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1 1. EQUILIBRI CHIMICI IN FASE GASSOSA roblemi risolti A) I u coteitore del volume di L a 7 C vegoo itrodotti 85 g di NH. Si stabilisce il seguete equilibrio NH N + H Sapedo che la Kc vale,9. 10, calcolare a) la cocetrazioe delle specie chimiche i equilibrio, la pressioe esercitata dalla miscela gassosa all'equilibrio e la Kp; b) come variao le cocetrazioi e la pressioe della miscela dopo aver lasciato che il sistema si espada, a temperatura costate, da u volume di l a u volume di 8 l. a) Calcoliamo la cocetrazioe iiziale dell'ammoiaca W m [ NH ] iiz 1,5mol / l se idichiamo co X la cocetrazioe dell'azoto all'equilibrio, dall'aalisi dei coefficieti stechiometrici deduciamo che ogi X moli di NH che reagiscoo se e formao X di N e X di H. Costruiamo ua tabella i cui compaiao le cocetrazioi iiziali e di equilibrio di tutte le specie chimiche i fuzioe di X. iiziale [NH ] 1,5 1,5 - X [N ] 0 X [H ] 0 X Determiiamo ora il valore di X tramite la relazioe di Guldberg-Waage Kc [ N][ H ] [ NH ] all'itero della quale sostituiamo i valori delle cocetrazioi di equilibrio co quelli espressi i fuzioe di X che troviamo ella tabella precedete, otteedo, 9 10 X X 1, 5 X ( ) ( ) estraedo la radice quadrata di etrambi i membri si ottiee la seguete equazioe di grado 5,196X, 16 1,5 X che risolta forisce il seguete valore calcolare le cocetrazioi di equilibrio X 0,585 mol/l. Sostitedo tale valore possiamo ora 1

2 NH eq 1,5 - X 1,5 -. 0,585 0,08 mol/l N eq X 0,585 mol/l H eq X. 0,585 1,755 mol/l Calcoliamo ora la pressioe totale all'equilibrio er la legge di Dalto sulle miscele gassose, la pressioe totale è uguale alla somma delle pressioi parziali + + tot NH N H La pressioe parziale di ciascu gas è calcolabile tramite l'equazioe di stato dei gas perfetti. Ad esempio per l'ammoiaca essa è pari a NH RT M NH NH sostituedo i valori così trovati per tutti e tre i gas ella relazioe di Dalto si ottiee RT ( ) ( ) tot M NH + M N + M H RT 0, , , atm Calcoliamo ora la Kp Λ Kp Kc RT 6, , , 10 ( ) ( ) b) Calcoliamo le uove cocetrazioi di equilibrio e la pressioe dopo l'espasioe. Aumetare il volume del recipiete sigifica i pratica dimiuire la pressioe. er il pricipio di Le Chatelier ci dobbiamo attedere che il sistema modifichi il suo equilibrio spostadosi verso destra dove soo preseti u umero maggiore di moli. Ricalcoliamo la cocetrazioe iiziale dell'ammoiaca che passa da 1,5 mol/l a W [ NH ] iiz 0,65mol / l m Ricalcoliamo ora le cocetrazioi di equilibrio a partire da ua cocetrazioe iiziale di NH pari a 0,65 mol/l 8 iiziale [NH ] 0,65 0,65 - X [N ] 0 X [H ] 0 X Determiiamo il valore di X tramite la relazioe X ( X ) ( ), , 65 X Dopo aver estratto la radice quadrata e risolto l'equazioe di grado si ottiee il seguete valore X 0,0 mol/l le uove cocetrazioi di equilibrio sarao perciò [NH] eq 0,65 - X 1,5 -. 0,0 0,01 mol/l

