 40% Riscaldamento Raffreddamento 0 % Temeratura di bulbo secco [ C] Figura 7: Processi di riscaldamento e raffreddamento sensibile. 0% Umidità sesifica [g/kg di aria secca] 0-9

10 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale ESEMPIO Riscaldamento sensibile Si abbia una ortata di d aria di 0.5 kg/s a 4 C e 50 % di umidità relativa. Determinare la otenza termica sensibile che bisogna fornire alla corrente d aria er aumentare la sua temeratura di bulbo secco di 0 C. Disegnare, inoltre, la trasformazione termoigrometrica sul diagramma Carrier. L umidità secifica e l entalia dell aria umida in ingresso ed in uscita dall unità di riscaldamento ossono essere determinate facendo uso delle seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): v, sat 000 ex [Pa] t + 5 φ v,sat ω 0. 6 φ v,sat h h + h ω. 005t ω. 80tω [kj/kg] a v + t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato stato La otenza termica sensibile che bisogna fornire alla corrente d aria umida si ricava dalle equazioni di bilancio e vale: h h 5. W t ( ) kw Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Temeratura di bulbo secco [ C] 0-0

11 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Processo di mescolamento adiabatico di due correnti d aria umida In questo rocesso si mescolano due correnti d aria umida senza aorto di energia dall'esterno. Il rocesso è analogo a quello che avviene in uno scambiatore di calore a miscelamento. Bilancio di massa dell aria secca Bilancio di massa dell acqua ω + ω 0 ω Bilancio di energia dell aria umida h h + h 0 h h ω ω ω ω h h Quando due differenti flussi d aria vengono miscelati adiabaticamente, il unto raresentativo della miscela (unto ) sul diagramma sicrometrico (v. figura 8) si trova sulla retta congiungente i due unti originari e ed il raorto tra le distanze - su - è ari al raorto tra le ortate e. 00% 0 % 80% 60% 40% 0% ~ ~ Temeratura di bulbo secco [ C] Umidità sesifica [g/kg di aria secca Figura 8: Processo di mescolamento adiabatico. 0-

12 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale ESEMPIO Mescolamento adiabatico Si mescolino una ortata di 0.5 kg/s d aria a 4 C e 50 % di umidità relativa con 0. kg/s a 4 C e 70 % di umidità relativa. Determinare le condizioni termoigrometriche dell aria umida in uscita dall unità di miscelamento. Disegnare, inoltre, la trasformazione termoigrometrica sul diagramma Carrier. L umidità secifica e l entalia delle due correnti d aria umida in ingresso al miscelatore ossono essere determinate facendo uso delle seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): v, sat 000 ex [Pa] t + 5 φ v,sat ω 0. 6 φ v,sat h h + h ω. 005t ω. 80tω [kj/kg] a v + t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato stato Il titolo e l entalia della corrente d aria umida in uscita dal miscelatore ossono essere determinati mediante le equazioni di bilancio e valgono, risettivamente: ω + ω ω h + h h kj/kg + Noti il titolo e l entalia dell aria umida nello stato, è ossibile calcolare la temeratura di bulbo secco e l umidità secifica facendo uso delle seguenti relazioni: h 50.ω t 5.7 C ω ω φ ω t v, sat ( ) t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato

13 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Temeratura di bulbo secco [ C] 0 Processo di raffreddamento con deumidificazione dell aria umida Nella maggior arte degli imianti di condizionamento estivo dell aria si richiedono, contemoraneamente, il raffreddamento e la deumidificazione dell aria trattata. Bilancio di massa dell aria secca 0 Bilancio di massa dell acqua ω ω 0 ( ω ) l Bilancio di energia dell aria umida h h h + W 0 l l t l ω ω h h ( ) h W / ω Per il calcolo dell'entalia del liquido (h l ) si assume che esso sia estratto alla temeratura t (in realtà esso viene estratto a temerature comrese tra quelle del unto e del unto ). Il contributo dell'entalia del liquido al bilancio energetico è comunque quasi semre trascurabile. L'aria in uscita (condizioni ) è satura e occorre generalmente un successivo rocesso di riscaldamento sensibile er riortarla in condizioni di umidità relativa gradevoli. l + t 0-

