Il modello IS-LM in regime di cambi fissi e di cambi flessibili. Economia Applicata all'ingegneria

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1 Il modello IS-LM in regime di cambi fissi e di cambi flessibili Economia Applicata all'ingegneria 1

2 Il modello Mundell - Fleming E un'estensione del modello IS-LM per un sistema aperto, quando le transazioni internazionali hanno un ruolo rilevante. l estensione fu elaborata disgiuntamente ma contemporaneamente da Robert Alexander Mundell (1932 -) Economista Canadese, Premio Nobel per l Economia nel 1999 e John Marcus Fleming ( ) Direttore del Dipartimento di Ricerca del Fondo Monetario Internazionale. Economia Applicata all'ingegneria 2

3 Il modello Mundell - Fleming Il modello esplicita una relazione tra tasso nominale di cambio (E) ed output economico (Y) per capire se l'economia possa simultaneamente mantenere un tasso di cambio fisso, il libero movimento di capitale, e una politica monetaria indipendente (principio p del trio inconciliabile). Il grado gadodi apertura a di un paese viene ve egeneralmentee e misurato dai rapporti: (Importazioni + Esportazioni) / PIL Esportazioni/PIL Economia Applicata all'ingegneria 3

4 IL MODELLO IN PILLOLE CURVA IS Y = C + I + G + (Q -VZ) CURVA LM M = L(i,Y). CURVA BP Bilancia dei Pagamenti BP = Bc + Bk Bc è il Conto delle partite correnti Bk è il Conto dei movimenti di capitale. Economia Applicata all'ingegneria 4

5 Esamineremo gli effetti delle politiche economiche in un sistema aperto considerando tre schemi: Il modello IS-LM in assenza di mobilità di capitali e regime di cambi fissi. Il modello IS-LM in perfetta mobilità di capitali e regime di cambi fissi. Il modello IS-LM in perfetta mobilità di capitali e regime di cambi flessibili. Economia Applicata all'ingegneria 5

6 Regime di cambi fissi VANTAGGI Certezza Speculazione ridotta ai minimi termini Inattuabilità di politiche macroeconomiche «irresponsabili» SVANTAGGI La politica economica è assoggettata alla necessità di mantenere il tasso di cambio in pareggio (anche se ciò è in contrasto con gli interessi degli imprenditori nazionali) Politiche restrittive che conducono a una recessione mondiale Problemi di liquidità internazionale a e Incapacità di aggiustamento in seguito a eventuali shock Elevata speculazione nel caso in cui gli operatori siano convinti che non sia possibile mantenere la parità (sfiducia nel mercato) Economia Applicata all'ingegneria 6

7 Regime di cambi flessibili VANTAGGI Correzione automatica Assenza di problemi di liquidità internazionale e di gestione delle riserve Indipendenza dagli eventi legati alle altre economie I governi sono liberi di scegliere le proprie politiche economiche SVANTAGGI Tassi di cambio instabili Speculazione Incertezza sul commercio e sugli investimentii i Mancanza di disciplina da parte delle economie nazionali Economia Applicata all'ingegneria 7

8 Mobilità di capitali In condizione di perfetta mobilità coloro che detengono attività, qualora lo desiderino, possono spostare ingenti importi da un paese all altro, alla ricerca di un rendimento più elevato o del minor costo di indebitamento. Economia Applicata all'ingegneria 8

9 Il mercato dei beni in economia aperta: le ipotesi Ipotesi 1. Il livello dei prezzi dei beni nazionali è dato. P N P N = N =1 Ipotesi 2. Il livello dei prezzi dei beni esteri è dato. P = P = PE = 1 E N Date le ipotesi 1 e 2 il tasso di cambio reale e nominale coincidono: E = V Economia Applicata all'ingegneria 9

10 Modifiche nel mercato dei beni in economia aperta Le importazioni dipendono positivamente dal reddito ed inversamente dal tasso di cambio: 1 Z = Z+ z Y d z 1 V V Propensione marginale alle importazioni Le esportazioni dipendono invece positivamente dal reddito mondiale (dato esogenamente) e positivamente dal tasso di cambio: Q= Q1 + q1 YE + q V = Q+ q V q Propensione marginale alle esportazioni Economia Applicata all'ingegneria 10

