Docente: Alessandro Melchiorri Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014
|
|
- Raffaela Tarantino
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Astronomia Lezione 3/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014
2 Astronomia Lezione 3/10/2014 Libri di testo consigliati: - Universe, R. Freedman, w. Kaufmann, W.H. Freeman and Company, New York - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
3 Coordinate Celesti Oggi cominceremo a trattare le coordinate celesti. Gli argomenti trattati li trovate maggiormente su questo libro.
4 La Sfera Celeste Platone (350 A.C.) fu forse il primo a proporre un modello geocentrico con le stelle fisse che ruotano su di una «sfera celeste» con un asse Che passa attraverso il polo nord e sud della terra identificando un Polo nord e sud celeste.
5 Trigonometria Sferica Data una sfera e possibile individuare dei cerchi come intersezioni tra la superficie della sfera e dei piani. Se un piano contiene il centro della sfera questo prende il nome di cerchio massimo (Great Circle). Gli altri cerchi prodotti da intersezioni con piani non contenenti il centro si chiamano cerchi minori (small circle). Due punti collegati da una retta passante per il centro ed ortogonale ad un cerchio massimo si chiamano poli del cerchio massimo.
6 Trigonometria Sferica Si chiama triangolo sferico un triangolo sulla superficie sferica i cui lati siano tre archi di cerchi massimi AB, BC, CA. Gli angoli corrispondenti a questi archi sono c, a e b. La lunghezza di un arco AB se la sfera è di raggio r è data da: dove c è in radianti. La somma degli angoli A, B e C del triangolo sferico non e 180 ma e maggiore per un eccesso E dato da: si puo dimostrare che l area del triangolo sferico e allora (con E in radianti):
7 Trigonometria Sferica Dato un sistema di assi cartesiani xyz centrato nella sfera un qualunque punto P sulla sfera puo essere individuato dagli angoli q e y come in figura. Consideriamo anche un nuovo sistema di riferimento x y z ruotato lungo x di un angolo c come in figura. Si ha che:
8 Trigonometria Sferica Data questa rotazione le coordinate cartesiane saranno legate da: e usando le relazioni precedenti otteniamo le seguenti equazioni tra gli angoli:
9 Coordinate terrestri Ogni punto sulla terra puo essere identificato tramite due coordinate. Il piano di riferimento e il piano equatoriale che è ortogonale all asse della rotazione terrestre e che contiene il centro della terra. La sua intersezione con la sfera terrestre disegna l equatore. I cerchi minori paralleli all equatore sono detti paralleli. I semi archi di cerchio massimo che collegano i due poli sono detti meridiani. Dato un punto la sua longitudine e l angolo che forma il meridiano passante per il punto con Il meridiano fondamentale passante per Greenwich. si misura generalmente in ore [0-24], incrementando andando verso ovest pero vi sono convenzioni diverse. Con latitudine si definisce la latitudine geografica che e l angolo che forma il filo a piombo con il piano equatoriale. E positivo nell emisfero nord, negativo in quello sud [es. 90 al polo nord, -90 al polo sud]. Si puo facilmente misurare misurando l altezza del polo celeste (misurare la longitudine e molto piu difficile).
10 Coordinate terrestri La terra non è però sferica ma e uno sferoide oblato. L angolo tra la retta perpedicolare alla tangente in un punto e l equatore e detta latitudine geodetica ed e molto simile alla latitudine geografica. Tuttavia il filo a piombo non puntera verso il centro dello sferoide (lo fa solo sull equatore e ai poli). Si chiama latitudine geocentrica l angolo tra la retta passante tra il centro dello sferoide ed il punto e il piano dell equatore. Se f è la latitudine geografica e f la latitudine geocentrica si ha:
11 La Sfera Celeste Platone (350 A.C.) fu forse il primo a proporre un modello geocentrico con le stelle fisse che ruotano su di una «sfera celeste» con un asse Che passa attraverso il polo nord e sud della terra identificando un Polo nord e sud celeste.
12 Coordinate orizzontali o altazimutali Il piano di riferimento e l orizzonte., il piano tangente alla terra che contiene l osservatore. La retta perpedincolare all orizzonte passante per l osservatore identifica due poli celesti: lo Zenith (sopra l osservatore) ed il Nadir (il polo opposto). I cerchi massimi attraverso lo Zenith sono chiamate verticali ed intersecano l orizzonte perpendicolarmente. Le circonferenze minori formate dai punti di uguale altezza sono i cerchi d'altezza o almucantarat. Quindi come coordinate si usano: l altezza (a) è l angolo dell'astro dall'orizzonte, e varia tra -90 e +90. Si usa anche la distanza di zenith z con z=(90 -a) l azimut (A) è l angolo tra il punto Sud e il piede dell'astro (corrispondente alla distanza angolare tra meridiano locale e meridiano passante per l'astro), misurata in senso orario, e varia tra 0 e 360. Attenzione pero che la definizione cambia!!
