Manutenibilità e Disponibilità

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1 produzone servaa ffdablà, Manuenblà e Dsponblà Sefano Ierace Obev Ulzzo dell anals d affdablà come srumeno predvo d comporameno d un ssema Valuazone requs d funzonameno d un componene Confrono d alernave Fornre npu ad alre avà d progeo qual sud economc, valuazone par d rcambo, polche d manuenzone

2 produzone servaa Defnzone d Guaso S defnsce come guaso: l'eveno d cessazone dell'audne d un'enà a svolgere la specfca funzone rchesa Perano l guaso s confgura come un eveno n grado d modfcare lo sao d un'enà da quello d buon funzonameno a quello d avara. Classfcazone de guas I guas possono essere classfca n base: a) lla causa scaenane. ale proposo s rconoscono: guas dovu alla progeazone (mancaa consderazone d effe) guas lega alla produzone (mancao rspeo delle specfche d progeo) guas lega all'ulzzo (ulzzo mpropro) guas lega all'nvecchameno o all'usura b) lla modalà d verfcars. In al senso vanno dsn guas dovu a: roure sananee (es: foraura d un pneumaco); accumulazone d servzo presao (es: affloscameno del pneumaco per usura); rlassameno, lega all'aumeno d probablà d guaso a seguo del guaso d alr componen (es: esplosone del pneumaco per rrgdmeno della sospensone); pù cause combnae

3 produzone servaa Defnzone d ffdablà S defnsce affdablà (T) d un componene o ssema: La probablà che ale componene o ssema se funzon senza guasars s per un cero empo T ed n predeermnae condzon ambenal ssunzon Tale defnzone presuppone pp che: Il componene o l ssema n esame ammea solo due sa possbl n relazone al propro funzonameno: lo sao d buon funzonameno e lo sao d avara (ssema bsable). Sano sable esaamene le condzon ambenal e d'mpego dmpegoee che al condzon s manengano cosan lungo l perodo d empo n quesone. Sa defno l'nervallo d empo 0-T durane l quale s rchede che l'elemeno funzon. 3

4 produzone servaa Esempo Se un componene ha una affdablà (000) 90%, allora ha la probablà del 90% d non guasars n 000 ore d funzonameno. Tale componene è pù affdable d un alro componene adbo alla sessa funzone, ed operane nelle sesse condzon ambenal, che ha una probablà dell 80% d non guasars, sempre n 000 ore d funzonameno Come msurare l affdablà - S supponga d meere n prova, a parre dal empo 0 e per T perod, N componen del medesmo po e s supponga d rovare, al ermne della prova, che N g componen s sono guasa, menre N f N - N g sano ancora funzonan. parre da quesa osservazone emprca è possble defnre l affdablà d un generco elemeno al empo T come: (T) N f (T) / N Specularmene, l naffdablà del generco componene F(T) s defnsce come la probablà che l componene s guas prma d T, qund è l complemeno ad uno d (T). F (T) N g (T) / N (T) 4

5 produzone servaa Come msurare l affdablà - Funzone Densà d Probablà d Guaso E la funzone f(, ale che la probablà che un componene messo n prova al empo 0 s guas esaamene ra e +d sa propro f(d. Qund: f ( df( d dng( d( N d d F ( ) f ( ) d 0 ( F( f ( d f ( d 0 ( F( F( ( empo Conceo d Mean Tme To Falure Esprme l empo medo d funzonameno d un componene, vale a dre l valore aeso d guaso S dmosra che: MTTF MTTF MTTF 0 * f ( d 0 f ( f ) ( d 5

6 produzone servaa Dmosrazone d MTTF E( * f ( d * d d d Inegrando per par: [ ( ] + MTTF * ( d ) 0 * ( 0 * ( 0 0 MTTF 0 ( d ( MTTF empo Tasso d Guaso - ssegnaa un'unà d empo pccola a pacere d, s defnsce asso d guaso h( : la probablà che un'enà, che al empo s rov n sao d buon funzonameno, s guas n un empo compreso ra e + d h( N f dng ( N dng ( * * * ( d N ( N d f df( * ( d f ( ( d( * ( d Qund: d( h( d f ( h( * ( ( 6

7 produzone servaa Tasso d Guaso - Il asso d guaso può essere nerpreao come l numero d guas nell unà d empo, ovvero come una msura della velocà d verfcars del guaso. Dfferenza ra f( e h( - f( fa rfermeno ad una popolazone sana al empo 0 - h( () fa rfermeno ad una popolazone p sana al empo, qund meno numerosa della popolazone orgnara al empo 0. Esempo Un es d affdablà su 6 lampadne ugual ha dao seguen rsula. Calcolare h( e f( nell nervallo d empo da <<3 45 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 Numero guas empo f ( 3) 4 / 6 0,5 h ( 3) 4 / (6-5) 0,36 () /6 0,68 7

