Vi sono tre meccanismi di propagazione del calore: Conduzione Convezione Irraggiamento

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Ottaviano Basso
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IL TRASPORTO DEL CALORE Vi sono tre meccanismi di propagazione del calore: Conduzione Convezione Irraggiamento Tutti e tre si realizzano ogni volta che in un corpo la temperatura varia da punto a

1 IL TRASPORTO DEL CALORE Vi sono tre meccanismi di propagazione del calore: Conduzione Convezione Irraggiamento Tutti e tre si realizzano ogni volta che in un corpo la temperatura varia da punto a punto (l energia cinetica media delle molecole è differente nelle varie parti del corpo). La differenza di temperatura dà luogo ad un flusso netto di energia sotto forma di calore. Il trasporto del calore si verifica nella direzione lungo la quale la temperatura diminuisce.

2 Conduzione Si verifica principalmente attraverso i solidi in presenza di un gradiente di temperatura all interno del corpo. Il calore si propaga a causa di moti microscopici (agitazione termica) senza che nel corpo si creino dei moti a livello macroscopico. I meccanismi con cui essa opera sono differenti a seconda che si tratti di solidi o fluidi (la mobilità molecolare è diversa). Nei gas, e in una certa misura anche nei liquidi, la conduzione termica può essere immaginata come il risultato di collisioni fra molecole veloci e molecole lente.

Nei solidi la conduzione non è dovuta a spostamenti di molecole; l unico movimento delle molecole (atomi) è costituito da una vibrazione intorno alla loro posizione di equilibrio.

3 Nei solidi la conduzione non è dovuta a spostamenti di molecole; l unico movimento delle molecole (atomi) è costituito da una vibrazione intorno alla loro posizione di equilibrio. Il processo in gioco è prevalentemente un trasporto dell energia vibrazionale attraverso il reticolo cristallino del solido. Nei metalli è presente un ulteriore effetto: il trasporto del calore per mezzo degli elettroni liberi di muoversi nel metallo.

4 La conduzione del calore è descritta dalla cosiddetta legge di Fourier: dq K dt dx dadt dove dq è la quantità infinitesima di calore che, nel tempo dt, attraversa una lamina di materiale di superficie da e spessore dx con un salto termico dt; K è un parametro tipico del materiale chiamato conducibilità termica (può variare in modo considerevole anche con la temperatura). Il segno negativo traduce il fatto che il calore fluisce dalla faccia più calda a quella più fredda. Si definisce flusso di energia la grandezza: j E dq dadt La legge di Fourier si può riscrivere come: j E K dt dx (15) ossia il flusso di energia è proporzionale al gradiente di temperatura tramite la conducibilità termica K. La legge di Fourier è valida sia per i solidi che per i liquidi e gli aeriformi.

Quando viene raggiunto lo stato stazionario, ad una data quantità di energia immessa per unità di tempo attraverso l estremità di

5 Si consideri una sbarra circondata da materiale coibente posta tra due termostati a temperature T 1 e T 2 (vedi parte superiore (a) della figura seguente). Quando viene raggiunto lo stato stazionario, ad una data quantità di energia immessa per unità di tempo attraverso l estremità di sinistra corrisponde la stessa quantità di energia rimossa per unità di tempo dall estremità di destra. Integrando la (15) con j E = costante, si ottiene: je T ( x) x T K 2 Il grafico di T(x) è riportato in (b) nella figura precedente.

6 In condizioni stazionarie l andamento della temperatura all interno della sbarra risulta lineare. Nei fluidi la propagazione del calore avviene, oltre alla conduzione, anche (e più efficacemente) attraverso un altro meccanismo: la convezione. Convezione Si verifica attraverso i liquidi e gli aeriformi; il trasporto del calore non è dovuto all agitazione termica ma avviene tramite un macroscopico trasferimento di materia (moti convettivi) che si realizza a causa delle differenze di densità prodotte dalle differenze di temperatura. Esempio tipico: acqua riscaldata in una pentola.