11 Modifiche nel mercato dei beni in economia aperta Il saldo del conto corrente dipende positivamente dal reddito mondiale (dato esogenamente), negativamente dal reddito nazionale e positivamente dal tasso di cambio 1 Z = Z+ z Y d Q= Q+ q V V 1 Bc = Q V Z = Q + q V V Z V z Y d V Bc = Q + ( q Z) V z Yd Bc = Q + ν V z Y d con ν = ( q Z ) > 0 Economia Applicata all'ingegneria 11

12 Il modello IS-LM per le economie aperte Nel sistema economico ci sono 4 settori: Famiglie, Imprese, Settore Pubblico (AP & BC) il settore Estero (resto del mondo) Il sistema economico è composto da 4 merci e 4 mercati: Beni Moneta Titoli nazionali Valuta (moneta estera) Economia Applicata all'ingegneria 12

13 Il modello IS-LM in assenza di mobilità di capitali e regime di cambi fissi. Economia Applicata all'ingegneria 13

14 Il modello IS-LM in assenza di mobilità dei capitali e regime di cambi fissi Ipotesi 1. Regime di cambio fisso Ipotesi 2 V = V Nel sistema economico non si effettuano transazioni relative ai titoli nazionali ed esteri (assenza di mobilità di capitali): il saldo della bilancia dei pagamenti coincide con il saldo del conto corrente (Bk =0) Bp = Bc Economia Applicata all'ingegneria 14

15 Il mercato dei beni La forma estesa del mercato dei beni C = C+ cy d (1) z (2) Z = Z + Y d V Q = Q + qv (3) Y d = Y T + TR (4) TR = TR (5) T = T + ty (6) G= G (7) I= I bi (8) DA = C + I + G + ( Q VZ ) (9) Y = DA (10) Economia Applicata all'ingegneria 15

16 Sostituendo la (9) nella (10) Il mercato dei beni Offerta beni nazionali Y = + ( C V Z ) + I + G Q Domanda di beni Domanda di beni nazionali da parte delle nazionali da parte delle famiglie residenti imprese e dll della PA Domanda di beni nazionali da parte del settore estero Sostituendo nella condizione dii di equilibrio ilibi le diverse funzioni idl del mercato del dl lavoro si ottiene la retta IS in un economia aperta: 1 ( )( ) Y = C G I Q c z TR T ( q Z) V bi 1 ( 1 t)( c z) v E m A Economia Applicata all'ingegneria 16

17 Il mercato dei beni La retta IS in un economia aperta è data da tutte le combinazioni di reddito, tasso d interesse e tasso di cambio in corrispondenza delle quali il mercato dei beni è in equilibrio: ( ν ) Y = m E+ V b i A Come si vede la retta IS in un economia aperta è data da 1 equazione in 3 incognite; it quindi, è possibile rappresentarla nel piano (Y, i) per un dato tasso di cambio Proprietà. Retta decrescente La posizione nel piano dipende dal tasso di cambio: un aumento di V sposta la retta IS verso destra Economia Applicata all'ingegneria 17

18 Il mercato dei beni Per un dato livello del tasso d interesse i Se V aumenta i 0 Domanda aggregata di beni nazionali aumenta Y 0 Y 1 Y La produzione aumenta da Y 0 a Y 1 Economia Applicata all'ingegneria 18

19 Il mercato della valuta Data la corrispondenza tra equilibrio del mercato della valuta e equilibrio della bilancia dei pagamenti, in assenza di mobilità dei capitali l equilibrio del mercato della valuta è dato dall equilibrio i del saldo in conto corrente: Bp = Bc = Q+ ν V z Y d =0 ( ( ) ) Q+ ν V z Y T+ ty + TR =0 ( ( ) ) Q+ ν V z 1 t Y T+ TR = 0 ( ) ν ( ) Q+ z T TR + V z 1 t Y = 0 Y QZ ( ) ν Q+ z T TR + V = z (1 t ) mercato Equilibrio delle valuta Economia Applicata all'ingegneria 19