8 produzone servaa Descrzone della va de componen Tasso d guaso h( 3 Moralà Infanle Guas Precoc Va Ule Guas ccdenal o Casual 3 Vecchaa Guas d Usura empo lr modell d ass d guaso ( C D E F 8

9 produzone servaa Descrzone della va de componen La funzone d Webull x α y(x) e La funzone d Webull è una funzone a due paramer che, graze alla sua dulà, vene usaa per esprmere la funzone affdablà sa durane la fase de guas nfanl, sa durane la va ule. E caraerzzaa da due paramer α e β posv: α esprme la va caraersca (empo) β paramero d forma (numero puro), generalmene compreso ra 0.5 e 5. Se <, la funzone è monoona decrescene, se >, prma cresce e po decresce β Descrzone della va de componen Guas Infanl La fase d va nzale della macchna vene descra con una dsrbuzone d Webull della funzone ( La percenuale d popolazone che cede al empo è par a: La densà d probablà blà d guaso è: ( e β α F( e β α β α f ( * e3 α 443 α ( h( β β 9

10 produzone servaa Esempo Dao un condensaore la cu va può essere rappresenaa da una dsrbuzone d Webull con α e β 0,5 Dopo un anno d servzo (8.760 ore): Probablà d buon funzonameno: ( e ,5 74% Probablà d cedmeno: F( , e 6% Dopo due ann 750 0, , ( e 66% F( e 34% Descrzone della va de componen Va Ule () Modello Esponenzale Nell poes che l asso d guaso h( sa cosane, ovvero che l componene non conosca fenomen d roura precoce o usura e che derv dalla combnazone d even d naura puramene casuale β α ( e ( e β α h( 0

11 produzone servaa Calcolo del MTTF MTTF Dmosrazone MTTF 0 MTTF ( ) d d La probablà d superare senza guas un nervallo d empo corrspondene al MTTF rsulerà: e [ e ] ( 0 ( ) ) 0 0 e 0 ( MTTF) e ( MTTF) 0,3678 d e Descrzone della va de componen Usura L usura s descrve frequenemene rame la dsrbuzone normale della f( f ( σ e e π µ / σ ( ) e MTF µ µ / d σ µ σ

12 produzone servaa eplogando: β < β esponenzale negava MTTF / ( e β α β > h( f( moralà nfanle erraa progeazone non rspeo specfche va ule guas casual comporameno dsposv eleronc ( Vecchaa usura ffdablà de Ssem Ssem Non dondan (ssem sere) Ssem Non dondan (ssem sere) sulano guas non appena s guasa un componene Ssem dondan (ssem parallelo) Non s guasano se s guasa un loro componene Ssem Non parabl Non sono pù rparabl quando s guasa un loro componene Ssem parabl (Manuenblà) Sono rparabl quando s guasa un loro componene

13 produzone servaa ffdablà de Ssem Sere - IPOTESI - Ssem non rparabl Funzonano se e solo se funzonano u componen (Non dondan) Essono solo due sa: funzonane o guaso I componen sono sascamene ndpenden d COMP. COMP. COMP. 3 ( s Se : ( e n s ( n ( e s Nel caso d un ssema cosuo da due componen denc s L affdablà d un ssema sere è sempre nferore all affdablà del componene meno affdable ra quell che lo compongono e MTTFs s MTTFs ffdablà de Ssem Sere - Sraega pù opporuna per mglorare l affdablà: ( + s ( + s s s s s( ( ( ( + s (*...* s( * ( [ ( + ] *...* n ( Ne segue che s ha un ncremeno percenuale maggore nervenendo sul componene meno affdable. 3

14 produzone servaa ffdablà de Ssem Parallelo - IPOTESI - Ssem non rparabl Funzonano anche se non funzonano u componen (dondan) Essono solo due sa: funzonane o guaso I componen sono sascamene ndpenden COMP. COMP. Per due componen n parallelo F ( F(*F ( p F ( [ (] [ (] ( ( + (* ( Per n componen n parallelo p p n ( F ( n ( ( ) p ( n ( ( ) ffdablà de Ssem Parallelo - Il asso d guaso non è pù la somma de ass d guaso delle sngole unà perchè p( non è pù esponenzale. Infa, nel caso d due componen: p ( e + e e ( + ) Qund l asso d guaso non è pù cosane anche se le sngole unà hanno asso cosane 4

15 produzone servaa ffdablà de Ssem Parallelo - 3 Nel caso esponenzale s ha: MTTF P + + Nel caso d unà ugual (con sesso ) 3 MTTF,5 * P MTTF componene ffdablà de Ssem Parallelo - 4 Sraega pù opporuna per mglorare l affdablà: p p ( ( L ncremeno percenuale dell affdablà del ssema è ano pù elevao quano pù elevaa è l affdablà del componene su cu vado ad operare. Qund è pù convenene ncremenare l affdablà del componene pù affdable 5

