M. Massari, L. Zanetti, Valutazione. Fondamenti teorici e best practice nel settore industriale e finanziario, Mc Graw Hill, 2008

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Rocco Rostagno
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1 M. Massari, L. Zanetti, Valutazione. Fondamenti teorici e best practice nel settore industriale e finanziario, Mc Graw Hill, 2008 CAP. 5 (2a PARTE) LA STIMA DEL COSTO OPPORTUNITA DEL CAPITALE 1

2 LA STIMA DI β 2

3 Cosa determina il beta? Ciclicità dei ricavi Leva operativa Leva finanziaria 3

4 β: : criteri di stima Per ridurre gli errori di misurazione, si raccomanda di calcolare beta medi di settore (l errore standard della media di settore cala in proporzione alla radice quadrata del numero di società considerate) Campioni di una decina di società sono frequentemente considerati il minimo che consente di ottenere misure del beta statisticamente accettabili Per questa stessa ragione è opportuno usare il beta di settore anche quando una società è quotata in borsa e dunque è osservabile il suo beta 4

società sono frequentemente considerati il minimo che consente di ottenere misure del beta statisticamente accettabili Per

5 β: : periodo storico di riferimento Il coefficiente beta esprime l esposizione dell impresa a fonti di rischio sistematico: è quindi logico attendersi che i beta calcolati su un arco temporale breve siano diversi da quelli calcolabili su archi temporali più protratti I data provider in genere calcolano, per convenzione, i beta su un periodo di 5 anni La scelta di un periodo più breve si fonda sul presupposto che siano intervenute variazioni nell esposizione esposizione al rischio sistematico 5

temporali più protratti I data provider in genere calcolano, per convenzione, i beta su un periodo di 5 anni La scelta di un

6 β: : frequenza dei calcoli dei rendimenti I data provider forniscono beta calcolati su rilevazioni mensili, settimanali e giornaliere. In linea teorica,, la migliore base di calcolo dovrebbe essere quella a maggior frequenza di dati (giornaliera) Nel caso dei titoli a scarso flottante,, l effetto di propagazione di shock sistematici si prolunga su più giorni di quotazione e ciò può produrre problemi di significatività dei beta: per questa ragione spesso vengono utilizzate rilevazioni mensili È necessario individuare un ragionevole trade-off tra l esigenza (a parità di periodo) di disporre di un numero maggiore di osservazioni e l esigenza di evitare distorsioni riferibili a problemi di correlazione seriale 6

di shock sistematici si prolunga su più giorni di quotazione e ciò può produrre problemi di significatività dei beta: per questa ragione spesso vengono utilizzate rilevazioni

7 β: : periodo di riferimento 7

8 β: : periodo di riferimento 8

9 β: benchmark portafoglio di mercato L indice di borsa di cui un titolo fa parte rappresenta, nel CAPM, il portafoglio di mercato: dovrebbe quindi rappresentare l universo di riferimento per l ipotetico investitore Si tratta di una scelta discutibile quando l universo di riferimento di un investitore è più ampio In questo caso dovrebbe essere utilizzato un indice sovranazionale: : ad esempio, per l Europa, Bloomberg EU 500 9

investitore Si tratta di una scelta discutibile quando l universo di riferimento di un investitore è più

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14 β: : prospettico (adjusted) Il beta storico non èun buon previsore del beta prospettico I beta storici possono essere stati influenzati da congiunture di mercato particolari (esempio: la bolla speculativa sui titoli tecnologici) I beta prospettici (adjusted di Bloomberg) si basano sull idea che beta eccessivamente bassi o elevati tendono nel tempo a convergere alla media di mercato (quindi ad 1) La trasformazione avviene applicando la tecnica di Blume sulla base della seguente formula: ß adjusted = ß storico * 0,67 + ß mercato * 0,33 Raw Beta di Bloomberg 14

basano sull idea che beta eccessivamente bassi o elevati tendono nel tempo a convergere alla media di mercato (quindi ad 1) La

15 β: : struttura finanziaria I beta osservati sul mercato riflettono l evoluzione nel tempo della struttura finanziaria di una specifica impresa ovvero i differenti rapporti di indebitamento delle società che fanno parte di un campione di comparable companies 1 step: : calcolo beta unlevered (formula di Hamada) β = β equity U equity L + 2 step: : calcolo beta relevered β [ 1 (1- t )x(d/e)] c [ 1 (1- t )x(d/e)] x equityrl = βequutyu + c D/E obiettivo della target 15

un campione di comparable companies 1 step: : calcolo beta unlevered (formula di Hamada) β = β equity U equity L + 2

16 POSIZIONE FINANZIARIA NETTA ATTIVA G = (C L) + L C = capitalizzazione di borsa L = liquidità netta L β equity = β LQ x + C β = U βequity (C - L) C β U x (C - L) C 16