3 [N] eq X 0,0 mol/l [H] eq X. 0,0 0,906 mol/l La percetuale di moli che hao reagito all'equilibrio è ora pari a X [ NH ] iiz 100 0, ,65 96,6% Metre quado il volume era di l tale percetuale risultava pari a X [ NH ] iiz 1, ,6% 1,5 Duque la dimiuzioe della pressioe ha spostato l'equilibrio verso destra (ua percetuale maggiore di molecole di NH hao ifatti reagito) La pressioe totale all'equilibrio è ora pari a ( ) ( ) tot MNH + MN + M H RT 0, 01+ 0, 0 + 0, , 5atm B) I u reattore di 1 litro a 000 K vegoo itrodotti 57, g di CO e,6 g di H, Si stabilisce il seguete equilibrio CO + H CO +H O Sapedo che a 000 K la Kc,0, calcolare a) le cocetrazioi di equilibrio b) come variao le cocetrazioi di equilibrio se vegoo itrodotti 7 g di CO c) come variao le cocetrazioi di equilibrio se la cocetrazioe iiziale di H è M d) quale deve essere la cocetrazioe iiziale di H affichè il vapor d'acqua che si forma sviluppi all'equilibrio ua pressioe parziale di 0 atm. Calcoliamo la cocetrazioe iiziale di CO e di H W [ CO ] iiz 1, mol / l m 57, 1 W [ H ] iiz 1, mol / l m,6 Idichiamo co X la cocetrazioe di CO all'equilibrio e costruiamo la seguete tabella 1 iiziale [CO ] 1, 1, - X [H ] 1, 1, - X [CO] 0 X [H O] 0 X Determiiamo il valore di X tramite la relazioe di Guldberg-Waage

4 Kc, [ CO][ H O] [ CO ][ H ] X ( 1, X ) Estraedo la radice quadrata di etrambi i membri e risolvedo si ottiee X 0,88 mol/l [CO ]eq [H ]eq 1, - X 1, - 0,88 0, mol/l [CO]eq [H O]eq X 0,88 mol/l b) Calcoliamo come variao le cocetrazioi di equilibrio itroducedo 7 g di CO. Si tratta di aumetare la cocetrazioe di u prodotto di reazioe e per il pricipio di Le Chatelier ci dovremmo attedere che l'equilibrio regredisca spostadosi a siistra. 7 g di CO corrispodoo a W/m 7/8 0,5 moli La uova tabella delle cocetrazioi sarà iiziale [CO ] 1, 1, - X [H ] 1, 1, - X [CO] 0,5 X + 0,5 [H O] 0 X Scriviamo la relazioe di equilibrio X X, ( + 0, 5) ( 1, X ) si ottiee u'equazioe di grado che risolta da il seguete risultato X 0,8 mol/l Le uove cocetrazioi di equilibrio divetao [CO ]eq 1, - X 1, - 0,8 0,57 mol/l [H ]eq 1, - X 1, - 0,8 0,57 mol/l [CO]eq X + 0,5 0,8 + 0,5 1,09 mol/l [H O]eq X 0,8 mol/l Come si può otare la cocetrazioe dei reageti è aumetata (0,57 > 0,) rispetto al caso precedete: l'equilibrio si è spostato a siistra. c) calcoliamo come variao le cocetrazioi di equilibrio se la cocetrazioe iiziale di H e M azichè 1, M. Ci si deve attedere che, aumetado la cocetrazioe di u reagete l'equilibrio si sposti verso destra. La uova tabella delle cocetrazioi sarà iiziale [CO ] 1, 1, - X [H ] - X [CO] 0 X [H O] 0 X

5 Scriviamo la relazioe di equilibrio, X ( 1, X)( X ) risolvedo l'equazioe otteiamo X 1,0 mol/l Le uove cocetrazioi di equilibrio divetao [CO ]eq 1, - X 1, - 1,0 0,58 mol/l [H ]eq - X - 1,0 0,958 mol/l [CO]eq X 1,0 1,0 mol/l [H O]eq X 1,0 mol/l Come si può otare la cocetrazioe dei prodotti di reazioe è aumetata (1, > 0,88) rispetto al caso a): l'equilibrio si è spostato a destra. d) Calcoliamo che cocetrazioi iiziali devoo avere i reageti affichè il vapor d'acqua all'equilibrio sviluppi ua pressioe parziale di 0 atm. Dalla equazioe di stato dei gas calcoliamo che cocetrazioe deve avere il vapor d'acqua per svilippare ua pressioe di 0 atm a 000 K da cui H O O RT M H HO RT H O 0 M H O 0,1mol / l RT 0, Se la cocetrazioe di equilibrio del vapor d'acqua è pari a 0,1 mol/l se e deduce che 0,1 mol/l di H e altrettate di CO hao reagito e devoo essere sottratte alle rispettive cocetrazioi iiziali osto quidi pari ad Y la cocetrazioe iiziale di H, le cocetrazioi di equilibrio sarao iiziale [CO ] Y Y - 0,1 [H ] Y Y - 0,1 [CO] 0 0,1 [H O] 0 0,1 la relazioe di equilibrio diveta, 01, ( Y 01, ) che risolta forisce il seguete valore Y 0,18 mol/l La cocetrazioe iiziale dell'idrogeo deve quidi essere Y [H ]iiz 0,18 mol/l 5

