CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 21 Luglio 2009

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1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE IOLOGICHE Proa scritta di FISICA Lulio 009 Un corpo di massa m 500 r poia su un piano orizzontale perfettamente liscio, contro una molla di costante elastica k 000 N/m. La molla è compressa di un tratto d 0 cm rispetto alla sua lunhezza a riposo. a determinare la elocità del corpo all istante di stacco dalla molla, nel punto A alla fine del tratto orizzontale e nel punto, alla sommità del piano liscio di lunhezza L 3 m ed inclinato di un anolo θ 30 rispetto all orizzontale, come mostrato in fiura; b determinare il tempo impieato dal corpo a raiunere il punto di massima quota dopo aere lasciato il piano inclinato, la elocità in tale punto e la quota massima corrispondente. L A 30 0 Una carica positia Q C è fissata ad un punto O. Una particella di massa m 0-0 e carica neatia q C si muoe uniformemente su una traiettoria circolare di centro O e raio R 0-6 m. Determinare: a il modulo della elocità della carica q; b l eneria totale del sistema delle due cariche. (N.. ε C /Nm 3 Un cilindro cao di alluminio ( densità.7 /cm 3 ha raio esterno R 5cm, altezza H0cm ed è aperto superiormente. Il raio della caità cilindrica è r 4.5 cm e l altezza h9.5 cm. si calcoli: a l altezza del olume immerso qualora ena posto in acqua b il olume di acqua che dee essere ersato nel cilindro affinché il olume esterno immerso risulti il 90 % del totale. 4 Due moli di un as perfetto monoatomico compiono un ciclo reersibile a partire dallo stato iniziale A, in cui la pressione p A Pa e il olume V A 0 3 m 3, costituito dalle seuenti trasformazioni A: la pressione diminuisce linearmente all aumentare del olume, p 0.6 pa e V V A ; C: isoterma con V C 3V A ; CD: isobara con V D V A. DA: isoolumica. a si diseni il ciclo in un diaramma p, V e si calcoli il laoro compiuto dal as nelle quattro trasformazioni b si calcoli la quantità di calore scambiata dal as nell intero ciclo. (Nota: R 8.3 J/Kmole 0.08 l atmo /Kmole SCRIVERE IN MODO CHIARO. GIUSTIFICARE REVEMENTE I PROCEDIMENTI. SOSTITUIRE I VALORI NUMERICI SOLO ALLA FINE. NON SCORDARE LE UNITA` DI MISURA. Testi, soluzioni ed esiti alle paine: (AD, fisbio.webhop.net (EN, (OZ

2 SOLUZIONE ESERCIZIO a Per il principio di conserazione della eneria meccanica, l eneria cinetica del corpo allo stacco dalla molla e nel punto A alla base del piano è pari alla eneria potenziale della molla: k d m kd 3 0 N / m 0.m 6.3m 0.5 k Nel punto alla sommità del piano inclinato l eneria cinetica arrà ml L (6.3m 9.8m 3m 3.m b Il punto di quota massima è caratterizzato da componente y della elocità nulla, mentre la componente x è la medesima del punto : y y t 0 x x cos30.8 m da cui si ricaa immediatamente il tempo impieato per raiunerlo e la coordinata y corrispondente: t y y y / + y t ( L + / (3.m /( 9.8m t ( L + (3. / m.5m + 9.8m 0.6 (.63 s m

3 SOLUZIONE ESERCIZIO a La forza centripeta che determina il moto circolare uniforme della carica q è la forza di attrazione elettrostatica esercitata da Q su q. E pertanto : ( k Q q / R / R ( doe k / 4πε o e Q e q sono i alori assoluti delle cariche Si ricaa e sostituendo i alori numerici si ottiene : m/s b L eneria E del sistema delle due cariche è la somma dell eneria cinetica e dell eneria potenziale di q nel campo elettrostatico di Q. E ½ m - (k Q q / R ( doe Q e q sono i alori assoluti delle cariche. Sostituendo i alori numerici si ottiene E J Notare che dalla ( risulta ½ m ½ (k Q q / R e pertanto E - ½ ( k Q q / R E J

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 3 a Qualora ena posto in acqua, all equilibrio si ha che la forza peso P è pari alla spinta di Archimede S A : P Al m Al ρ Al V Al ρ Al ( V-V c doe V c è il olume della caità S A ρ acqua V immerso ρ acqua ( π R h immers Sostituendo i alori numerici, si ha : V Al V-V c 330. cm 3, m Al 0.89 k, P Al 8.7 N, da cui si ricaa h immers 0. m b Affinché il olume immerso sia il 90 %, e pertanto h immers 0.8 m, dorà essere : P Al+acqua S A doe P Al+acqua ( m Al + m acqua e S A ρ acqua ( π R h immers con h immers 0.8 m. Sostituendo i alori numerici si ha: S A 3.8 N, m acqua 0.5 k, V acqua m 3

5 SOLUZIONE ESERCIZIO 4 a La fiura mostra il ciclo in un diaramma p, V : p A D C V doe T A p A V A / nr 7. K T T C p V / nr. p A V A / nr, T A 86.6 K L A ½( p A + p ( V - V A 0.8 p A V A 960 J L C nr T C ln ( V C /V nr (. T A ln (3/. p A V A ln(3/ 584 J L CD p C ( V D - V C (p V / V C ( V A - 3V A p A V A -960 J L DA 0 b Nell intero ciclo E ciclo 0, quindi Q ciclo L ciclo. p A V A ln(3/ 584 J