PROGETTISTI: Ar. Tech Architettingegneri s.r.l. Via Bravi, Mapello (Bg) Tel COMUNE DI RONCOLA

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1 PROGETTISTI: Ar. Tech Architettingegneri s.r.l. Via Bravi, Mapello (Bg) Tel COMUNE DI RONCOLA NUOVA RETE FOGNARIA COMUNALE IN VIA PORTOLA PER SCARICO ACQUE METEORICHE ALLEGATO: COD: /16 RELAZIONE IDRAULICA LUGLIO 2011 STUDIO TACCOLINI INGEGNERI ASSOCIATI Dott. Ing. SERGIO TACCOLINI Dott. Ing. FABIO GAGNI Via Zambonate, Bergamo - Tel/Fax taccoliniassociati@sonic.it

2 Indice generale 1 Premessa Le opere in progetto Caratterizzazione idrologica del bacino scolante Calcolo del Tempo di Corrivazione Il ragguaglio delle piogge all area La procedura Wallingford La modifica dei parametri delle L.S.P.P La procedura di Moisello-Papiri Lo ietogramma costante I modelli di trasformazione afflussi-deflussi Il metodo percentuale Il metodo dell invaso Il metodo di Nash Calcolo delle portate di progetto e verifica dei collettori Calcolo delle portate meteoriche Verifica dei collettori fognari in progetto Conclusioni Relazione Idraulica 1

3 Indice figure Figura 1: Ortofoto del tratto di Via Portola interessato dalla nuova condotta Figura 5.1: Scala delle portate per condotte circolari Indice tabelle Tabella 3.1: Linee segnalatrici di probabilità pluviometrica utilizzate Tabella 3.2: Coefficienti di ragguaglio all area Tabella 4.1: Estensione bacini scolanti e coefficienti di afflusso Tabella 5.1: Risultati riassuntivi del calcolo delle portate critiche Tabella 5.2: Verifica portate di moto uniforme Tabella 5.3: Verifica condotte di tipo Slow pipe Relazione Idraulica 2

4 1 Premessa Il Comune di Roncola ha incaricato l Ing. Malvestiti e l Arch. Malvestiti per il progetto di una nuova rete fognaria per lo scarico delle sole acque bianche in Via Portola. Agli scriventi è stata richiesta una consulenza finalizzata al calcolo delle portate afferenti al collettore in progetto ed al conseguente dimensionamento della condotta in questione. La presente relazione pertanto illustra i criteri adottati nel dimensionamento e nella verifica delle sezioni del nuovo collettore di acque bianche da realizzarsi in Via Portola nel Comune di Roncola. Nella Tavola N. 1 allegata alla presente si riportano i bacini scolanti presi in considerazione in funzione sia del tracciato della futura condotta sia in funzione di scelte operate dall Amministrazione Comunale per il collegamento di urbanizzazioni recenti, limitrofe al tracciato della futura condotta e poste a valle della Via Portola. Si precisa sin d ora che non sono stati presi in considerazione apporti di acque meteoriche derivanti dallo scolo della Via Portola nei tratti a nord-ovest e sud-est del tratto interessato dalla posa della nuova condotta. Questa scelta posta alla base del progetto dell Ing Malvestiti deriva dalle indicazioni date ai progettisti circa la presenza di tombinature di competenza provinciale atte al collettamento di acque meteoriche derivanti dal dilavamento della sede stradale SP N Il recapito finale della nuova condotta di acque meteoriche è costituito da un impluvio naturale facente parte del reticolo idrico minore. Non è oggetto della presente relazione la verifica di compatibilità di detto scarico nel corpo ricettore finale. Relazione Idraulica 3

