Il sistema GPS IL SISTEMA GPS. Università di Pavia

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1 IL SISTEMA GPS

2 Argomenti della lezione Navstar GPS Utilizzazione del sistema GPS a fini geodetici e topografici Problemi di passaggio di datum

3 NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) o più brevemente GPS (Sistema di Posizionamento Globale) È un sistema di navigazione basato sulla ricezione a terra di segnali radio emessi da satelliti

4 Il sistema si compone di 3 segmenti Segmento spaziale 24 satelliti che ruotano su orbite fisse attorno alla Terra ad una quota di circa km Segmento di controllo 5 stazioni a Terra di controllo Segmento di utilizzo Ricevitori: strumenti di ricezione, antenne

5 Segmento spaziale: i satelliti 24 satelliti in 6 orbite piane

6 Segmento spaziale: i satelliti 4 satelliti per orbita

7 Segmento spaziale: i satelliti km di quota e 55 di inclinazione rivoluzione in 12 ore

8 Segmento spaziale: i satelliti Ogni satellite è visto da ogni punto della Terra per 5 ore

9 I satelliti Inviano diversi segnali Ricevono e memorizzano segnali trasmessi dalle stazioni di controllo Mantengono un segnale di tempo Eseguono correzioni della loro orbita

10 Rappresentazione semplificata della costellazione nominale GPS I satelliti sono contraddistinti da un numero identificativo, i piani orbitali da una lettera

11 27 satelliti operativi il 29 settembre 1998 Tracce a terra dei satelliti dal tempo del 29 settembre 1998 al tempo del 30 settembre 1998 (in 24 ore percorrono 2 orbite)

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13 Il segmento di controllo è costituito da 5 stazioni a terra la cui posizione è determinata con grande precisione

14 Che funzioni hanno le stazioni di controllo Colorado Springs Master Control Station Hawaii Ascencion Diego Garcia Kwajalein

15 Che funzioni hanno le stazioni di controllo Tenere sincronizzati fra loro gli orologi atomici dei satelliti

16 Che funzioni hanno le stazioni di controllo Tenere sotto controllo le orbite dei satelliti

17 Che funzioni hanno le stazioni di controllo Monitorare lo stato dei satelliti (guasti, malfunzionamenti)

18 Tutte le stazioni Ricevono con continuità i segnali emessi dai satelliti La ricezione avviene con strumenti molto più precisi di quelli commerciali (es. orologi come quelli dei satelliti)

19 Colorado Springs, Master Control Station Raccoglie i dati dalle altre stazioni, compensa questi dati e ricava: errori degli orologi sui satelliti

20 Colorado Springs, Master Control Station Raccoglie i dati dalle altre stazioni, compensa questi dati e ricava: effemeridi dei satelliti

21 Colorado Springs, Master Control Station Raccoglie i dati dalle altre stazioni, compensa questi dati e ricava: scostamenti delle orbite effettive dei satelliti da quelle nominali

22 Colorado Springs, Master Control Station Invia dati ai satelliti per correggere: gli orologi le orbite

23 Colorado Springs, Master Control Station Invia le nuove effemeridi

24 satellitegps dati al satellite dati dal satellite dati dal satellite stazione di controllo ricevitore Controlli GPS

25 Segmento di utilizzo Sono gli utenti del sistema, civili e militari Il sistema utente è costituito di Sistemi di ricezione Programmi di processamento

26 Segmento di utilizzo Sistemi di ricezione Un antenna e un ricevitore Ricevono i segnali emessi dai satelliti Ottengono il posizionamento della stazione in tempo reale

27 Segmento di utilizzo Programmi di processamento Processano i dati in maniera differente a seconda dei diversi scopi di utilizzo

28 Segmento di utilizzo I ricevitori e i programmi di processamento, diversi in funzione delle necessità dei diversi utenti, permettono di conseguire precisioni diverse La precisione nel posizionamento può variare da ±100 m a ±1 cm

