PIANO DI LAVORO ANNUALE DELLA DISCIPLINA MATEMATICA Classi 1^ LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE A.S. 2014/15

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1 Istituto di Istruzione Secondaria Superiore ETTORE MAJORANA SERIATE (BG) Via Partigiani 1 -Tel Fax majorana@ettoremajorana.gov.it - sito internet: Cod.Mecc.BGIS01700A Cod.Fisc Md CDC 49_1 - Piano di Lavoro Annuale edizione 1/14 revisione 8/07/14 Note Il presente documento va inviato in formato elettronico all indirizzo piani.lavoro@majorana.org a cura del Coordinatore della Riunione Disciplinare. Il Registro Elettronico SigmaSchool è il canale ufficiale di diffusione della documentazione relativa al Sistema Qualità dell I.S. Majorana, da cui i docenti e il personale A.T.A. scaricano autonomamente procedure, modelli e altri documenti da utilizzare nel proprio lavoro. PIANO DI LAVORO ANNUALE DELLA DISCIPLINA MATEMATICA Classi 1^ LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE A.S. 2014/15 1. PREMESSA Il presente Piano di Lavoro: è coerente con il P.O.F. della scuola, del quale accoglie integralmente i contenuti, con particolare riferimento a criteri e griglie di valutazione. è approvato in sede di Riunione Disciplinare. è parte integrante della annuale del Consiglio di Classe registrata su Md CDC MOTIVAZIONE DELL INTERVENTO DIDATTICO (risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale, estratti dalle linee guida nazionali) La presente è stata predisposta secondo quanto indicato nelle Indicazioni Nazionali per i Licei e tenendo comunque in considerazione anche il decreto dell agosto 2007 relativo all Obbligo scolastico. Nei documenti citati si evince l importanza dell acquisizione di solide competenze matematiche sia per la loro spendibilità in contesti scientifici diversi per la descrizione e previsioni di fenomeni, sia perché tale competenze sono indispensabili nell affrontare contesti di vita reale dove siano richieste capacità di osservare, rappresentare, interpretare, orientare comportamenti ed effettuare scelte. In generale l insegnamento della matematica concorre, in sintonia con le altre discipline di tipo scientifico, alla realizzazione dell Asse matematico dei saperi, presentato ampiamente nel decreto relativo degli Assi Culturali ; come detto, questa disciplina ha l obbiettivo di far acquisire all alunno saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di maturare una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti della realtà in cui vive. Si trae quindi spunto da tali documenti legislativi per declinare sinteticamente le finalità generali che questa disciplina persegue nello sviluppo didattico/educativo di ciascun alunno: o sviluppare capacità di riflessione razionale su argomenti esplorati in precedenza con approcci intuitivo e manipolativo per avviare alla progressiva maturazione di astrazione e formalizzazione; o fare acquisire la concezione della matematica come strumento di interpretazione e previsione attraverso un processo di matematizzazione della realtà semplificata e schematizzata; o sviluppare processi induttivi e deduttivi; o esercitare ad interpretare e rappresentare ogni fenomeno osservato; o abituare allo studio di ogni questione attraverso l'esame critico dei suoi fattori; o abituare a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso; o stimolare l'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero matematico. Pagina 1 di 6

2 3. DECLINAZIONE DELLE La tabella che segue fa riferimento alle quattro competenze di base il cui raggiungimento è atteso al termine del biennio; declina le competenze della classe 1^ a cui vengono associate le abilità/conoscenze da acquisire al termine della prima classe. IN Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Operare in contesti di natura tecnico/scientifica su dati numerici comprendendone il significato e utilizzando una notazione adeguata. Fornire adeguate motivazioni critiche al risultato dei calcoli effettuati in relazione al quesito posto. Passare da un contesto numerico ad una manipolazione algebrica dei dati. e/o definite dalla I numeri naturali, interi, razionali (sotto forma frazionaria e decimale), irrazionali e introduzione ai numeri reali; loro struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Potenze e loro proprietà. Rapporti e percentuali. Approssimazioni. Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi e scomposizioni di polinomi. Operazioni con le frazioni algebriche. e/o definite dalla Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra di esse. Risolvere espressioni numeriche. Utilizzare il concetto di approssimazione. Padroneggiare l uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni. Eseguire le operazioni con i polinomi e fattorizzare un polinomio. Eseguire operazioni con le frazioni algebriche. Scienze, fisica Prova di verifica della competenza (da definire) Rubrica di valutazione (da definire) Formalizzare semplici situazioni tratte da contesti di vita reale e/o di ambito tecnico. Il linguaggio degli insiemi e delle funzioni. Equazioni e disequazioni di primo grado. Principi di equivalenza per equazioni e disequazioni. Pagina 2 di 6 Eseguire operazioni tra insiemi. Padroneggiare il linguaggio degli insiemi (in particolare saper utilizzare connettivi e quantificatori). Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e sistemi di disequazioni Scienze, fisica