5 2 Le opere in progetto Le opere in progetto consistono nella realizzazione di una condotta di acque bianche che parte dalla Via Portola in corrispondenza del complesso residenziale denominato Il Borgo. In particolare qui verranno scaricate nella futura condotta le acque derivanti dal drenaggio del complesso residenziale indicato nella Tavola N. 1 allegata alla presente relazione. La condotta prevista lungo la Via Portola sarà in calcestruzzo rivestito internamente con resine epossidiche di spessore minimo 500 micron e con pendenza minima superiore al 4%. La percorrenza è di circa 220m su sede stradale sino a raggiungere la mulattiera che discende verso valle e qui la condotta verrà realizzata in Pead Øinterno 500mm ed è prevista con tracciato in fregio alla mulattiera. La condotta discenderà verso valle con pendenze elevate e percorrenza prossima a 185 m. A seguire la condotta attraverserà la strada intersecando la condotta fognaria esistente di acque nere. Qui verrà allacciata la griglia di raccolta delle acque meteoriche già esistente e la tubazione proseguirà a valle per ulteriori 42 m sino a raggiungere il corpo ricettore. Il tratto di condotta in Pead è previsto con tubazione corrugate sia internamente che esternamente. Queste tubazioni vengono utilizzate nelle reti di sole acque meteoriche caratterizzate da elevate pendenze con la finalità di ridurre il carico cinetico della corrente e smaltire l energia derivante dalla perdita di quota geodetica a mezzo di dissipazioni distribuite. Relativamente ai pozzetti sono stati previsti pozzetti che simulano il funzionamento degli scaricatori a vortice. Relazione Idraulica 4

6 Figura 1: Ortofoto del tratto di Via Portola interessato dalla nuova condotta. Relazione Idraulica 5

7 3 Caratterizzazione idrologica del bacino scolante Si procede ora all analisi della procedura che ha condotto alla stima delle portate critiche per i vari bacini in esame individuati graficamente nella Tavola N. 1. Per il calcolo dello ietogramma depurato necessario al calcolo della portata critica si è proceduto innanzitutto ricostruendo le Curve di Possibilità Climatica in particolare per tempi di ritorno pari a 10 anni come è consuetudine nella progettazione di opere idrauliche relative a reti di drenaggio urbano. Determinata l altezza di pioggia critica in funzione del tempo di ritorno si è proceduto alla determinazione della distribuzione di tale volume nel tempo. In particolare per i calcoli eseguiti tramite la convoluzione si è adottato lo ietogramma a intensità costante nel tempo in modo che il volume di pioggia rispetti le linee segnalatrici di probabilità pluviometrica. Per la determinazione della curva di possibilità climatica occorre indagare sugli afflussi meteorici conseguenti a piogge eccezionali. Non avendo a disposizione dati di una stazione pluviometrica ricadente nel bacino e nemmeno nell immediato dintorno, si è proceduto analizzando i dati disponibili delle stazioni presenti in un area circostante ed in particolare assumendo i dati delle stazioni di Bergamo, Olginate, Clusone e Costa Masnaga. Quindi sono state stimate le curve di possibilità pluviometrica delle quattro stazioni e successivamente si è ricercato i valori caratteristici per il bacino in esame mediante le distribuzione spaziale a mezzo di metodologie di interpolazione con modelli matematici tipo krigging. Detta h l'altezza di precipitazione in funzione della durata delle piogge stesse, la tecnica idrologica abituale fornisce, per le curve di possibilità climatica, una relazione assai semplice: n h = a d Eq. 3.1 dedotta andando a classificare in ordine decrescente le massime precipitazioni verificatesi in passato ed inviluppando superiormente i dati di pari ordine. Oggi si preferisce affidarsi ad un'indagine probabilistica che consenta di trovare una relazione di tipo Eq. 3.1 collegata ad una assegnata probabilità: in termini pratici si vuole trovare l'altezza di pioggia h, relativa ad una certa durata t, che abbia una probabilità Relazione Idraulica 6

8 assegnata di essere eguagliata o superata o, come si dice, un tempo di ritorno superiore o uguale ad un valore assegnato. Dall elaborazione dei dati storici relativi a ciascuna stazione di registrazione, sono state prodotte le così dette mappe delle curve a,n che rappresentano l andamento spaziale dei parametri delle linee segnalatrici di Gumbel nel territorio oggetto di studio. Essendo il tempo di corrivazione del bacino di durata limitata e comunque inferiore a 1 ora, sono stati adottati i parametri per eventi con durate inferiori ad 1 ora relativi a ciascuna stazione pluviografica riportati a seguire. STAZIONE E N Quota n T a T=10 anni a T=20 anni (UTM) (UTM) (m s.l.m.) [-] [mm d -n ] [mm d -n ] Olginate Bergamo Costa Masnaga Clusone Tabella 3.1: Linee segnalatrici di probabilità pluviometrica utilizzate. In particolare applicando i criteri di media pesata ed interpolazione statistica, inserendo il punto di chiusura del bacino quale riferimento adottato si deduce la seguente linea segnalatrice: T = 10 anni h = t Eq. 3.2 Relativamente all esponente n si precisa che è stato adottato il valore peri a 0.50 in quanto da riferirsi ad eventi con tempo di corrivazione inferiore ad un ora. Relazione Idraulica 7