14 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale W t ' 00% 0 % 80% 60% 40% 0% Temeratura di bulbo secco [ C] Umidità sesifica [g/kg di aria secca Figura 9: Processo di raffreddamento con deumidificazione. Processo di deumidificazione con by-ass In realtà nel rocesso di raffreddamento con deumidificazione solo una arte d aria viene in contatto con la suerficie raffreddante subendo il rocesso - (linea in grassetto del grafico recedente). La rimanente arte dell aria (aria by-assata) non subisce alcuna trasformazione (rimane cioè nello stato ). Inoltre, alcune volte si uò introdurre intenzionalmente un circuito di by-ass esterno er evitare il successivo rocesso di riscaldamento sensibile. All uscita della batteria di raffreddamento si avrà quindi un mescolamento tra l aria nelle condizioni S (la temeratura t S è la temeratura media della suerficie della batteria) e l aria nelle condizioni che risulta in una miscela nelle condizioni (vedi secondo grafico). Si definisce fattore di byass, F, il raorto tra la ortata d aria by-assata e quella totale: F b / Il calore sottratto all aria umida serve in arte er raffreddarla (calore sensibile) ed in arte er deumidificarla (calore latente). Se si trascura il flusso convettivo d energia del condensato dal bilancio d energia discende che: W t,tot h ( h ) W + W ( h h ) + ( h ) t,sens t, lat h 0-4

15 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale W t S 00% F -F 80% 60% 40% 0% 0 % Umidità sesifica [g/kg di aria secca Temeratura di bulbo secco [ C] 0 Figura 0: Processo di raffreddamento con deumidificazione. ESEMPIO Raffreddamento con deumidificazione Una corrente di 0. kg/s d aria umida assa attraverso un deumidificatore avente una batteria di raffreddamento con una temeratura media della suerficie esterna di C e con un fattore di byass di 0.. L aria umida esterna ha una temeratura di 4 C ed un umidità relativa del 70 %. Determinare le condizioni termoigrometriche dell aria umida in uscita dal deumidificatore e la otenza termica scambiata con la corrente d aria. Disegnare la trasformazione termoigrometrica sul diagramma Carrier. L umidità secifica e l entalia della corrente d aria umida in ingresso al deumidificatore ossono essere determinate facendo uso delle seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): v, sat 000 ex [Pa] t + 5 φ v,sat ω 0. 6 φ v,sat h h + h ω. 005t ω. 80tω [kj/kg] a v + t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato La frazione ( ) F b di ortata non byassata esce dal gruo di raffreddamento ad una temeratura di C e con un umidità relativa del 00 %. Se indichiamo con S lo stato 0-5

16 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale corrisondente a questa frazione di corrente di aria umida, le variabili di stato corrisondenti sono: t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato S Il titolo e l entalia della corrente totale d aria umida in uscita dall umidificatore ossono essere determinati considerando che in uscita dal gruo di refrigerazione avviene un miscelamento tra una ortata ( F) con rorietà uguali a quelle dello stato S ed una ortata F che si trova nelle condizioni : ω Fω + F ω 0. ( ) 009 ( F) h 6.46 kj/kg S F h + S h La temeratura e l umidità secifica dello stato valgono: h 50.ω t.4 C ω ω φ 95. % ω +.6 t ( ) 0 v, sat t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato La otenza termica scambiata con la corrente d aria umida vale: h h. ( ) kw W t, tot mentre la ortata di vaore estratto er condensazione è: l ω ω 0.4 g / ( ) s 0 W t 5 S Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Temeratura di bulbo secco [ C] 0-6

17 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Processo di raffreddamento er evaorazione diretta Il solo raffreddamento dell aria umida si uò ottenere anche mediante evaorazione di acqua in fase liquida. L acqua er evaorare deve assorbire calore latente di evaorazione dall acqua stessa o dall aria circostante. Sia l aria che l acqua ossono raffreddarsi durante il rocesso di evaorazione. Il raffreddamento er evaorazione è un rocesso identico alla trasformazione di saturazione adiabatica, eccetto er il fatto che non è detto che l aria in uscita sia satura. Per questo motivo il rocesso di raffreddamento er evaorazione viene raresentato sul diagramma sicrometrico come una linea a temeratura di bulbo umido costante (ciò non è esatto se l acqua viene sruzzata ad una temeratura diversa da quella di uscita dell aria). Dal momento che le linee a temeratura di bulbo umido costante sono raticamente coincidenti con quelle ad entalia costante, si uò assumere che anche l entalia durante questo rocesso rimanga costante. Processo di riscaldamento con umidificazione Nella maggior arte degli imianti di condizionamento invernale dell aria si richiedono, contemoraneamente, il riscaldamento e l umidificazione dell aria trattata. I bilanci della sez. - sono già stati visti (vedi riscaldamento sensibile) er cui le equazioni di bilancio riortate di seguito sono relative alla sola sezione di umidificazione (-) Bilancio di massa dell aria secca nella sezione di umidificazione 0 Bilancio di massa dell acqua nella sezione di umidificazione ω ω + 0 ( ω ω ) ( ω ) v v ω Bilancio di energia dell aria umida nella sezione di umidificazione h h + h v 0 h ( ) ( ) h + ω ω hv h + Wt,sens / + ω ω hv v Questo rocesso è caratterizzato da un aumento di entalia e di umidità secifica dell aria trattata. La temeratura finale di bulbo secco (T ) uò essere minore, uguale o maggiore di quella iniziale, a seconda del rocesso di umidificazione. Se si introduce vaore surriscaldato nella sezione di umidificazione, come nell esemio considerato, si avrà umidificazione (crescita dell umidità) con contemoraneo riscaldamento. Se l umidificazione viene realizzata sruzzando acqua nella corrente d aria, arte del calore latente di evaorazione sarà sottratto all aria che quindi si raffredda (vedi trasformazione - riortata in figura con linea tratteggiata). 0-7