3 IN e/o definite dalla e/o definite dalla di primo grado in una incognita. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. Individuare il modello corretto a rappresentare la situazione fra quello lineare, di proporzionalità diretta/inversa. Descrivere e rappresentare lo spazio. Alcune funzioni di riferimento: le funzioni lineari e di proporzionalità diretta e inversa, la funzione modulo. Postulati ed enti primitivi: definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni; gli enti geometrici primitivi; segmenti e angoli; operazioni con i segmenti e con gli angoli; congruenza tra figure piane. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione lineare e di una funzione di proporzionalità diretta o inversa. Interpretare graficamente equazioni e disequazioni lineari. Determinare la lunghezza di un segmento e l ampiezza di un angolo; eseguire operazioni con segmenti ed angoli. Disegno ed arte, fisica Risolvere problemi del mondo reale attraverso una modellizzazione geometrica. Comprendere dimostrazioni e sviluppare catene deduttive. Triangoli, criteri di congruenza dei triangoli; proprietà dei triangoli; disuguaglianze triangolari. Rette parallele e perpendicolari : rette perpendicolari; rette parallele; proprietà degli angoli dei poligoni; triangoli rettangoli. Riconoscere gli elementi di un triangolo; classificare i triangoli; applicare i criteri di congruenza; utilizzare le proprietà dei triangoli; dimostrare teoremi sui triangoli. Proiettare ortogonalmente punti e segmenti; applicare la CNS di parallelismo; utilizzare le proprietà dei triangoli; applicare il criterio di congruenza dei triangoli rettangoli; dimostrare teoremi sui triangoli; eseguire costruzioni con riga e compasso. Quadrilateri: parallelogrammo, Utilizzare le proprietà dei Pagina 3 di 6

4 IN e/o definite dalla rettangolo, rombo, quadrato, trapezio. e/o definite dalla quadrilateri, dimostrare teoremi sui quadrilateri. Eseguire costruzioni geometriche elementari con riga e compasso e/o con strumenti informatici. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Comprendere il problema ed orientarsi individuando le fasi del percorso risolutivo in un procedimento logico e coerente. Formalizzare il percorso attraverso modelli algebrici e grafici. Spiegare il procedimento seguito, convalidare e argomentare i risultati ottenuti, utilizzando il linguaggio e la simbologia specifici. Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1 grado. Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe. Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. Scienze, fisica, informatica Pagina 4 di 6

5 IN Analizzare dati e interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo. Trattare dati assegnati o rilevati in modo da mettere in evidenza le caratteristiche di un fenomeno. e/o definite dalla Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità. e/o definite dalla Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione. Informatica 4. NUMERO E TIPOLOGIA DELLE PROVE DI VERIFICA PREVISTE (coerenti con modello Md CDC 07 - Programmazione del Consiglio di Classe) Considerata la scansione "asimmetrica" dell'anno scolastico presso il nostro Istituto, si prevede di effettuare almeno tre verifiche scritte e una orale per il 1 quadrimestre e almeno cinque verifiche scritte e due orali; per verifica orale può intendersi anche una prova scritta sotto forma di test strutturato, semi-strutturato o questionario nei quali si effettua un accertamento del livello di conoscenze in possesso dell allievo. Le interrogazioni orali saranno volte a valutare la capacità di ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione degli allievi, oltre che la conoscenza dei contenuti; concorrono naturalmente alla valutazione orale anche la correzione di esercizi svolti in classe, le osservazioni e gli interventi pertinenti al tema trattato, e, in generale, tutte quelle attività che dimostrino una precisa acquisizione di abilità e competenze da parte dell allievo. Per le prove scritte si procederà assegnando un punteggio a ogni esercizio e stabilendo quindi delle fasce di punteggi; a ciascuna fascia corrisponderà un voto, partendo dalla valutazione massima che sarà dieci a quella minima che sarà due (uno solo nel caso in cui lo studente rifiuta di sostenere la prova); in particolare la fascia della sufficienza verrà individuata sommando i punteggi relativi agli esercizi la cui corretta risoluzione si riterrà irrinunciabile per il conseguimento degli obiettivi cognitivi minimi coinvolti nella verifica; questa somma si attesterà intorno al punteggio di 60; gli errori saranno valutati rispetto alla loro gravità. La suddivisione in fasce e la relativa valutazione sarà resa esplicita agli alunni così come il punteggio assegnato ad ogni singolo esercizio. Le prove di verifica orali non saranno programmate, ma non verteranno sugli argomenti nuovi svolti nella lezione precedente. Le prove scritte saranno invece programmate e segnate contestualmente sul registro di classe e sarà cura della docente di evitare la sovrapposizione con altre verifiche già segnalate sullo stesso. In fase di valutazione finale sarà sempre presa in dovuta considerazione la partecipazione alle attività didattiche, il livello di competenza raggiunto rispetto agli obiettivi della classe, l impegno scolastico e domestico e i progressi o regressi registrati nel corso dell anno scolastico. Resta evidente che in generale per tutto quanto riguarda scelte e criteri valutativi i docenti della disciplina si attengono a quanto presente nel Piano dell Offerta Formativa al paragrafo Gli strumenti per valutare gli apprendimenti, e a quanto deliberato ogni anno dal Collegio Docenti. Pagina 5 di 6