9 3.1 Calcolo del Tempo di Corrivazione Un parametro fondamentale per la stima delle portate di piena è rappresentato dal tempo di corrivazione del bacino, definito come il tempo impiegato dall'acqua per giungere alla sezione di chiusura secondo il percorso idraulicamente più lungo. Numerose formulazioni sono reperibili in letteratura, ma per gli scopi qui in esame è sufficiente riferirsi agli schemi più semplici. Il metodo utilizzato consiste nel considerare i tempo di ingresso nella rete di drenaggio sommato alla stima del tempo impiegato per raggiungere la sezione di chiusura all interno della rete delle condotte in progetto e quindi: CORRIVAZIO NE + T Eq. 3.3 = TINGRESSO TRETE I dove per ogni singolo ramo della rete vale: Li T rete, i = Eq. 3.4 V ( Ø; i ) R, i F da cui si deduce che la velocità a riempimento del tratto è funzione della forma geometrica della condotta, della pendenza di posa e delle caratteristiche di scabrezza della stessa. Relativamente al tempo di ingresso in rete esso dipende dalla qualità del drenaggio sul territorio. In considerazione della scarsa urbanizzazione della parte alta del bacino scolante, coperta da boschi e pascoli, ma in ragione della forte pendenza naturale delle aree da nord verso sud, il tempo di ingresso è stato stimato ipotizzando una velocità di deflusso dell ordine di [m/s] nel tratto sino al raggiungimento delle condotte in progetto. La velocità nei canali e condotte è invece assai più elevata da un massimo di 2.5 [m/s] ad un minimo di 1.0 [m/s]. Per i bacini scolanti in esame il tempo di corrivazione è risultato compreso tra un minimo di 12 minuti per il bacino 1 ed un massimo di 18 minuti per il bacino complessivo. 3.2 Il ragguaglio delle piogge all area Dopo aver determinato le altezze di pioggia relative ad una ben determinata stazione, si deve poi tener conto del fatto che esse, ricavate per il punto in cui è collocato il pluviografo, non possono essere ritenute valide anche per aree di dimensioni non Relazione Idraulica 8

10 piccole attorno al pluviografo stesso. Infatti, poiché per la costruzione delle curve di possibilità climatica si parte dai valori estremi, e' probabile che per gli eventi selezionati il centro di scroscio coincida con la posizione dello strumento e che invece, per gli stessi eventi, la precipitazione media su un'area finita attorno al pluviografo sia minore. Per tener conto di ciò si applica un coefficiente di ragguaglio, che consente appunto di estendere all area di interesse le informazioni ricavate per la stazione pluviografica considerata oppure si modificano i parametri delle L.S.P.P. in funzione dell estensione dell area del bacino La procedura Wallingford Per valutare il "coefficiente di ragguaglio" sono state utilizzate le formule della "procedura Wallingford" (DEWC, 1981). Esse, ricavate dall'omonimo istituto inglese, forniscono il coefficiente ARF (Areal Reduction Factor), che rappresenta il rapporto tra altezza di pioggia ragguagliata ad una determinata area e l'altezza di pioggia puntuale: ARF = 1 - f 1 t -f2 Eq. 3.5 f 1 = A Eq. 3.6 f = ln (4.6 - ln A) per A < 20 Km 2 Eq f = (4.6 - ln A) 2 per 20 < A < 100 Km 2 Eq con t espresso in ore e A espresso in Km 2. Quindi l altezza di pioggia ragguagliata si calcola nel seguente modo: hrag = hpunt ARF Eq. 3.9 Tale procedura è stata adottata per il ragguaglio all area relativo ai calcoli di convoluzione illustrati a seguire La modifica dei parametri delle L.S.P.P. Poiché anche le altezze di pioggia si rappresentano analiticamente in modo del tutto simile a quello ottenuto per le piogge puntuali, l espressione della curva sarà del tipo: Relazione Idraulica 9