13 Coordinate orizzontali o altazimutali In questo sistema di riferimento le stelle si muovono da Est ad Ovest. Le coordinate di una stella dipendono quindi dal tempo. Non solo, il sistema di riferimento dipende dalla posizione sulla terra dell osservatore. In figura vediamo il moto delle stelle visto da un osservatore a due latitudini diverse. Chiaramente non possiamo costruire un catalogo astronomico di stelle usando queste coordinate!!!
14 Coordinate Equatoriali Il sistema equatoriale usa come cerchi di riferimento l'equatore e il meridiano passante per il punto gamma g. Il punto g corrisponde all intersezione tra il piano dell equatore e quello dell eclittica dove ha luogo La rivoluzione terrestre intorno al sole. Le coordinate sono la declinazione d e l'ascensione retta a, misurate a partire, rispettivamente, dall'equatore verso il Polo Nord celeste (vicino alla stella polare) e dal punto gamma g in senso antiorario. Il moto diurno delle stelle avviene parallelamente all'equatore celeste e il punto gamma si comporta come un qualsiasi oggetto celeste, per cui le coordinate equatoriali non cambiano con il trascorrere del tempo. Questo sistema di coordinate si muove, nelle 24 ore, insieme ai corpi celesti ed è indipendente dalla latitudine del luogo. a si misura in ore, minuti, secondi (di tempo); d si misura in gradi, primi, secondi (d'arco)
15 Coordinate Equatoriali Il punto gamma vernale è anche noto con il nome di punto dell'ariete o primo punto d'ariete perché in corrispondenza dell'equinozio di primavera di circa 2100 anni fa (più precisamente nel periodo 2000 a.c. 100 a.c.), il Sole si trovava nella costellazione dell'ariete. Oggi a causa della precessione degli equinozi non è più così e in corrispondenza dell'equinozio di primavera il Sole si trova nella costellazione dei Pesci; a partire dal 2700 d.c. si troverà in quella dell'acquario e così via fino al completamento dell'intero zodiaco. Il moto del sole sulla sfera celeste cambia nei giorni dato che il piano dell equatore Interseca quello dell eclittica. Il moto del sole apparira quindi andare da sud a nord nell equinozio vernale (in primavera) e da nord a sud nell equinozio autunnale (detto punto omega o della Bilancia).
16 Analemma Solare
17
18 Piano dell Eclittica e Piano Equatoriale Il piano equatoriale celeste e definito come il piano passante per l equatore della terra ed intersecante la volta celeste. Questo forma un angolo di circa 23.5 con il piano dell eclittica. Per questo angolo l eclittica si muove su e giu in un anno rispetto all equatore. Si ha quando il sole interseca il piano equatoriale: - Equinozio di Primavera (notte e giorno uguali in durata) 21 o 22 Marzo Equinozio d Autunno 22 o 23 Settembre Agli estremi abbiamo (il giorno e la notte piu lunghi): - Solstizio d estate 20 o 21 Giugno Solstizio d inverno 21 o 22 Dicembre
19 Coordinate Equatoriali Quando osserviamo con il telescopio trovare la declinazione e semplice perche uno degli assi del telescopio e orientato come l asse di rotazione terrestre. Per l ascensione retta si prende come riferimento un meridiano (es. il Sud). L angolo orario h e la distanza angolare Di una stella rispetto a questo meridiano. Si chiama tempo siderale l angolo orario del punto vernale. Dalla figura e chiaro che: Quindi in pratica: Si misura h di una stella di cui si conosce l ascensione retta. Si conosce quindi il tempo siderale e tutte le altre stelle si possono quindi trovare conoscendone l ascensione retta da un catalogo.
20 Coordinate eclittiche In questo sistema di coordinate si usa come piano di riferimento il piano dell eclittica. Si ha una latitudine eclittica indicata da b e una longitudine eclittica indi cata con l. La latitudine si misura dal punto vernale in senso antiorario. La longitudine e la distanza angolare dal piano dell eclittica. Queste coordinate possono essere geocentriche o eliocentriche. Per oggetti vicini c e una differenza tra i due tipi di coordinate, per quelli lontani no.
