ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI

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Letizia Roberti
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1 ESME DI STTO DI ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI Corso di ordinamento Sessione ordinaria 008 Soluzione tema di costruzioni a) relazione in premessa La passerella viene prevista con struttura mista metallo e legno, essenzialmente costituita dai seguenti elementi. - tre profilati in acciaio a parete piena quali travi principali posizionati con interasse pari a cm 0 così da avere i due laterali in corrispondenza del bordo esterno della passerella la cui larghezza deve risultare pari a cm 0; - soprastante impalcato in assoni di legno di II classe fissati con caviglie e bulloni alle sottostanti travi, disposti non a stretto contatto al fine di consentire lo smaltimento delle acque; - superiormente, quale strato di usura, un tavolato legno disposto ortogonalmente all assito costituito da assette dello spessore pari a cm ; - a completamento dell opera sono infine previsti due parapetti in tubolari metallici dell altezza pari a m dal piano finito di calpestio. b) normativa di riferimento Come previsto dal D.M. LL.PP. maggio 990 aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, l esecuzione ed il collaudo dei ponti stradali e nelle relative Istruzioni di cui alla circ. min. LL.PP. 5 febbraio 99, n, verranno presi in considerazione i seguenti carichi mobili: q carico isolato da t con impronta quadrata di lato m 0,7 q assumendo, per ognuno dei precedenti, quello che determina la situazione più gravosa q,d,e carico della folla uniformemente ripartito in superficie pari a 0, t/m incremento dinamico q Non viene prevista l azione del vento sul manufatto. c) calcolo degli assoni ( φ -) dove φ, essendo L 0 m Ogni assone presenta lo schema statico di trave continua su tre appoggi con luci eguali; tuttavia, a favore della stabilità, l assone si considera quale trave appoggiata agli estremi con luce di calcolo pari a m,0. Tenendo presente che il carico q,d grava su di un impronta di m 0,70 * 0,70, viene considerata una striscia trasversale di tavolato larga m 0,70 e lunga m,00.

2 c) analisi dei carichi: c.) carichi permanenti assito di usura costituito da legno larice: g 0,70,00 0,0 m / m 600 dan/m peso presunto degli assoni costituiti da legno larice: g 0,70,00 0,06 m / m 600 dan/m Complessivamente: g + g,60 dan/m ( ) 8,0 dan/m ( ) 5,0 dan/m g c.) carichi mobili viene scelto quale carico quello che determina il momento flettente maggiore c) calcolo dei momenti flettenti c.)per carichi permanenti: M 8 8 ( g + g ) L (,60),0 5,08 danm g c.)per il carico mobile, relativo alla folla compatta, l azione dinamica vale: q,e 0,*q 0, * dan/m pertanto il carico per metro di lunghezza vale: q e (q,e + q,e ) * i ( ) * 0,70 9 dan/m il carico q e viene distribuito su tutta la luce della striscia producendo il seguente momento: Me qe L 9,0 59,0 danm 8 8 c.)per il carico mobile, relativo all impronta, l azione dinamica risulta: q,d 0,*q,d 0,* dan pertanto il carico complessivo vale: q d q,d + q,d dan

3 il momento massimo si ha con il carico disposto nella mezzeria della trave: L qd 0,7.00,0.00 0,7 Md R * * * 6,5 danm La sollecitazione maggiore risulta quindi prodotta dal carico q,d Il momento massimo complessivo vale quindi: M tot M g + M d 5,08 + 6,5 67,58 danm c) verifiche: c.) verifica a flessione Wx b h 70*6 0 cm 6 6 Mmax σ f 6,70 dan/cm W 0 x σ f essendo σ f 0 dan/cm c.) verifica a taglio il massimo sforzo di taglio si verifica con il carico q d disposto in prossimità dell appoggio L,0 qd *0,75 + ( g + g ).00*0,75 + (,6) d T R 97,0 dan L,0 T 97,0 τ max,8 dan/cm ( τ dan/cm ) b h 70 6

4 d) calcolo delle travi principali Essendo la luce netta fra le pareti del canale pari a m 7,50 la luce di calcolo L corrisponde alla distanza fra gli assi degli appoggi. I dispositivi di appoggio sono previsti in neoprene da posizionarsi in apposite scatole da costruirsi nelle pareti del canale che, si suppongono, in calcestruzzo. Tale luce di calcolo L può essere determinata mediante la relazione seguente: L,0*7,50 + 0,0 7,98 che si arrotonda a L 8,00 m Ovviamente delle tre travi previste quella più sollecitata è quella intermedia con interasse di carico pari a: i,0 m le travi laterali saranno comunque costruite con dimensioni uguali a quella intermedia. L altezza h delle travi in profilato di acciaio viene determinata, in prima approssimazione, con la relazione seguente: h Lnetta *7,50 0,8 m 0 0 Si assume un profilato presunto IPE 00 in acciaio Fe60. d) analisi dei carichi: d.) carichi permanenti carico permanente trasmesso dagli assoni e dall impalcato di usura:,6 g,0 5,8 dan/m 0,7 peso presunto della trave principale: 66, dan/m (IPE 00) per cui il peso complessivo risulta: g tot 9, dan/m d.) carichi mobili: la normativa in essere prevede, per le sollecitazioni delle travi principali e per i ponti di III categoria, l assunzione del carico q,e d) calcolo dei momenti flettenti d.)per carichi permanenti: Mgtot gtot L 9, 8,00 95,8 danm 8 8 d.)per il carico mobile, relativo alla folla compatta, l azione dinamica vale: q,e 0,*q 0, * dan/m pertanto il carico per metro di lunghezza vale: q e (q,e + q,e ) * i ( ) *,0 66 dan/m tale carico q e produce il seguente momento:

5 Me qe L 66 8, danm Il momento massimo complessivo vale quindi: M tot Mg tot + M e 95, ,8 danm d) calcolo di progetto: M tot W x σ ,55 cm Corrispondente ad un profilato IPE 70 avente W x 9 cm ed inerzia J x cm. d) verifiche d.) verifica della deformazione: la freccia teorica per i soli carichi accidentali, escludendo il coefficiente dinamico, vale: q F 00*,0 0 dan/m,0 dan/cm 5 q L 5, f F,9 cm (f, cm) 8 E*J Risulta quindi necessario aumentare la sezione. Si adotta pertanto un profilato IPE 0 avente: W x 7 cm J x.770 cm. La freccia teorica vale: 5 qf L 5,0 800 f 0,9 cm f 8 E*J d.) verifica a flessione: tot σ 8,8 dan/cm ( σ.600dan/cm W 7 M x d.) verifica a taglio: lo sforzo di taglio risulta massimo in corrispondenza degli appoggi ( q,e i + gtot ) L ( 00,0 + 9,) 8,00 T R.6, dan T.6, τ 9 dan/cm ( τ 9, dan/cm ) a h 0,75,78 In relazione agli effetti causati da svergolamento ed imbozzamento, le tre travi IPE 0 adottate in progetto dovranno essere collegate trasversalmente con una doppia controventatura in profilati L 0*0* come da allegato disegno di progetto. Giovanni BERTOGLIO Danilo MRCHISIO Ist. Tecn. Stat. Geom. lvar LTO di Torino ) 5

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