11 ' n h ( t) = a' t Eq r e quindi il coefficiente di ragguaglio è espresso come: h n r ( t) = R( t, A) at Eq Nella pratica il coefficiente di ragguaglio viene a dipendere solo dall area; nei calcoli seguenti si sono adottate le seguenti formule di Columbo-Marchetti: 0.4 ' A a = a Eq ' A n = n Eq dove l area A è espressa in [ha]. Nella tabella di seguito si riportano i parametri a, n così calcolati oltre al coefficiente ARF, 3.2.1, per Tempi di ritorno pari a 10 e 30 anni La procedura di Moisello-Papiri. Le relazioni sopra riportate, tuttavia, per il modo in cui sono state dedotte, dovrebbero fornire, a parere di chi scrive, delle sovrastime dell altezza di pioggia ragguagliata, almeno per le durate più brevi. Esse sono state infatti determinate dalle curve iso-ietografiche di eventi intensi, e pertanto dovrebbero rappresentare il ragguaglio centrato sul punto di massima intensità dell evento meteorico (storm centered Areal Reduction Factor). Più ragionevole appare invece la formula di Moisello e Papiri i quali hanno dedotto il valore del coefficiente di ragguaglio r(a,d) rispetto al centro dell area di interesse (area centered Areal Reduction Factor). Esso rappresenta quindi il parametro adatto agli scopi dello studio. L espressione del coefficiente è: exp [ ( A r( A, d) = 1 exp 2.472A d )] Eq per aree 5 A 800 km 2 e per durate 15' d 12 h Di seguito si riportano i valori calcolati secondo i metodi esposti. Relazione Idraulica 10

12 Tabella 3.2: Coefficienti di ragguaglio all area. RAGGUAGLIO ALL'AREA area convenzionale per il ragguaglio Ø 2 [km] Tempo di ritorno [anni]: Durata dell'evento caratteristico [h]: parametro n T delle L.S.P.P.: parametro a T delle L.S.P.P.: parametro n T ragguagliato delle L.S.P.P.: parametro a T ragguagliato delle L.S.P.P.: r (A,d=50 min.) per Columbo-Marchetti parametro f1 : parametro f2 : ARF di Wallingford: r (A,d) di Moisello-Papiri coefficiente di ragguaglio r di PROGETTO: 10 < In conclusione il coefficiente di ragguaglio adottato è pari a Lo ietogramma costante Per la determinazione dello ietogramma da utilizzare per l applicazione dei modelli di trasformazione afflussi-deflussi è stato adottato il modello di Chicago. La pioggia di progetto di Chicago è stata proposta da Keifer e Chu nel 1957 come risultato dello studio effettuato per la fognatura appunto di Chicago. La principale caratteristica di questo ietogramma di progetto consiste nel fatto che l intensità media, per ogni intervallo di tempo, coincide con l intensità desunta dalle curve di possibilità pluviometrica. Definito il volume di pioggia dalla relazione analitica delle L.S.P.P., fissata la durata dell evento tc, per ogni durata parziale θ inferiore a tc, deve necessariamente sussistere la seguente relazione: θ n i( τ ) dτ = a θ Eq Se il picco d intensità si presentasse all inizio dell evento, l espressione dello Relazione Idraulica 11

13 ietogramma sarebbe la seguente: i( n 1 θ ) = n a θ Eq Nella realtà il picco non si presenta all inizio dell evento bensì ad un certo istante (rxtc) con r<1. Il valore di r dipende da indagini relative alla zona ma è consuetudine assegnare un valore di 0.5 anche per facilitare i calcoli. In definitiva lo ietogramma avrà un ramo crescente fino all istante del picco rtc e poi decrescente fino tc, cioè seguirà le seguenti leggi: i ( θ ) = n a ( 0 < n 1 rt c θ ) < θ rtc Eq n 1 i θ ) = n a ( θ rtc ) rtc < ϑ < ( t Eq c I parametri di scelta per applicare questo modello di distribuzione temporale delle piogge sono quindi il valore della durata dell evento, posta uguale al tempo di corrivazione, e del valore di r posto pari a in base all esperienza per zone analoghe a quella qui in istudio. La durata di pioggia è stata posta pari a 200 [min]. Relazione Idraulica 12