20 Il mercato della valuta La retta BP è data da tutte le combinazioni di reddito e tasso di cambio in corrispondenza delle quali il mercato della valuta è in equilibrio Dal momento che per ipotesi c è assenza di mobilità dei capitali il tasso d interesse non influenza il saldo della bilancia dei pagamenti e, di riflesso, il mercato della valuta La scheda BP mostra che nelle circostanze considerate esiste un unico livello del reddito che stabilisce l equilibrio del mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti Economia Applicata all'ingegneria 20

21 Proprietà La retta BP è perpendicolare all asse delle ascisse (indipendente dal tasso d interesse) La posizione della retta BP nel piano dipende dal tasso di cambio: un aumento di V sposta la curva BP verso destra Un aumento di V produce un miglioramento del saldo della bilancia dei pagamenti e quindi è necessario un aumento del livello del reddito e di conseguenza delle importazioni per determinare un peggioramento del saldo della bilancia dei pagamenti in grado di ristabilire l equilibrio I punti a destra della retta BP rappresentano situazioni i iin cui iilil saldo della bilancia dei pagamenti è negativo; i punti a sinistra rappresentano situazioni in cui il saldo della bilancia è positivo Economia Applicata all'ingegneria 21

22 Il mercato della valuta: la retta BP Bp = Bc = Q + ν V z Y d = Y QZ ( ) ν Q + z T TR + V = z(1 t) 0 0 Y 0 1 XZ QZ Y QZ Economia Applicata all'ingegneria 22

23 Il mercato della moneta Assenza di sterilizzazione L offerta Lofferta di moneta è endogenamente determinata dal saldo della bilancia dei pagamenti: BP > 0 Δ ΔMM > 0 < 0 Δ M < 0 Se Bc > 0 allora l offerta di moneta aumenta Se Bc < 0 allora l offerta di moneta diminuisce Se Bc = 0 allora l offerta di moneta rimane invariata Economia Applicata all'ingegneria 23

24 Il mercato della moneta La scheda LM è data dalle combinazioni di reddito e tasso d interesse in corrispondenza delle quali il mercato della moneta è in equilibrio. M = ky - hi scheda LM In assenza di sterilizzazione l equazione che identifica l equilibrio del mercato della moneta contiene 3 incognite: Y, i, M. Economia Applicata all'ingegneria 24

25 L equilibrio macroeconomico nel modello IS-LM con cambi fissi e assenza mobilità capitali Dato V = V il modello è costituito da 3 equazioni in 3 incognite Y, i, e M: ( ν ) 1 Y = ma E+ V bi M= ky hi Bc = Q + z T TR + ν1 V z 1 t Y = 0 ( ) ( ) (1) (2) (3) Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni dell offerta di moneta: 0 M 0 BP > Δ > < 0 Δ M < 0 Economia Applicata all'ingegneria 25

26 La soluzione Si ottiene sequenzialmente in tre passi: Passo 1: Dll Dalla equazione (3) si ricava il valore dl del reddito che stabilisce l equilibrio del mercato della valuta e quindi della bilancia dei pagamenti Y QZ Y* = Y QZ Passo 2: Sostituendo Y*=Y QZ nella (1) si ricava il valore di equilibrio del tasso d interesse i*, che stabilisce l equilibrio del mercato dei beni Y* = Y QZ (1) i* Passo 3: Sostituendo Y*=Y QZ ei*nella (2) si ricava infine il valore di M che stabilisce l equilibrio del mercato della moneta Y* = Y QZ e i* (2) M* Economia Applicata all'ingegneria 26

27 Il meccanismo di aggiustamento Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni dell offerta di moneta: 0 Y QZ Economia Applicata all'ingegneria 27