17 METODI ALTERNATIVI AL CAPM FAMA FRENCH (o THREE FACTOR MODEL) ARBITRAGE PRICING THEORY (o modello di ROSS) 17

18 La stima del costo del capitale mediante il criterio basato sulle opzioni* Una formulazione di questo criterio (option based model) è talvolta chiamato Market Derived Capital Pricing Model (MCPM) Essa cerca di superare alcuni limiti del CAPM: L elevata dispersione che spesso assumono gli input (specialmente l Equity Risk Premium e il beta) La frequente inaffidabilità delle modalità di misurazione degli input (per esempio titoli ad alta volatilità ma bassa correlazione con il con il portafoglio di mercato hanno beta contenuti e quindi un contenuto costo del capitale) * Parte non richiesta per l esame (18-24) 18

(specialmente l Equity Risk Premium e il beta) La frequente inaffidabilità delle modalità di misurazione degli input (per esempio titoli ad alta

19 Il criterio basato sulle opzioni: step 1 Stima del prezzo atteso dell azione alla fine del periodo considerato assumendo un uguale rendimento dei bond e delle azioni total bondholder return = total shareholder return (TSR) TSR HP: atteso annuo = r bond 5Y = D P Capital gain minimo atteso P 0 = D P r bond 5y - D P Orizzonte dell investimento di 5 anni 2. Dividend yield costante 19

shareholder return (TSR) TSR HP: atteso annuo = r bond 5Y = D P 0 0 + Capital gain minimo atteso P 0

20 Step 1: esempio Telecom Italia: D 0 = 0,1093 P 0 = 2,475 Rendimento bond = 5,205 (bond quinquennale emesso in data 01/10/2005) Capital gain minimo atteso P 0 = r bond D P 0 0 = 5,205 0,1093 2,475 = 0,79% Il prezzo a 5 anni che garantisce tale rendimento è E Capital gain minimo atteso annuo P 0 5 ( P ) = P 1 + = 2,475 ( 1+ 0,79% ) 2, = 5 20

0 = 5,205 0,1093 2,475 = 0,79% Il prezzo a 5 anni che garantisce tale rendimento è E

21 Il criterio basato sulle opzioni: step 2 Stima della volatilità futura dell azione (cioè la misura del rischio) Dal prezzo corrente delle opzioni si estrae la volatilità implicita: da data provider 2. applicando la formula di Black & Scholes (dove la volatilità è l incognita, mentre il prezzo corrente dell opzione e gli altri parametri sono noti) La volatilità implicita nel prezzo corrente delle opzioni Telecom Italia è pari a 24,5% (Bloomberg) 21

22 Il criterio basato sulle opzioni: step 3 Calcolo della copertura dal rischio di downside L investitore che voglia assicurarsi un un TSR minimo annuo pari al rendimento dei bond,, acquista un opzione put con strike price pari al prezzo atteso delle azioni della società Per valutare la PUT si applica la formula di Black & Scholes assumendo: 1. La volatilità dell azione trovata nello step 2 2. Lo strike price pari al prezzo atteso dell pari al prezzo atteso dell azione trovato nello step 1 Nel caso di Telecom Italia, si ottiene un costo della put pari a 0,52 22

23 Il criterio basato sulle opzioni: step 4 Stima dell extrarendimento extrarendimento dell equityequity rispetto al corporate bond In equilibrio, il costo della put corrisponde al premio per il rischio aggiuntivo che le azioni offrono rispetto ai bond in funzione della volatilità attesa dei rendimenti Extrarendimento del equityequity rispetto al corporate bond Put = P 0... = 0,52 2,475 0,23 = 4,83 % K e (cost of equity) ) = r bond + Extrarendimento = 5,20% + 4,83% = 10,03% 23

24 Il criterio basato sulle opzioni Vantaggio: riduce la discrezionalità nella quantificazione degli input del CAPM Svantaggio: : poche aziende hanno opzioni quotate e sufficientemente liquide da esprimere una misura attendibile della volatilità 24

25 La stima di K d Approccio storicocontabile Oneri Finanziari Debito di fine periodo Oneri Finanziari Debito medio di periodo Costruzione sintetica Determinazione del rating Pricing di un corporate bond Spread + Tasso risk-free (Esempio: EURIBOR) 25

26 La stima di K d : la costruzione sintetica Sulla base del rapporto di copertura (Reddito Operativo / Oneri finanziari) della società, si identifica la classe di rating potenziale Ove possibile, è preferibile raffinare l analisi in base all area geografica degli emittenti (europei vs USA), al settore di appartenenza, al periodo di rilevazione dello spread Industriali grandi dimensioni Rapporto di copertura > Rating Spread , D 20,00% 0,2 0, C 12,00% 0,65 0, CC 10,00% 0,8 1, CCC 8,00% 1,25 1, B- 6,00% 1,5 1, B 4,00% 1,75 1, B+ 3,25% 2 2, BB 2,50% 2,25 2,49999 BB+ 2,00% 2,5 2, BBB 1,50% 3 4, A- 1,00% 4,25 5, A 0,85% 5,5 6, A+ 0,70% 6,5 8, AA 0,50% 8, AAA 0,35% Lo spread così trovato va poi sommato al tasso risk-free 26

27 IL COSTO PER TIPOLOGIA DI INDEBITAMENTO Debiti e obbligazioni a medio lungo temine Debiti a tasso variabile Debiti in valuta Leasing Obbligazioni convertibili K BV oc = K d x + VE K warr x WARR VE 27

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