LA CATENA DI PROPULSIONE
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- Dario Lupi
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1 LA CATENA DI PROPULSIONE Per catena di propulsione si intende la serie di dispositivi che, a partire da una sorgente di energia, consentono il movimento della nave. Essa è generalmente così strutturata. Sorgente di Energia Motore Primo Trasmissione Propulsore Nave A valle del blocco Motore Primo si ha la conversione dell energia contenuta originariamente nella sorgente primaria in energia meccanica Tutte le trasformazioni di energia che avvengono in ciascun blocco comportano un rendimento per cui solo una parte del contenuto energetico della sorgente si trasforma in energia meccanica utile a far muovere la nave. vers
2 LA CATENA DI PROPULSIONE Sorgente di Energia Motore Primo Trasmissione Propulsore Nave Nella maggior parte delle applicazioni navali l energia primaria è energia chimica contenuta in un combustibile fossile; le navi militari utilizzano anche l energia nucleare. Infine l utilizzo delle celle a combustibile consente di ricavare energia elettrica dalla reazione elettrochimica che interviene tra idrogeno e ossigeno. La trasmissione dell energia dal motore primo al propulsore può avvenire in maniera più o meno diretta, potendo subire ulteriori trasformazioni intermedie in energia anche non meccanica. Un tipico esempio è costituito dalla propulsione diesel-elettrica o da sistemi di propulsione che utilizzano una trasmissione idraulica. vers
3 LA CATENA DI PROPULSIONE Nella propulsione diesel-elettrica l energia meccanica prodotta da un motore diesel viene convertita in energia elettrica con varie caratteristiche prima di essere riconvertita in energia meccanica da un motore elettrico Motore diesel Alternatore Raddrizzatore Inverter Motore elettrico È chiaro che tutte queste trasformazioni energetiche comportano inevitabilmente delle perdite, contribuendo ad abbassare l aliquota di energia primaria che viene trasformata in energia utile per la propulsione. vers
4 LA CATENA DI PROPULSIONE - Modellazione Realizzare un modello matematico di un impianto equivale ad individuare le relazioni analitiche che determinano il valore dei parametri di funzionamento. In alcune applicazioni è utile affrontare lo studio dinamico della propulsione, che equivale a considerare l evoluzione nel tempo delle grandezze caratteristiche degli impianti. In tal modo è possibile anche mettere in evidenza le interazioni tra le diversi parti. Tenendo presente che un modello è sempre una riduzione semplificata della realtà, vanno prese in considerazione solo quelle grandezze che sono indispensabili alla determinazione del comportamento che si vuole studiare e trascurate quelle che, seppure importanti, intervengono in comportamenti non di interesse. Ad esempio, volendo considerare solo la traslazione della nave secondo l asse longitudinale x, nel modello verranno trascurate le azioni che inducono moti secondo direzioni differenti. vers
5 LA CATENA DI PROPULSIONE - Modellazione Schematizzando gli elementi che compongono la catena propulsiva di una nave da carico con motore diesel 2T lento ed elica a pale fisse, possiamo realizzare il seguente grafico. Comando Regolatore di giri Motore Diesel 2T Linea d assi Elica Nave Velocità vers
6 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione scafo Per realizzare il modello del moto dello scafo secondo la direzione longitudinale, occorre applicare il secondo principio della dinamica. F = dv M dt Nel caso in esame le forze in gioco sono rappresentate dalla spinta esercitata dall elica e dalla resistenza opposta dalla carena, funzione della velocità. Il termine M è costituito dal dislocamento e dalla massa aggiunta a dv ( + m) = S R( v) dt vers
7 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione scafo dv ( + m) = S R( v) dt Introducendo opportuni simboli che rappresentano gli operatori matematici utilizzati nell equazione, possiamo realizzare un modello grafico-matematico che ci consente di risolvere l equazione differenziale su riportata, ovvero di ottenere la velocità nave a partire dalla spinta assegnata e noti massa e curva di resistenza della nave. 1 Spinta [kn] (1-t) Deduzione spinta (M+m)dv/dt 1/(M+m) Massa totale dv/dt 1 s 1 Velocità [m/s] Resistenza (kn) R(v) vers
8 LA CATENA DI PROPULSIONE Simboli per la modellazione Il significato dei simboli utilizzati è il seguente: Amplificatore (restituisce l ingresso moltiplicato per la costante K) Sommatore (in questo caso con inversione del secondo ingresso) Integratore Lookup table (assegnata una curva in forma tabellare, per ogni x restituisce il valore della y per interpolazione) Blocco Funzione (restituisce una funzione dell ingresso, che può essere eventualmente a più dimensioni) Multiplexer (raggruppa gli ingressi un unico segnale a più dimensioni) vers
9 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Elica Un semplice modello dell elica non prevede l utilizzo di una relazione differenziale ma solo di relazioni algebriche. Questo significa che il tempo non gioca alcun ruolo; anche se ciò a rigore non è vero, possiamo ipotizzare che l elica fornisce istantaneamente la spinta e la coppia corrispondenti alla velocità di avanzo e al numero di giri rispetto al tempo di risposta della carena. Le grandezze in ingresso saranno la velocità nave e il numero di giri fornito dal motore, in uscita avremo la spinta fornita alla carena e la coppia richiesta al motore vers
10 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Elica Il modello di cui si fa uso in questo esempio è quello ottenuto a partire dalle curve di elica isolata, espressa in forma polinomiale, e dai dati della prova di autopropulsione. Densità acqua e diametro elica sono costanti. J = v A nd k = k ( J ) T Q T k = k ( J ) Q T = k ρ n D T Q 2 4 Q = k ρ n D 2 5 vers
