UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Dipartimento di Ingegneria. Corso di Economia e organizzazione aziendale (Meccanica) Ing. Stefano Pedrini, PhD

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Dipartimento di Ingegneria Corso di Economia e organizzazione aziendale Ing. Stefano Pedrini, PhD Le decisioni aziendali di breve periodo Esercizi Corso Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Anno Accademico 2012/2013 Il modello di break-even (o analisi del punto di pareggio) pagina 2 DBP 1

2 Sintesi delle formule del modello di break even Q be = CF / (P CV u ) = CF / MC u Q target = (CF + EBIT target ) / (P CV u ) = (CF + EBIT target ) /MC u EBIT = MC u * Q CF RT be = CF / (MC u / P) = CF / mc% Margine di sicurezza (ms%) = Q attuale Q be Q attuale Grado di leva operativa (glo) = ΔEBIT / EBIT ΔRT / RT = MC EBIT pagina 3 Esercizio 1 Un distributore di bibite può essere acquistato con una spesa di ammortizzabili in 6 anni Il costo di manutenzione annua (comprensivo degli interventi settimanali di ricarica) è pari a 676 Sono noti i seguenti dati sul mix e sulle caratteristiche dei prodotti distribuiti Prodotto Mix Prezzo ( ) Costo variabile unitario ( ) Acqua 50% 0,50 0,25 Coca Cola 30% 0,65 0,45 Aranciata 20% 0,65 0,35 Si calcoli il punto di pareggio In termini di numero di lattine per ciascuna categoria In termini di fatturato pagina 4 DBP 2

3 Esercizio 2 Come cambia la risposta data all esercizio 1 se si considera che, in aggiunta al fatturato naturale, occorre aggiungere un 5% legato ai resti lasciati nel distributore? pagina 5 Esercizio 3 Sono forniti i seguenti dati relativi ai prodotti realizzati da un impresa Prodotto Prezzo ( ) Mix Costo MD ( ) Costo LD ( ) Costo energia ( ) A % B % C % I costi fissi che l impresa deve sostenere ammontano a Calcolare la quantità e il fatturato di break even per i tre prodotti Calcolare la quantità e il fatturato di break even per i tre prodotti nel caso in cui il costo del lavoro venga considerato come un costo fisso, sapendo che nell impresa lavorano 30 dipendenti il cui stipendio è pari a al mese ciascuno pagina 6 DBP 3

4 Esercizio 4 L impresa XYZ realizza tre prodotti i cui dati sono riportati nella tabella sottostante Prodotto P ( /u) Costo MD ( /kg) Impiego MD (kg/u) Costo LD ( /h) Impiego LD (h/u) Altri costi ( /u) X ,7 14 0,5 3 Y ,7 12 0,5 4 Z ,2 10 0,8 4 Gli ammortamenti sono relativi a macchinari specifici per i tre prodotti e sono pari rispettivamente a per X, per Y, per Z L impresa deve inoltre sostenere costi di ammortamento relativi a macchinari generici pari a e un costo del lavoro indiretto fisso pari a I prodotti vengono realizzati nella seguente proporzione: 25% di X, 40% di Y e 35% di Z Determinare la quantità di break even e il fatturato corrispondente pagina 7 La scelta del mix ottimale di produzione pagina 8 DBP 4

5 Sintesi dei procedimenti euristici di ottimizzazione Assenza di vincoli (situazione teorica) Si produce illimitatamente Presenza di un vincolo generale su Q max Si producono Q unità del prodotto a max MC u Presenza di un vincolo interno sulle ore macchina o manodopera disponibili (H max) Si produce il prodotto a max MC u per risorsa scarsa sino ad H Presenza di un vincolo interno sulle ore macchina o manodopera disponibili e di un vincolo esterno sulla quantità producibile per tipologia produttiva (H max + Qi max, per ogni i) Si produce il prodotto a max MC u per risorsa scarsa sino a Qi e poi via via gli altri prodotti. Ci si arresta quando H=0 pagina 9 Esercizio 1 (1) L impresa ABCD realizza quattro prodotti (A, B, CeD)icuidatidiprezzoecostovariabile sono riportati in tabella Prodotto Prezzo ( /u) Costo unitario MP ( /u) Minuti LD per unità (min/u) A 12 4,8 24 B 11 5,9 48 C 15 6,5 36 D 18 3,2 42 Si hanno inoltre le seguenti informazioni I costi di commissione sono pari al 10% del prezzo di vendita di ciascun prodotto I costi fissi relativi al costo del lavoro sono pari a /anno e gli ammortamenti sono pari a ,5 /anno Le ore di lavoro annue disponibili sono pari a pagina 10 DBP 5