14 4 I modelli di trasformazione afflussi-deflussi Definito l evento pluviometrico critico per il tempo di ritorno assegnato, il passo successivo è quello di definire la quota parte di pioggia che contribuisce alla formazione del deflusso nella sezione di chiusura. Questa operazione è eseguita dai modelli di risposta terreno, mentre il processo di formazione della piena a partire dall afflusso netto è eseguito dai cosiddetti modelli di risposta del bacino. Nei calcoli eseguiti è stato adottato, per quanto riguarda la risposta del terreno, il metodo percentuale, mentre per la risposta del bacino è stato utilizzato il metodo della corrivazione. Entrambi i modelli applicati sono di tipo concettuale semplice nei quali cioè si schematizza su ipotesi semplificative il complesso fenomeno di formazione delle piene. Inoltre si ipotizza che la portata al colmo calcolata abbia lo stesso periodo di ritorno della curva di possibilità pluviometrica utilizzata anche se ciò meriterebbe una taratura in campo che, data la finalità del progetto, non risulta necessaria. 4.1 Il metodo percentuale Col metodo percentuale, l altezza di pioggia netta dall inizio dell evento fino all istante t generico è valutata come percentuale dell altezza di pioggia totale caduta nello stesso tempo (coefficiente di afflusso). Il valore di tale percentuale è usualmente assunto costante e pari ad un opportuno valore per tutta la durata della precipitazione. Questa ipotesi è peraltro priva di qualsiasi fondamento logico ed ha valore puramente operativo. L adozione di una percentuale ad esempio variabile secondo un opportuna funzione dell altezza di pioggia precedentemente caduta, conferisce una maggiore generalità al metodo e può in qualche caso portare ad un miglioramento dei risultati. Poiché le superfici di ciascun bacino scolante sono pressoché omogenee e caratterizzate dalle superfici stradali impermeabilizzate con strati bituminosi si considera unitario il coefficiente di afflusso. Tale assunzione è sicuramente in favore di sicurezza per quanto riguarda le superfici dei singoli bacini ma vuole anche prendere in considerazione gli eventuali afflussi dalle superfici limitrofe che, per via di piccole differenze altimetriche, si trovano a far defluire i propri afflussi sulle superfici stradali. Nei bacini scolanti con presenza di aree non pavimentate è stato attribuito un coefficiente di deflusso derivante dalla media pesata delle singole tipologie di bacini Relazione Idraulica 13

15 scolanti. In particolare è stato attribuita una percentuale di contributo alle aree permeabili elementari. Si è calcolato quindi il coefficiente medio come a seguire: ϕ PERM AI, PERM + ϕ IMP AI, IMP ϕ i = Eq. 4.1 A i, TOT Il valore attribuito alle aree permeabili è stato stimato sulla base delle indicazioni fornite dal gruppo Deflussi Urbani (AA.VV.,1997) ove per le aree permeabili e per eventi con tempo di ritorno maggiore di 10 anni è indicata una variabilità da mentre il contributo delle aree impermeabili è stato posto pari a Quindi si è calcolato il coefficiente medio ponderale per l intero bacino come media pesata delle aree: ϕ i Ai ϕ MEDIO = Eq. 4.2 A TOT Il coefficiente medio ponderale risultante, in considerazione della parte dominante extraurbana, è quindi risultato dell ordine di 0.39 [-]. Tale valore risulta accettabile e in linea con i valori mediamente adottati per bacini di questa tipologia. Relazione Idraulica 14