6 C) I u recipiete a 60 C vegoo itrodotti 18 g di N O e g di. Si stabilisce il seguete equilibrio N O Sapedo che a 60 C la Kc 8, e che all'equilibrio la pressioe totale della miscela è pari a 1,7 atm, calcolare la pressioe parziale, la cocetrazioe delle due specie chimiche all'equilibrio e il volume del recipiete. Calcoliamo la Kp della reazioe Calcoliamo il umero di moli itrodotte Λ ( ) ( ) Kp Kc RT 8, , 08, 9 W 1 18 N O N O 1, 5 mn O 9 W 0, 5 m 6 moli moli osto pari ad X il umero di moli di ipoazotide N O che reagiscoo, X sarao le moli di biossido di azoto che si formao. All'equilibrio sarao quidi preseti (1,5 - X) moli di N O (0,5 + X) moli di per u totale di (1,5 - X) + (0,5 + X) ( + X) moli Le frazioi molari di ciascu gas e le rispettive pressioi parziali i fuzioe di X sarao perciò 1,5 X + X 1,5 X χ N O N 1, 7 O N O tot tot + X 0,5 + X 0,5 + X χ 1, 7 χ tot + X + X tot Utilizziamo le pressioi parziali ella relazioe di equilibrio espressa come Kp Kp ( ) ( N O ) 0, 5+ X 17, + X, 9 15, X 17, + X Otteiamo u'equazioe di grado che, risolta, forisce il seguete risultato: X 0,69 moli χ 6

7 Sostituedo opportuamete il valore trovato possiamo determiare le frazioi molari e le pressioi parziali dei due gas all'equilibrio, che assumoo i segueti valori 1,5 X χ N 0,01 O N 0,01 1,7 0, O χ tot + X 0,5 + X χ 0,699 χ 0,699 1, X tot oichè le pressioi parziali all'equilibrio soo direttamete proporzioali alle rispettive cocetrazioi di equilibrio, possiamo facilmete calcolare queste ultime co l'equazioe di stato dei gas perfetti da cui RT M RT 1,08 M,76 10 mol / l RT 0,08 e N O 0, M N O 1,6 10 mol / l RT 0,08 Calcoliamo ora il volume del recipiete oichè all'equilibrio si formao complessivamete +X + 0,69,69 moli e la pressioe totale è di 1,7 atmosfere, il volume sarà uguale a RT, litri 1,7 Si oti che avedo calcolato il volume le cocetrazioi di equilibrio potevao essere determiate ache: 1 1,5 0,69 / eq,5 X 50 eq [ N O ] 1,6 10 mol l,5 + X 50 eq [ ],76 10 mol / l eq ,5 + 1,8 50 roblemi da risolvere 1. CO + H CO +H O A 110 C le cocetrazioi di equilibrio delle diverse specie chimiche soo le segueti: [CO ] [H ] [CO] 0,01M [H O] 0,0M 7

