Università degli studi di Bergamo Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Economia e Organizzazione Aziendale Prof.

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1 Università degli studi di Bergamo Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Economia e Organizzazione Aziendale Prof. Michele Meoli Esercitazione: Analisi di Break-Even (o analisi del punto di pareggio) Esercizio 1 La EASY si ritrova con i seguenti valori di contabilità interna: Ricavi unitari per 50 Costi variabili unitari delle materie prime per 10 Costi variabili unitari del lavoro diretto per 20 Costi variabili unitari indiretti per 5 Costi variabili unitari di vendita per 5 Costo degli impianti per 300 Costi fissi amministrativi per 20 Costi fissi del lavoro diretto per 70. Si trovi il punto di pareggio. Esercizio 2 Un punto vendita di computer portatili registra ogni anno costi fissi CF per un totale di I computer venduti ai clienti vengono acquistati direttamente dalle case produttrici ad un costo Cu pari a l uno. Le vendite annuali Q attualmente sono pari a 230 pezzi, venduti ad un prezzo unitario p pari a Determinare il punto di pareggio. Il margine operativo del punto vendita è positivo? Esercizio 3 Una stecca di sigarette (composta da 10 pacchetti contenenti 20 sigarette ciascuno) è venduta alla distribuzione a 5. Ogni sigaretta richiede tabacco per 1,1 centesimi di euro e altri materiali per 0,5 centesimi. Il costo di confezionamento in pacchetti è di 10 centesimi a pacchetto. Per la produzione è necessario un macchinario completamente automatizzato il cui ammortamento annuo è di , mentre per l impacchettamento si utilizza una macchina il cui ammortamento annuo corrisponde a Calcolare: 1. Il margine di contribuzione unitario di una stecca di sigarette. 2. Il punto di pareggio (break-even point) annuo. 3. Come cambia la risposta al punto precedente se lo Stato decidesse di tassare l importazione di tabacco, causando un aumento del prezzo del tabacco del 10%? Esercizio 4 Si consideri una piccola compagnia aerea che effettua tre voli A/R ogni settimana. Si supponga che tale compagnia sostenga costi della seguente entità: - 10 mgl di Euro per settimana per gli ammortamenti; - 7 mgl di Euro per settimana per le spese generali; - 3 mgl di Euro per settimana per pagare l assicurazione; - 10 /Km per l energia; - 3 /Km per la manutenzione; - 20 per passeggero per il vitto;

2 - 312 mgl di Euro l anno per remunerare l equipaggio. Si assuma, inoltre, che la distanza di un viaggio (solo andata) sia pari a 600 Km e che il costo di un biglietto sia di 125 Euro. 1. Si determini la soluzione di Break Even sotto le precedenti ipotesi. 2. Successivamente, si supponga che la compagnia possa scegliere liberamente la lunghezza del percorso dei tre voli A/R settimanali che effettua, sapendo che comunque vi sarebbero 125 passeggeri per ogni volo. Si determini la soluzione che consenta alla compagnia un margine operativo settimanale di 3 mgl di Euro. Esercizio 5 La MecLav è una piccola azienda che produce componenti in alluminio per l industria aeronautica. L azienda ha appena ricevuto la richiesta, da parte di un importante cliente, di produrre due nuovi prodotti, i quali richiederebbero la costruzione di attrezzature specifiche qualora la MecLav accettasse la commessa. L azienda ha valutato i costi e i ricavi relativi ai due prodotti; i risultati dell analisi sono riportati nella seguente tabella: Si sa inoltre che le spese generali amministrative che l impresa deve sostenere sono pari a Si calcoli la quantità di break even dei due prodotti. Esercizio 6 Sulla macchina X, il cui costo annuo di ammortamento è pari a 1.000, si producono 200 unità del prodotto A e 300 unità del prodotto B. La tabella seguente riporta i costi ed i ricavi relativi ai due prodotti: 1. Ipotizzando che la macchina non sia satura, conviene aggiungere 1 unità di A o 1 unità di B? 2. Rispondere alla domanda di cui al punto precedente nell ipotesi in cui la struttura dei costi sia quella riportata nella tabella seguente. Esercizio 7 L azienda Alfa produce coppe che vende ad un prezzo unitario pari a Il costo unitario variabile di produzione è pari a 4.500, mentre i costi fissi unitari sono di Un cliente richiede