28 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi fissi e assenza mobilità capitali Una politica fiscale espansiva produce uno spiazzamento completo degli investimenti (inefficacia della politica fiscale) Primo passo:a B aumento di G aumento di Y (la scheda IS si sposta a destra) aumento importazioni date le esportazioni, BP peggiora (BP<0) Secondo passo: B C saldo negativo di BP riduzione di M (scheda LM si sposta in alto a sinistra) aumento di i riduzione di I riduzione di Y: si torna al valore di equilibrio iniziale di Y ed un valore di equilibrio di i maggiore: spiazzamento completo degli investimenti Economia Applicata all'ingegneria 28

29 La politica monetaria nel modello IS-LM con cambi fissi e assenza mobilità capitali Una politica monetaria espansiva non è in grado di modificare l equilibrio macroeconomico (inefficacia della politica monetaria) Primo passo: A B aumento di M riduzione di i (spostamento della scheda LM verso destra) aumento di Y aumento importazioni date le esportazioni, Bp peggiora (BP<0) Secondo passo: B A saldo negativo di BP riduzione di M (scheda LM si sposta in alto a sinistra) aumento di i riduzione di I riduzione di Y (si torna al valore di equilibrio iniziale sia di Y che di i) Economia Applicata all'ingegneria 29

30 La politica del tasso di cambio nel modello IS-LM con cambi fissi e assenza mobilità capitali Una politica i del tasso di cambio è in grado di assicurare il raggiungimento della produzione potenziale (efficace) Primo passo: A B (BP) aumento di V (spostamento retta BP verso destra) aumento esportazioni e riduzione importazioni BP migliora (BP>0) Secondo passo: A B (LM) saldo positivo di BP aumento di M (LM si sposta in basso a destra) riduzione di i aumento di I aumento di Y (si raggiunge il reddito di produzione potenziale) Economia Applicata all'ingegneria 30

31 Il modello IS-LM in perfetta mobilità di capitali e regime di cambi bifissi. i Economia Applicata all'ingegneria 31

32 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi Ipotesi 1. Compravendita di attività finanziarie tra residenti e resto del Mondo. Nel sistema economico sono ammessi gli scambi relativi alle attività finanziarie nazionali ed estere tra residenti e resto del mondo Ipotesi 2. I titoli nazionali ed esteri sono perfetti sostituti Ipotesi 3. Perfetta mobilità dei capitali: assenza di forme di controllo e costi di transazione sulle operazioni finanziarie internazionali Economia Applicata all'ingegneria 32

33 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi In presenza di perfetta mobilità dei capitali un regime di cambi fissi implica che il tasso d interesse interno deve essere uguale al tasso d interesse esterno. La banca centrale deve quindi impegnarsi a mantenere il tasso d interesse estero modificando l offerta di moneta. Economia Applicata all'ingegneria 33

34 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi BP = Bc + Bk { ( ) ( ) } V + 1 BP = Q + z T TR + ν V z 1 t Y + γ ( in ie) + 1 V Sld Saldo conto corrente Grado di mobilità dei capitali γ= Saldo movimenti dei capitali Economia Applicata all'ingegneria 34

35 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi Ipotesi 1 Massimo grado di mobilità dei capitali cioè γ= Ipotesi 2 Il tasso di cambio atteso alla fine del periodo coincide con quello corrente. La condizione della parità dei tassi d interesse si riduce a: i N = i E Economia Applicata all'ingegneria 35

36 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi Proposizione: La bilancia dei pagamenti è in pareggio quando è soddisfatta la condizione della parità dei tassi d interesse e cioè quando tasso d interesse nazionale ed estero coincidono: se i N =i E BP = 0 equilibrio mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti se i N >i E BP > 0 afflusso di capitali dall estero se i N < i E BP < 0 deflusso di capitali dall estero Economia Applicata all'ingegneria 36

37 Il modello IS-LM in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi La retta BP (combinazioni di i e Y in equilibrio per il mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti), in perfetta mobilità dei capitali e regime di cambi fissi è data da: Economia Applicata all'ingegneria 37

38 L equilibrio macroeconomico nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Il modello dato Y, i, M V = V è costituito da 3 equazioni in 3 incognite ( E + V ) Y = m A 1 bi M = ky hi i N = i E ν (1) (2) (3) Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni dell offerta di moneta: 0 M 0 BP > Δ > < 0 Δ M < 0 Economia Applicata all'ingegneria 38