8 Calcolare la Kc. Cl 5 Cl +Cl Sapedo che la costate di equilibrio a 00 C è Kc 0,57 mol/l, calcolare quati grammi di etacloruro rimagoo idecomposti all'equilibrio(g) i u recipiete di 0 l. La Cocetrazioe iiziale del etacloruro è 0, M Calcolare ioltre la pressioe sviluppata dalla miscela dei gas ua volta raggiuto l'equilibrio.. L'acido solfidrico a 1065 C si decompoe secodo la reazioe H S H + S Sapedo che la Kc 1, mol/l, calcolare quati grammi di zolfo si formao all'equilibrio i u recipiete di 5 l i cui la cocetrazioe iiziale di acido solfidrico era 0,7M. A 60 C la reazioe N O preseta Kc 8, mol/l. Se poiamo 50 g di N O gassoso i u recipiete di 1 l, quale sarà la pressioe sviluppata dai due gas all'equilibrio? 5. I u recipiete del volume di 1 l avviee la seguete reazioe: SbCl 5 (g) SbCl (g) + Cl (g) sapedo che a 1 C la Kp vale 0,8 atm, calcolare quate moli di SbCl 5 o si decompogoo e soo preseti all'equilibrio se el recipiete vegoo iizialmete itrodotte, moli di SbCl I u reattore portato alla temperatura di 10 K avviee la reazioe C(s) + CO (g) CO(g) per la quale la costate di equilibrio Kp vale,1 atm. Calcolare la composizioe percetuale della fase gassosa all'equilibrio se la pressioe totale è di 5 atm e la Kc alla temperatura data. 7. I u recipiete di l alla temperatura di 70 K avviee la seguete reazioe CO (g) + H (g) CO(g) + H O(g) Calcolare la quatità i grammi di CO e H O preseti all'equilibrio se iizialmete soo preseti 88 g di CO e g di H. Sapedo che K0,5 8. I u recipiete ermeticamete chiuso del volume di 10 l soo stati itrodotti SO e O gassosi. Calcolare la costate Kc sapedo che all'equilibrio soo preseti 7 moli di SO, moli di SO e 91,5 moli di O. 9. Nella reazioe H O (g) O (g) + H (g), a 17 C, la costate di equilibrio vale Kp atm. Calcolare la Kc. 10. I u recipiete di 5 l a 00 C viee itrodotta 1 mole di NH (g). Si produce la seguete reazioe NH N + H Dopo aver bilaciato, calcolare Kc e Kp sapedo che all'equilibrio [N ] 8, M. 11. I u recipiete di 5 l viee itrodotta 1 mole di N e 1 mole di O. Se si riscalda la miscela fio a 000 C, quate moli di si formerao sapedo che a quella temperatura Kc 0,1. 8

9 1. Data la reazioe N (g) + H (g) NH (g), calcolare la Kc a 00 C, sapedo che i u recipiete di 5 l la miscela dei tre gas all'equilibrio è formata da 1 mole di NH, 0,1 moli di N e moli di H. 1. I u recipiete di 10 l vegoo itrodotte 10 moli di N e 10 moli di. Calcolare la cocetrazioe delle specie chimiche all'equilibrio per la reazioe N + O sapedo che Kc, Il biossido di azoto è u gas i equilibrio co la sua forma dimera, l'ipoazotide, secodo il seguete equilibrio N O Calcolare la Kc di tale reazioe, sapedo che dopo aver iizialmete itrodotto 9 g di biossido i u recipiete di 1 litro si trovao all'equilibrio 0,5 moli di N O. 15. Data la seguete reazioe: Br(g) (g) + Br (g) Calcolare la Kp sapedo che a 5 C e ad ua pressioe di 0,5 atm (pressioe totale della miscela di gas all'equilibrio) il bromuro di itrosile (Br) è dissociato al %. 16. Data la seguete reazioe CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) la cui costate di equilibrio a 986 C vale 0,6; calcolare la cocetrazioe di equilibrio dell'idrogeo e la pressioe parziale di ciascu gas, se ua miscela iizialmete composta di 1 mole di vapor d'acqua e da moli di CO, raggiuge il suo equilibrio ad ua pressioe totale di atmosfere. Calcolare ioltre il volume del recipiete e la molarità del vapor d'acqua all'equilibrio. 17. A 7 C e 1 atm il 0% delle molecole di ipoazotide si trasformao i biossido di azoto secodo la reazioe N O Determiare la Kp e la Kc. RISOLUZIONI 1. Kc. 581 gr 19,69 atm. 1,6 g. 17,6 atm 5. 1, moli 6. 6,% CO e 5,6% CO Kc, mol/l 7. 18,66 g 1 g 8. 5, (mol/l) -1 9., mol/l 10. Kc 1,88 (mol/l) Kp 5,7. 10 atm 11. 0,7 moli 1. 9,6 (mol/l) - 1. N 1,75 M O 0,75 M M 9

10 1. 0,5 (mol/l) , atm 16. 0,68 moli di H CO 1,16 atm HO 0,16 atm CO H 0, atm 06,5 l H Oeq 1, M 17. Kp 0,17 atm Kc 6,

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