Costruzioni geometriche elementari Esercitazioni

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1 Costruzioni geometriche elementari Esercitazioni Università Mediterranea di Reggio Calabria Facoltà di Architettura Corso di DISEGNO 1 Prof. Franco Prampolini Unità didattica n. 3 Alcune brevi esercitazioni

2 Seguite la presentazione una slide alla volta. Seguendo le indicazioni operative, ripetete l esercizio con l aiuto della squadretta e del compasso, utilizzando un album da disegno con carta liscia. Una volta completata la costruzione, e acquisita piena familiarità col procedimento, ripetete, senza curarvi tanto del risultato dal punto di vista estetico l esercizio a mano libera. In sede di esame potrà essere richiesta l esecuzione estemporanea, e a mano libera, di uno di questi esercizi o di altri che saranno comunque resi noti prima dell esame stesso. Buon lavoro!!

3 Centrare il compasso in A con apertura a piacere (maggiore della metà del segmento AB). Descrivere l arco di circonferenza 2, come indicato in figura. Centrare in B con lo stesso raggio e descrivere l arco indicato con il numero 1. I due archi di circonferenza si intersecano nei punti C e D. Tracciando la retta passante per i punti C e D, essa risulta perpendicolare ad AB ed inoltre il segmento AB verrà intersecato nel punto E, medio di AB; perciò CD è l asse del segmento.

4 Centrare il compasso in A con apertura tale da intersecare, descrivendo un arco, la retta r nei punti B e D. Quindi centrando il compasso prima in B con apertura a piacere e poi in D, con la stessa apertura, descrivere gli archi 1 e 2 che si intersecano nel punto E. Unendo il punto E con il punto A si otterrà la perpendicolare richiesta.

5 Prolungate innanzi tutto il segmento con una linea di costruzione dalla parte in cui si trova il punto A. Centrando il compasso nel punto A, con raggio a piacere, descrivere l arco di circonferenza CD. Centrare il compasso in C con apertura a piacere (però maggiore della precedente) e descrivere l arco di cerchio indicato con il numero 1. Quindi centrando il compasso nel punto D, con la stessa apertura descrivere l arco 2. I due archi si intersecano nel punto E. unendo E con A si otterrà la perpendicolare richiesta.

6 Centrando il compasso in A con raggio a piacere, descrivere l arco di circonferenza 1 che interseca i lati dell angolo dato, nei punti B e C. Centrare il compasso prima in B, con raggio a piacere, e descrivere l arco 3; quindi centrare il compasso in C con la stessa apertura e descrivere l arco 2. Indichiamo con D l intersezione di questi due archi; la semiretta che ha origine in A e passa per D è la bisettrice dell angolo (cioè divide l angolo in due parti uguali).

7 Condurre da A una semiretta r a piacere. Segnare sulla semiretta Ar tanti segmenti di lunghezza arbitraria quante sono le parti nelle quali si vuole dividere il segmento AB (per es. 8). Si unisce quindi il punto 8 con l estremo B e quindi, passando per i punti 8,7,6, ecc. della semiretta Ar, si tracciano delle parallele al segmento B-8. In tal modo si fissano i punti ecc., che dividono AB in parti uguali.

8 Tracciare un diametro AB. Puntare il compasso in B con apertura uguale a BA e descrivere un arco, ripetere la stessa operazione puntando in A. I due archi si intersecano in C e D. Dividere il diametro AB in tante parti quanti sono i lati del poligono che si vuole costruire (ad es. 5). Unire C con 3 e proseguire fino ad incontrare la circonferenza in E. Unire C con 5 fino ad incontrare la circonferenza in F. Ripetere la stessa operazione partendo D ed unire fra loro i punti trovati.

9 Su una retta r fissare il segmento AB uguale all asse del ovolo che si vuole costruire. Sulla metà di AB fissare il punto O, quindi centrando i compasso in O con raggio OA descrivere una circonferenza. Tracciare il diametro CD perpendicolare ad AB e prolungarlo. Unire A con D e prolungare. Ripetere la stessa operazione con B e D. Centrando il compasso in A con raggio uguale ad AB descrivere un arco di circonferenza che incontra il prolungamento di AD nel punto E. Ripetendo la stessa operazione fissando in B si fissa il punto F. Centrando il compasso in D con raggio uguale a DF descrivere l arco FE che completa la figura O

10 Costruito un quadrato di lato uguale a un quarto di m, prolungare i lati come indicato in figura. Chiamati A,B,C,D i vertici del quadrato centrare il compasso in A e con raggio AB descrivere una circonferenza. Centrare successivamente il compasso in B e con raggio BE descrivere l arco EF; quindi centrare in C e con raggio CF tracciare l arco FG. Descrivendo successivamente altri archi raccordati, avendo sempre per centro i vertici del quadrato, si continua la spirale.