21 Passaggio coordinate eclittichecoordinate equatoriali. I due sistemi di riferimento differiscono solo per la differente orientazione dei piani avendo entrambe in ascissa ome riferimento il punto gamma o vernale. Ricordando quindi la trasformazione di coordinate tra angoli trovata precedentemente data da: Considerando quindi gli angoli si ha: Con e che indica l inclinazione tra i due piani e pari a circa 23 26
22 Discussione delle leggi di Keplero e Newton le trovate qui.
23 Il moto retrogrado dei pianeti Alcune stelle pero mostrano di non seguire l andamento delle stelle fisse ma sono come erranti, queste sono chiamate «pianeti» (dal termine di «vagabondo» in greco». In particolare un pianeta come Marte si muove lentamente da ovest ad est rispetto alle stelle fisse ma poi «tornare indietro» ad un certo momento per poi ritornare al moto normale. Ipparco (150 a.c.) risolse il problema del moto retrogrado mettendo i pianeti a Ruotare attorno a dei piccoli epicicli che a loro volta ruotavano in modo piu ampio Attorno alla terra lungo un deferente.
24 Il sistema Tolemaico Con il progredire delle osservazioni il sistema degli epicicli non andava piu bene. Tolomeo (circa 100 d.c.) introduce allora l equante. Gli epicicli ruotano circolarmente a velocita angolare costante intorno all equante che e dislocato rispetto al centro del deferente (centro della terra). L idea platonica di moto circolare uniforme e praticamente scomparsa. Il modello tolemaico divenne sempre piu complesso aggiungendo «epicicli» ulteriori negli anni ma non venne messo in discussione per secoli.
25
26 La rivoluzione Copernicana Il modello Copernicano era molto piu semplice e permetteva di risolvere anche altri punti: Mercurio e Venere vengono visti al massimo ad una distanza di 28 e 47 rispettivamente dal Sole (non sono mai in opposizione). Per questo prendono il nome e di pianeti inferiori o interni. Si definiscono Massima Elongazione est o ovest le loro massime distanze angolari dal Sole. Solo questi pianeti possono trovarsi tra la terra ed il Sole (congiunzione inferiore). - - Gli altri pianeti (Marte, Giove, Saturno, etc) sono su orbite esterne, si chiamano pianeti superiori o esterni si possono trovare in opposizione e congiunzione (vedi figura).
27 Modello Copernicano e Pianeti «Retrogradi» Il sistema Copernicano spiega in modo elegante il moto retrogrado di pianeti come Marte. La Terra occupando una orbita piu interna ruota piu velocemente di Marte attorno al Sole. Il passaggio in 3,4,5 di Marte in opposizione spiega l apparente moto retrogrado del pianeta.
28 Tycho Brahe Brahe, astronomo danese, per primo identifica la SN-1572 come appartenente alla volta Celeste (il cielo non e piu immutabile). Dirige e costruisce l osservatorio di Uraniborg grazie al re Federico II (1576). Il piu grande investimento scientifico (in termini di PIL) che si ricordi. Alla morte del re gli tagliano I fondi e va a Praga (1597) dal re Rodolfo II, portando con se i dati delle sue preziose osservazioni. Uraniborg viene distrutta dal popolo danese furioso per le tasse elevate.
29 Una immagine di SN1572 (oggi) e della grande cometa del Notare come le osservazioni fossero senza telescopi (inventati da Galileo in seguito). Notare gli orologi (vero simbolo di alta tecnologia dell epoca).
30 SN-1604 Johannes Kepler Studente di Brahe, dai dati portati da Tycho a Praga determina che l orbita di marte e ellittica.
31 Le tre leggi di Keplero: - - Le orbite dei pianeti sono ellittiche Coprono aree uguali in tempi uguali 1 AU = Astronomical Unit Distanza media Terra-Sole
32 Equazione dell ellisse: a e una costante detta semi-asse maggiore. b e il semiasse minore. F e F sono i due punti focali dell ellisse. Il Sole e nel punto focale maggiore F. e e l eccentricita dell ellisse e va da 0 a 1. e definita come la distanza di uno dei fuochi divisa a. e=0 e un cerchio. Il punto piu vicino al fuoco principale e detto perielio, quello opposto afelio. Si puo dimostrare che:
33 Galileo e Newton Galileo: Padre della fisica moderna. Principio di Relativita Galileana, fasi di Venere (quindi non brilla di luce propria), Satelliti di Giove. Newton parte da Galileo per formulare le sue famose 3 Leggi.