3 una fornitura extra di unità al prezzo speciale di a coppa in un periodo in cui l azienda dispone di capacità produttiva in eccesso. Determinare quale effetto abbia la decisione di soddisfare tale richiesta sul reddito operativo dell azienda nell ipotesi che non esistano spese di vendita. Esercizio 8 La società Zullo realizza tre prodotti (A, B e C) dei quali sono date le seguenti caratteristiche sull assorbimento di risorse durante il processo produttivo: La società inoltre stima le seguenti voci di costo per l esercizio contabile 2006: Si sa inoltre che la produzione avviene su macchinari aventi potenza pari a 50 kw e che i prodotti A, B e C hanno un prezzo rispettivamente di 380 Euro, 250 Euro e 190 Euro e che sono richiesti dal mercato in misura rispettivamente del 20%, 30% e 50%. 1. Si determini il punto di pareggio dell impresa per l esercizio 2006 in termini di quantità prodotte e di fatturato. 2. Si determini come varia la risposta data al punto precedente qualora il lavoro diretto (la forza lavoro è composta da 30 operai con retribuzione mensile al lordo delle ritenute di ) non potesse essere considerata un costo variabile. Esercizio 9 Un distributore di bibite può essere acquistato con una spesa di circa (ammortizzabili in 6 anni). Inoltre il costo di manutenzione annuo (comprensivo degli interventi settimanali di ricarica) è pari a 676. Sono inoltre noti i seguenti dati medi sul mix e sulle caratteristiche dei prodotti distribuiti: Si calcoli il punto di pareggio: a) in termini di numero di lattine per ciascuna categoria; b) in termini di fatturato. Infine si mostri: c) come cambiano le risposte date ai punti precedenti se si considera che, al fatturato naturale, occorre aggiungere un 5% legato ai resti lasciati nel distributore.

4 Esercizio 10 L azienda Merende S.p.A. produce tre tipi di merendine: M1, M2, M3. La tabella seguente riporta le previsioni relative al prossimo mese. L azienda sostiene inoltre i seguenti costi fissi: Nel corso del mese, sorgono difficoltà di approvvigionamento del cacao per il prossimo mese. Le giacenze in magazzino sono pari a kg. La tabella seguente riporta il consumo di cacao in ciascun tipo di merendina: Qualora le scorte di cacao non siano sufficienti a soddisfare le richieste, quale prodotto eliminare? Esercizio 11 La Alfa S.p.A. produce 3 prodotti, X, Y e Z con le seguenti caratteristiche (i valori monetari sono espressi in ): I costi fissi annui sono pari a Euro. La disponibilità degli impianti si può stimare in ore l anno. Si calcolino: a) il mix ottimo in assenza di vincoli sui volumi di vendita; b) il mix di Break Even sapendo che l'azienda stima di vendere i prodotti X, Y e Z nelle proporzioni rispettivamente 4,2 e 1. Si verifichi l'ottenibilità di tale Break Even. Esercizio 12 L impresa REX produce 3 differenti prodotti (X, Y, Z) utilizzando due diversi materiali (M1 e M2), tre componenti (C1, C2 e C3) e un macchinario dedicato (che non può essere utilizzato per altre produzioni). Dalla contabilità industriale della REX si ricavano le seguenti informazioni:

5 Il prezzo di vendita del prodotto X è pari a 42, il prezzo di Y è pari a 45 e il prezzo di Z è pari a 40. Le ore macchina complessivamente disponibili nel corso dell anno sono I costi indiretti di produzione sono complessivamente pari a 400 e sono legati all ammortamento del macchinario e alla quota parte dell affitto del capannone industriale (calcolata sulla base dello spazio utilizzato dal macchinario). a) Il direttore vendite ritiene possibile aumentare le vendite di unità di uno dei tre prodotti. Di quale prodotto conviene aumentare la produzione? b) La decisione cambierebbe in caso di saturazione della capacità produttiva dell impianto? In tal caso, di quale prodotto converrebbe aumentare la produzione e di quale converrebbe ridurla?