Prefazione Ringraziamenti dell'editore Il sito web dedicato al libro Test online: la piattaforma McGraw-Hill Education Guida alla lettura

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1 INDICE GENERALE Prefazione Ringraziamenti dell'editore Il sito web dedicato al libro Test online: la piattaforma McGraw-Hill Education Guida alla lettura XI XIV XV XVII XVIII 1 LA RILEVAZIONE DEI FENOMENI STATISTICI Introduzione Caratteri, unità statistiche e collettivo Classificazione dei caratteri statistici Suddivisione in classi di un carattere quantitativo I diversi tipi di rilevazione Rilevazione totale e rilevazione campionaria Il questionario 16 2 DISTRIBUZIONE DI UN CARATTERE E SUA RAPPRESENTAZIONE Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza Frequenze relative e percentuali Frequenze cumulate Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici Grafici a barre o a nastri Istogrammi Grafici ad aree Grafici a torta Grafici radar Cartogrammi Diagrammi cartesiani 42 3 SINTESI DELLA DISTRIBUZIONE DI UN CARATTERE: LE MEDIE Introduzione La media aritmetica La media geometrica La trimmed mean La mediana La moda I percentili 61 4 SINTESI DELLA DISTRIBUZIONE DI UN CARATTERE: LA VARIABILITÀ Introduzione La variabilità di una distribuzione 65

2 Indice generale VII 4.3 Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione Altri indici di variabilità Box plot La concentrazione Omogeneità ed eterogeneità Indici di asimmetria 88 5 NUMERI INDICI, SERIE STORICHE E RAPPORTI STATISTICI Introduzione Misura del mutamento in una serie storica Numeri indici semplici Numeri indici complessi Rapporti statistici ANALISI DELL ASSOCIAZIONE TRA DUE CARATTERI Introduzione Distribuzioni doppie di frequenze Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri Analisi dell associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza Studio dell associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze Misura dell associazione per caratteri qualitativi sconnessi Misura dell associazione per caratteri qualitativi ordinati Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere qualitativo o quantitativo discreto Misura dell interdipendenza tra due caratteri quantitativi SOFTWARE PER L ELABORAZIONE DEI DATI PARTE PRIMA: STATISTICA DESCRITTIVA Pacchetti statistici e linguaggi per le analisi statistiche JMP: Finestra Home e Gestione dei dati JMP: Distribuzioni di frequenze e indici statistici JMP: Grafici EXCEL: Gestione dei dati EXCEL: Tabelle pivot e grafici EXCEL: Statistiche descrittive Alcuni link utili Software commerciali Software non commerciali PROBABILITÀ: CONCETTI DI BASE Introduzione Concetti primitivi Eventi e algebra degli eventi I postulati Misura della probabilità nell approccio classico 176

3 VIII Indice generale 8.6 Probabilità condizionate e indipendenza Il teorema di Bayes Le diverse concezioni della probabilità VARIABILI CASUALI E DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ Introduzione Variabili casuali (o aleatorie) Variabili casuali discrete Variabili casuali continue Valore atteso e varianza di una variabile casuale Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev Distribuzioni di probabilità per v.c. discrete Distribuzione Uniforme discreta Distribuzione di Bernoulli Distribuzione Binomiale Distribuzione di Poisson Distribuzioni di probabilità per v.c. continue Distribuzione Uniforme continua Distribuzione Normale Distribuzione Chi-quadrato Distribuzione t di Student Altre distribuzioni continue Variabili casuali multiple Teorema del limite centrale CAMPIONAMENTO E DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Introduzione Popolazione e parametri della popolazione Il campionamento da popolazioni finite Il campionamento casuale semplice Il campionamento casuale stratificato Il campionamento casuale a grappoli e a stadi Il campionamento da popolazioni infinite Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie La distribuzione della media campionaria nelle popolazioni infinite La distribuzione della media campionaria nelle popolazioni finite STIMA PUNTUALE Introduzione Stima puntuale e stimatori Stimatori corretti Stimatori efficienti e minimo errore quadratico medio Stimatori consistenti e asintoticamente corretti Stima puntuale della media di una popolazione Stima puntuale della proporzione in una popolazione Stima puntuale della varianza della popolazione Stima puntuale mediante il metodo della massima verosimiglianza 278

4 Indice generale IX 12 STIMA PER INTERVALLO Introduzione Stima per intervallo Intervallo di confidenza per la media (s 2 noto) Intervallo di confidenza per la media (s 2 incognito) Intervallo di confidenza per una proporzione Intervallo di confidenza per la varianza Determinazione della numerosità campionaria TEORIA DEI TEST STATISTICI Introduzione Formulazione delle ipotesi Regione di accettazione e regione di rifiuto Test con ipotesi nulla semplice Il p-value Gli errori del primo e del secondo tipo La funzione di potenza Test uniformemente più potenti e corretti Test del rapporto delle massime verosimiglianze Connessione tra intervallo di confidenza e test TEST PER MEDIE, PROPORZIONI E VARIANZE Introduzione Test per la media Test per la media di una popolazione Normale con varianza nota Test per la media di una popolazione Normale con varianza incognita Test per la media di una popolazione non-normale Come stabilire la dimensione campionaria Test per una proporzione Test per la varianza della popolazione Test basati su campioni indipendenti provenienti da due popolazioni Test per la differenza tra due medie Test sul rapporto tra due varianze Test per la differenza tra due proporzioni Test di indipendenza INFERENZA NELL APPROCCIO BAYESIANO Introduzione Il teorema di Bayes e la distribuzione a posteriori La distribuzione a priori La stima puntuale La stima per intervallo Test di ipotesi La distribuzione predittiva 366

5 X Indice generale 16 IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE Introduzione Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili Specificazione del modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione Proprietà degli stimatori dei coefficienti e della risposta media INFERENZA NEL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE Introduzione Assunzione di normalità degli errori e inferenza sui parametri Analisi della Varianza e test F Inferenza per la risposta media e per la previsione Analisi dei residui Valori anomali e metodi di individuazione Considerazioni finali SOFTWARE PER L ELABORAZIONE DEI DATI PARTE SECONDA: INFERENZA STATISTICA Introduzione I dati utilizzati negli esempi Stima e verifica d ipotesi con JMP Stima puntuale e per intervallo della media di una variabile Verifica d ipotesi per una media Verifica d ipotesi di uguaglianza tra due medie Stima e verifica d ipotesi con EXCEL Stima puntuale e per intervallo della media Verifica d ipotesi di uguaglianza tra due medie Regressione lineare con JMP Regressione lineare con EXCEL IL MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA 20 CENNI DI REGRESSIONE NON PARAMETRICA 21 ELABORAZIONE DEI DATI SU PC: REGRESSIONE MULTIPLA Dimostrazioni 429 Tavole statistiche 449 Proprietà matematiche 461 Soluzioni dei test di verifica 462 Indice analitico 463 Eserciziario E1