16 Tabella 4.1: Estensione bacini scolanti e coefficienti di afflusso. Bacino scolante Superficie [ha] Scumulato [ha] φ m.p.[-] φ m.p. cum[-] A B C D E Il metodo dell invaso Prima di descrivere il modello di Nash risulta necessario descrivere il metodo dell invaso che ne è la base. Secondo il modello dell invaso il comportamento del bacino a seguito di un evento meteorico è considerato analogo al funzionamento di un serbatoio lineare descritto dalla seguente relazione: W ( t) q( t) = Eq. 4.3 k che lega il volume idrico immagazzinato, W(t), alla portata effluente, q(t), secondo una legge di proporzionalità, dove il parametro K, rappresenta la costante di immagazzinamento o invaso del serbatoio. Considerata l equazione di continuità del serbatoio dw(t) = p(t) q(t) Eq. 4.4 dt dove p(t) indica l ingresso al serbatoio ed indicando con q(o) la portata defluente dal bacino all inizio della piena si ricava: (t τ ) t K t e k q(t) = p( τ ) + q(o) e Eq k All espressione che compare entro le parentesi quadre si dà il nome di idrogramma unitario istantaneo del metodo dell invaso lineare. Affinché tale metodo possa essere applicato, occorre risolvere l integrale scritto sopra e stimare la costante temporale K che caratterizza il bacino. Per tale stima si prenda in considerazione il fatto che per un Relazione Idraulica 15

17 dato bacino la portata critica dovrebbe essere sempre la medesima e quindi uguagliando l espressione ottenuta con il modello della corrivazione, assai noto in letteratura, con quella del metodo dell invaso si deduce che: 1 ( n' 1) T corrivazione k 0.65 Eq. 4.6 Si nota quindi come la costante d invaso risulti sempre di durata inferiore rispetto al tempo di corrivazione. Relazione Idraulica 16

18 4.3 Il metodo di Nash Un ulteriore metodo indiretto di stima delle portate al colmo è il metodo di Nash o metodo Gamma formulato in base ad uno studio su un folto gruppo di bacini britannici (Nash, 1960). Il modello idrologico è di tipo concettuale cioè analiticamente vuole rappresentare la trasformazione afflussi e deflussi anche se le leggi fisiche che governano tale processo sono profondamente differenti a quelle implementate. Il modello suppone che la formazione della piena avvenga per successivi invasi lineari a cascata cioè la portata in uscita del serbatoio i-esimo rappresenta il volume in ingresso nel serbatoio i+1. In questo modo i parametri che gestiscono il modello sono il numero n di invasi lineari in serie e la costante di tempo k di ogni serbatoio e uguale per tutti. In genere è favorevole utilizzare un modello a più parametri in quanto meglio si può adattare agli idrogrammi registrati o comunque si adatta meglio al processo di formazione della piena, ovviamente la stima di tali parametri è tanto più difficile e laboriosa quanto maggiore è il numero dei parametri. Nel caso particolare la presenza di due aree del bacino così ben distinte, l area collinare e l area di pianura, può essere in via di principio rappresentata nella cascata di due serbatoi lineari ed, essendo pressoché simile il parametro di durata critica per le due aree, l ipotesi di utilizzare un valore univoco di k può essere ben accettata. Ricordando che la formulazione dell idrogramma unitario istantaneo (in seguito IUH) per il metodo dell invaso è la seguente: t k h ( t ) = 1 e Eq. 4.7 k e applicando la convoluzione in modo ricorsivo si ottiene l IUH per due serbatoi di costante k: ( t τ ) t τ 1 1 t k k = e e d = 2 h( t) τ k k 0 k e t k Eq. 4.8 Infine per un numero n di serbatoi in serie l IUH risulta quindi : h ( t ) = ( n n 1 t 1)! k n e t k Eq. 4.9 Relazione Idraulica 17

19 Per la determinazione del parametro temporale k si possono fare analoghe considerazioni a quelle fatte nel confronto fra il modello della corrivazione e il modello dell invaso lineare e quindi si ottiene che, definito Tc il tempo di corrivazione dell intero bacino e Tp il tempo di picco dell idrogramma di piena, la seguente formula: T p k = Eq ( n 1) T = 0. 5 Eq p T c Per tutti i bacini in esame è stato adottato un numero di serbatoi pari a 3. Relazione Idraulica 18