18 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale W t 00% 0 % 80% 60% 40% 0% Temeratura di bulbo secco [ C] Umidità sesifica [g/kg di aria secca Figura : Processo di riscaldamento con umidificazione. ESEMPIO 4 Riscaldamento con umidificazione Una corrente di 0. kg/s d aria umida esterna entra in un condizionatore a 5 C e al 0 % di umidità relativa ed esce a 4 C e al 50 % di umidità relativa. Il riscaldamento avviene mediante una resistenza elettrica, mentre l umidificazione avviene con acqua in fase liquida nebulizzata all interno della corrente d aria. Determinare la otenza termica necessaria er il riscaldamento e la ortata massica di liquido necessaria er l umidificazione. Disegnare, inoltre, la trasformazione termoigrometrica sul diagramma Carrier. L umidità secifica e l entalia della corrente d aria umida in ingresso ed in uscita dal condizionatore ossono essere determinate facendo uso delle seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): h h 400.8, 000 ex t + 5 φ v,sat ω 0. 6 φ v sat v,sat a + hv ω. 005t ω +. 80tω [Pa] [kj/kg] t [ C] φ [%] v,sat [Pa] ω [-] H [kj/kg] stato stato stato

19 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale La otenza termica necessaria er il riscaldamento e la ortata massica di liquido necessaria er l umidificazione valgono, risettivamente: W t l ( ).5 kw h h ( ) 0.6 g/s ω ω 0 W t Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Temeratura di bulbo secco [ C] 0-9

20 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale 6. Torri di raffreddamento Nel rocesso di conversione dell energia termica in energia meccanica degli imianti termoelettrici o nel rocesso di condizionamento, uò risultare necessario smaltire una grande quantità di calore verso l ambiente esterno. Un metodo er trasferire questo calore all ambiente esterno è quello di far uso delle torri di raffreddamento. Esistono torri di raffreddamento a secco (cioè senza contatto tra il fluido motore dell imianto e la corrente d aria esterna, ovvero veri e rori scambiatori a suerficie) e torri di raffreddamento ad umido (o evaorative) nelle quali il fluido motore dell imianto (acqua calda) viene in intimo contatto con l aria esterna. In quest ultimo caso lo scambio di calore tra l acqua e l aria avviene er evaorazione di una iccola quantità di acqua e, in misura minore, er convezione. Nelle torri di raffreddamento l aria circola o er tiraggio naturale (in questo caso le torri sono a rofilo ierbolico e di grande altezza) o er tiraggio forzato (in questo caso le torri sono normalmente di forma cilindrica). L acqua calda generalmente è immessa dall alto in controcorrente e atomizzata con sruzzatori oure distribuita er gravità su di una serie di graticci er favorirne il contatto con l aria immessa dal basso. Bilancio di massa dell aria secca 0 Bilancio di massa dell acqua ω ω + 0 ( ω ) 4 4 ω Bilancio di energia dell aria umida + goccioline di liquido h 4 h4 h + h 0 ( h4 h ) ( h h ) + ( ω ω ) h 4 Il consumo di acqua dovuto all evaorazione in seno all aria è dato da: ( ω ) 4 ω E imortante notare che la temeratura minima alla quale si uò avere l acqua in uscita dalla torre evaorativa è la temeratura di bulbo umido dell aria umida in ingresso (la torre in questo caso si comorterebbe come un saturatore adiabatico). In una torre a secco la temeratura minima di uscita dell acqua è invece uguale a quella di bulbo asciutto dell aria in ingresso e quindi (tranne nel caso d aria satura) sueriore alla recedente. E' ossibile definire l'efficienza (ε) di una torre di raffreddamento ad umido come il raorto tra la otenza termica effettivamente sottratta all'acqua e quella massima sottraibile teoricamente: ε Wt W t t t t 4 t, max bu, 0-0

