Scheda I a. [a] = Facoltà di FARMACIA. v= x = barrare!

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1 Facoltà di FARMACIA Scheda I a a.a ESE del FISICA Cognome nome matricola a.a. di immatricolazione firma N Quanto vale la accelerazione di gravità? Si scriva l espressione della velocità e dello spostamento nel moto rettilineo unif. accelerato Si scrivano le dimensioni fisiche (nel Sistema Internazionale) della accelerazione v= x = [a] = g= In un lancio verticale l oggetto raggiunge la altezza massima dopo 10 secondi ( ). Quanto vale la velocità iniziale? Circa:100 m/s 10 m/s 1 m/s Un sasso è lasciato libero di cadere da un ponte nel fiume sottostante. Calcolare quanto vale dopo 3 secondi: la distanza percorsa x = la velocità v = la accelerazione a = barrare!

2 Scheda I a Navigare perpendicolarmente alla corrente Un battello si dirige in direzione perpendicolare alla riva opposta con v BW = 1.85 m/s, mentre la corrente ha velocità v WS = 1.20 m/s. a) quale è la velocità del battello rispetto alla riva? b) Se il fiume è largo D = 110 m, quando e dove attraccherà il battello? v BS = v BW + v WS V WS corrente v BS θ v BW t = D / v BW Arriverà a distanza d =

3 Facoltà di FARMACIA Scheda I a a.a ESE del FISICA Cognome nome matricola a.a. di immatricolazione firma N Quanto vale la accelerazione di gravità? Si scriva l espressione della velocità e dello spostamento nel moto rettilineo unif. accelerato v= v 0 + at g = 9.81 m/s 2 x = x 0 + v 0 t +½ at 2 Si scrivano le dimensioni fisiche (nel Sistema Internazionale) della accelerazione [a] = [LT -2 ] In un lancio verticale l oggetto raggiunge la altezza massima dopo 10 secondi ( ). Quanto vale la velocità iniziale? Circa:100 m/s 10 m/s 1 m/s Un sasso è lasciato libero di cadere da un ponte nel fiume sottostante. Calcolare quanto vale dopo 3 secondi: la distanza percorsa x = m la velocità v = m/s la accelerazione a = 9.81 m/s 2 barrare!

4 Scheda I a Navigare perpendicolarmente alla corrente Un battello si dirige in direzione perpendicolare alla riva opposta con v BW = 1.85 m/s, mentre la corrente ha velocità v WS = 1.20 m/s. a) quale è la velocità del battello rispetto alla riva? b) Se il fiume è largo D = 110 m, quando e dove attraccherà il battello? v BS = v BW + v WS V WS corrente v BS = (v 2 BW + v2 WS )1/2 = 2.21 m/s tan θ = v WS / v BW = θ = 33 v BS θ v BW D t = D / v BW = 110m / 1,85m/s = 60 s Arriverà a distanza d = v WS t = 1.20 m/s 60 s = 72 m

5 Cinematica e moti relativi approfondimento Per i moti relativi e più in generale per i moti pluridimensionali vale il principio di composizione dei movimenti di Galileo

6 principio di composizione dei movimenti di Galileo Se un corpo è soggetto contemporaneamente a due o più movimenti allora lo spostamento totale è ad ogni istante descritto dalla somma vettoriale dei singoli spostamenti dovuti a ciascun moto componente: s = s 1 + s 2 Tale regola di somma vale anche per le velocità: v = v 1 + v 2

7 Esempio: moti relativi 1 passeggero 2 treno 3 terra v 13 = v 12 + v 23

8 Facoltà di FARMACIA Scheda I b a.a ESE del FISICA Cognome nome matricola a.a. di immatricolazione firma N una barca è in rotta a 6.1 m/s verso EST con un angolo di 25 rispetto alla perpendicolare alle rive di un fiume (largo D = 110 m) che scorre verso SUD a 1.4 m/s Dopo aver definito la traiettoria e la legge oraria del moto del battello si determini la posizione di attracco. Si calcoli il tempo impiegato ad attraversare il fiume Y D = t=

9 Il principio di composizione dei movimenti di Galileo Può anche essere utilizzato per ricondurre lo studio di un moto in più dimensioni al caso di più moti unidimensionali. Tipico esempio il moto dei gravi, ove il principio si applica proiettando spostamento, velocità e accelerazione del punto materiale sull asse verticale e su quello orizzontale s = s x + s y v = v x + v y a = a x + a y Componenti del vettore velocità nel moto parabolico di un proiettile lanciato dall origine con velocità iniziale v i

10 Facoltà di FARMACIA Scheda I b Cinematica bidimensionale problema svolto, cap IV Una ruota panoramica ha un raggio r di 5.00 m e compie un giro completo ogni s Quale è la velocità scalare media di un passeggero? y v m Se si lascia cadere un peluche dalla cima della ruota Dove cadrà rispetto al punto di partenza del giro panoramico? x Equazioni del moto: Condizioni iniziali: x 0 = 0 Y 0 = h = 2r v 0 = v m Traiettoria: Punto di caduta: x (caduta) =

11 Facoltà di FARMACIA Scheda I b una barca è in rotta a 6.1 m/s verso EST con un angolo di 25 rispetto alla perpendicolare alle rive di un fiume (largo D = 110 m) che scorre verso SUD a 1.4 m/s Dopo aver definito la traiettoria e la legge oraria del moto del battello si determini la posizione di attracco. Si calcoli il tempo impiegato ad attraversare il fiume Y D = m t= s

12 1 barca 2 fiume 3 terra Sei su una barca che naviga a 6.1 m/s verso EST con un angolo di 25 rispetto alla perpendicolare alle rive di un fiume che scorre verso SUD a 1.4 m/s Quale è la tua velocità rispetto alla terra? v 13 = v 12 + v 23 V12 = 6.1 (cos25 )m/s vers x (sen 25 )m/s vers y V23 = 0 vers x m/s vers y v 13 = (5.5 m/s) vers x + (1.2 m/s) vers y v 13 = 5.6 m/s θ = arctg(1.2/5.5) = 12

13 s = v 13 t Y D 12 una barca è in rotta a 6.1 m/s verso EST con un angolo di 25 rispetto alla perpendicolare alle rive di un fiume (largo D = 110 m) che scorre verso SUD a 1.4 m/s Dopo aver definito la traiettoria e la legge oraria del moto del battello si determini la posizione di attracco. Y D = (D tg 12 ) Si calcoli il tempo impiegato ad attraversare il fiume s = D/cos12 = v 13 t Y D = m t= s

14 Facoltà di FARMACIA Scheda I b Cinematica bidimensionale problema svolto, cap IV Una ruota panoramica ha un raggio r di 5.00 m e compie un giro completo ogni s Quale è la velocità scalare media di un passeggero? y v m Se si lascia cadere un peluche dalla cima della ruota Dove cadrà rispetto al punto di partenza del giro panoramico? x Condizioni iniziali: x 0 = 0 Y 0 = h = 2r = m v 0 = v m = 10m/32s = 0.98 m/s Equazioni del moto: x = v m t ; y = 2r ½ gt 2 Traiettoria: y = - ½ (g/v m2 )x 2 +2r Punto di caduta: x (caduta) Y = 0 per 0 = - ½ (g/v m2 )x 2 +2r x = 4r (v m2 /g) = 1.40 m