Il Sistema Metrico Internazionale. Grandezza Fisica Unità SI Simbolo

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1 Il Sistema Metrico Internazionale Sistema Internazionale (SI) delle unità di misura, creato nel 1960 dall Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure. È un sistema con sette unità fondamentali: Grandezza Fisica Unità SI Simbolo Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo kg Tempo Secondo s Temperatura Kelvin K Corrente Elettrica Ampère A Quantità di Sostanza Mole mol Intensità Luminosa Candela cd

2 Il Sistema Metrico Internazionale Dalle sette unità fondamentali è possibile definire le unità derivate, per esempio: Grandezza Fisica Unità SI Simbolo Definizione Forza Newton N kg m s -2 Lavoro Joule J N m = kg m 2 s -2 Frequenza Hertz Hz s -1 Resistenza Elettrica Ohm Ω m 2 kg s -3 A -2 = V/A Energia Joule J N m = kg m 2 s -2 Potenza Watt W J/s = kg m 2 s -3 Pressione Pascal Pa N m -2 = kg m -1 s -2 Carica Elettrica Coulomb C A s Potenziale Elettrico Volt V kg m 2 s -3 A -1

3 Multipli o Sottomultipli delle Unità SI Sottomultiplo Prefisso Simbolo 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n pico p Multiplo Prefisso Simbolo 10 1 deca da 10 2 etto h 10 3 chilo k 10 6 mega M 10 9 giga G tera T femto f atto a

4 Unità Ausiliarie Utili per un Chimico Unità Simbolo Definizione Atmosfera atm Pa Angstrom Å m Carica dell Elettrone 1, C Caloria cal 1/4,184 J Elettonvolt ev 1, J L'elettronvolt (ev) è un'unità di misura dell'energia, molto usata in ambito atomico e subatomico. Viene definito come l'energia guadagnata (o persa) dalla carica elettrica di un singolo elettrone, quando viene mosso nel vuoto tra due punti di una regione in cui ha sede un potenziale elettrostatico, tra i quali vi è una differenza di 1 volt.

5 Affidabilità delle Misure e dei Calcoli Si siano misurati la massa (2,5 g) e il volume (1,14 cm 3 ) di un campione di cloruro di sodio (NaCl). Qual è la sua densità? d = m/v = 2,5/1,14 = 2,19298 g/cm 3 È la risposta corretta? 2,5 g in realtà è compreso tra 2,4 g e 2,6 g. 1,14 cm 3 è in realtà compreso tra 1,13 cm 3 e 1,15 cm 3. Quindi ho: d min = 2,4/1,15 = 2,1 g/cm 3 d max = 2,6/1,13 = 2,3 g/cm 3 La densità va dunque riportata come 2,2 g/cm 3 e non come 2,19298 g/cm 3. Le cifre significative (insieme delle cifre certe più una) con cui posso esprimere la densità sono solo 2.

6 Definizione Rigorosa di Unità di Massa Atomica (u.m.a) 1 u.m.a. = 1 Dalton = 1/12 della massa di un atomo di 12 C = 1, g Ne consegue: massa di un atomo di 12 C = 12 u.m.a = 12 1, g Definizione di Massa Atomica Si definisce massa atomica (o peso atomico, PA) di un elemento la massa media di un atomo dell elemento in un campione naturale, espressa in u.m.a. (o Dalton). Isotopo Z n 0 A m, u.m.a. % X PA, u.m.a. Carbonio esatte 98,90 Carbonio ,00 1,10 Cloro ,97 75,77 Cloro ,97 24,33 12,01 35,45

7 Per un elemento: Massa Molare o PA Per un composto A n B m : Massa Molare o Peso Molecolare (PM) = PM(A n B m ) = PA(A) n + PA(B) m Es. 1: Calcolare la massa molare (PM) di CaCl 2. PM(CaCl 2 ) = 1 PA(Ca) + 2 PA(Cl) = 40, ,45 = 110,98 u.m.a. Es. 2: Calcolare la massa molare (PM) di Na 2 SO 4 12H 2 O. PM(Na 2 SO 4 12H 2 O) = 2 PA(Na) + 1 PA(S) + 16 PA(O) + 24 PA(H) = 2 22, , , ,01 = 358,28 u.m.a. Es. 3: Calcolare la massa molare (PM) di [Ag(NH 3 ) 2 ]Cl. PM([Ag(NH 3 ) 2 ]Cl) = 1 PA(Ag) + 2 PA(N) + 6 PA(H) +1 PA(Cl) = 107, , , ,45 = 117,40 u.m.a.