21 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale searatore di gocce acco di evaorazione 4 4 acqua di reintegro acqua di reintegro Figura : Torre di raffreddamento a circolazione naturale (a sinistra) ed a circolazione forzata (a destra). ESEMPIO 5 Torre di raffreddamento L acqua uscente dal condensatore di una centrale termoelettrica è inviata ad una serie di torri refrigerative a circolazione naturale. L aria entra in ciascuna torre con temeratura di bulbo secco e con umidità relativa di 4 C e 50 %, risettivamente, e fuoriesce in condizioni di saturazione alla temeratura di 0 C (vedi figura). La ortata massica dell acqua inviata a ciascuna torre evaorativa è ari a 00 kg/s. Nell iotesi che il rocesso sia stazionario e che la ressione dell aria umida nella torre sia 05 Pa, si calcoli la ortata massica d aria che attraversa la torre e la ortata massica di acqua necessaria er il reintegro nei seguenti tre casi: a) l acqua viene inviata a ciascuna torre con temeratura di 5 C e fuoriesce con temeratura ari a C; b) l acqua viene inviata a ciascuna torre con temeratura di C e fuoriesce con una temeratura ari a C; c) l acqua viene inviata a ciascuna torre con temeratura di 5 C e fuoriesce con una temeratura ari a 8 C. Si valuti inoltre l efficienza della torre di refrigerazione nei tre casi suddetti. 0-

22 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale t 0 C φ 00 %? 05 Pa 00 kg/s t 4 C φ 50 %? 4 4? reint? a) L umidità secifica e l entalia dell aria umida in ingresso ed in uscita dalla torre di raffreddamento uò essere determinata medinate la seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): φ v,sat ω 0. 6 φ v,sat h h + h ω. 005t ω. 80tω [kj/kg] a v + t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato stato Le entalie secifiche dell acqua in ingresso ed in uscita dalla torre di refrigerazione valgono risettivamente: h 4.86 t 46.5 kj/kg h t4 96. kj/kg La ortata d aria in ingresso alla torre uò essere determinata mediante la seguente formula: 0-

23 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale ( h4 h ) ( h h ) + ( ω ω ) 00 kg/s h4 La ortata di liquido da reintegrare 4 ( ω ω) 5.4 kg/s Come si uò notare bisogna reintegrare solo il % circa della ortata di liquido inviata alla torre. L efficienza della torre di refrigerazione ad umido uò essere valutata con la seguente formula arossimata: Wt t t4 5 ε 67 % W t t 5 7. t,max Per il caso b) ed il caso c) si rocede in modo analogo a quanto visto recedentemente. bu, ESEMPIO 6 Torre di raffreddamento L acqua uscente dal condensatore di una iccola centrale termoelettrica è inviata ad una serie di torri refrigerative a circolazione forzata. L aria entra in ciascuna torre con temeratura di bulbo secco e con umidità relativa di 5 C e 50 %, risettivamente, e fuoriesce alla temeratura di 0 C e con un umidità relativa del 98 %. La ortata massica dell acqua inviata a ciascuna torre evaorativa è ari a 50 kg/s, mentre la sua temeratura è di 5 C. La temeratura di uscita dell acqua dalla torre è uguale a quella di ingresso dell aria. Si calcoli:. la ortata massica d aria che attraversa la torre;. la ortata massica di acqua necessaria er il reintegro nell iotesi che la temeratura dell acqua in uscita dalla torre sia uguale alla temeratura dell aria in ingresso alla torre;. l efficienza della torre di refrigerazione; 4. la otenza termica che l aria umida scambia con er sola convezione con le goccioline di liquido durante la loro discesa. (Si suonga il rocesso stazionario e si assuma la ressione dell aria umida nella torre uguale a 05 Pa; inoltre, nel bilancio energetico si trascuri la otenza meccanica del ventilatore) L umidità secifica e l entalia dell aria umida in ingresso ed in uscita dalla torre di raffreddamento ossono essere determinate medinate la seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): φ v,sat ω 0. 6 φ v,sat h h + h ω. 005t ω. 80tω [kj/kg] a v + t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato stato

24 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Le entalie secifiche dell acqua in ingresso ed in uscita dalla torre di refrigerazione valgono risettivamente: h 4.86 t 46.5 kj/kg h t kj/kg La ortata d aria in ingresso alla torre uò essere determinata mediante la seguente formula: ( h4 h ) 45. kg/s ( h h ) + ( ω ω) h4 La ortata di liquido da reintegrare 4 ( ω ω) 0.76 kg/s Come si uò notare bisogna reintegrare solo il.5 % circa della ortata di liquido inviata alla torre. L efficienza della torre di refrigerazione ad umido uò essere valutata con la seguente formula arossimata: Wt t t4 5 5 ε 58.4 % W t t t,max bu, Eseguendo il bilancio dell energia er le sole goccioline di liquido in caduta all interno della torre si ricava: W h h h.6 ( ) kw t, conv v t 0 C φ 98 %? 50 kg/s T 5 C t 5 C φ 50 %? 4 T 4 5 C 4? acqua di reintegro 0-4

