Modellistica idrosedimentologica tridimensionale in corrispondenza di un sistema di pile
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- Bartolommeo Pini
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1 Modellistica idrosedimentologica tridimensionale in corrispondenza di un sistema di pile Ramón Pacheco Ph.D. in Ingegneria Idraulica, Studio Pacheco Milano (IT) Riccardo Telò Ingegneria Idraulica, Studio Telò Parma (IT)
2 Campi di applicazione della modellistica numerica idrosedimentologica nel contesto delle grandi opere Valutazione e verifica delle opere esistenti Sorveglianza e orientamenti per l adeguamento delle strutture Supporto e orientamenti alla progettazione
3 PONTE BELGRANO SUL RIO PARANA Ponte strallato stradale - tra Corrientes e Resistencia (Argentina) Sezione longitudinale Portata media del Rio Paranà: mc/s Tirante idrico di progetto: 25 m Massima escursione del livello idrico: > 9m Possibile scalzamento: tra 10 e 20 m Fondazioni in acqua: 32 pali per ciascuna torre Ø 1800 mm Lunghezza: tra 48 e 60 m Carico assiale: 1100 tonnellate Luci: m
4 Ponte Baltazar Bolivia Dicembre 2006 Erosione localizzata e generalizzata intorno alle pile del ponte. Abbassamento del fondo di 8m. Fondazione su pali di lunghezza tra 10m e 14m. Depositi prevalentemente limosi e argillosi.
5 CASO DI STUDIO: PONTE STRALLATO STRADALE Ponte strallato con due campate principali: m Massima altezza della torre rispetto al piano stradale: 139 m Portata di verifica: mc/s Tirante idrico di progetto: 13 m Massima escursione del livello idrico: > 9m Pila SPC Pila P6 Pile PA Piano golenale Alveo inciso Piano golenale
6 METODOLOGIE NUMERICHE MODELLAZIONE MATEMATICA A SCALA RIDOTTA MODELLAZIONE MATEMATICA A SCALA DISTORTA MODELLAZIONE NUMERICA A SCALA DI PROTOTIPO MODELLAZIONE IBRIDA (FISICA E MATEMATICA), COME NUOVA ALTERNATIVA
7 MODELLAZIONE MATEMATICA SCHEMATIZZAZIONE OUTPUT DELLA MODELLAZIONE MATEMATICA Valutazione della forma e della posizione del sistema pila-fondazione, al fine di minimizzare l interazione con la corrente idrica e la conseguente erosione; Definizione del layout del sistema pila-fondazione e calcolo della profondità di erosione attorno alla pila. STRUTTURA DEL MODELLO MATEMATICO QUI PRESENTATO MODELLO IDRODINAMICO 3D Equazioni 3D di Naviér-Stokes + Modello di turbolenza k- MODELLO DI TRASPORTO 3D Equazione avvettiva-diffusiva per il trasporto in sospensione MODELLO MORFOLOGICO 2D Formule empiriche per il trasporto di fondo Verifica del fenomeno di sandslide
8 Considerazioni progettuali applicate al modello matematico Simulazione alla scala del prototipo; Simulazione con acqua chiara; Non considerazione dell effetto dell assortimento granulometrico; Considerazione del solo trasporto solido di fondo; Valutazione dell effetto di sand slide nel modello morfologico; Correzione dello sforzo critico in funzione della pendenza; Condizione stazionaria della portata liquida; Modello idrodinamico disaccoppiato dal modello morfologico; Tempo di esposizione 24 ore; Applicazione del modello morfologico ogni 15 minuti.