39 La soluzione La soluzione si ottiene in modo sequenziale attraverso tre passi Passo 1. Dalla equazione (3) si ricava il valore del tasso d interesse nazionale che stabilisce l equilibrio del mercato della valuta e quindi della bilancia dei pagamenti (3) i* N Passo 2. Sostituendo i* nella (1) si ricava il valore di equilibrio i del reddito Y*, che stabilisce l equilibrio sul mercato dei beni: i = * N i E (1) Y* Passo 3. Sostituendo Y* e i* N nella equazione (2) si ricava infine il valore di M che stabilisce l equilibrio del mercato della moneta: * Y* e (2) M* i = N i E Economia Applicata all'ingegneria 39

40 Il meccanismo di aggiustamento Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni dell offerta di moneta: Economia Applicata all'ingegneria 40

41 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Una politica fiscale espansiva in regime di cambi fissi e perfetta mobilità di capitali opera efficientemente. Con l offerta di moneta inizialmente invariata, una espansione fiscale fa spostare la IS verso l alto e verso destra; quindi tende a crescere sia il tasso d interesse sia il livello del prodotto. Economia Applicata all'ingegneria 41

42 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità di capitali Una politica fiscale espansiva produce un aumento dl del reddito senza produrre alcun spiazzamento degli investimenti (efficacia della politica fiscale) Primo passo: A B EFFETTO 1: aumento di G aumento di i N aumento di Y aumento importazioni date le esportazioni, Bc peggiora aumento di i N Bk migliora BP>0 i E EFFETTO 2: aumento di G aumento di i N riduzione di I: effetto di spiazzamento parziale Economia Applicata all'ingegneria 42

43 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Secondo passo: B C EFFETTO 1: saldo positivo di Bp aumento di M (scheda LM si sposta in basso a destra) i E riduzione di i N si ristabilisce l uguaglianza tra tasso d interesse nazionale ed estero equilibrio mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti EFFETTO 2: aumento di M (scheda LM si sposta in basso a destra) riduzione di i N aumento di I il tasso d interesse nazionale torna al livello di partenza spiazzamento nullo Economia Applicata all'ingegneria 43

44 La politica monetaria nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Una politica monetaria espansiva non è in grado di modificare l equilibrio macroeconomico (inefficacia della politica monetaria) Primo passo: A B EFFETTO 1: aumento di M (la scheda LM si sposta in basso a destra) riduzione di i N aumento di Y aumento importazioni date le esportazioni, Bc peggiora riduzione di i N Bk peggiora pgg Bp<0 EFFETTO 2: aumento di M riduzione di i N aumento di I: effetto di sostegno agli investimenti Economia Applicata all'ingegneria 44

45 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Secondo passo: B A EFFETTO 1: saldo negativo di BP riduzione di M (scheda LM si sposta in alto a sinistra e torna alla posizione di partenza) aumento di i N si ristabilisce l uguaglianza tra tasso d interesse nazionale ed estero equilibrio mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti EFFETTO 2: riduzione di M (scheda LM si sposta in alto a sinistra) iit aumento di i N riduzione di I il tasso d interesse nazionale torna al livello di partenza sostegno agli investimenti nullo Economia Applicata all'ingegneria 45

46 Il modello IS-LM in perfetta mobilità di capitali e regime di cambi flessibili Economia Applicata all'ingegneria 46

47 Il modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Con il tasso di cambio flessibile il saldo totale della bilancia dei pagamenti deve risultare pari a zero senza che la Banca Centrale intervenga. Un disavanzo in conto corrente, quindi, deve essere finanziato mediante entrate di capitali privati, viceversa un avanzo di conto corrente è bilanciato da flusso di capitale in uscita (Bk bilancia Bc). Economia Applicata all'ingegneria 47

48 L equilibrio macroeconomico nel modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Il modello dato M= M è costituito da 3 equazioni in 3 incognite Y, i, e V Y = m (1) A ( E+ ν 1 V bi ) (2) M= ky hi in = ie (3) Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni del tasso di cambio: > 0 Δ V < 0 BP < 0 Δ V > 0 Economia Applicata all'ingegneria 48