25 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale 7. Imianto di condizionamento dell aria ( ) Il benessere umano diende rincialmente da tre fattori: la temeratura di bulbo secco (0 6 C), l umidità relativa (40 60 %) e la ventilazione ( m/s). Lo scoo di un imianto di condizionamento è quello di mantenere in un locale i arametri ambientali (temeratura, umidità relativa, velocità e urezza dell aria) a valori ottimali er l uomo (condizionamento di tio civile) o er articolari rocessi tecnologici (condizionamento di tio industriale). Lo schema base di un imianto di condizionamento dell aria è quello riortato in figura (condizionamento di un solo locale) dove: L è il locale condizionato dall imianto ed all interno del quale si vogliono mantenere certe condizioni ottimali; le condizioni dell aria umida in uscita da L (stato ) si suongono uguali a quelle dell ambiente all interno del locale condizionato (condizioni di rogetto). in M (Miscelatore) l aria di ricircolo R viene miscelata con quella esterna E in modo arossimativamente adiabatico; in C (Condizionatore) l aria è sottoosta ai trattamenti (ad es. refrigerazione con deumidificazione); V è il ventilatore che ermette la circolazione dell aria attraverso il circuito; dato che esso assorbe una iccola otenza, il suo contributo al bilancio energetico viene generalmente trascurato. S R L V E M C Figura : Schema di un imianto di condizionamento. La rogettazione di un imianto di condizionamento, una volta fissate le condizioni di temeratura e umidità relativa ottimali er il locale (condizioni interne di rogetto), uò dividersi in quattro fasi, descritte iù in dettaglio nel seguito. FASE : determinazione dei cosiddetti carichi termici ovvero degli scambi energetici tra il locale (sistema) e l esterno; FASE : determinazione delle condizioni dell aria in ingresso al locale (stato ), cioè determinazione della ortata, della temeratura, dell umidità relativa e della urezza dell aria da immettere nel locale er mantenere in esso le condizioni di rogetto (condizioni ottimali); FASE : individuazione di tutti i rocessi cui deve essere sottoosta l aria er ortarla nelle condizioni recisate nella fase ; 0-5

26 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale FASE 4: dimensionamento della rete dei condotti di distribuzione dell aria; scelta delle aarecchiature atte a realizzare i rocessi definiti nella fase ; scelta dei sistemi di controllo e di regolazione dell imianto (questa fase esula dagli scoi del corso e non viene trattata nel seguito). FASE Determinazione dei carichi termici Un locale da sottoorre a condizionamento è un sistema aerto schematizzabile come in figura 4. Le condizioni dello stato si suongono uguali a quelle dell ambiente all interno del locale condizionato, fissate in recedenza. esterno W t,sens,e + W t,sens,inf W t,sens, v W t,sens,s ersone macchine, rocessi Figura 4: Interazione tra il locale condizionato e l'ambiente. Il carico sensibile totale ambiente, W t, sens W t, sens Wt, sense, + Wt, sens, + Wt, sens, s + Wt, sensinf,, uò ensarsi somma di quattro termini i quali hanno il seguente significato: il rimo termine, W t,sens, e (>0 in estate e <0 in inverno), raresenta la otenza termica scambiata dall ambiente con l esterno attraverso le areti oache o trasarenti: ( t t ) W, u A, t, sens e i i e i ; i il secondo termine, W t,sens, (>0 semre), raresenta la otenza termica rodotta dalle ersone resenti nel locale: W t,sens, N q& ( q& ) 60 W/ersona in estate e ( q& ) 80 W/ersona in inverno ( ) min min ; q& 00 W/ersona max il terzo termine, W t,sens, s (>0 semre), raresenta la otenza rodotta da eventuali sorgenti resenti nell ambiente (imianti di illuminazione, comuters, ecc.); il quarto termine raresenta la otenza termica sensibile connessa alle infiltrazioni di aria esterna: Wt, sens, e inf c, a ( te t ) dove inf è la ortata massica di aria che entra nel locale a causa delle infiltrazioni. 0-6