20 5 Calcolo delle portate di progetto e verifica dei collettori 5.1 Calcolo delle portate meteoriche. Come illustrato nei precedenti capitoli, sono stati eseguiti i calcoli di convoluzione assumendo lo ietogramma Chicago con durata di pioggia di 30 minuti (vedi 3.3), il metodo percentuale ed il modello di Nash per la risposta del bacino ( 4.3). I risultati sono riassunti nella Tabella 5.1 ed illustrati nei grafici a seguire. Tabella 5.1: Risultati riassuntivi del calcolo delle portate critiche. Bacino scolante Bacini afferenti Superficie [ha] Scumulato [ha] φ m.p. cum[-] Q Tr=10 [l/s] A B A C A-B D A..C E A..D Figura 2: Idrogramma di piena per Bacino A. Relazione Idraulica 19

21 Figura 3: Idrogramma di piena per Bacino B. Figura 4: Idrogramma di piena per Bacino C. Relazione Idraulica 20

22 Figura 5: Idrogramma di piena per Bacino D. Figura 6: Idrogramma di piena per Bacino E. Relazione Idraulica 21

23 5.2 Verifica dei collettori fognari in progetto Definita la portata critica si procede al dimensionamento e verifica delle sezioni dei nuovi collettori in base alle condizioni semplificate di moto uniforme. Tale ipotesi è nella pratica progettuale accettabile per gli scopi del presente studio. Il dimensionamento dei condotti è stato effettuato utilizzando la formula di Chezy relativa al moto monodimensionale di correnti gradualmente variate con condizioni permanenti nel tempo e con l ipotesi di distribuzione delle velocità costante in ogni sezione : Q = χ A R( h) i Eq. 5.1 dove il coefficiente di resistenza χ è stato calcolato con la formula di Gauckler - Strickler: 1 6 χ = k s R(h) Eq. 5.2 Nelle formule precedenti i simboli hanno i significati seguenti: Q = portata di progetto [m 3 /s] A = area bagnata [m 2 ] A R = = raggio idraulico [m] P P = perimetro bagnato i = pendenza del condotto [-] χ = coefficiente di resistenza [m 1/2 s -1 ] k s = coefficiente di scabrezza relativo al materiale costituente il condotto [m 1/3 s -1 ] Il coefficiente di scabrezza è quindi relativo al tipo di materiale ed alle condizioni di usura dello stesso. I valori adottati nei calcoli a seguire sono i seguenti: - 65 [m 1/3 s -1 ] per tubazioni in calcestruzzo; - 90 [m 1/3 s -1 ] per tubazioni in materiale plastico; Tali valori sono stati desunti dalle indicazioni dell America Society for Testing Materials (ASTM) e della Water Pollution Control Federation (WPCF). La verifica del collettore risulta positiva se si ottengono gradi di riempimento, da intendersi come rapporto fra il battente che si verifica con la portata critica ed il diametro della tubazione o l altezza della sezione aperta, inferiori a 70%. La tabella a seguire riassume i risultati dei calcoli suddetti avendo indicato la pendenza minima [m] Relazione Idraulica 22

24 del fondo necessaria al fine di ottenere un opportuno grado di riempimento. Queste pendenze dovranno essere rispettate anche nei futuri sviluppi progettuali dell opera. Valutando i valori ottenuti si precisa che il margine di sicurezza risultante lo si ritiene indispensabile per la tipologia di opera e per i possibili contributi d afflusso che potrebbero gravare sulla condotta in progetto da parte dei bacini limitrofi non dotati di idonea rete di raccolta e smaltimento delle acque. Tabella 5.2: Verifica portate di moto uniforme. NOME TRATTO Qp: PORTATA PROGETTO Ø COLLETTORE PENDENZA MINIMA FONDO COEFF. SCABREZZA PORTATA A RIEMPIMENTO VELOX RIEMPIMENTO TIRANTE IDRICO VELOCITA' UNIF. PER QP GRADO DI RIEMP. [Qp/Qr] RAPPORTO DI RIEMP. [h/ø] [l/s] [m] [-] [m 1/3 /s] [l/s] [m/s] [m] [m/s] [-] [-] % % % % % A seguire si riporta la scala delle portate con condotte circolari Figura 5.1: Scala delle portate per condotte circolari. Relazione Idraulica 23

