Processi radiativi. Assorbimento Emissione spontanea Emissione stimolata. Gli stati eccitati sono instabili (il sistema non è in equilibrio)

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1 Processi radiativi conservazion e dell energia transizioni I I Assorbimento Emissione spontanea Emissione stimolata Lo stato ad energia più bassa è detto fondamentale, gli altri sono detti stati eccitati e sono possibili solo con assorbimento di fotoni (energia) Gli stati eccitati sono instabili (il sistema non è in equilibrio) d tendono a decadere nello stato fondamentale emettendo energia sottoforma di fotoni. La durata dello stato eccitato è detto vita media La vita media t dipende dalla probabilità di transizione e si manifesta con una indeterminazione DE nella frequenza emessa/assorbita t DE~ da cui si vede negli spettri non una d di Dirac (monocromaticità perfetta) ma un picco di larghezza DE

2 per l atomo di idrogeno: Regole di selezione e funzioni d onda La probabilità non è il semplice quadrato ma: La forma delle funzioni d onda e la distribuzione dei livelli energetici dipende dalla geometria del potenziale: gli e - sono vincolati da un potenziale centrale (1/r) cioè sono racchiusi in una buca 3-D sferica

3 TRANSIZIONI ELETTRONICHE Ogni salto di livello comporta un cambiamento nella distribuzione spaziale della funzione d onda (detta orbitale ) La simmetria della funzione d onda dipende dal numero quantico l: l pari Y pari l dispari Y dispari Y(x)=(-1) l Y(-x) Regole di selezione e funzioni d onda dove però x rappresenta q e f, e invertire gli angoli significa considerare il cambio: q p-q f p-f Y(q, f)=(-1) l Y(p-q, p-f)

4 Regole di selezione Variazioni di orbitale comportano variazioni della distribuzione carica ovvero movimento di carica dipolo elettrico La velocità di transizione R (transition rate, probabilità per secondo) dipende dal tipo di cambiamento di orbitale: non tutti i cambiamenti sono consentiti (nel tempo t): Alune transizioni sono veloci, molto probabili (P grande, t piccolo) Alcune transizioni sono altamente improbabili (P 0, t grande) Ogni transizione comporta un fotone, quindi la probabilità di transizione è proporzionale al numero di fotoni emessi/assorbiti (righe più intense nello spettro) La probabilità di transizione determina la vita media t dello stato energetico: t grande se la transizione è poco probabile ( proibita ), t piccolo se è molto probabile ( permessa ) La vita media dello stato determina la larghezza dei picchi negli spettri di emissione o assorbimento (come già detto)

5 Regole di selezione Si dimostra che R~<p> 2 (approssimazione di dipolo elettrico) <p> è il valore di aspettazione del momento di dipolo elettrico tra orbitale di partenza e orbitale di arrivo [<p>~y 2p * (-e r)y 1s ]per cui, essendo r dispari, R 0 <p> 0 ovvero * p Y (-er) YdV V f questo integrale è diverso da zero solo se l integrando è pari e, poiché r è dispari, è necessario che la parità dell orbitale di partenza sia opposta a quella dell orbitale di arrivo: n pari-n dispari =n dispari perciò Dl deve essere DISPARI affinché la transizione sia permessa (cioè avvenga in tempi ragionevoli). La QED dimostra che Dl>1 sono altamente improbabili, per cui Notare che il Dl=1 corrisponde al momento angolare del fotone, per cui si ottiene il principio di conservazione del momento angolare! i

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7 LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L emissione all inizio è lenta, perché ci sono pochissimi fotoni in grado di stimolare quel DE, poi però i fotoni emessi sono riflessi dagli specchi e vanno a stimolare l emissione, che di conseguenza aumenta sempre di più (fenomeno a cascata) Brillanza enorme W/(m 2 ster) Monocromaticità Dl/l 0 Coerenza (tutti in fase) Direzionalità (L/Dx ) apertura del fascio laser: L Dx Laser a gas nobili (Ne, Ar) Laser-diodi

8 LASER

9 Spettroscopia: Sorgenti Spettro di corpo nero

10 Analizzatori di spettro monocromatori Essi separano angolarmente i raggi emessi dalla sostanza in modo che misure di intensità ad angoli diversi corrispondano a misure di intensità di lunghezze d onda diverse: così con una scansione angolare di ricostruisce lo spettro della luce emessa dalla sostanza Reticolo di diffrazione Apparato sperimentale Sostanza che assorbe Esempio di spettro: Reticolo in trasmissione ce ne sono anche in riflessione dsinq=ml m=0,1,2, ordine dello spettro

11 Misure di assorbimento I 0 I Sorgente di luce Campione Raccolta dati Monocromatore Rivelazione ed amplificazione I I 0 e - x

12 Strumentazione SORGENTI Lampade ad incandescenza Lampade a gas Laser Sorgenti di luce di sincrotrone MONOCROMATORI c-si RIVELATORI Reticolo di diffrazione in riflessione Scintillatori, rivelatori a stato solido (fotodiodi, fototransistor) Sorgente Monocromatore Rivelatore Campione