9 MODELLAZIONE IDRODINAMICA EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES Equazioni di continuità U 0 Equazioni di conservazione della quantità di moto t T U( U U ) ( U ( U ) ) p' eff Pressione 2 p' p k f g 3 X dove = densità di massa della miscela acqua-sedimenti [kg/m 3 ] U = vettore velocità [m/s] eff = viscosità dinamica effettiva [Ns/m 2 ] (vedi il modello di turbolenza) p = pressione dinamica [Pa] p = pressione statica [Pa] k = energia cinetica turbolenta [m 2 /s 2 ] (vedi il modello di turbolenza) f = densità di massa dell acqua [kg/m 3 ] g = gravità [m/s 2 ] X = coordinata spaziale [m]
10 MODELLAZIONE IDRODINAMICA MODELLO DI TURBOLENZA E EFFETTO DI PARETE eff T 2 k T C Modello di turbolenza k- = viscosità laminare [Ns/m 2 ] T = viscosità turbolenta [Ns/m 2 ], calcolata come dove C = parametro empirico = 0.09 = densità di massa della miscela acqua-sedimenti [kg/m 3 ] k = energia turbolenta cinetica [m 2 /s 2 ] = tasso di dissipazione k C G C P k C U t G P k k U k t T k T ),0 max( } W M w U T 0 2 1/ 4 1/ 0 ln / y y per Ey k C y y per y T M dove w = sforzo alla parete [Pa] U w = vettore velocità parallelo alla parete [m/s]
11 TRASPORTO DI SEDIMENTI FORMULAZIONI Formula generale per il trasporto di sedimenti sul fondo Parametro di Shields u C t 2 * gd n! x y u* = velocità d attrito [m/s] g = gravità [m/s 2 ] = ( s - f )/ f [-] s = densità di massa dei sedimenti [kg/m 3 ] f = densità di massa dell acqua [kg/m 3 ] d = diametro del grano [m] q S = portata solida per unità di larghezza [m 2 /s] c x MPM-type formula: soglia c per l incipiente movimento EH-type formula: nessuna soglia per l incipiente movimento C x y Parametro di Einstein d q C y S gd uc vc D D D D xx yy q S d gd Equazione avvettiva-diffusiva per il trasporto di sedimenti in sospensione = densità di massa della miscela acqua - sedimenti [kg/m 3 ] C = concentrazione solida massica in sospensione mediata sulla verticale [kg/kg], u e v = velocità della corrente lungo x e y [m/s] D xx e D yy = coefficienti di diffusività lungo x e y [m 2 /s] E = tasso di erosione verticale [kg/s/m 2 ], D = tasso di deposizione verticale [kg/s/m 2 ] h = tirante idrico [m]
12 MODELLAZIONE MORFOLOGICA Schema geometrico per l integrazione dell equazione di conservazione della massa solida Z t 1 # 1E D " H s 0 1 p s $ q q % H s sx 3 # 2,# sy Z = quota del fondo Z [m s.l.m.] T = tempo [s] p = porosità dei sedimenti [-] E = tasso di erosione in direzione verticale [kg/s/m 2 Y Z ], D = tasso di deposizione in direzione verticale [kg/s/m 2 X ] s = densità di massa dei sedimenti [kg/m 3 ] q SX e q SX = portata solida sul fondo lungo x e y per unità di larghezza [m 2 /s] # 1, # 2 e # 3 = pesi compresi fra 0 e 1 [-] Viene inoltre effettuata la verifica a sandslide. Il sistema di equazioni è risolto in forma disaccoppiata adottando differenti intervalli temporali di integrazione numerica per le parti liquida e solida. qs1 n1 l1 l4 n4 qs2 qs4 E D n2 l2 l3 n3 qs3
13 CASO DI STUDIO: DATI Analisi granulometrica a differenti profondità Composizione granulometrica del terreno a differenti profondità 70 Passante (%) Strato 1 Strato 2 Strato Diametro nominale dei grani (mm) Batimetria e indagini geologiche
14 CASO DI STUDIO: PILA ANTENNA SUL PIANO GOLENALE Modellazione idrodinamica 2D di dettaglio
15 CASO DI STUDIO: PILE SULL ALVEO INCISO Modellazione idrodinamica 2D di dettaglio
16 Dominio di calcolo PILE PA e condizioni al contorno D E Tratto del lato di ingresso Lunghezza (m) Portata (m 3 /s) Lato A A Lato B Lato C B Dominio di calcolo F Totale Tratto del lato di ingresso 286 Lunghezza (m) Portata (m 3 /s) C Lato D Lato E Totale G Lato uscita valle (F): Lato uscita DX (G): Pareti Pile: Fondo alveo: Superficie libera: OPENING Pressione statica imposta nulla (equivale a imporre le derivate normali di tutte le grandezze nulle). OUTLET MASSFLOW portata imposta sul lato di uscita 308 m3/s. WALL parete idraulicamente liscia con funzioni di parete (velocità nulle). WALL parete non liscia con funzioni di parete (velocità nulle). E stata impostata una rugosità equivalente pari a 0.002m che corrisponde a sabbia mista ghiaia sottile o terra battuta [1]. WALL FREE SLIP parete liscia con libero scorrimento (sforzo nullo).