16 produzone servaa 6 ffdablà de Ssem Compless SISTEMI SEIE - PLLELO SISTEMI PLLELO - SEIE ffdablà de Ssem Sere - Parallelo ( ) ( ) [ ] [ ] sp sp sp + ( ) sp sp

17 produzone servaa 7 ffdablà de Ssem Parallelo - Sere ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ps ps ps [ ] [ ] ( ) [ ] p ps s Confrono ra due ssem [ ] ( ) ps + 4 ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sp ps sp ps sp ps sp > In va eorca, la rdondanza per componen è pù favorevole

18 produzone servaa Manuenblà Per aumenare la dsponblà d un enà nel corso della sua va operava, la manuenzone deve far leva su una mglore organzzazone degl nerven, così da rdurre l ncdenza delle fermae che avvengono durane l empo rcheso d eserczo e qund comporano delle perde d dsponblà Dopo l guaso d un enà ne è rchesa la rparazone! Il empo d rparazone (TT, Tme To epar) s arcola n: Tempo d dagnos: denfcazone, localzzazone e ndvduazone della causa del guaso; Tempo d se-up: ndvduazone meodo d rparazone, empo logsco e ammnsravo; Tempo avo d rparazone; Tempo d rprsno. Cascuna componene emporale è affea da dsurb d varo po. Manuenblà - Esempo S supponga la seguene dsrbuzone per l empo d rparazone: Caso TT (ore) N even TOT. 54 Generalmene, s può consderare dsrbuo come una varable normale 8

19 produzone servaa Manuenblà - Esempo Caso TT (ore) N even f(tt) 6 3 3/54 0, /54 0, , , , , , , , ,0 TOT. 54 f(tt) è la probablà d avere un empo d rparazone T TT Manuenblà - Esempo M(T) è la probablà d avere un empo d rparazone T < TT Caso TT (ore) N even f(tt) M(T) 6 3 3/54 0, , /54 0,07 0,06+0,07 0, , 0,3+0, 0, ,5 0,4+0,5 0, ,0 0, ,3 0, , 0, ,09 0, ,06 0, ,0,00 TOT. 54 9

20 produzone servaa Indc d affdablà e manuenblà I due ndc prncpal d manuenblà sono seguen: MMT (Mean Tme To epar): è cosuo dal valor medo del TT (Tme To epar Tempo Toale d parazone) su un campone sgnfcavo d al valor. Il valore d MTT è un ndce d manuenblà dell enà. MDT (Mean Down Tme): è cosuo dal valor medo del Down Tme DT su un campone sgnfcavo d al valor. Sa n condzon d nerveno a guaso che d nerveno prevenvo esso ene cono de rard ammnsrav e logsc, consderando n al modo u emp che possono ncdere sull ndsponblà dell enà. Caraersche d manuenblà e supporo logsco Effeo sul valore de emp d rparazone Caraersca ccessblà Esrablà Manpolablà Pulblà Modularà Descrzone Un enà è accessble se è garana la faclà d accesso alle sue par pù soggee a rparazon, spezon, revson, sosuzon. Un enà ha caraersche d esrablà se, per effeuare lo smonaggo d una sua pare, non v è l obblgo d smonare alre par non dreamene neressae dallo specfco nerveno. Un enà ha le caraersche d manpolablà se le par soggee a smonaggo possono essere faclmene rasporae. Hanno mpao sulla manpolablà caraersche qual peso, forma e osscà ad esempo. Un enà è pulble se le par soggee a pulza sono faclmene accessbl e ndvduabl. Un enà ha caraersche d modularà se quando è cosua da soo assem, funzonalmene comple, che possono essere rapdamene sosu a bordo macchna da personale anche non specalzzao, rmandando la sosuzone delle par usurae ad una revsone del modulo n offcna. 0

21 produzone servaa Caraersche d manuenblà e supporo logsco Effeo sul valore del empo d aesa Caraersca Inercambablà Tesablà Descrzone Un enà ha caraersche d nercambablà se le par soggee a smonaggo possono essere sosue da par nercambabl, compabl per forma e funzone realzzaa. mone c è sempre uno sudo d sandardzzazone, volo alla defnzone d componen sandard, comun pù enà da manenere. È un faore fondamenale per rdurre l empo d repermeno de rcamb. Un enà è esable se s è n grado (con l supporo d srumenazone d msura nsallaa dreamene a bordo dell enà enà o rasporable e allaccable) d collaudare le funzonalà dell enà e d dagnoscare evenual avare. È un faore che ha un mpao pesane sulla duraa delle avà dagnosche. ffdablà d ssem rparabl - Manuenblà sao guaso funzonane b empo al prossmo guaso g empo d rparazone empo Ipoes: parazone GOOD S NEW P(b < F( ( INFFIDILIT P(g < G( MNUTENIILIT z( TSSO DI IPZIONE: Probablà che la rparazone venga ermnaa ra e +d z( cosane µ G( e MTT µ µ MNUTENIILIT MEN TIME TO EPI

