MODULAZIONE FSK Giuseppe Bonura Classe 5^A

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1 Il ricetrasmettitore XTR-434 per immettere i dati nell aria utilizza una modulazione numerica di tipo FSK (Frequency Shift Keying), in particolare una MSK (Minimum Shift Keying) Si chiamano modulazioni numeriche quel tipo di modulazioni in cui il segnale modulante è di tipo numerico e vengono impiegate nella trasmissione dati fra modem, nei ponti radio, nei cellulari, nei collegamenti via satellite. Nella modulazione digitale di frequenza FSK ad ogni simbolo logico viene assegnata una frequenza di valore compreso all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo. Ad esempio all'uno logico può essere assegnata una frequenza fa mentre allo zero una frequenza fb che solitamente è di valore maggiore rispetto fa. La scelta delle due frequenze deve essere fatta in modo da realizzare il migliore compromesso tra quattro diverse esigenze: limitare l'occupazione della banda; ottenere una sufficiente separazione tra le due frequenze in modo da evitare l'interferenza intersimbolica; mantenere il periodo relativo alle due sinusoidi minore o uguale alla frequenza di bit dell'informazione digitale e mantenere una continuità di fase nelle variazioni di stato. Quest'ultima condizione, assolutamente necessaria, è richiesta per il corretto funzionamento del circuito di demodulazione, il quale, essendo solitamente costituito da un rivelatore di passaggio per lo zero, deve essere in grado di identificare con massima precisione il salto di frequenza.

2 L'indice di modulazione della FSK può essere ricavato elaborando la formula dell'indice di modulazione della FM in questo modo: Dove: /\f = (fb-fa)/2 è la deviazione di frequenza; fm la frequenza massima della modulante e vb [bit/sec] la velocità del segnale digitale. Le frequenze fa ed fb sono state standardizzate dalle organizzazioni internazionali di normalizzazione in modo da permettere la comunicazione tra apparati modem prodotti dalle diverse aziende elettroniche. Ad esempio sono molto conosciute le raccomandazioni V.21 e V.23 della C.C.I.T.T. che riguardano i modem fonici, generalmente utilizzati per l'interfacciamento del computer alla linea telefonica, le quali riportano questi valori: Una modulazione FSK può essere realizzata con diversi metodi, uno dei più semplici è quello di tipo analogico nel quale si utilizzano dei modulatori FM (modulatori a diodo varicap o a transconduttanza) ai quali viene applicato il segnale modulante digitale. Tale soluzione, però, non è utilizzata molto di frequente perché non fornisce, se non mediante particolari accorgimenti, segnali con continuità di fase. Un altro metodo semplice ma poco utilizzato a causa della discontinuità di fase è quello della commutazione tra le uscite di due oscillatori a frequenze diverse (fa ed fb) operata dal segnale dati modulante:

3 Sono maggiormente utilizzate, invece, le soluzioni di tipo digitale a multivibratore e a sommatore/sottrattore di impulsi. Nella prima, che fornisce una buona continuità di fase ma scarsa stabilità di frequenza, si utilizza un multivibratore astabile, la cui frequenza di oscillazione è comandata dal segnale dati, seguito da un filtro che, eliminando le armoniche superiori, adatta il segnale ad essere immesso in un canale a banda stretta. La seconda, che è di gran lunga la più utilizzata, prevede, invece, un generatore di impulsi quadri quarzato e perciò molto stabile, un divisore comandato dai dati digitali modulanti, un sommatore, un divisore fisso ed un filtro eliminatore di armoniche superiori, collegati in questo modo: Il funzionamento del sistema si può riassumere in questo modo: l'oscillatore quarzato crea una sequenza di impulsi a frequenza fissa (f) la quale è inviata al sommatore ed al divisore. All'uscita del divisore che viene applicata al sommatore troviamo una nuova sequenza di impulsi a frequenza minore (f/n) di quella generata dall'oscillatore quarzato la quale a seconda che sia sommata o sottratta alla sequenza originaria darà luogo ad un segnale di frequenza più alta o più bassa di quella iniziale. La situazione può essere chiaramente illustrata mediante i seguenti diagrammi temporali:

