Università degli studi di Cagliari

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1 Università degli studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Meccanica Mail: Comportamento Meccanico dei Materiali Esercitazione 1 Autore: I. Virdis, G. Cau, N. Cullurgioni, M. Figus, L. Cadeddu Supervisor: Prof. Ing. Francesco Ginesu Dicembre 2013

2 Introduzione Come prima esercitazione del corso sono state effettuate delle prove di trazione, nel laboratorio di Meccanica Sperimentale del DIMCM, su quattro differenti provini. L'obiettivo è quello di verificare le differenze tra comportamento reale e teorico della deformazione dovuta ad uno sforzo. Sono stati utilizzati quattro provini (di cui alcuni forati) di Alluminio, dei quali erano note le dimensioni; attraverso la rielaborazione dei dati è stato possibile risalire alle caratteristiche meccaniche del materiale; è stata inoltre fatta la comparazione dei risultati ottenuti dai diversi gruppi, in questo modo è stato possibile verificare quali siano le differenze di risposta alla sollecitazione in funzione della geometria del provino. In questa relazione verranno esposti i risultati delle curve più significative, con resoconto grafico, per meglio evidenziare le differenze riscontrate. PROVA DI TRAZIONE E DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE La prova di trazione consente di valutare la resistenza meccanica dei materiali. In questa prova i campioni metallici vengono trazionati fino a rottura in un tempo relativamente breve e a una velocità costante. La figura illustra schematicamente come si effettua la prova di trazione Si riporta la foto della macchina che è stata utilizzata in laboratorio. 1

3 La forza che agisce sul campione durante la prova viene acquisita sul computer istante per istante assieme alla corrispondente deformazione, che viene ottenuta dal segnale proveniente dall estensometro esterno collegato al provino. I dati rilevati dalla prova di trazione vengono elaborati e convertiti in valori di sforzo, così da poter costruire un diagramma che lega lo sforzo alla deformazione. Le proprietà meccaniche dei metalli e delle leghe che sono state ottenute dalla prova di trazione sono: 2

4 1) Modulo di Elasticità E. 2) Carico di snervamento a una deformazione dello 0,2% Lo sforzo nominale è calcolato dividendo la forza F applicata sul provino per la sua sezione iniziale A 0. Poiché la sezione del provino cambia continuamente durante la prova di trazione, lo sforzo nominale calcolato sarà diverso da quello reale. In particolare durante la prova, dopo che sul provino si è verificata la strizione, lo sforzo nominale diminuisce all aumentare della deformazione, determinando sulla curva Sforzo-Deformazione un massimo nel valore dello sforzo nominale. In realtà, una volta che è iniziata la strizione, lo sforzo reale nella prova di trazione è più alto di quello nominale. Si definisce lo sforzo reale e la deformazione reale: SFORZO REALE: DEFORMAZIONE REALE: Dove l 0 è la lunghezza iniziale del tratto utile del provino e l i è la lunghezza istantanea del tratto utile durante la prova. Assumendo costante il volume del tratto utile del provino durante la prova di trazione, allora si ha che: 3

5 e Nella pratica i progetti non sono basati sullo sforzo reale di rottura, in quanto non appena viene superato il carico di snervamento, il materiale inizia a snervarsi e assume deformazioni permanenti. I progettisti usano il carico di snervamento allo 0,2%, corretto con opportuni coefficienti di sicurezza quando non è ben definita la sigma di snervamento. Nella ricerca sono spesso utilizzati i diagrammi reali. STRUMENTAZIONE: Macchina di Prova 4

6 La macchina di prova utilizzata (MTS 370 in grado di fornire una forza massima di 100 kn) per la prova di trazione è caratterizzata da un telaio composto da un pannello per i comandi manuali, da un attuatore (corsa massima di 200 mm), da un afferraggio inferiore e da un afferraggio superiore mosso da una barra trasversale, e ancora da una cella di carico che rileva le forze generate dall attuatore. La cella di carico, è un trasduttore che misura la forza applicata sul provino tramite un segnale elettrico che varia al variare della deformazione che tale forza produce sul componente. Gli spostamenti della barra e dell attuatore sono garantiti da un sistema idraulico molto preciso, dell ordine del micrometro. Il fluido idraulico utilizzato è solfito di molibdeno. Il serraggio è assicurato da un sistema a cunei che posiziona automaticamente il provino nell asse di trazione. Una volta che il provino è posizionato tra i cunei si applica una forza di precarico regolata in modo tale da avere un saldo afferraggio del provino senza che questo subisca danni causati da una forza eccessiva. Un altro componente della macchina di prova è l unità di controllo computerizzata che potrebbe anche trovarsi in un ambiente diverso da quello in cui è posizionata la macchina stessa. Esiste un sistema di sicurezza che impedisce che si possa contemporaneamente fornire comandi alla macchina manualmente e dall unità computerizzata. Estensometro L estensometro è lo strumento di misura utilizzato nella prova di trazione, è dotato di due terminali tenuti solidali al provino che si spostano l uno rispetto all altro man mano che il provino si deforma. L estensometro assiale per misurare le deformazioni utilizza degli estensimetri di precisione e ad alta resistenza, fissati ad un elemento metallico in modo da comporre il ponte di Wheaston. L allungamento o la compressione del provino provoca il movimento dei bracci dell estensometro che flettendo l elemento metallico, modifica la resistenza degli 5