8 * Calcolare la massa molare (PM) dell acqua, H 2 O. * Calcolare la massa molare (PM) dell ammoniaca, NH 3. * Calcolare la massa molare (PM) del metano, CH 4. * Calcolare la massa molare (PM) dell alcol etilico (o etanolo), CH 3 CH 2 OH. * Calcolare la massa molare (PM) del pirazolo, C 3 H 4 N 2.

9 Definizione Rigorosa di Mole Si definisce mole la quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di entità elementari pari al numero di atomi presente in 12 g di 12 C. Numero atomi di 12 C in 12 g di 12 C = Quanti atomi ci sono in 12 g di 12 C? = massa del campione / massa di un atomo di 12 C = = (12 g di atomi di 12 C) / (12 1, g) = 6, Ne consegue: Numero atomi contenuti in 12 g di 12 C = 6, Numero entità contenute in una mole di sostanza = 12 C = 6, ovvero una mole contiene sempre lo stesso numero di entità, indipendentemente dalla sostanza in esame. Il numero 6, è una quantità fondamentale per i chimici e prende il nome di Numero di Avogadro.

10 Definizione Pratica di Mole Una mole di un individuo chimico corrisponde a quella quantità in grammi numericamente uguale alla sua massa atomica (o molecolare) espressa in u.m.a. Ne consegue che a) per ottenere una mole di un qualsiasi elemento, basta pesare una massa in grammi pari al suo peso atomico espresso in u.m.a. b) per ottenere una mole di un qualsiasi composto, basta pesare una massa in grammi pari al suo peso molecolare espresso in u.m.a. Es.: 1 mol di magnesio (Mg, PA 24,31 u.m.a) corrisponde a 24,31 g di Mg PA = 24,31 u.m.a diventa 24,31 g/mol

11 Un Passaggio Fondamentale GRAMMI (grandezza fisica) Massa = moli PM (o PA) g = mol g/mol MOLI (grandezza chimica) Moli = massa / PM (o PA) mol = g/(g/mol) /mol) Nelle reazioni chimiche, vi è conservazione delle masse, non già delle moli. Es. 1: Calcolare a quanti grammi corrispondono 10,7 moli di argento. m(ag) = PA(Ag) mol(ag) = 107,87 g mol -1 10,7 mol = 1,2 kg Es. 2: Calcolare quante moli sono contenute in 7,12 g di cloruro di sodio (NaCl). PM(NaCl) = 22,99 g mol ,45 g mol -1 = 58,44 g mol -1 mol = 7,12 g / 58,44 g mol -1 = 0,12 mol

12 * Calcolare quante moli sono contenute in 7,6 g di acqua, H 2 O. * Calcolare la massa di 4,3 moli di ammoniaca, NH 3. * Calcolare la massa di 3,2 millimoli di metano, CH 4. * Calcolare quante moli sono contenute in 2,9 dg di alcol etilico, CH 3 CH 2 OH. * Calcolare quante moli sono contenute in 3,2 kg di pirazolo, C 3 H 4 N 2.

13 La Percentuale in Peso Secondo la legge della composizione costante (Proust e Berthollet) ogni campione di un composto puro è costituito da quantità ponderali relative definite di dati elementi, indipendentemente dalla provenienza del composto. Esistono (almeno) tre modalità per esprimere la composizione di un composto: Numero di atomi di ogni elemento presenti in un unità del composto Massa degli atomi di ogni elemento in una mole del composto Massa degli atomi di ogni elemento rispetto alla massa totale del composto: si parla di composizione percentuale Per una specie A n B m C p avente massa molare PM(A n B m C p ) nota: % in massa di A = n PA(A) / PM(A n B m C p ) 100 % in massa di B = m PA(B) / PM(A n B m C p ) 100 % in massa di C = p PA(C) / PM(A n B m C p ) 100 Naturalmente, deve risultare: Σ i (% in massa) i = 100%

14 Es. 1: Determinare la % di zolfo in SO 3. % S = 1 PA(S) / PM(SO 3 ) 100 = 32,06/[32, ,01] 100 = 40,0% Es. 2: Determinare la % di potassio in K 4 [Fe(CN) 6 ]. % K = 4 PA(K) / PM(K 4 [Fe(CN) 6 ]) 100 = 4 39,10/[4 39, , , ,01] 100 = 42,3% Es. 3: Determinare la % di acqua in Na 2 SO 4 12H 2 O. % H 2 O = 12 PM(H 2 O) / PM(Na 2 SO 4 12H 2 O) 100 = 12 18,02/358,28 = 60,4%

