Esercizio n 1. Esercizio n 2. Esercizio n 3. Corso di Idrologia 19 settembre 2011 Prova Scritta

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1 Corso di Idrologia 9 settembre 0 sercizio n Si stimi il valore del parametro φ per il calcolo della pioggia netta di un bacino di km per il quale a fronte dello ietogramma di tabella è stato osservato l idrogramma di tabella. Rappresentare lo ietogramma di pioggia netta. Per il calcolo del deflusso di base si utilizzi il metodo della linea retta. t (ore) P (mm) 8 Tabella. Ietogramma di precipitazione t (ore) Q (m /s) Tabella. Idrogramma di portata sercizio n Si illustri il metodo dei poligoni di Thiessen per il calcolo della pioggia media areale e lo si applichi (disegnare i poligoni e calcolare la pioggia media areale) al bacino rappresentato in figura i cui vertici hanno coordinate: P (0,) B (,) C (,) (,) (,0) I totali di pioggia registrati da pluviometri situati all interno o vicino al bacino sono: B C P Pluviometro Coordinate P (mm) (,) (,) (,) (,) 8 (,) P P P 0 sercizio n Per poter realizzare i lavori di manutenzione di un opera di presa a fiume è stato realizzato un argine temporaneo a protezione dell opera di presa stessa capace di contenere portate fino a 0 m /s. Il tempo di ritorno della portata di 0 m /s è pari a anni. I lavori di manutenzione durano 8 mesi. Quale è la probabilità che l evento con tempo di ritorno anni si manifesti in quei 8 mesi? Pagina di 9

2 Corso di Idrologia 9 settembre 0 sercizio n Si stimi il valore del parametro φ per il calcolo della pioggia netta di un bacino di km per il quale a fronte dello ietogramma di tabella è stato osservato l idrogramma di tabella. Rappresentare lo ietogramma di pioggia netta. Per il calcolo del deflusso di base si utilizzi il metodo della linea retta. t (ore) P (mm) 8 Tabella. Ietogramma di precipitazione t (ore) Q (m /s) Tabella. Idrogramma di portata Soluzione Identificazione del deflusso di base con il metodo della linea retta. Graficando l idrogramma di portata nel piano log(q)-t si ottiene.. lnq t (h) Come si può osservare nella fase di recessione l onda ha un cambiamento di pendenza in corrispondenza di t=8h. In tale istante si assume terminare il deflusso diretto. Quindi tracciando la retta tra l istante t=h in cui inizia il deflusso diretto e l istante t=8h in cui termina il deflusso diretto si ottiene: Pagina di 9

3 Corso di Idrologia 9 settembre Q (m/s) 0.00 Q Qb t (h) Ovvero il deflusso di base per t=0,, 8, 9 e 0 h coincide con i valori dell idrogramma riportati in Tabella, mentre nella generica ora t compreso tra e 8 (<t<8) vale: t ( Q8 Q) ( ) ( 8 ) Q = Q + t Facendo la differenza tra i valori del deflusso totale di Tabella e quelli del deflusso di base si ottengono i seguenti valori di deflusso diretto: t (ore) Qdir (m /s) Il volume totale defluito conseguente al deflusso diretto è quindi pari a: N V = Q t= 8800 m d i= dir Corrispondente ad una altezza di deflusso diretto r d pari a: Vd rd = =.09 mm S ssendo S la superficie del bacino pari a km. Il coefficiente φ è quindi calcolabile come: M Φ= Pi rd M t i= ssendo M il numero di intervalli temporali di precipitazione che contribuiscono alla formazione di pioggia netta. Ipotizzando in prima battuta M= (ovvero che tutti gli intervalli temporali di precipitazione contribuiscono alla formazione di pioggia netta) si avrebbe: Pagina di 9

4 Corso di Idrologia 9 settembre 0 Φ= Pi.09 =.8 mm/ h i= che è maggiore dell intensità di precipitazione nel intervallo. Quindi il intervallo non contribuirebbe alla formazione di pioggia netta. Correggendo l ipotesi di partenza ed assumendo che contribuiscono alla formazione di pioggia netta soli i primi intervalli, ovvero M= si avrebbe: Φ= Pi.09 =. mm/ h i= che è minore dell intensità di precipitazione in tutti e gli intervalli tempo assunti contribuenti alla formazione di pioggia netta per cui l ipotesi M= è verificata e si può assumere φ=. mm/h. Lo ietogramma di pioggia netta è quindi: i (mm/h) t (h) Pagina di 9

5 Corso di Idrologia 9 settembre 0 sercizio n Si illustri il metodo dei poligoni di Thiessen per il calcolo della pioggia media areale e lo si applichi (disegnare i poligoni e calcolare la pioggia media areale) al bacino rappresentato in figura i cui vertici hanno coordinate: P (0,) B (,) C (,) (,) (,0) I totali di pioggia registrati da pluviometri situati all interno o vicino al bacino sono: B C P Pluviometro Coordinate P (mm) (,) (,) (,) (,) 8 (,) P P P 0 Soluzione Costruzione dei Poligoni di Thiessen: Pagina di 9

6 Corso di Idrologia 9 settembre 0 P B C P P P P 0 Pagina di 9

7 Corso di Idrologia 9 settembre 0 P B C P P P P 0 Pagina di 9

8 Corso di Idrologia 9 settembre 0 P B C P P P P P P P P P 0 Le aree di competenze di ciascun pluviometro ed i relativi pesi sono quindi: Pluviometro h mm rea Peso La pioggia media areale è quindi pari a: P= P = P Peso =.mm i i i i i= tot i= Pagina 8 di 9

9 Corso di Idrologia 9 settembre 0 sercizio n Per poter realizzare i lavori di manutenzione di un opera di presa a fiume è stato realizzato un argine temporaneo a protezione dell opera di presa stessa capace di contenere portate fino a 0 m /s. Il tempo di ritorno della portata di 0 m /s è pari a anni. I lavori di manutenzione durano 8 mesi. Quale è la probabilità che l evento con tempo di ritorno anni si manifesti in quei 8 mesi? Soluzione L evento Q 0 m /s si presenta mediamente ogni anni, ovvero la durata dell intervallo fra un evento e l altro è di anni. llora la stima del parametro λ della distribuzione esponenziale è ˆ λ = m = T. Ne segue che la probabilità che nel periodo di 8 mesi non ci sia l evento quinquennale risulta: 8 8 P T exp 0, = =. Pertanto il rischio che si presenti l evento quinquennale nel periodo di lavoro di 8 mesi è pari a 0, = 0,. Pagina 9 di 9

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