7 In un liquido il meccanismo di trasporto del calore per convezione è molto più efficiente di quello per conduzione. Ciò può essere facilmente provato attraverso la semplice esperienza mostrata in figura. Riscaldando, tramite una resistenza elettrica, l acqua contenuta nella parte centrale della provetta, si osserva che il ghiaccio in superficie (raggiunto dai moti convettivi) fonde in breve tempo; quello che si trova sul fondo (riscaldato solo per conduzione) rimane allo stato solido anche quando l acqua posta nella parte superiore della provetta entra in ebollizione. La quantità infinitesima di calore che nel tempo dt un fluido a temperatura T f può scambiare per convezione con un corpo a contatto con esso posto a temperatura T c è data dalla legge di Newton: dq ( TC Tf ) S dt dove S è l area della superficie di contatto tra fluido e corpo, mentre è un parametro, detto coefficiente laminare, che traduce l effetto dei moti convettivi.

8 Notevole applicazione della convezione è il termosifone.

9 Irraggiamento Avviene senza movimento di materia e anzi fuori della materia stessa, in quanto si verifica anche nel vuoto. L energia è trasportata tramite la radiazione elettromagnetica. Consideriamo un corpo sospeso tramite un sottile filo di materiale coibente all interno di un recipiente, isolato termicamente e mantenuto ad una temperatura costante T R, che è stato chiuso ermeticamente dopo aver fatto il vuoto (v. figura). Il corpo, che supponiamo inizialmente a temperatura T C T R, si pone in breve tempo alla stessa temperatura del recipiente.

10 Dalle pareti del corpo e del recipiente è stata emessa energia radiante, sotto forma di radiazione infrarossa (invisibile), che i due oggetti si sono scambiati. Se I è l energia in arrivo sul corpo per unità di tempo, l energia assorbita per unità di tempo vale: A = a I dove a è un numero compreso tra 0 e 1, detto coefficiente d assorbimento. La restante energia: R = (1 a) I viene riflessa verso le pareti del recipiente. Finché il corpo non è in equilibrio termico con le pareti del contenitore, esso emette nell unità di tempo un energia E A. Se: T C > T R E > A e il corpo cede calore al recipiente. Se: T C < T R E < A e il corpo assorbe calore dal recipiente. All equilibrio termico: A = a I = E Un corpo con a = 1 è detto corpo nero.

11 La quantità infinitesima di calore che nel tempo dt un corpo di superficie S e temperatura T C può assorbire o cedere per irraggiamento quando è immerso in un ambiente a temperatura T A è data da: dq 4 4 ( TA TC ) S dt dove è una costante universale detta costante di Stefan- Boltzmann ed è un parametro numerico (compreso tra 0 e 1), caratteristico della superficie del corpo, detto emissività.

12 TRASPORTO DEL CALORE Applicazione dell irraggiamento: l effetto serra A = E T e = T A + A = E T e = T > T

13 Conclusione: la temperatura del suolo nella serra risulta maggiore di quella dello stesso suolo all aperto (effetto serra). L effetto serra che è responsabile dell alta temperatura dell abitacolo di un auto lasciata al sole d estate. In effetti tale processo fisico è in grado di innalzare la temperatura di qualche decina di gradi. In una serra per coltivazioni l effetto serra è ancor più efficace se il vetro viene trattato con ossido di stagno. Sono stati sperimentati anche locali che sfruttano il cosiddetto effetto serra inverso: un film sottile di materiale plastico (polietilene) trasparente alla radiazione infrarossa, se colorato con pigmenti bianchi riflette la radiazione solare in ingresso, lasciando indisturbata la radiazione infrarossa in uscita (si realizza così un condizionamento d aria dell ambiente interno).

14 Effetto serra in un pianeta con atmosfera contenente gas serra (CO 2, H 2 O, CH 4, NH 3 ). Carbon dioxide records obtained from air samples at Mauna Loa (red), at the South Pole (blue), and from the NOAA global cooperative air sampling network (black), which were smoothed spatially and temporally to calculate global averages

15 (1) Annual mean land-surface temperature anomalies for Northern Hemisphere; (2) 5-year mean; (3) regression line: y = x. (According to V.A. Alexeev, Lunar and Planetary Science XXXVIII, Abstract # 1035, 2007) Incremento medio della temperatura in prossimità del suolo nel periodo (misurata in situ): T 0.34 C per decennio. Incremento medio della temperatura del suolo nel periodo (misurata tramite satellite): T 0.43 C per decennio.

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