4 Con questo metodo si riesce quindi a far variare la frequenza originaria del fattore (n-1)/n o (n+1)/n a seconda del dato digitale modulante. Il divisore di frequenza fisso presente nello schema risulta necessario, perché, a causa della presenza del quarzo, la frequenza di lavoro del modulatore risulta molto elevata e deve essere adattata alla banda passante del canale di trasmissione. Il filtro finale serve, invece, ad eliminare le armoniche superiori del segnale generato e limitarne l'occupazione di banda. I demodulatori FSK si dividono fondamentalmente in due categorie, analogici e digitali. La demodulazione analogica implica l'utilizzo di discriminatori FM opportunamente ottimizzati o di circuiti contatori di passaggi per lo zero, quella digitale, invece, si effettua con il metodo differenziale o mediante anelli ad aggancio di fase (PLL). I due demodulatori più utilizzati, anche perché più semplici da realizzare in forma integrata, sono il differenziale ed il contatore di passaggi per lo zero. Il demodulatore differenziale digitale (ne esiste anche una versione analogica molto simile ma meno utilizzata) si basa sul fatto che, moltiplicando un segnale a frequenza f per se stesso ritardato di un tempo fisso t, si ottiene un segnale con componente continua funzione di f. Per effettuare queste operazioni si applica il segnale analogico FSK a due comparatori che lo squadrano e quindi trasformano in onda rettangolare. Dei due segnali rettangolari così ottenuti uno viene inviato direttamente ad una porta logica XOR (or esclusivo), mentre l'altro viene ritardato di un tempo t e poi inviato all'altro ingresso della medesima porta. All'uscita dalla porta logica troviamo una sequenza di impulsi di durata costante (t) e di frequenza proporzionale alla frequenza del segnale FSK che, se integrata, fornisce un segnale a due livelli di tensione corrispondenti ai bit del segnale digitale originario.

5 Il demodulatore a conteggio è così definito perché si basa, per ricostruire il segnale digitale originario, sul conteggio dei passaggi per lo zero del segnale modulato. Questo metodo risulta il più semplice e il più comune anche perché facilmente realizzabile con tecnologia integrata. Tale circuito può essere così schematizzato: Dallo schema a blocchi emerge che il segnale modulato viene sottoposto all'azione squadratrice di un limitatore e poi inviato all'ingresso di un circuito rivelatore di passaggi per lo zero (zero crossing), il quale genera degli impulsi in corrispondenza degli istanti in cui avviene il passaggio per lo zero. Tali impulsi, una volta raddrizzati, vengono inviati ad un monostabile il quale genera un'onda rettangolare caratterizzata da due valori di frequenza corrispondenti ai livelli logici; quest'onda viene infine integrata generando così un segnale composto da due livelli d'ampiezza che, tramite un comparatore di soglia (assente nello schema) viene ricondotto al segnale digitale desiderato. Ecco come si presenta il diagramma temporale dei segnali presenti in tale demodulatore:

6 Come abbiamo precedentemente citato il nostro ricetrasmettitore utilizza per trasmettere i dati una modulazione di tipo FSK, ma in particolare una MSK. Con la modulazione MSK è possibile ottenere una buona efficienza spettrale con un segnale ad ampiezza costante che può essere amplificato senza distorsione con amplificatori in classe C ad alta efficienza energetica. DEFINIZIONE:La modulazione MSK (Minimum Shift Keying) è una modulazione FSK a fase continua con il minimo indice di modulazione (m = 0.5) per cui i due toni di segnalazione sono ortogonali. Sapendo che m = 0.5 è davvero il minimo indice possibile per una modulazione FSK a fase continua ortogonale. Supponiamo che nell intervallo 0<t<Tb, il segnale FSK sia S1(t) = Ac cos (ω1 t + φ1), in corrispondenza del simbolo binario 1, e sia pari a S2(t) = Ac cos (ω2 t + φ2), per il simbolo 0. La condizione di continuità di fase all istante t = 0 di inizio simbolo impone φ1 = φ2. Affinché i segnali siano ortogonali si richiede che l integrale del prodotto dei due segnali sull intervallo di bit sia nullo.

7 Possiamo notare la differenza tra una modulazione QPSK e una MSK dal grafico della densità spettrale di potenza. Possiamo quindi vedere che: la modulazione QPSK ha una larghezza di banda ridotta ma i lobi secondari di elevata ampiezza che non ci permettono di accodare più segnali consecutivi. Tutto l opposto accade invece con una modulazione di tipo MSK, infatti facendo riferimento al grafico possiamo vedere come la larghezza di banda è maggiore, ma al contrario della QPSK possiede dei lobi secondari aventi ampiezza più bassa che ci consentono di accodare più segnali consecutivi senza avere un interferenza di canale elevata.