29 Navigazione con GPS

30 Ricevitore GPS Antenna con preamplificatore Decodificatore dei segnali Alimentazione elettrica Orologio di precisione registratore dati

31 Ricevitore GPS Calcolatore con software di gestione Eventuale modem per comunicazione fra due apparati riceventi

32 Quali sono i principi secondo cui il GPS fornisce il posizionamento dei punti

33 Il funzionamento del sistema GPS si basa sulla misura del tempo di percorrenza del segnale dall antenna del satellite all antenna del ricevitore Ogni satellite ha il suo nome, e cioè una sua sequenza di codice Ogni satellite invia un messaggio, codificato tramite il suo nome

34 Il messaggio contiene: dati relativi alle orbite, effemeridi dati relativi al satellite, tempo della settimana GPS, stato del satellite quindi orario effemeridi stato del sistema

35 Il segnale di ogni satellite è costituito di diverse componenti generate da una frequenza fondamentale f 0 = MHz Frequenza dell oscillatore del satellite

36 Il messaggio viene emesso con continuità, contemporaneamente su 2 frequenze L volte f 0 λ 1 = 19 cm L volte f 0 λ 2 = 24 cm

37 Si utilizzano due onde portanti, a frequenza diversa, per aver modo di valutare il diverso comportamento nella ionosfera e quindi correggerne gli effetti L volte f 0 λ 1 = 19 cm L volte f 0 λ 2 = 24 cm

38 L 1 e L 2 vengono modulate in fase con codici di sequenze binarie pseudocasuali L volte f 0 λ 1 = 19 cm L volte f 0 λ 2 = 24 cm

39 L 1 e L 2 vengono modulate in fase con codici di sequenze binarie pseudocasuali Tale codifica identifica il satellite (ogni satellite ha una sua sequenza esclusiva di codice) permette la misura del tempo di propagazione consente un accesso selettivo

40 Vengono impiegati 3 codici 2 codici pseudo-range generati da una sequenza casuale binaria che si ripete dopo un certo intervallo di tempo codice C/A (course acquisition) si ripete ogni millisecondo, serve per la localizzazione grossolana codice P (precision), non libero a tutti, consente la massima precisione

41 Vengono impiegati 3 codici Codice D trasmette L orbita del satellite Le correzioni di ritardi causati dalla rifrazione nella ionosfera e nella troposfera Le effemeridi di tutti i satelliti

42 da Il segnale completo è costituito L 1 modulata con il codice C/A L 1 modulata con il codice P L 2 modulata con il codice P tutte le componenti trasportano D

43 Come avviene la modulazione di frequenza

44 f 0 Frequenza dell oscillatore Supponiamo per semplicità che f1 1 = 5f 5f0 0 PORTANTE f 1 = 5ff 0 +1 STATO DEL CODICE 1 MODULAZIONE A B C La portante viene modulata moltiplicandola per lo stato del codice

45 PORTANTE f 1 = 5ff 0 +1 STATO DEL CODICE 1 MODULAZIONE A B C Nell esempio la sequenza di codice è

46 PORTANTE f 1 = 5ff 0 +1 STATO DEL CODICE 1 MODULAZIONE A B C Ogni passaggio da 1 a +1 da +1 a 1 comporta uno sfasamento di 180 (vedi A,C)

47 PORTANTE f 1 = 5ff 0 +1 STATO DEL CODICE 1 MODULAZIONE A B C Quando non c è cambio di stato non c è variazione di fase (vedi B)

48 Il segnale è molto complesso Perché Un sistema andata-ritorno (come nei distanziometri elettronici) sarebbe stato difficile da realizzare e inadatto a scopi militari Per ottenere il posizionamento sono necessarie osservazioni ad almeno 4 satelliti e quindi il segnale deve permettere di identificare il codice del satellite da cui proviene

49 Il segnale è molto complesso Perché Si utilizzano due onde portanti, a frequenza diversa, per aver modo di valutare il diverso comportamento nella ionosfera e quindi correggerne gli effetti La multiutenza civile/militare deve prevedere codici decodificabili solo dai militari

