Perché un aereo vola? Prof. G. Graziani Dipartimento Ingegneria Meccanica e Aerospaziale Sapienza Università di Roma

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1 Perché un aereo vola? Prof. G. Graziani Dipartimento Ingegneria Meccanica e Aerospaziale Sapienza Università di Roma

2 Domanda: Perché un aeroplano dal peso di molte tonnellate riesce a volare? Ø L aerodinamica studia il moto di un corpo che si muove in un fluido e come si generano le forze Ø Modelli matematici (formule, equazioni) per schematizzare la realtà Ø Analisi sperimentale e numerica Ø Stesse leggi per navi, automobili, ecc Perché un aereo vola? 2

3 La potenza genera il vento Perché un aereo vola? 3

4 Il vento genera la potenza Perché un aereo vola? 4

5 Azione e reazione Perché un aereo vola? 5

6 Il vento genera la spinta Perché un aereo vola? 6

7 Elicottero in hover: come fa a galleggiare in aria pur pesando diverse tonnellate? Perché un aereo vola? 7

8 Principio di azione e reazione Quando un corpo trasmette una forza all aria, l aria trasmette al corpo una forza uguale e opposta. Nel volo a quota costante l aereo deve sviluppare una forza rivolta verso l alto di intensità pari al suo peso, in modo da bilanciare l azione della forza di gravità. Questa forza verso l alto proviene dall aria! (anzi dall interazione tra aria e corpo) Perché un aereo vola? 8

9 Leggi della meccanica classica (Newton) Prima legge: Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto uniforme finché non interviene una causa esterna che lo modifica. Terza legge: Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Seconda legge: La forza è data dal prodotto della massa per l accelerazione. Perché un aereo vola? 9

10 Leggi della meccanica classica: applicazioni all aeroplano Prima legge: Se le forze agenti su un aeroplano sono bilanciate (a somma nulla), questo si muove di moto rettilineo uniforme. Terza legge: La forza che il corpo trasmette all aria è uguale e opposta a quella che l aria esercita sul corpo. Seconda legge: La portanza di un ala è proporzionale alla massa di aria deviata e alla variazione della sua velocità. Perché un aereo vola? 10

11 Airbus A-380 MTOW 560 Tonn Sup. alare 845 m " Perché un aereo vola? 11

12 Domanda: Come può un oggetto così grande e pesante mantenersi in volo? Le forze applicate, se non sono bilanciate, producono una variazione della velocità. Se le forze si bilanciano, allora la velocità rimane costante. Le leggi della fisica spiegano come nascono le forze. Perché un aereo vola? 12

13 Equazioni della fluidodinamica Molto complicate! Perché un aereo vola? 13

14 Traduzione: La massa di una porzione di fluido non varia nel tempo. La variazione nel tempo della quantità di moto di una porzione di fluido è uguale alla somma delle forze esterne ad essa applicate. La variazione nel tempo dell energia totale di una porzione di fluido è uguale alla somma del calore fornito e del lavoro compiuto nell unità di tempo. Perché un aereo vola? 14

15 Qualsiasi oggetto investito dal vento può generare una portanza: provate a sporgere la mano dal finestrino di un auto in movimento e inclinatela in alto o in basso. Perché un aereo vola? 15

16 Auto volante Perché un aereo vola? 16

17 Velivolo ad energia solare Perché un aereo vola? 17

18 17 dicembre 1903 Perché un aereo vola? 18

19 Flyer (W. & O. Wright) Perché un aereo vola? 19

20 I corpi «galleggiano» perché spostano l aria verso il basso La reazione a questo moto verso il basso contrasta l azione della forza di gravità e produce una spinta verso l alto Perché un aereo vola? 20

21 Forze agenti su un aereo Portanza (Lift) e Resistenza (Drag) sono le forze aerodinamiche dovute al moto dell aereo in aria Perché un aereo vola? 21

22 Un aeroplano ha 3 assi di rotazione: longitudinale, laterale e verticale Perché un aereo vola? 22

23 Principali superfici di controllo di un aereo Perché un aereo vola? 23

24 Slat e Flap Perché un aereo vola? 24

25 Controllo del moto di beccheggio (pitch) Perché un aereo vola? 25

26 Controllo del moto di rollio (roll) 26

27 Controllo del moto di rollio (roll) Perché un aereo vola? 27

28 Controllo del moto di imbardata (yaw) Perché un aereo vola? 28

29 Forze aerodinamiche sul velivolo Perché un aereo vola? 29

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31 Il profilo alare è una superficie progettata per produrre un effetto quando si muove nel fluido Perché un aereo vola? 31