6 5. STRATEGIE DIDATTICHE PREVISTE PER FAVORIRE E MIGLIORARE I PROCESSI DI APPRENDIMENTO Nell affrontare l insegnamento di questa disciplina nel biennio della scuola superiore è indispensabile ricordare che il suo programma è pensato in piena continuità con quello della scuola media. Così come è fondamentale, nella classe prima, consolidare e sviluppare con riflessioni via via più razionali temi che sono già stati affrontati in modo intuitivo negli anni della scuola media, così acquisterà importanza poi, nella classe seconda, l esigenza di conciliare e far vivere insieme l aspetto problematico e quello sistematico della matematica. Si cercherà quindi di porre problemi, stimolare l attivazione di procedure investigative, far seguire agli studenti dei percorsi di ricerca e nel contempo di effettuare training esercitativi, assicurare padronanza nei calcoli, senza far perdere la consapevolezza di ciò che si sta calcolando e del significato della soluzione determinata. In realtà ciò che qualifica l attività matematica è il porre e risolvere problemi e quindi si cercherà di evitare di assegnare esclusivamente esercizi di tipo ripetitivo, pur consapevoli che il loro sviluppo è necessario in alcune fasi importanti dell apprendimento (per esempio dove sia necessario recuperare abilità e tecniche di calcolo). La lezione sarà intesa come momento di lavoro collettivo durante la quale agli alunni saranno offerti strumenti e informazioni da utilizzare per una rielaborazione soggettiva degli argomenti trattati. Si darà ampio spazio all acquisizione del linguaggio scientifico verbale e alla sua codifica e decodifica; si cercherà di utilizzare immediatamente i concetti al fine di mostrare l utilità degli strumenti matematici presentati; infine si evidenzieranno gli errori, non come fallimento, ma come occasione per una revisione sistematica e del lavoro compiuto. Le fasi del lavoro svolto in classe per ciascun modulo affrontato saranno indicativamente così suddivise: o esporre le ragioni e gli obiettivi dell attività che ci si appresta a svolgere; o fornire gli strumenti indispensabili all approccio dell argomento; o stimolare l intuizione e la scoperta di proprietà, di analogie e differenze; o valutare immediatamente le idee, anche attraverso la loro applicazione; o sistemare organicamente le idee; o valutare il raggiungimento degli obiettivi; o effettuare un opera di revisione nel caso in cui l assimilazione dei contenuti essenziali non raggiunga un livello adeguato. 6. MATERIALI E SUPPORTI DIDATTICI UTILI Riferimento essenziale resta il libro di testo che viene utilizzato sia per proporre esercizi/problemi, sia per la sistematizzazione teorica degli argomenti affrontati; ad esso vengono affiancati ulteriori esercizi tratti da testi differenti ed anche esercizi recuperabili, tramite internet, da siti contenenti strumenti didattici. Lim (in aula), computers e programmi applicativi in laboratorio. 7. INTERVENTI INTEGRATIVI Per quanto riguarda le attività di recupero e gli interventi didattici integrativi si fa esplicito riferimento a quanto previsto nel Piano dell Offerta Formativa di Istituto, al paragrafo Gli interventi didattici educativi integrativi". Sarà compito poi del docente di ogni singola classe, con l accordo del consiglio di classe stesso, di attivare quelle tipologie di intervento (Help, lezioni tematiche, studio assistito, recupero in itinere etc ) che ritenga più utili e consone alla situazione didattica del gruppo classe o di piccoli gruppi di allievi in difficoltà. Resta comunque ferma l idea che gli interventi che richiedono spazi di lavoro pomeridiani e che comportano quindi un costo per l Istituto, siano destinati ad alunni che dimostrino buona volontà e impegno assiduo nel lavoro in classe e nelle attività da svolgere a casa. SERIATE, 30 ottobre 2014 IL COORDINATORE DELLA RIUNIONE DISCIPLINARE Lucia Ferretti Pagina 6 di 6