27 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Il carico latente totale ambiente, W t,lat v h v W t, lat, è definito come: dove h v è l entalia secifica del vaore alla temeratura dell ambiente ( 550 kj/kg ) e v raresenta la ortata di vaore immessa nell ambiente, data dalla somma di tre termini: N g + + ( ) ( g/(h ersona) ) v v rocessi inf e ω ω Il carico totale ambiente, somma del carico sensibile e di quello latente è quindi dato da: W W + W W + t,tot t,sens t,lat t,sens v h v FASE Determinazione della ortata e delle condizioni dell aria in ingresso Per determinare la ortata e le condizioni termoigrometriche dell aria in ingresso al locale è necessario risolvere le equazioni di bilancio relative al locale condizionato. Bilancio di massa dell aria secca 0 Bilancio di massa dell acqua ω ω + 0 /( ω ) v v g v ω Bilancio di energia dell aria umida h W W h t,sens t,tot h h + v hv + Wt,sen s 0 + hv m ω ω Essendo generalmente v > 0 ed essendo semre ositivo, dal bilancio di massa risulta che ω < ω. Dal bilancio dell energia risulta che in estate, essendo W t, tot > 0, si ha h < h, mentre in inverno si ha, generalmente, h > h. Inoltre, in estate occorrerà immettere aria nel locale a temeratura di bulbo secco t < t, mentre in inverno si vorrà che avvenga il contrario. Da quanto osservato recedentemente risulta che lo stato, dell aria umida in ingresso al locale, si trova semre al di sotto dello stato nel diagramma sicrometrico. Inoltre esso generalmente va scelto nella regione scura er il ciclo estivo o nella regione iù chiara er il ciclo invernale (vedi figura 5). La zona intermedia corrisonde ad un caso in cui il locale cede calore sensibile all esterno (W t,sens <0) ma il carico totale risulta ositivo (W t,sens >0) a causa del carico latente iù elevato; tali condizioni sono inusuali, ma ossono verificarsi, ad esemio, nella stagione invernale in locali con grande roduzione di vaore al loro interno. v v 0-7

28 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale h W t,tot >0 W t,sens >0 CICLO "INVERNALE" Temeratura di bulbo secco [ C] CICLO "ESTIVO" t 00 % W t,tot >0 W t,sens <0 60 % Figura 5: Trasformazioni dell'aria in un locale condizionato. ω W t,tot <0 W t,sens <0 W t,tot 0 La retta assante er i unti e viene detta retta di lavoro. La retta di lavoro uò essere facilmente disegnata una volta noto il suo coefficiente angolare, m, definito recedentemente (risetto ad un diagramma ad assi obliqui ω-h) o sulla base della conoscenza del fattore termico ambientale, R (o RST), definito come: Wt,sens Wt,lat hv R W W m t,tot t,tot Se il fattore termico è ad esemio 0.8 si ha che il carico è costituito dall 80 % di calore sensibile e dal 0 % di calore latente. Quando il valore del fattore termico è la retta di lavoro è orizzontale, cioè il carico termico è dato dal solo calore sensibile. Se R ( Wt, sens Wt, lat ) la trasformazione diventa una isoentalica (saturazione adiabatica). Quando R 0 il carico termico è costituito dal solo carico latente e la retta di lavoro è quindi verticale. Nel caso si disonga del diagramma Carrier la direzione della retta di lavoro uò essere individuata facendo assare una retta er il unto base del diagramma sicrometrico e er il valore del fattore termico, R, riortato sulla relativa scala a destra del diagramma. Se si disone, invece, del diagramma ASHRAE la direzione della retta di lavoro uò essere individuata servendosi della scala a forma di semicerchio riortata in alto a sinistra (lo schema e gli intervalli significativi sono mostrati nella figura 6). In questo caso, er disegnare la retta avente direzione uguale alla retta di lavoro si uò utilizzare indifferentemente o il fattore termico, R, o il coefficiente angolare, m. Il fattore termico offre dunque un immagine delle condizioni termoigrometriche dell ambiente e ermette di individuare le condizioni da conferire all aria in ingresso al locale er il mantenimento delle volute condizioni di rogetto del locale Umidità sesifica [g/kg di aria secca] 0-8