6 Esercizio 1 (2) Determinare la quantità di pareggio e verificarne la fattibilità Calcolare il mix ottimo di produzione sapendo che è necessario produrre al minimo unità e al massimo unità per ogni tipologia di prodotto pagina 11 Esercizio 2 (1) La SilZ4 Wheels S.p.A. produce e commercializza quattro tipologie di cerchi in lega per automobili: Sport (A), Elegance (B), Comfort (C) e Racing (D) Le principali informazioni relative ai quattro prodotti sono riportate nella seguente tabella A B C D Prezzo di vendita ( /u) Costo MD ( /u) Tempo LD (h/u) Tempo macchina (h/u) 3 2 1,5 6 Nel reparto di produzione, la SilZ4 Wheels impiega 6 operai che possono lavorare per un massimo di 144 h/persona ogni mese; il loro compenso annuo è di /persona a cui deve essere aggiunto un accantonamento TFR pari a /persona I quattro prodotti vengono realizzati su uno stesso impianto il cui costo di ammortamento è di /anno; il suddetto macchinario può funzionare per un massimo di 420 h/mese. Il costo dell energia è di 8 per ogni ora di funzionamento dell impianto pagina 12 DBP 6

7 Esercizio 2 (2) Sapendo che l impresa sostiene costi amministrativi e commerciali per /mese indipendentemente dai volumi produttivi, calcolare la quantità di break even mensile nel caso che il mix produttivo sia composto in parti uguali (rispetto ai volumi) dai quattro tipi di prodotti e se ne verifichi la fattibilità Per il mese di luglio il responsabile marketing dell impresa ha previsto un sensibile aumento della domanda (e un cambiamento del mix richiesto) in seguito al successo dell ultima campagna pubblicitaria. In particolare, in questo mese si pensa di poter vendere 32 unità di A, 40 unità di B, 36 unità di C e 28 unità di D. Verificare se la capacità produttiva e la forza lavoro della SilZ4 Wheels sono sufficienti per far fronte a questi livelli di domanda e, in caso contrario, definire il piano di produzione ottimale. Si calcolino il profitto e il fatturato mensile nella configurazione produttiva ottima pagina 13 Esercizio 3 (1) La Chair SpA realizza e vende tre modelli di seduta di elevata qualità: Sgabello, Sedia e Poltrona. La tabella seguente riporta i costi sostenuti: Dalla distinta base e dal listino prezzi possono essere ricavati i seguenti dati: a) Nell ipotesi che l azienda possa modificare il proprio mix produttivo, su quale prodotto deve puntare la campagna pubblicitaria? b) Ipotizzando di mantenere costante il mix produttivo, determinare il numero minimo di unità di ciascun modello da produrre per andare in pareggio ed il fatturato di break even. pagina 14 DBP 7

8 Esercizio 3 (2) c) Se il prezzo di vendita di tutti i prodotti aumenta del 10%, determinare il nuovo volume di break even e la massima variazione percentuale dei volumi di vendita che l azienda può sopportare senza scendere al di sotto del punto di pareggio. d) Si ipotizzi che sorgano problemi di assortimento dei kit di viti e sia possibile acquistarne solo Qualora tale quantitativo non sia sufficiente a soddisfare le richieste, si determini quale prodotto eliminare dalla produzione. pagina 15 Esercizio 4 (1) La SoccerFoot S.r.l. produce e commercializza quattro tipologie di scarpini da calcio: Leo(A), Ronny (B), Tony(C) e Alex (D). Le principali informazioni relative ai quattro prodotti sono riportate nella seguente tabella: A B C D Prezzo di vendita 90 /u 180 /u 210 /u 260 /u Costo materiali diretti 50 /u 120 /u 205 /u 190 /u Tempo lavoro diretto 15 min/u 20 min/u 0,5 h/u 0,5 h/u Tempo macchina 0,5 h/u 40 min/u 40 min/u 1 h/u Mix (punto 1) 30% 35% 20% 15% Nel reparto di produzione, gli addetti della SoccerFoot lavorano 6 giorni la settimana per 3 turni da 8 h ciascuno. La suddetta forza lavoro non è, nel breve periodo, né licenziabile né trasferibile ad altre mansioni; la società ha un monte stipendi pari a /anno a cui va aggiunto un accantonamento TFR pari al 20%. I quattro prodotti vengono realizzati su di un macchinario comune con una quota di ammortamento pari a /anno; il suddetto macchinario può funzionare per un massimo di 28 giorni/mese su 3 turni da 8 h ciascuno. Il costo dell energia è di 12 per ogni ora di funzionamento dell impianto. pagina 16 DBP 8

9 Esercizio 4 (2) Sapendo che la SoccerFoot sostiene costi generali per /mese, si calcoli la quantità di break even mensile nel caso il mix produttivo sia composto come specificato in tabella e se ne verifichi la fattibilità. Per il mese di luglio, a seguito di Euro 2008, il responsabile marketing della SoccerFoot, dott. Diegarmando, ha previsto una variazione della domanda (e un cambiamento del mix richiesto). In particolare, in questo mese si pensa di poter vendere 370 unità di A, 300 unità di B, 280 unità di C e 150 unità di D. Verificare se la capacità produttiva e la forza lavoro della SoccerFoot è sufficiente per far fronte a questi livelli di domanda e, in caso contrario, definire il piano di produzione che ne massimizza il profitto. Si calcolino i ricavi e l utile nella configurazione produttiva ottima. pagina 17 DBP 9