15 Differenti Tipi di Formule Chimiche La formula minima (o bruta o empirica) rappresenta il rapporto molare minimo tra gli elementi costitutivi del composto ed è ricavabile nota la composizione % in massa di tutti gli elementi presenti nel composto. La formula molecolare rappresenta il rapporto molare tra gli elementi costitutivi del composto in una molecola del composto. È possibile che non vi sia coincidenza tra formule minima e molecolare, ma che la formula molecolare sia un multiplo di quella minima. Il passaggio dalla formula minima alla formula molecolare è possibile nota la massa molare (PM) del composto. La formula di struttura è rappresentativa della disposizione reciproca degli atomi all interno della molecola.

16 Composto Formula Minima Formula Molecolare Formula di Struttura Acqua H 2 O H 2 O H-O-H (Angolare) Acetilene CH C 2 H 2 H-C C-H (Lineare) Benzene CH C 6 H 6 Esagonale (mesomera) Butenino CH C 4 H 4 H C C CH=CH 2 Formaldeide CH 2 O CH 2 O H 2 C=O Acido Acetico CH 2 O C 2 H 4 O 2 CH 3 COOH 2-Idrossietanale CH 2 O C 2 H 4 O 2 O=CH CH 2 OH Glucosio CH 2 O C 6 H 12 O 6 Complessa Nicotina C 5 H 7 N C 10 H 14 N 2 Complessa

17 Calcolo della Formula Minima dalle Percentuali in Peso Es. 1: Un composto ha dato all analisi chimica i seguenti risultati: C 76,93%; H 5,12 %; N 17,95 %. Determinare la formula più semplice che ne esprime la composizione. Supponiamo di avere 100 g del composto. Di essi: 76,93 g sono C 5,12 g sono H 17,95 g sono N Ricordando m(e)/pa(e) = mol(e) (E = elemento) si può calcolare: 76,93 g /(12,01 g/mol) = 6,41 mol di C 5,12 g /( 1,01 g/mol) = 5,07 mol di H 17,95 g /(14,01 g/mol) = 1,28 mol di N La formula è dunque C 6.41 H 5.07 N 1.28? No. Dobbiamo trovare degli interi semplici tali che 6,41 : 5,07: 1,28 = nc : nh : 1 nc = 6,41/1,28 = 4,99 nh = 5,07/1,28 = 3,96 La formula cercata è C 5 H 4 N

18 In forma tabulare: Elemento % PA, g/mol Moli Moli Normalizzate N Intero C 76,93 12,01 6,41 4,99 5 H 5,12 1,01 5,07 3,96 4 N 17,95 14,01 1,28 1,00 1 Es. 2: Un ossido di ferro (Fe x O y ) possiede il 72,80% in massa di Fe. Determinarne la formula minima. Elemento % PA, g/mol Moli Moli Normalizzate N Intero Fe 72,80 55,85 1,30 1,00 3 O 27,20 16,01 1,70 1,30 4 Trattasi di Fe 3 O 4, magnetite.

19 Es. 3: Un solfato di cromo e potassio ha dato, per via analitica, i seguenti risultati: K 7,82%; Cr 10,41%; SO ,40%; H 2 O 43,30%. Calcolarne la formula minima. Specie % PA o PM, g/mol Moli Moli Normalizzate N Intero K + 7,82 39,10 0,20 1,00 1 Cr 3+ 10,41 52,01 0,20 1,00 1 SO ,40 98,06 0,39 1,96 2 H 2 O 43,30 18,02 2,40 12,00 12 Es. 4: Un solfuro di antimonio contiene 0,962 g di S e 2,435 g di Sb. Calcolarne la formula minima. La formula cercata è KCr(SO 4 ) 2 12H 2 O Elemento Massa, g PA, g/mol Moli Moli Normalizzate N Intero S 0,962 32,01 0,03 1,50 3 Sb 2, ,75 0,02 1,00 2 La formula cercata è Sb 2 S 3