7 estensimetri. Ciò provoca uno sbilanciamento del ponte di Wheaston che genera un segnale elettrico proporzionale alla variazione della distanza fra terminali dell estensometro. Il condizionatore e il segnale dell estensometro devono essere tarati, quindi il guadagno del condizionatore e la tensione di eccitazione devono essere regolati per raggiungere il segnale richiesto dall estensometro. 6

8 Raccolta ed elaborazione dati L andamento dello spostamento assiale della traversa su cui è stato vincolato il provino in funzione del tempo è quello di una rampa lineare. Questo andamento è il medesimo per ciascuna delle prove effettuate, in particolare si riporta quello del gruppo2. In seguito all applicazione del carico sui quattro provini sono state rilevate dall estensometro le seguenti deformazioni, di cui riportiamo l andamento in funzione del tempo. 7

9 Son stati utilizzati quattro provini di cui due forati. Si riportano le dimensioni geometriche nella seguente tabella: larghezza provino (b) [mm] spessore provino (h) [mm] sezione resistente [mm 2 ] gruppo 1 14,70 0,90 13,230 gruppo 2 14,70 0,90 13,230 gruppo 4 (foro d=1mm) 14,70 0,90 12,330 gruppo 5 (foro d=2mm) 14,75 0,90 11,475 8

10 Dall elaborazione dei dati registrati dalla strumentazione è stato possibile tracciare i diagrammi dello sforzo in funzione della deformazione sia nel caso nominale che reale. Si riportano tali grafici per ciascun provino. GRUPPO 1 9

11 GRUPPO 2 10

12 GRUPPO 4 11

13 GRUPPO 5 12

14 Confronti 13

15 Dal confronto dell andamento delle curve sforzo-deformazione emergono due famiglie di curve che presentano analogie basate sulla geometria del provino: nello specifico la presenza di un foro. Dal grafico si evince che i provini senza foro presentano un primo tratto elastico, seguito da un ampio campo di deformazione plastica (tipico dei materiali duttili) fino a rottura. I provini forati presentano una sovraelongazione del campo elastico dovuta all intensificazione degli sforzi (vedi considerazione Kt) causati dall anomalia geometrica, seguita da un campo di deformazione plastica inferiore rispetto ai provini senza foro. L allungamento a rottura è dunque minore. A tal proposito si riscontra una deformazione a rottura decrescente al crescere del diametro del foro, come si evince dall osservazione del grafico - in scala bilogaritmica. 14

16 Dal confronto del campo elastico delle quattro prove si è ricavato il modulo di elasticità che risulta essere circa il medesimo per tutte le prove a conferma del fatto che i provini siano dello stesso materiale, ossia alluminio. La seguente tabella riporta i risultati ottenuti: E [Mpa] σ y 0,2% [Mpa] σ u [Mpa] σ max reale [Mpa] σ elastica [Mpa] gruppo ,18 gruppo ,67 gruppo gruppo Medie scarto quadratico medio 3937,7 9,5 6,0 4,8 0,7 Per quanto riguarda le curve relative alla prova del gruppo 5 risultano evidenti delle anomalie. Queste probabilmente hanno avuto origine in sede sperimentale e non nell elaborazione successiva. 15

17 CONSIDERAZIONI sul Kt Due dei provini sottoposti a trazione presentano un foro passante in mezzeria. Questa particolare caratteristica causa un alterazione della distribuzione dello sforzo in prossimità della discontinuità e le equazioni che si utilizzano per la determinazione delle tensioni normali o tangenziali non sono sufficienti a definire lo stato tensionale in prossimità di tali discontinuità, in quanto forniscono dati approssimati per difetto. Considerando un elemento meccanico che presenta un intaglio risulta possibile determinare la tensione nominale prescindendo dalla irregolarità geometrica. Definito Kt il fattore teorico di concentrazione delle tensioni, o semplicemente fattore d intaglio, il rapporto: con tensione massima nell intorno dell intaglio e tensione nominale in assenza dell intaglio. Il fattore d intaglio viene fornito in forma di grafici definiti in base alla geometria del componente, alla geometria dell intaglio e alla tipologia di sollecitazione alla quale è sottoposto il componente. 16

18 Per quanto riguarda il provino forato del gruppo 4, avente il rapporto geometrico d/b= 0,068 il Kt risulta essere Kt=2,75 Noto il Kt e calcolata la tensione nominale è possibile dunque risalire alla tensione massima. Riportiamo l andamento della che arriverà al limite di snervamento molto prima rispetto al caso nominale. Nel caso in cui il componente meccanico intagliato sia soggetto a carichi statici, come ad esempio una prova di trazione, il contributo dell intaglio all incremento del livello locale delle tensioni può essere trascurato a patto che il materiale sia sufficientemente duttile, questo solo dal punto di vista progettuale. Infatti i materiali duttili presentano un ampio campo plastico e nella realtà le tensioni non salgono ai valori che si otterrebbero applicando il Kt ma, nei punti critici, si attestano al massimo attorno al valore della tensione di snervamento del materiale a discapito di locali plasticizzazioni operando una ridistribuzione degli sforzi (collaborazione). Nel caso di un materiale ideale, (modello elastico-perfettamente plastico) una volta giunti 17

19 allo snervamento non servono aumenti di sollecitazione per continuare a deformare il provino e la tensione si mantiene dunque costante. 18