22 produzone servaa DISPONIILIT (valably) ( Defnzone: Probablà che al empo l componene s rov nello sao d buon funzonameno LT DISPONIILIT IMPLIC: la affdablà la manuenblà (bassa probablà al guaso) (elevaa probablà d manuenzone) Se: Ssema non è rparable Ssema è rparable ( ( ( ( Indcaor d Dsponblà Dsponblà nrnseca (nheren avalably) MTF MTF + MTTg dove: MTF è l empo medo ra guas MTTg è l empo ecnco medo d manuenzone correva Dsponblà ragguna (acheved avalably) Dsponblà operava (operaonal avalably) MTM a MTM + MTT dove: MTM è l empo medo ra gl nerven d manuenzone (corr.+prev.) MTT è l empo ecnco medo d nerveno d manuenzone (corr.+prev.) MTM o MTM + MDT dove: MTM è l empo medo ra gl nerven d manuenzone (corr.+prev.) MDT è l empo medo d fuor servzo

23 produzone servaa DISPONIILIT Ipoes: Funzone d densà d guaso esponenzale uon funzonameno Guaso Pb( µ ( Pb( DISPONIILIT U( Pg( INDISPONIILIT ( U( ( + e + µ + µ µ ( + µ ) U ( e + µ + µ ( + µ ) 0 (0) U(0) 0 µ ( ) U( ) + µ + µ Pg( DISPONIILIT ( Per un ssema normale s ha: MTF >> MTT << µ µ + µ empo Il ermne d ransoro d ( s esaursce n un empo pccolo rspeo al empo medo d guaso. S può affermare che µ MTF ( ( ) per 5 0 ( / +µ) + µ + MTF + MTT µ U ( U ( ) + µ 3

24 produzone servaa Il sgnfcao d dsponblà operava ffdablà (MTF) Manuenblà (MTT) Ssema logsco d supporo udne del ssema a funzonare senza guas udne del ssema ad essere rporao e manenuo n condzon d correo funzonameno Pan d manuenzone Gesone rcamb rezzaure Ssema nformavo ddesrameno Esempo numerco MTF 900 ore MTM 750 ore MTTg 0 ore Numero d nerven a guaso 30 MTTp 0 ore Numero d nerven prevenv 70 Tempo d preparazone delle arezzaure 7 ore Tempo logsco 5 ore (empo d avazone della squadra) MTT medo ore MDT ore MTF MTF + MTT a o MTM MTM + MTT MTM MTM + MDT g 900 0, , ,

25 produzone servaa ffdablà o dsponblà? Quando è prevalene l coso del guaso n sé (sosuzone d componen, dann,...) è pù sgnfcava l'ffidilità Quando è prevalene l coso connesso col guaso (mancaa produzone, mancao servzo,...) è pù sgnfcava la DISPONIILITÀ ESEMPIO NUMEICO DI SISTEMI IPILI pompe ugual n parallelo poenzalà ( pompa) 50 mc/h coso ( pompa) 5 keuro dsponblà ( pompa) 0,9 servzo parzalzzable 00 o 50 mc/h coso del dsservzo 0,5 euro/mc funzonameno connuo Convene aggungere una erza pompa? 5

26 produzone servaa ESEMPIO NUMEICO DI SISTEMI IPILI (): nals della suazone nzale Sao del ssema Probablà Poraa Poraa Per- P P d sao Persa sa esa up up 0,9 0,8 0 0 up down 0,9x0,0, ,5 down up 0 0,x0,90, ,5 down down 0, 0,0 00 Toale,00 0 ESEMPIO NUMEICO DI SISTEMI IPILI (): gguna della nuova pompa Sao del ss. Probablà Poraa Poraa Per- P P P3 d sao Persa sa esa up up up 0,9 3 0, up up d 0,9 x0,0, up d up 0,9x0,x0,90, d up up 0,x0,9x0,90, up d d 0,9x0,, 0, ,45 d up d 0,x0,9x0,0, ,45 d d up 0, x0,90, ,45 d d d 0, 3 0, , Toale,00,45 6

27 produzone servaa ESEMPIO NUMEICO DI SISTEMI IPILI (C): Valuazone economca coso d dsservzo rsparmao: (0-,45) x 0,5 x 4 x 365 ca. 8,7 keuro/anno [mc/h]x[ /mc]x[h/gg]x[gg/anno] coso della nuova pompa: 5 keuro Conclusone: poché l nsallazone della nuova pompa s rpaga n crca anno, convene nsallarla. 7