50 La geometria della costellazione GPS è stata studiata in modo da assicurare che almeno 4 satelliti siano sempre visibili da ogni punto del globo

51 La geometria della costellazione GPS è stata studiata in modo da assicurare che Perché 4 e non 3

52 In teoria se conosciamo Z S 1 le posizioni S 1, S 2, S 3 dei satelliti 1, 2, 3 nel sistema (X,Y,Z) e sappiamo misurare P d 1 S 2 d22 d 3 S 3 Y d 1, d 2, d 3 X

53 Siamo in grado di determinare Z S 1 d 1 S 2 X P, Y P, Z P P d22 d 3 S 3 Y X

54 La distanza viene determinata mediante la misura del ritardo di tempo codice inviato dal satellite t codice replicato dal ricevitore t è l intervallo di tempo di cui si deve spostare un segnale per allinearlo con l altro segnale

55 distanza = t velocità della luce d = t c È però necessario presupporre che gli orologi sui satelliti e quelli delle stazioni riceventi siano sincronizzati Non è vero d = ( t+t) c

56 Alle 3 incognite X P, Y P, Z P si deve aggiungere la quarta incognita tempo,t X Y Z t Per questo i satelliti visibili da ciascun punto devono essere almeno 4

57 Z Z * La posizione del satellite è nota attraverso le effemeridi X Z P X * X P Y P Y * Y Sono cioè note X *,Y Y *,Z Z * coordinate del satellite nel sistema WGS84

58 Il sistema di riferimento del GPS WGS84 Sistema globale: World Geodetic System

59 Z Il sistema GPS Ellissoide WGS84 WGS84 X a b Origine nel centro di massa della Terra Y Asse Z parallelo alla direzione del Polo convenzionale Terrestre Meridiano Greenwich

60 Z Il sistema GPS Ellissoide WGS84 WGS84 X a b Origine nel centro di massa della Terra Y Asse X,, sul piano equatoriale, passa per il meridiano di riferimento Meridiano Greenwich

61 Z Il sistema GPS Ellissoide WGS84 WGS84 X a b Origine nel centro di massa della Terra Y Asse Y perpendicolare destrorso Meridiano Greenwich

62 Z Z * note X*, Y*, Z* determinato t essendo d=( t.c+t.c) X Z P X * X P Y P Y * Y si può scrivere d 2 =( t.c+t.c) 2 =(X P X * ) 2 + (Y P Y * ) 2 + (Z P Z * ) 2

63 Z X Z * Z P X * X P Y P Y * Y Un equazione di questo tipo si può scrivere per ciascuno dei satelliti visibili e cioè d 2 =( t.c+t.c) 2 =(X P X * ) 2 + (Y P Y * ) 2 + (Z P Z * ) 2

64 Z S4 Il sistema GPS S1 d 1 d S2 4 d 2 d 2 S3 d 3 Y X per il satellite S1 d 12 =( t.c+t.c) 2 =(X P + X 1 ) 2 +(Y P + Y 1 ) 2 +(Z P + Z 1 ) 2

65 Z S4 Il sistema GPS S1 d 1 d S2 4 d 2 d 2 S3 d 3 Y X per il satellite S2 d 2 2 =( t 2.c+t.c) 2 =(X P X 2 ) 2 +(Y P Y 2 ) 2 +(Z P Z 2 ) 2

66 Z S4 Il sistema GPS S1 d 1 d S2 4 d 2 d 2 S3 d 3 Y X per il satellite S3 d 2 3 =( t 3.c+t.c) 2 =(X P X 3 ) 2 +(Y P Y 3 ) 2 +(Z P Z 3 ) 2

67 Z S4 Il sistema GPS S1 d 1 d S2 4 d 2 d 2 S3 d 3 Y X per il satellite S4 d 2 4 =( t 4.c+t.c) 2 =(X P + X 4 ) 2 +(Y P + Y 4 ) 2 +(Z P + Z 4 ) 2