29 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale m R - W t,sens <0 R> W t,tot <0 m<0 W t,tot >0 m>0 W t,sens >0 0<R< 0.7 W t,sens <0 R<0 ± W t,tot >0 m>0 0 RETTA CHE DISCRIMINA IL SENO DI W t,tot RETTA CHE DISCRIMINA IL SENO DI W t,sens Figura 6: Scala graduata er l individuazione della direzione della retta di lavoro nel diagramma ASHRAE. Schema di calcolo er le fasi e. Si fissano le condizioni che voglio mantenere nel locale da condizionare (in estate si ha tiicamente t 6 C e φ 50 %, mentre in inverno si ha t 0 C e φ 50 %).. Si esegue il calcolo dei carichi termici e cioè si trovano le sorgenti termiche e massiche ( W t,sen s,wt,lat, v ).. Si traccia la retta di lavoro assante er lo stato (noto) la cui inclinazione è individuabile sul diagramma sicrometrico una volta noto m o R. 4. Si fissa lo stato sulla retta di lavoro in modo che risulti t t 8 C (estate) o t t 0 C v / ω ω. Lo stato dell aria umida deve essere scelto tra i unti della retta di lavoro che cadono nelle corrette regioni di interesse. Inoltre, il unto non deve essere scelto né troo vicino al unto, erché altrimenti la ortata d aria v /( ω ω ) risulterebbe troo grande, né troo lontana da, erché otrebbe aversi un notevole shock termico nella regione nella quale viene immessa la ortata d aria. (inverno) e si ricava la ortata d aria ( ) 0-9

30 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale FASE Trattamenti dell aria nel gruo di condizionamento. Si calcola la ortata d aria esterna E che è necessario rinnovare: er ragioni igieniche è necessario revedere una ortata di reintegro er ogni ersona che occua mediamente il locale cioè E N g E in cui N è il numero di ersone, mentre g E è la ortata esterna di rinnovo er ersona (8 60 kg/(h ersona)). In tal modo rimane automaticamente determinata la ortata di ricircolo, R E, e la ortata di scarico, S E. In ambienti industriali il valore di E uò essere stabilito con criteri diversi a seconda dei rocessi che avvengono (ad es.: essiccazione, rimozione di sostanze ericolose er la salute, ecc.).. Si individua sul diagramma sicrometrico il unto raresentativo delle condizioni esterne (unto E nei due grafici di figura 8 e 9) e si determina lo stato in corrisondenza del quale si troverà l aria umida in uscita dal miscelatore ed in ingresso al gruo di condizionamento; la osizione di tale unto varia con la stagione.. A questo unto rimane da identificare il rocesso -4- che, generalmente, corrisonde ad un raffreddamento con deumidificazione + riscaldamento nel caso estivo, mentre corrisonde ad un riscaldamento + deumidificazione nel caso invernale. La distinzione tra il caso di ciclo estivo ed il caso di ciclo invernale è comunque convenzionale. Infatti, nella stagione invernale nei locali molto affollati si uò avere, a causa del contributo del carico termico delle ersone, W t,sens >0, ovvero condizioni estive. Aria di ricircolo Sezione di filtraggio Radiatore di raffredd. e deumidificazione Ventilatore Aria esterna Sezione di miscelazione Sezione di umidificazione Radiatore di reriscaldamento Sezione di ostriscaldamento Figura 7: Schema di un gruo di condizionamento er ciclo estivo ed invernale (imianto a tutt'aria con ricircolo). 0-0

31 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Calcolo termico "estivo" (W t,tot >0 e W t,sens >0) In questo caso l aria nel gruo di condizionamento viene sottoosta rima al rocesso di raffreddamento con deumidificazione (-4, er semlicità si è suosto nullo il fattore di byass dell aria) e oi a riscaldamento (4-). Condizioni esterne Condizioni in ingresso al gruo di condizionamento 4 Retta di lavoro 00 % Temeratura di bulbo secco [ C] Figura 8: Processo di condizionamento, caso estivo. E 50 % R E Condizioni interne al locale Condizioni in uscita dal gruo di condizionamento In alcuni casi è ossibile evitare il ost-riscaldamento (4-) sfruttando il byass dell aria di ricircolo. Calcolo termico "invernale" (W t,tot <0 e W t,sens <0) In questo caso l aria nel gruo di condizionamento viene sottoosta rima al rocesso di riscaldamento sensibile (-4) e oi all umidificazione (4-). Condizioni interne al locale Condizioni esterne E 00 % 4 Condizioni in ingresso al gruo di condizionamento Temeratura di bulbo secco [ C] Figura 9: Processo di condizionamento, caso invernale. 50 % Condizioni in uscita dal gruo di condizionamento Retta di lavoro Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Umidità sesifica [g/kg di aria secca] 0-

