FENOMENI DI TRASPORTO DELLA MATERIA

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Geronima Fumagalli
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1 FENOMENI DI TRASPORTO DELLA MATERIA

2 MOTI BROWNIANI Gli atomi e le molecole che costituiscono la materia non sono mai fermi, se non alla temperatura dello zero assoluto (T 0 K -273 C) In particolare, mentre in un solido le molecole vibrano continuamente attorno alla loro posizione di equilibrio, in un fluido (cioè liquido o gas) le molecole sono libere di traslare (moto rettilineo uniforme) con i vincoli posti dal recipiente e dall interazione molecola-molecola (urti) Si può quindi immaginare il moto di ogni molecola in seno a un fluido come una linea spezzata, costituita da segmenti di lunghezza diversa e direzioni apparentemente casuali, determinate dagli urti con le altre molecole. Tali moti vengono detti MOTI BROWNIANI (Prima osservazione: Jan Ingenhousz, 1785; riscoperta nel 1828 da Robert Brown, che osservò il moto del polline in una sospensione acquosa; trattazione matematica rigorosa solo agli inizi del 900 con Louis Bachelier ( Théorie de la spéculation, tesi di laurea) e Albert Einstein (1905, articolo Investigazioni sulla Teoria del moto browniano). Il percorso medio (quello effettivo è variabile casualmente) tra due urti successivi è detto cammino libero medio delle molecole Il cammino libero medio dipende dall affollamento molecolare e non dalla temperatura (il percorso tra due urti dipende da quante molecole ci sono e non dalla loro velocità)

3 DIFFUSIONE La diffusione (o diffusione molecolare) è un processo mediante il quale si ha trasporto di massa. La diffusione è associata al moto casuale dovuto all'agitazione termica. Se per esempio la concentrazione di massa ai lati di un setto poroso è disuniforme (ovvero se si ha un gradiente di concentrazione), l'eccesso di massa diffonde spontaneamente dalla regione a concentrazione maggiore a quella a concentrazione minore Se definiamo c la concentrazione della sostanza che diffonde e c la differenza di concentrazione tra le due regioni tra cui la sostanza diffonde (quindi c/ x è il gradiente di concentrazione) e indichiamo con Φ il flusso di sostanza (ad es. in g/cm 2 s), la diffusione tra due regioni a concentrazioni costanti è regolata dalla Prima Legge di Fick: c Φ D x D è una costante tipica della coppia sostanza-mezzo, detta coefficiente di diffusione, che misura la capacità di diffondere per quella sostanza in quel mezzo. Si misura in m 2 /s. Il fronte di diffusione si propaga attorno al punto da cui la diffusione ha avuto origine seguendo la Legge di Einstein (r distanza media percorsa dal fronte; t tempo): r( t) Dt

4 OSMOSI L osmosi è la diffusione del solvente attraverso una membrana semipermeabile (capace cioè di far transitare solo le molecole di solvente) dal compartimento a concentrazione minore di soluto verso il compartimento a concentrazione maggiore di soluto (quindi contro il gradiente di concentrazione). Quando due soluzioni con lo stesso solvente ma aventi concentrazioni diverse sono separate da una membrana semipermeabile, le molecole di solvente si spostano dalla soluzione meno concentrata alla soluzione più concentrata in modo da uguagliare (o meglio, rendere vicine) le concentrazioni delle due soluzioni La pressione apparente che spinge il solvente è detta pressione osmotica. 6 Il solvente diffonde, mentre il soluto non riesce a passare 5 5

5 ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI

6 Alcune definizioni La pressione di un fluido è la forza che esso esercita sull unità di superificie: p F / S. Si misura in Pascal (Pa), pari a newton/m 2 La pressione di un fluido è originata dall energia trasferita dalle sue molecole, in continua agitazione termica, contro le pareti del recipiente. Ovviamente si aggiunge a questa la pressione esercitata dall esterno del fluido su di esso (es.: il peso dell aria sulla superficie di un liquido, la forza di un pistone su un gas, ecc.) e da esso trasferita. Per un fluido in moto in un condotto, si dice resistenza idraulica l azione di contrasto al flusso del fluido esercitata da una strozzatura o da una curvatura del condotto Si dice flusso di un fluido in un condotto la quantità di fluido che attraversa una sezione unitaria del condotto nell unità di tempo (es.: litri / m 2 secondo). Se la sezione non è unitaria ma si considera l intera sezione effettiva del condotto, si parla di portata del condotto stesso. Ovviamente il flusso dipende dalla velocità del fluido oltre che dalle dimensioni del condotto.

7 Principi base dell idrostatica Essendo il fluido incomprimibile, esso trasmette integralmente gli sforzi. La pressione, ad una profondità z, risulta quindi dalla pressione P 0 che esercita l'aria in superficie, e dal peso p della colonna d'acqua al di sopra della membrana (Legge di Stevino) Inoltre, la pressione in seno a un fluido si esercita egualmente in tutte le direzioni (Legge di Pascal) Dalla legge di Stevino discende anche il Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di liquido spostato (se quindi il corpo ha una densità inferiore a quella del fluido, galleggerà in esso)

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