25 h/r SCALA DELLE PORTATE E DELLE VELOCITA' PER CONDOTTE CIRCOLARI Q/Qr V/Vr Q/Qr V/Vr La tubazione prevista nel progetto dell Ing. Malvestiti per il tratto fuori sede stradale è una condotta in pead corrugata internamente ove le pendenze raggiungono il valore di 20%. Queste tubazioni prendono il nome di condotte Slow Pipe e la caratteristica principale di queste tubazioni è una macroscabrezza trasversale regolare appositamente ottenuta in fase di estrusione del polietilene. Esaltando le resistenze e quindi riducendo le velocità, tali tubazioni sono idonee per tracciati ad elevata pendenza come quello in progetto nel tratto in questione. Queste condotte sono oramai presenti sul mercato da diversi decenni e sperimentazioni di laboratorio sono state effettuate fornendo delle formule analitiche che consentono di calcolare il grado di riempimento con assegnata pendenza e portata. Di conseguenza è possibile calcolare le velocità previo calcolo dell area bagnata. Pe il diametro commerciale Ø 500 mm (dimetro interno Ø 470mm) la formula sperimentale ottenuta da prove in laboratorio del Politecnico di Milano da utilizzarsi è la seguente: h r Q = i H = tirante idrico 0.45 r = raggio interno del cavo Q = portata di calcolo Eq. 5.3 Prendendo in considerazione il tratto terminale con maggior portata i risultati [m] [m] [l/s] Relazione Idraulica 24

26 dell equazione scritta sopra conducono ai seguenti valori: Tabella 5.3: Verifica condotte di tipo Slow pipe. NOME TRATTO Qp: PORTATA PROGETTO Ø COLLETTORE - Slow pipe PENDENZA FONDO MASSIMA TIRANTE IDRICO VELOCITA' UNIF. PER QP TERMINE CINETICO PER QP RAPPORTO DI RIEMP. [h/ømin] Tratto % Come si evince dalla tabella i valori di velocità sono comunque molto elevati ma inferiori di circa il 40% rispetto ai valori che si sarebbero ottenuti utilizzando tubazioni lisce. Difatti si sarebbe ottenuta una velocità addirittura pari a 10 [m/s]. Per quanto riguarda il termine cinetico è risultato pari a 1.80m e quindi contenuto nei pozzetti di salto previsti in progetto. Relazione Idraulica 25

27 6 Conclusioni In conclusione la presente relazione ha illustrato i procedimenti adottati per il calcolo delle portate critiche per eventi con tempo di ritorno di 10 anni in riferimento ad una nuova tubazione di sole acque meteoriche prevista nel progetto redatto da parte dell Ing. Malvestiti e dell Arch. Malvestiti con studio in Mapello. Nella definizione dei bacini scolanti particolare attenzione è stata posta al bacino esclusivamente extraurbano gravante sulla lottizzazione il Borgo. Verranno difatti effettuati lavori per la formazione di drenaggi atti a raccogliere le acque che attualmente giungono a tergo dei fabbricati sul lato di monte. Tale bacino si pone inoltre in testa agli altri bacini divenendo la principale causa del deflusso in i Un secondo aspetto fondamentale inerente i bacini scolanti è il contributo che giunge dalla Via Portola nei tratti limitrofi al tratto interessato dalla nuova condotta. Questi tratti stradali presentando un sistema di drenaggio proprio ma durante eventi molto intensi la pendenza della strada può aggravare il carico idraulico sulla fognatura in progetto. Per queste motivazioni nel dimensionamento delle condotte il grado di riempimento massimo è stato posto pari al 60% e non al consueto 70%. In fase di lavori sarà comunque necessario attenersi scrupolosamente alla posa di griglie di raccolta limitatamente ai bacini scolanti considerati. Per quanto riguarda le tubazioni è stata prevista una tubazione Ø 500mm in cls con rivestimento interno in resine epossidiche spessore 500 micron lungo la via Portola mentre nel tratto in fregio alla mulattiera è risultata idonea la tubazione già prevista dall Ing. Malvestiti in pead Ø500mm (interno 470mm) corrugata internamente. Questa condotta consente di limitare la velocità pur ottenendo valori elevati ma d altro canto inevitabili visto la pendenza dei versanti naturali. Poiché non oggetto della presente relazione, non è stata valutata la compatibilità idraulica del corpo ricettore. Bergamo, Luglio 2011 I Progettisti Dott. Ing. Sergio Taccolini Dott. Ing. Fabio Gagni Relazione Idraulica 26