32 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale ESEMPIO 7 Condizionamento estivo Il carico termico sensibile relativo ad un caannone di una iccola industria è ari kcal/h, mentre il fattore termico è ari a 0.6. All interno del caannone si vuole mantenere una temeratura di 5 C con un umidità relativa del 60 %, mentre la temeratura dell aria esterna è di 0 C con un umidità relativa del 70 %. Tenendo conto che nel caannone lavorano 7 ersone e che è necessario una ortata di rinnovo d aria ari a 50 kg/(h ersona), si realizzi un imianto di condizionamento in grado di mantenere l ambiente nelle condizioni di rogetto. Si determinino: le condizioni termoigrometriche e la ortata massica dell aria umida in ingresso al locale; le condizioni termoigrometriche e la ortata massica dell aria umida in ingresso al gruo di condizionamento; la otenza termica che il gruo di condizionamento deve scambiare con l esterno. Si disegni inoltre sul diagramma di Carrier il rocesso di condizionamento subito dall aria all interno dell imianto. Si tratta di un tiico caso di condizionamento estivo. I dati di rogetto e le condizioni dell aria esterna al locale ci ermettono di ricavare i valori dei rinciali arametri termoigrometrici degli stati ed E, attraverso l uso delle seguenti formule (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico): v, sat 000 ex t + 5 φ v, sat ω 0.6 φ v, sat h ha + hv ω.005t + 50.ω +. 80tω t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato stato E li scambi termici tra il locale e l esterno, con le aroriate unità di misura, valgono: Wt, sens W t, sens 58.4 kw ; Wt, lat Wt, sens 8.76 kw R La ortata di vaore immessa nell aria umida, contenuta nel locale, dalle ersone e/o dalle macchine e dai rocessi vale: Wt, lat v 0.05 kg/s hv A questo unto si uò assare alla fase descritta nel aragrafo 7, cioè alla determinazione delle condizioni dell aria in ingresso al locale. A tale scoo scegliamo un valore dell umidità secifica dello stato ari a Utilizzando le equazioni di bilancio er il locale si uò ricavare la ortata massica e l entalia dell aria, roveniente dal gruo di condizionamento, da immettere nel locale ω ω 8.0 ( ) kg/s v / 0-

33 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale h h ω W h t, tot t, tot ω v v h W ( ω ω ) 4.6 kj/kg Nota l umidità secifica e l entalia dell aria umida da immettere nel locale, mediante le formule introdotte nel aragrafo (o mediante il rogramma CATT, oure in maniera arossimata mediante un diagramma sicrometrico) è ossibile ricavare tutte le altre rorietà termoigrometriche dello stato : h h a + h ω.005t + 50.ω +.80tω t v φ ω 0.6 φ v, sat v, sat ω φ ω h 50.ω ω v, sat ( t ) t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato A questo unto si uò assare alla fase descritta nel aragrafo 7, cioè all individuazione dei trattamenti dell aria nel gruo di condizionamento. La ortata d aria esterna che bisogna miscelare con la ortata dell aria di ricircolo al fine di mantenere una buona qualità dell aria all interno del locale vale: E N g E kg/s La ortata di ricircolo sarà quindi data dalla differenza tra la ortata d aria in ingresso al locale e la ortata di reintegro: R E 7.0 kg/s Nel miscelatore avverrà il miscelamento tra una ortata d aria umida R nello stato ed una ortata E nello stato E. L aria in uscita dal miscelatore si troverà nello stato individuato dalle variabili ottenute mediante le seguenti equazioni: E ω E + R ω ω 0.07 E he + R h h 58. kj/kg Nota l umidità secifica e l entalia dell aria umida da immettere nel locale è ossibile ricavare tutte le altre rorietà termoigrometriche dello stato : t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato Per assare dallo stato allo stato nel gruo di condizionamento l aria umida viene sottoosta a raffreddamento con deumidificazione + riscaldamento (vedi diagramma sicrometrico riortato in basso). Lo stato 4, raggiunto al termine del rocesso di raffreddamento con deumidificazione, ossiede un umidità secifica uguale a quello dello stato ed un umidità relativa del 00 %. Possono quindi essere ricavati tutti gli altri arametri termoigrometrici (vedi tabella seguente). 0-

34 Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale t [ C] φ [%] vsat [Pa] ω [-] h [kj/kg] stato L aria umida nel rocesso di raffreddamento con deumidificazione scambia con l esterno una otenza termica data da: h h 5.0 ( ) kw W t, 4 4 Lo stadio di raffreddamento del gruo di condizionamento deve essere quindi rogettato in modo da riuscire a sottrarre all aria umida trattata almeno 5. kw Nel rocesso di ostriscaldamento l aria umida acquista calore e la otenza termica scambiata vale h h.54 ( ) kw W t, 4 4 Lo stadio di ostriscaldamento del gruo di condizionamento deve essere quindi rogettato in modo da riuscire a fornire all aria umida trattata almeno.54 kw E retta di lavoro Umidità sesifica [g/kg di aria secca] Temeratura di bulbo secco [ C] 0 0-4

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