Anno Scolastico INDIRIZZO: Manutenzione e assistenza tecnica DISCIPLINA: MATEMATICA. CLASSI: Terza Quarta Quinta

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1 ISTITUTO PROFESSIONALE PER L INDUSTRIA E L ARTIGIANATO E. BERNARDI PADOVA Anno Scolastico INDIRIZZO: Manutenzione e assistenza tecnica DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSI: Terza Quarta Quinta

2 Anno scolastico 2014/15 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO MATERIA: MATEMATICA CLASSE : TERZA ABILITÀ /CAPACITÀ CONOSCENZE/MODUL I COMPETENZE MODALITA DI LAVORO E STRUMENTI VERIFICHE PREVISTE SAPERI MINIMI Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)=a/x, f(x)=a x, f(x)=log x Risolvere equazioni, e sistemi di algebriche intere e fratte Risolvere equazioni relative a funzioni esponenziali e logaritmiche con metodi grafici o numerici e anche con l aiuto di strumenti elettronici. Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i LE FUNZIONI POLINOMIALI: funzioni razionali ( parabola) e irrazionali ( circonferenza); funzioni esponenziali e logaritmiche. LE CONICHE: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano Equazioni, e sistemi di algebriche intere e fratte. Equazioni esponenziali e logaritmiche. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE: definizioni e Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per Nella trattazione di ciascun argomento si cercherà di fare riferimento il più possibile al testo scolastico per abituare l allievo alla lettura, allo studio personale e a saper ritrovare nel testo, anche in tempi successivi, quanto svolto. Il testo sarà integrato da appunti, da fotocopie che abbia carattere di rinforzo o di approfondimento. Si cercherà: di stimolare gli allievi ad una attiva partecipazione; di favorire l acquisizione e l utilizzo di un linguaggio specifico; di far emergere le loro intuizioni; di favorire il loro interesse per la disciplina; di sollecitare la loro valutazione critica su quanto proposto. Gli argomenti saranno sviluppati il più possibile parallelamente, Durante lo svolgimento del programma gli alunni saranno costantemente valutati. Si valuterà sia il lavoro in classe, sia il lavoro a casa; la capacità di saper dedurre autonomamente informazioni dal testo; la partecipazione attiva al lavoro in aula; il linguaggio specifico;i procedimenti risolutivi;la conoscenza delle proprietà e delle regole da applicare; la capacità di osservare. Si sottoporrà la classe a verifiche sia scritte che orali; esse prevedono sia la risoluzione di esercizi, problemi; quesiti a risposta singola; quesiti a risposta multipla; problemi a soluzione Classificare le funzioni e associarle ai rispettivi grafici e viceversa. semplici problemi su parabola, circonferenza e iperbole. elementari di primo

3 triangoli. Individuare C come ampliamento di R Rappresentare algebricamente i numeri complessi e saper operare con essi proprietà del seno, coseno e tangente. Angoli associati. Equazioni goniometriche elementari. Teoremi dei seni e del coseno. Teoremi sui triangoli rettangoli. Insieme dei numeri reali. Unità immaginaria e numeri complessi. affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. integrando un argomento con un altro, mettendo in luce analogie e connessioni per una comprensione più completa e consapevole. Nei contesti matematici che verranno progressivamente sviluppati si farà uso dei metodi propri dell informatica e del laboratorio di informatica. Saranno utilizzati come strumenti didattici: a) il libro di testo adottato; b) appunti dettati o fotocopie; c) materiale fornito da gruppi di lavoro; d) per la parte di informatica è previsto l uso del laboratorio; rapida; quesiti aperti. Per ogni quadrimestre: le verifiche scritte saranno, di norma, non inferiori a due nel 1 trimestre, nel 2 pentamestre non inferiore a tre, e una di esse, sarà una Unità Formativa ; le verifiche orali non inferiori a due. Per le valutazioni si fa riferimento alla griglia allegata. e secondo grado intere e fratte. elementari equazioni esponenziali e logaritmiche equazione goniometriche elementari elementari problemi su triangoli qualsiasi. Saper eseguire semplici operazioni in C. e) lavagne funzionali, gessi e pennarelli adeguati; f) lavagne luminose