11 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Trasmissione Nell ipotesi di impianto di propulsione diesel 2T la trasmissione avviene con un rapporto di riduzione pari ad 1. La presenza di perdite meccaniche comporterà un rendimento minore di uno, il che equivale ad una coppia trasmessa inferiore. Da notare che in ingresso abbiamo il numero di giri deciso dal motore e la coppia assorbita dall elica. In uscita abbiamo il numero di giri dell elica e la coppia richiesta al motore. vers
12 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Trasmissione Come nel caso dell elica possiamo realizzare un modello molto semplice, con sole relazioni algebriche, trascurando l energia che la linea d asse accumula come deformazione. Ipotizziamo quindi che non ci sia alcun ritardo nella trasmissione di energia dal motore all elica. Nel caso in cui invece fossimo interessati alle vibrazioni torsionali, tale ipotesi va rimossa ed il modello risultante conterrà per lo meno una equazione differenziale del secondo ordine. Tornando al semplice caso iniziale, definito β il rapporto di riduzione, si ottengono le seguenti relazioni algebriche. β = n n m e P n Q η e = asse Pm ne = nm =η n Q e e asse m m Q m 1 β 1 1 = Qe etaasse β vers
13 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Trasmissione n e Q m 1 = n β m 1 1 = Q etaasse β e vers
14 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel Il modello del motore, come del resto anche i precedenti, può essere realizzato a diversi livelli di dettaglio. In particolare è possibile considerare separatamente la parte termodinamica e quella più strettamente meccanica, che segue una relazione del tipo dn Im Qm Qr n dt = ove I m è il momento d inerzia del motore e delle parti ad esso collegate mentre Q m e Q r sono rispettivamente il momento motore ed il momento resistente dovuto all elica, che ovviamente è funzione del numero di giri n. ( ) La parte termodinamica è responsabile della generazione della coppia motrice, che può essere considerata funzione della quantità di combustibile inviata al motore e del numnero di giri. vers
15 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel In definitiva il modello del motore potrà essere sintetizzato da un blocco che ha in ingresso la posizione della cremagliera delle pompe combustibile e la coppia richiesta dall elica ed in uscita il numero di giri. vers
16 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel La struttura interna del blocco motore mostra invece il dettaglio della parte meccanica e del modello termodinamico, che in questo caso è una funzione di due variabili che può essere tabulare o analitica. Le informazioni relative alla coppia motrice possono essere ricavate avendo a disposizioni le prove al banco del motore in esame termodinamica meccanica vers
17 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel Le informazioni relative alla capacità del motore di erogare coppia motrice possono essere ricavate delle prove al banco del motore in esame, altrimenti il modello termodinamico del motore deve essere maggiormente dettagliato, considerando ad esempio la dinamica della combustione, della sovralimentazione etc. I risultati completi delle prove al banco di un motore diesel permettono di realizzare il cosiddetto piano quotato, che altro non è che la caratteristica coppia-giri del motore. Si tratta di un diagramma ove vengono riportate le curve di consumo specifico e di potenza in funzione della p.m.e. (pressione media effettiva) e del numero di giri. La p.m.e., a meno di una costante rappresenta la coppia. vers
18 Piano quotato di un motore diesel IVECO vers
19 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel A titolo di esempio, la costante che lega la coppia alla pme può essere ottenuta utilizzando le curve a potenza costante. Ricordando che P = 2π nq la lettura della pme in corrispondenza di un certo valore di potenza e di giri consente di ottenere la relazione desiderata. Per ottenere la correlazione tra la coppia prodotta dal motore in corrispondenza dei valori di quantità di combustibile per giro/numero di giri occorre invece considerare la curva del consumo specifico. Tenendo presente che C s = mɺ f P 3600 (in g/kwh) mɺ = C P 3600 f s (in g/s) vers
20 LA CATENA DI PROPULSIONE Modellazione Motore Diesel Introducendo il parametro q quantità di combustibile per giro, che dipende in maniera diretta dalla posizione delle pompe di iniezione. q m f = ɺ Cs P 3600 n n = s C 2π Q 3600 = (in g/giro) In definitiva dal piano quotato è possibile risalire alla relazione m m ( ) Q = Q q,n che può essere implementata in forma di funzione di due variabili o in forma di funzione tabulare vers
21 LA CATENA DI PROPULSIONE Regolatore di giri Nella propulsione navale il comando dell operatore non interviene direttamente sulla quantità di combustibile inviata al motore, come ad esempio è il caso della conduzione di una autovettura, ma sul valore del numero di giri che un apposito dispositivo mantiene costante modulando la quantità di combustibile al motore. Rimandando il funzionamento dettagliato del regolatore di giri ad altra sede, il suo principio di funzionamento consiste nel valutare costantemente la differenza tra il valore del numero di giri impostato dall operatore con quello effettivamente realizzato dal motore. Chiaramente la quantità di combustibile da inviare al motore sarà incrmentata se la differenza è positiva, diminuita nel caso opposto. vers
22 LA CATENA DI PROPULSIONE Nello schema sottostante è riportata l intero modello della propulsione di una imbarcazione; a partire dal valore del numero di giri che il conduttore della nave imposta il modello fornisce la velocità nave nel tempo. Questo è chiaramente un modello semplificato che fornisce informazioni limitate; è possibile introdurre nel modello della nave anche la dinamica relativa alla manovra o relativa allo stato del mare, così come è possibile dettagliare il modello del motore con la dipendenza della coppia dalle condizioni ambientali, introdurre un modello che valuti l efficienza della sovralimentazione etc. Va ricordato che il modello deve essere adeguato agli obiettivi che ci si è prefissati. Modello di una propulsione navale vers
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