32 Forza aerodinamica R sul profilo decomposta in portanza L (Lift) e resistenza D (Drag) Perché un aereo vola? 32

33 Forze agenti sul corpo Portanza (Lift), Resistenza (Drag) ρ è la densità del fluido e V la velocità S è un area di riferimento CL e CD sono coefficienti aerodinamici L = % " ρ V" S C * D = % " ρ V" S C, Perché un aereo vola? 33

34 La forza dipende dalla densità del fluido, dal quadrato della velocità e dalla superficie. Se l aereo vola troppo lentamente la forza sviluppata è insufficiente. I coefficienti CL e CD dipendono anche dalla forma e dal moto del corpo. Valutare l effetto delle forze sul corpo serve per farlo muovere più veloce o più lento oppure per farlo salire o scendere nell aria. Perché un aereo vola? 34

35 L aria davanti al profilo si muove verso l alto mentre a valle si muove verso il basso. Perché un aereo vola? Il ruolo dell ala è quello di produrre tale moto. 35

36 L aria ha una certa massa. L aria che si muove ha una quantità di moto (massa x velocità). Se le particelle di aria si muovono lungo percorsi curvi, vuol dire che una forza agisce su di loro (seconda legge di Newton). Questa forza è collegata ad una differenza di pressione tra particelle vicine nel campo. Perché un aereo vola? 36

37 Equazione di Bernoulli p ρ V" + ρ g h = costante p, + % " ρ V, " = p ; + % " ρv ; " Se la velocità aumenta la pressione diminuisce e v.v. Perché un aereo vola? 37

38 Se la velocità aumenta la pressione diminuisce e v.v. Perché un aereo vola? 38

39 Sul dorso del profilo la velocità è maggiore e la pressione è minore rispetto al ventre Perché un aereo vola? 39

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41 Perché un aereo vola? 41

42 Commenti: L accelerazione che si crea sul dorso dell ala è fondamentale per generare la portanza. Per questo motivo il flusso sul dorso è molto più critico che quello sul ventre. Serbatoi e appendici varie si mettono sotto l ala e non sopra per non compromettere la generazione di portanza. Perché un aereo vola? 42

43 Andamento di L e D in funzione dell incidenza C * C, Perché un aereo vola? 43

44 Commento: La teoria matematica ci fornisce un importante formula per valutare il CL per un profilo alare: CL = 2 π α + CL < Anche ad incidenza nulla si può avere CL non zero CL < dipende dalla forma del profilo La realtà ci dice che questa formula è valida per valori non troppo elevati dell angolo di incidenza α Per valori maggiori la viscosità del fluido produce lo stallo e il CL diminuisce Perché un aereo vola? 44

45 Ricordando la formula: L = % " ρ V" S C * Si vede che per avere maggiore portanza bisogna aumentare l area dell ala, il C * oppure la velocità dell aereo (o la densità del fluido). Perché un aereo vola? 45

46 Al decollo o all atterraggio la portanza deve essere circa uguale al peso dell aeroplano (W), quindi: W = % " ρ V" S C * Per avere una velocità di decollo o di atterraggio non troppo elevata è necessario aumentare il C *. Perché un aereo vola? 46

47 Flap aperto per l atterraggio Perché un aereo vola? 47

48 Superfici di controllo di un ala Necessità di variare il profilo alare per sviluppare elevata portanza alle basse velocità e produrre bassa resistenza ad alta velocità. Perché un aereo vola? 48

49 Vortici di estremità: Incidenza e Resistenza indotta 49

50 Rilascio di vortici a valle dell ala Perché un aereo vola? 50

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52 Il rilascio di vortici dalle estremità alari produce un flusso di aria verso il basso che riduce l angolo di incidenza e quindi la portanza α? = C * πa e C * = 2 π (α - α? ) + C * < Perché un aereo vola? 52

53 Il rilascio di vortici dalle estremità produce anche la resistenza indotta. Questa dipende molto dalla forma dell ala (allungamento alare A) Perché un aereo vola? 53

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60 Downwash e volo in formazione Perché un aereo vola? 60

61 perché un aereo vola? 61

62 Conclusione La natura dà spesso suggerimenti utili Cerchiamo di sfruttarli perché un aereo vola? 62