Modelli e complessità di calcolo

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1 Modelli e complessità di calcolo Prof. Giorgio Ausiello Orario delle lezioni: Martedi, Mercoledi, Giovedi ore Orario di ricevimento: Lunedi ore Via Ariosto 25 II piano - Ufficio B220 - tel ausiello@dis.uniroma1.it Collaboratore: Prof. Luigi Laura Via Ariosto 25 II piano - Ufficio B118 - tel laura@dis.uniroma1.it

2 1. Contenuti e obiettivi del corso - Presentazione di modelli formali adatti a rappresentare macchine e programmi ed illustrare i loro principali aspetti: - computazioni - potere computazionale - macchine deterministiche e non deterministiche - varianti imperative e funzionali di linguaggi di programmazione - costi di computazione Abituarsi ad utilizzare strumenti formali per descrivere in modo preciso i sistemi di calcolo, i programmi e i problemi che con essi intendiamo risolvere Imparare a utilizzare macchine a stati Imparare un semplice linguaggio di programmazione funzionale

3 - Introduzione delle proprietà del concetto di calcolo e dei concetti di calcolabilità e decidibilità Imparare che esistono funzioni non calcolabili e problemi non risolubili mediante computer - Introduzione del concetto di costo di risoluzione di un problema (complessità computazionale) e dei metodi con cui i problemi possono essere classificati in base alla loro complessità Comprendere i limiti pratici dei calcolatori e l esistenza di problemi computazionalmente difficili

4 2. Capacità acquisite Dopo aver seguito e studiato il corso ci aspettiamo che abbiate imparato: - a formalizzare un sistema di calcolo definendone i concetti essenziali (stato, computazione ecc.) - a risolvere semplici problemi utilizzando diversi paradigmi computazionali come macchine a stati e linguaggi di programmazione funzionali (oltre agli usuali linguaggi imperativi) e sapendo valutare il costo di risoluzione - a conoscere le proprietà fondamentali delle funzioni calcolabili e dei problemi risolubili mediante un calcolatore - a riconoscere, almeno in casi semplici, se un problema non è risolubile mediante un calcolatore - a classificare i problemi in base alla loro complessità - a riconoscere, almeno in casi semplici, se un problema è computazionalmente difficile

5 3. Collocazione nel curriculum Fondamenti di Informatica Linguaggi e Sistemi Formali Algoritmi e Strutture di Dati Ricerca Operativa - Modelli e Complessità di calcolo Laurea Specialistica (Informatica Teorica II)

6 4. Programma - Lezioni 1. Richiami e complementi su linguaggi formali e automi. 2. Macchine di Turing 3. Macchine a registri (RAM) 4. Funzioni ricorsive, linguaggi funzionali, LISP 5. Teoria generale della calcolabilità 6. Classi di complessità 7. Problemi computazionalmente intrattabili

7 Esercitazioni 1. Esercizi relativi alle varie parti del corso 2. Il linguaggio di programmazione LISP

8 5. Testi di riferimento G. Ausiello, F. d Amore, G. Gambosi, Linguaggi, Modelli, Complessità, FrancoAngeli Editore, 2003 Dispensa sul Linguaggio LISP Altro materiale didattico Trasparenze del corso

9 Testi consigliati in alternativa o a completamento: Hopcroft, Motwani, Ullmann, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison Wesley D. P. Bovet, P. Crescenzi, Teoria della complessità computazionale, FrancoAngeli Editore, 1991 P. H. Winston, B. K. P. Horn, LISP, Addison-Wesley, 1984

10 6. Modalità d esame Esame scritto al termine del corso in uno dei due appelli della prima sessione o in una delle sessioni di recupero. Chi supera con un voto tra 18 e 23 può sostenere anche l esame orale ed il voto finale sarà la media dei voti di scritto e orale. Date previste per gli esami: 1 Aprile Aprile Luglio Settembre 2008 Esempi delle prove scritte delle passate sessioni sono disponibili in rete.