4 Anno scolastico 2014/15 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO MATERIA: MATEMATICA CLASSE : QUARTA Unità di apprendimento e contenuti Disequazioni algebriche intere e fratte, sistemi di Periodo settembre Abilità/ Competenze (evidenziare in grassetto i saperi minimi) semplici algebriche intere e fratte, sistemi di Conoscenze Disequazioni algebriche intere e fratte, sistemi di Collegamenti interdisciplinari Modalità di lavoro Vedasi: METODI DI Strumenti Didattici Vedasi: MATERIALI E SUSSIDI Verifiche previste Equazioni e irrazionali e in modulo elementari In itinere equazioni e irrazionali e in modulo elementari Equazioni e irrazionali e in modulo elementari INSEGNAMENTO sopra Descritti DIDATTICI sopra Descritti Funzioni reali di variabile reale (polinomiali e fratte, semplici irrazionali) dominio, segno, intersezioni con gli assi Ottobre - novembre Limiti e continuità per via intuitiva novembre - Dicembre - gennaio Saper definire e classificare semplici funzioni, saper determinare il dominio, il segno e le intersezioni con gli assi di una funzione Saper calcolare i limiti di una funzione all infinito e nei punti di discontinuità. Funzioni reali di variabile reale (polinomiali e fratte, semplici irrazionali) dominio, segno, intersezioni con gli assi Conoscere il concetto di limite e quello di continuità per via intuitiva Punti di discontinuità, asintoti

5 Derivata : interpretazione geometrica, monotonia Febbraio marzo -Saper calcolare le aprile derivate Derivata : interpretazione geometrica, monotonia 1 o 2 scritti Studio di funzione e rappresentazione grafica In itinere Saper rappresentare il grafico di una funzione 1 scritti Calcolo combinatorio maggio

6 Anno scolastico 2014/15 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO MATERIA: MATEMATICA CLASSE : QUINTA ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE/MODULI COMPETENZE VERIFICHE SAPERI MINIMI Durante lo Mese gennaio-febbraio Saper tracciare il grafico delle funzioni studiate Riprendere lo studio di funzione reale di variabile reale (in particolare polinomiali, fratte e semplici irrazionali, esponenziali e logaritmiche) approfondendo i punti rimasti in sospeso in IV svolgimento del programma gli alunni saranno costantemente valutati. Si valuterà, attraverso il calcolo differenziale, problemi di ottimizzazione cioè ricerca di max e min. Problemi di massimi e di minimo Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure sia il lavoro in classe, sia il lavoro a casa; la capacità di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. di saper dedurre autonomamente informazioni dal testo; la partecipazione Mese settembre-ottobre attiva al lavoro in Significato di integrale indefinito e aula; il linguaggio Saper calcolare integrali indefiniti metodi di integrazione specifico;i immediati Comprendere il concetto di procedimenti Saper applicare l integrazione per primitiva risolutivi;la scomposizione,sostituzione e per Comprendere il concetto di conoscenza delle parti integrale indefinito di una proprietà e delle funzione continua regole da applicare; Conoscere le proprietà la capacità di Mese novembre-dicembre dell integrale indefinito. osservare. Si Dalle aree al concetto di integrale Individuare le sottoporrà la classe Saper calcolare aree ed eventuali definito( no integrali impropri e strategie appropriate a verifiche sia volumi mediante gli integrali integrazione numerica): soluzione di per la soluzione di scritte che orali; Saper applicare il concetto di relativi problemi pratici elementari, problemi. esse prevedono sia integrale ad altre discipline possibilmente a carattere multidisciplinare la risoluzione di esercizi, problemi; quesiti a risposta Mese marzo singola; quesiti a Complementi di calcolo delle probabilità: risposta multipla; Saper distinguere tra eventi certi, conoscere i principali teoremi della teoria problemi a Saper rappresentare grafici di semplici funzioni, attraverso il calcolo differenziale, semplici problemi di ottimizzazione cioè ricerca di max e min. Saper calcolare semplici integrali indefiniti immediati e applicare l integrazione per scomposizione, sostituzione e per parti in semplici esempi. Calcolare aree e volumi di funzioni elementari. Vedere prima colonna

7 ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE/MODULI COMPETENZE VERIFICHE SAPERI MINIMI impossibili, aleatori delle probabilità ( teorema di Bayes) Calcolo combinatorio. soluzione rapida; quesiti aperti. Per ogni quadrimestre: le verifiche scritte saranno, di norma, non inferiori a due Saper individuare disposizioni semplici e con ripetizione e combinazioni semplici e con ripetizione nel 1 periodo, nel 2 periodo non inferiore a tre ; le verifiche orali non inferiori a due. Mese aprile Cenni di statistica inferenziale. Saper riconoscere i principali argomenti dell indagine statistica campionaria. Saper costruire un campione casuale semplice data una popolazione.