17 CASO DI STUDIO MODELLAZIONE IDRODINAMICA 3D (CFX-5) Mesh di calcolo 3D caso PA N elementi tetraedrici N elementi prismi N nodi Mesh di calcolo 3D. Dettaglio di una pila.
18 CASO DI STUDIO MODELLAZIONE IDRODINAMICA 3D (CFX-5) Mesh di calcolo 3D caso PA N elementi tetraedrici N elementi prismi N nodi Mesh di calcolo 3D. Dettaglio di una pila.
19 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente (istante iniziale)
20 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente (dopo 4 ore)
21 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente (dopo 8 ore)
22 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente particolare (istante iniziale)
23 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente particolare (dopo 4 ore)
24 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Linee di corrente particolare (dopo 8 ore)
25 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (istante iniziale)
26 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (dopo 12 ore)
27 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (istante iniziale)
28 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (dopo 12 ore)
29 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (istante iniziale)
30 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Sforzi sul fondo particolare (dopo 12 ore)
31 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Batimetria (istante iniziale)
32 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Batimetria (passo 1)
33 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Batimetria (passo 2)
34 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE PA) Batimetria (passo 3) Profondità massima dello scalzamento: pila di monte 0.54b ; pila di valle 0.43b
35 CASO DI STUDIO: APPLICAZIONE DELLE FORMULE EMPIRICHE
36 Dominio di calcolo PILE in ALVEO e condizioni al contorno B Tratto del lato di ingresso Lunghezza (m) Portata (m 3 /s) A Dominio di calcolo C Lato A Lato B Totale D Lato uscita valle (C): Lato uscita DX (D): Pareti Pile: Fondo alveo: Superficie libera: OPENING Pressione statica imposta nulla (equivale a imporre le derivate normali di tutte le grandezze nulle) OUTLET MASSFLOW portata imposta sul lato di uscita m3/s WALL parete idraulicamente liscia con funzioni di parete (velocità nulle) WALL parete non liscia con funzioni di parete (velocità nulle). E stata impostata una rugosità equivalente pari a 0.002m che corrisponde a sabbia mista ghiaia sottile o terra battuta [1] WALL FREE SLIP parete liscia con libero scorrimento (sforzo nullo).
37 CASO DI STUDIO MODELLAZIONE IDRODINAMICA 3D (CFX-5) Mesh di calcolo 3D caso Pile in Alveo N elementi tetraedrici N elementi prismi N nodi Mesh di calcolo 3D. Dettaglio di una pila.
38 CASO DI STUDIO MODELLAZIONE IDRODINAMICA 3D (CFX-5) Mesh di calcolo 3D caso Pile in Alveo N elementi tetraedrici N elementi prismi N nodi Mesh di calcolo 3D. Dettaglio di una pila.
39 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Linee di corrente (istante iniziale)
40 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Linee di corrente (dopo 4 ore)
41 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Linee di corrente (dopo 8 ore)
42 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Batimetria (istante iniziale)
43 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Batimetria (dopo 4 ore)
44 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Batimetria (dopo 8 ore)
45 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Batimetria (dopo 20 ore)
46 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Sforzi sul fondo particolare (istante iniziale)
47 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Sforzi sul fondo particolare (dopo 18 ore)
48 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Sforzi sul fondo particolare (istante iniziale)
49 CASO DI STUDIO: RISULTATI (PILE IN ALVEO) Sforzi sul fondo particolare (dopo 18 ore)
50 CASO DI STUDIO: RISULTATI E CONCLUSIONI Profondità massima di scavo (m) Pila PA di monte Pila PA di valle Evoluzione temporale dello scavo attorno alle pile PA Tempo (ore) Evoluzione della profondità di scavo attorno alle pile PA dopo 24 ore 16 Evoluzione temporale dello scavo attorno alle pile SPC e P6 Profondità massima di scavo (m) Pila SPC Pila P Tempo (ore) Evoluzione della profondità di scavo attorno alle pile SPC e P6 dopo 24 ore
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