49 La soluzione La soluzione avviene in maniera sequenziale attraverso tre passi : I passo. Dalla equazione (3) si ricava il valore del tasso d interesse nazionale che stabilisce l equilibrio del mercato della valuta e quindi della bilancia dei pagamenti i* N * (3) i N = ie II passo. Sostituendo i* N nella equazione (2) si ricava il valore di equilibrio del reddito Y* che stabilisce l equilibrio del mercato della moneta * i N = i E (2) Y* III passo. Sostituendo Y* e i* N nella equazione (1) si ricava infine il valore di V che stabilisce l equilibrio del mercato dei beni i * = i ey (1) V* N i E Economia Applicata all'ingegneria 49

50 Meccanismo di aggiustamento Il meccanismo di aggiustamento si basa sulle variazioni del tasso di cambio Meccanismo di aggiustamento Economia Applicata all'ingegneria 50

51 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Una politica fiscale espansiva non produce alcun effetto sul reddito di equilibrio e produce lo spiazzamento completo delle esportazioni nette (inefficacia della politica fiscale) Primo passo: A B EFFETTO 1: aumento di G aumento di i N aumento di Y aumento importazioni date le esportazioni, Bc peggiora aumento di i N Bk migliora BP>0 EFFETTO 2: aumento di G aumento di i N riduzione di I: effetto di spiazzamento investimento parziale Modello o IS-LM con cambi flessibili e perfetta e di mobilità Economia Applicata all'ingegneria 51

52 La politica fiscale nel modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Secondo passo: B A EFFETTO 1: saldo positivo di BP riduzione di V (scheda IS si sposta in basso a destra e torna nella posizione iniziale) riduzione di i N si ristabilisce l uguaglianza tra tasso d interesse nazionale ed estero equilibrio mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti i E EFFETTO 2: riduzione di V riduzione di i N aumento di I il tasso d interesse nazionale torna al llivello di partenza spiazzamento investimento nullo riduzione di V spiazza le esportazioni nette Economia Applicata all'ingegneria 52

53 La politica monetaria nel modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Una politica monetaria espansiva è in grado di modificare l equilibrio i attraverso il sostegno delle esportazioni nette (efficacia della politica monetaria) Primo passo: A B EFFETTO 1: aumento di M (la scheda LM si sposta in basso a destra) riduzione di i N aumento di Y aumento importazioni date le esportazioni, Bc peggiora riduzione di i N Bk peggiora BP<0 EFFETTO 2: aumento di M riduzione di i N aumento di I: effetto di sostegno agli investimenti i i Economia Applicata all'ingegneria 53

54 La politica monetaria nel modello IS-LM con cambi flessibili e perfetta mobilità capitali Secondo passo: B C EFFETTO 1: saldo negativo di BP aumento di V (scheda IS si sposta in alto a destra) aumento di i N si ristabilisce l uguaglianza tra tasso d interesse nazionale ed estero equilibrio mercato della valuta e della bilancia dei pagamenti EFFETTO 2: aumento di V (retta IS si sposta in alto a destra) sostegno alle esportazioni nette aumento di i N riduzione di I I tornano al livello di partenza Economia Applicata all'ingegneria 54

55 Conclusioni Gli effetti delle politiche macroeconomiche in economia aperta dipendono da due fattori: dalla caratteristiche della mobilità dei capitali, dal regime di tasso di cambio. Economia Applicata all'ingegneria 55

56 Conclusioni POLITICA FISCALE POLITICA MONETARIA CAMBI FISSI CAMBI CAMBI FISSI CAMBI FLESSIBILI FLESSIBILI ASSENZA MAX MAX MOBILITA INEFFICACIA INEFFICACIA CAPITALI PERFETTA MAX EFFICACIA MAX MAX MAX MOBILITA INEFFICACIA INEFFICACIA EFFICACIA CAPITALI Economia Applicata all'ingegneria 56