Lezione 7 Effetto Cerenkov

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Giuditta Silvestri
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1 Per una trattazione classica dell effetto Cerenkov consultare Jackson : Classical Electrodynamics cap 13 e paragrafi 13.4 e 13.5 Rivelatori di Particelle 1

2 La radiazione Cerenkov e emessa ogniqualvolta una particella carica attraversa un mezzo (dielettrico) con velocita bc=v>c/n, dove v e la velocita della particella e n l indice di rifrazione del mezzo. Intuitivamente: la particella incidente polarizza il dielettrico gli atomi diventano dei dipoli. Se b>1/n momento di dipolo elettrico emissione di radiazione. b<1/n b>1/n Rivelatori di Particelle

3 L angolo di emissione q c puo essere interpretato qualitativamente come un onda d urto come succede per una barca od un aereo supersonico. wave front l light =(c/n)t q l part =bct cosq C 1 nb with n n( l) 1 q C Esiste una velocita di soglia b s = 1/n q c ~ 0 Esiste un angolo massimo q max = arcos(1/n) La cos(q) =1/bn e valida solo per un radiatore infinito, e comunque una buona approssimazione ogniqualvolta il radiatore e lungo L>>l essendo l la lunghezza d onda della luce emessa Rivelatori di Particelle 3

4 Numero di fotoni emessi per unita di lunghezza e intervallo unitario di lunghezza d onda. Osserviamo che decresce al crescere della l d N dxdl d N 1 dxdl l z 1 1 l b n with c l hc E z sin l q C d N const. dxde Il numero di fotoni emessi per unita di Lunghezza non dipende dalla frequenza dn/dl dn/de l Rivelatori di Particelle 4

5 de 1 z 1 dx c b n d L energia persa per radiazione Cerenkov cresce con b. Comunque anche con b 1 è molto piccola. Molto piu piccola di quella persa per collisione (Bethe Block), al massimo 1%. medium n q max (b=1) N ph (ev -1 cm -1 ) air isobutane water quartz Rivelatori di Particelle 5

6 Lezione 7 1) Esiste una soglia per emissione di luce Cerenkov ) La luce e emessa ad un angolo particolare Facile utilizzare l effetto Cerenkov per identificare le particelle. Con 1) posso sfruttare la soglia Cerenkov a soglia. Con ) misurare l angolo DISC, RICH etc. La luce emessa e rivelabile e poca. Consideriamo un radiatore spesso 1 cm un angolo q c = 30 o ed un E = 1 ev ed una particella di carica1. N ph dn z sin c dedx c 370 sin L E c Considerando inoltre che l efficienza quantica di un fotomoltiplicatore e ~0% N pe =18 fluttuazioni alla Poisson Rivelatori di Particelle 6

7 L indice di rifrazione dipende dalla frequenza n=n(e) e dn/de 0 errore cromatico c s 1 s n n tg 1 dn s E n tg de s E e connesso all intervallo E considerato. dn/de Assumendo distribuzione piatta s E = E/(1) 1/ L errore cromatico puo essere ridotto riducendo E e quindi il numero di Fotoni emessi o con correzioni ottiche complicate Rivelatori di Particelle 7

8 Radiazione di transizione Per una trattazione (qualitativa) della radiazione di transizione consultare Jackson : Classical Electrodynamics cap 14 paragrafo 9. Un trattamento relativistico e esposto in: G.Garibian, Sov. Phys. JETP63 (1958) 1079 Rivelatori di Particelle 8

9 Radiazione di transizione La radiazione di transizione e stata predetta da Ginzburg e Franck nel 1946 La radiazione di transizione è emessa quando una particella carica attraversa un mezzo con un indice di rifrazione discontinuo, e.g. alla superfice di separazione fra il vuoto ed un dielettrico. medium vacuum Una visione semplicistica electron Rivelatori di Particelle 9

10 Radiazione di transizione Si puo ricavare che: L energia irraggiata ad ogni superfice di separazione e : W 1 p 3 W solo e ± di alta energia emettono TR. Identificatione of e ± p Nee m 0 e plasma frequency (plasticradiators) Il numero di fotoni emessi per superfice di separazione e piccolo: 0eV p N ph W Servono molte superfici di separazione molti fogli (plastica) separati da strati di gas (aria) Rivelatori di Particelle 10

11 Inoltre: Lezione 7 Radiazione di transizione I raggi X sono emessi a piccolo angolo: 1 I raggi X sono vicini alla traccia della particella. Spettro di emissione della radiazione di transizione (TR): 1 Energia tipica: p 4 ( frequenza di plasma) p Simulated emission spectrum of a CH foil stack Rivelatori di Particelle 11

12 Radiazione di transizione I radiatori devono essere a basso Z Bisogna evitare di riassorbire I fotoni emessi (vedi in seguito effetto fotoelettrico proporzionale a Z 5 ). Lo spessore dei radiatori deve essere della lunghezza di formazione D. D c Per materiale tipo plastica p ~ 30x10 15 s -1 e se ~ 1000 D ~ 10 mm. p Rivelatori di Particelle 1

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