68 d 12 =( t.c+t.c) 2 =(X P + X 1 ) 2 +(Y P + Y 1 ) 2 +(Z P + Z 1 ) 2 d 2 2 =( t 2.c+t.c) 2 =(X P X 2 ) 2 +(Y P Y 2 ) 2 +(Z P Z 2 ) 2 d 2 3 =( t 3.c+t.c) 2 =(X P X 3 ) 2 +(Y P Y 3 ) 2 +(Z P Z 3 ) 2 d 2 4 =( t 4.c+t.c) 2 =(X P + X 4 ) 2 +(Y P + Y 4 ) 2 +(Z P + Z 4 ) 2 Le incognite sono 4 X P, Y P, Z P,tt

69 Il tempo è un ulteriore quarta incognita La costellazione GPS è stata studiata in modo che da qualsiasi punto del globo fossero sempre visibili almeno 4 satelliti

70 Il ricevitore GPS posto in P ne fornisce le coordinate ellissoidiche (ellissoide WGS84) nel sistema WGS84 Z n P P 0 h ϕ P λ P Y X

71 (X, Y, Z) (ϕ, λ, h) (E, N, h) Equivalenza: Il sistema GPS Cartesiane ellissocentriche Geografiche Cartografiche (X, Y, Z) < > (ϕ, λ, h) (ϕ, λ, h) < >(E, N, h) Z P 0 n P h ϕ P λ P Y X

72 Posizionamento assoluto Pseudo distanza Differenze di fase

73 Posizionamento relativo L obiettivo è la determinazione del vettore base-line, ovvero delle componenti del vettore che unisce i due vertici su cui stazionano contemporaneamente due ricevitori

74 Se si conoscono le coordinate assolute di uno dei due punti Posizione nota Posizione remota Sommando ad esse le componenti del vettore base-line, si ricavano le coordinate assolute anche del secondo punto

75 Posizionamento differenziale Posizionamento assoluto che usufruisce in tempo reale o differito di correzioni di pseudo-range trasmesse da ricevitori posti in punti di coordinate assolute note

76 Il ricevitore remoto applica le correzioni alle misure di pseudo-range effettuate e calcola la sua posizione assoluta corretta, migliorando la precisione delle coordinate

77 Posizionamento assoluto Misure di codice C/A Misure di codice P (o Y) Misure di fase da 15 a 40 m metrica submetrica

78 Posizionamento relativo Modalità statica con misure di fase da 10-8 a 10-6 della base-line Modalità cinematica con misure di fase Decimetrica

79 Attuale e frequente è l esigenza di passare da WGS84 Sistema in cui le coordinate si determinano facilmente e velocemente (grazie al GPS) aroma 40 Sistema di riferimento delle carte tecniche

80 Di uno stesso punto fisico posso determinare differenti coordinate ellissoidiche nei differenti sistemi Verticale per P Normale all ellissoide ROMA 40 passante per P Normale all ellissoide WGS84 passante P per P P P P

81 Z WGS84 Z P P X Y X Y Roma 40

82 Z WGS84 X ROMA40 ϕ Z ROMA40 κ ω Y ROMA40 Y WGS84 X WGS84

83 Per la trasformazione: si applica una rototraslazione con cambio di scala alle (X,Y,Z)

84 IGM fornisce strategie e parametri per la trasformazione (errore nei parametri cm) Strategia consueta: un unico set di parametri per un area di raggio 15 km Strategia nuova: una variazione continua di parametri

85 Cambio di datum altimetrico Scopo: ricavare dalla altezza ellissoidica l altezza ortometrica o quota

86 q = H N Il sistema GPS normale verticale quota ellissoidica H q N quota ortometrica GEOIDE ELLISSOIDE

87 L andamento del Geoide rispetto all Ellissoide è descritto mediante curve di livello che danno lo scarto in direzione verticale fra le superfici, l ondulazione

88 L IGM rende disponibile un modello matematico di geoide calcolato dal POLITECNICO DI MILANO Il modello fornisce lo scostamento N

89 TOPOGRAFIA