20 Riassumendo Note Masse % Moli Uso di PM o PA come fattori di conversione Rapporti Molari Formula Minima

21 Miscele e Purezza di un Campione A) Calcolo della purezza da dati di analisi elementare Es.: Un campione di HgS impuro contiene il 78,47% in massa di Hg. Trovare la purezza percentuale del campione. Purezza% = m(hgs)/m(totale) 100 m(hgs) = m(hg) + m(s) m(hg) = 78,47% m(totale) m(s) = mol(s) PA(S) mol(s) = mol(hg) = m(hg) PA(Hg) = 78,47% m(totale) PA(Hg) Si supponga di avere 100 g di campione HgS impuro: 78,47 g sono Hg. mol(hg) = m(hg)/pa(hg) = 78,47 g / 200,59 g mol -1 = 0,39 = mol(s) m(s) = mol(s) PA(S) = 0,39 mol 32,06 g mol -1 = 12,54 g m(hgs) = 78, ,54 = 91,01 g La purezza è del 91,01 %

22 B) Calcolo del contenuto percentuale dalla purezza Es. 1: Un campione di Cu 2 S è puro al 67,0% in massa. Quanto rame posso estrarre da 1,38 kg di tale campione? Qual è la percentuale in massa di rame nel campione? m(cu) = mol(cu) PA(Cu) mol(cu) = 2 mol(cu 2 S) = 2 m(cu 2 S)/PM(Cu 2 S) m(cu 2 S) = 67,0% m(totale) = m(totale) 0,67 PM(Cu 2 S) = 2 PA(Cu) + 1 PA(S) 2 m(cu 2 S) = 1,38 kg 0,67 = 0,93 kg = 930 g mol Cu 2 S = m(cu 2 S)/PM(Cu 2 S) = 930 g / 159,16 g mol -1 = 5,81 mol mol Cu = 5,81 2 mol = 11,62 mol m(cu) = 11,62 63,55 = 738 g 738 g di rame in 1380 g di campione = 53% in massa di rame

23 Es. 2: Siano dati a) 3 g di KCl al 50%, b) 2 g di K 2 SO 4 puro al 97% in massa. Quale dei due campioni contiene più potassio? a) m(k) = %(K in KCl) m(kcl) = PA(K)/PM(KCl) m(kcl) PA(K) = 39,10 g/mol PM(KCl) = 1 PA(K) + 1 PA(Cl) = 39, ,45 = 74,55 g/mol m(k) = (39,10/74,55) 1,5 = 1,57 g b) m(k) = %(K in K 2 SO 4 ) m(k 2 SO 4 ) = PA(K)/PM(KCl) m(k 2 SO 4 ) PA(K) = 39,10 g/mol PM(K 2 SO 4 ) = 2 PA(K)+1 PA(S)+4 PA(O) = 4 39,10+32, ,00 = 174,26 g/mol m(k 2 SO 4 ) = 97% m(totale) = m(totale) 0,97 m(k) = (39,10/174,26) m(totale) 0,97 = 0,87 g

24 Esercizi Aggiuntivi E.g. 1: 1. Calcolare la massa molare e la composizione percentuale di ogni elemento nei seguenti composti: a. metano, CH 4 b. diossido di carbonio, CO 2 c. acqua, H 2 O d. acetone, CH 3 COCH 3 2. Quanti grammi di metano sono contenuti in 45,00 moli? 3. Quante moli di acetone sono contenute in 10 g di acetone? 4. Quante moli e quante molecole di acqua sono contenute in 1 kg di acqua?

25 E.g. 2: Si calcolino quante moli di idrossido di sodio (NaOH) sono contenute in 3200 g di tale sostanza. E.g. 3: Si calcolino quante moli di diossido di carbonio (CO 2 ) sono contenute in 1,1 g di tale sostanza. E.g. 4: Si calcolino quanti grammi di acido solforico (H 2 SO 4 ) sono presenti in 0,05 moli di tale sostanza.

26 E.g. 5: Si determinino la formula minima e la formula molecolare di un composto di massa molare 132,16 g/mol e composizione percentuale H = 9,15%, C = 54,53%, O = 36,32%. E.g. 6: Calcolare la formula minima della sostanza che presenta la seguente composizione percentuale: Ca = 40%, C = 12 %, O = 48% [CaCO 3, carbonato di calcio]. E.g. 7: Calcolare la formula minima del composto organico avente la seguente composizione percentuale: C = 26,67%, H = 2,22%, O = 71,11%. [CHO 2 ] E.g. 8: Calcolare la formula minima del composto organico avente la seguente composizione percentuale: C = 92,3%, H = 7,7%. [CH]