34 Leggi di Newton Legge di Inerzia. Un oggetto in quiete rimarra in quiete, un oggetto in moto rimarra in moto uniforme percorrendo una linea retta. (e una definizione di sistema di riferimento inerziale!).l impulso p=mv di una particella non soggetta a forze e costante In un sistema di riferimento inerziale. - La forza netta (la somma di tutte le forze) su di un oggetto e proporzionale alla massa dell oggetto e la sua accelerazione risultante. - - Per ogni azione c e una reazione opposta e contraria.
35 Legge di Keplero, Leggi di Newton e Legge di Gravitazione Universale. Terza Legge di Keplero Assumendo orbita circolare: Inserendo nella Terza Legge di Keplero: Inserendo nella Terza Legge di Keplero: Moltiplicando ambo i membri: Si ha: Usando la II legge di Newton questa e la forza a cui e soggetto il pianeta
36 Legge di Keplero, Leggi di Newton e Legge di Gravitazione Universale. Usando la III Legge di Newton abbiamo che la forza esercitata sull altro pianeta di massa M sara : Uguagliando le due forze in modulo si ha: dove definendo e abbiamo la Legge di Gravitazione!:
Docente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Lezione 9/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014 (ancora non ci sono...portate pazienza!)
DettagliDocente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Lezione 12/10/2012 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro/astro2012/ Le lezioni astronomia012_*.pdf
DettagliAstronomia Lezione 3/10/2011
Astronomia Lezione 3/10/2011 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
DettagliLa sfera celeste. Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali
La sfera celeste Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali Volta celeste Volta parte della sfera visibile al di sopra dell orizzonte celeste (intersezione del piano tangente all
DettagliPREREQUISITI ASPETTI TEORICI
.- 1 - PREREQUISITI ASPETTI TEORICI LA SFERA CELESTE ED I SUOI ELEMENTI VOLTA E SFERA CELESTE LE PRINCIPALI COORDINATE ASTRONOMICHE COORDINATE ORIZZONTALI E COORDINATE EQUATORIALI pag. 2 pag. 3 CORRISPONDENZA
DettagliAstronomia Lezione 22/10/2015
Astronomia Lezione 22/10/2015 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail: alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Sito web per le slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2015 Astronomia Lezione
DettagliAnno Accademico 2007/2008. Astronomia. Corso di Laurea in Scienze Naturali. Alessandro Marconi
Anno Accademico 2007/2008 Astronomia Corso di Laurea in Scienze Naturali Alessandro Marconi Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio, Università di Firenze Bibliografia Il testo su cui sono basate
DettagliMoti della Terra. Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari
Moti della Terra Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari Asse terrestre 23 27 asse equatore Piano eclittica L asse terrestre -passante per il centro, emergente ai Poli, punti della
DettagliGravità e moti orbitali. Lezione 3
Gravità e moti orbitali Lezione 3 Sommario Brevi cenni storici. Le leggi di Keplero e le leggi di Newton. La forza di gravitazionale universale e le orbite dei pianeti. 2 L Universo Geocentrico La sfera
DettagliL illuminazione della Terra
L illuminazione della Terra I moti della Terra nello spazio Sole Mercurio Venere Terra La Terra e gli altri pianeti orbitano intorno al Sole, che è una stella con un raggio di circa 700 000 km e dista
DettagliIL MOTO di ROTAZIONE. CONSEGUENZE del MOTO di ROTAZIONE
IL MOTO di ROTAZIONE moto di rotazione: il moto di rotazione è il movimento che la Terra compie attorno al proprio asse, da ovest verso est, in senso antiorario per un osservatore posto al polo nord celeste;
DettagliGravità e moti orbitali. Lezione 3
Gravità e moti orbitali Lezione 3 Sommario Brevi cenni storici. Le leggi di Keplero e le leggi di Newton. La forza di gravitazionale universale e le orbite dei pianeti. 2 L Universo Geocentrico La sfera
DettagliLe Coordinate Astronomiche
Le Stelle vanno a scuola Le Coordinate Astronomiche Valentina Alberti Novembre 2003 1 2 INDICE Indice 1 Coordinate astronomiche 3 1.1 Sistema dell orizzonte o sistema altazimutale.......... 3 1.2 Sistema
Dettaglisfera celeste e coordinate astronomiche
sfera celeste e coordinate astronomiche sfera celeste La sfera celeste appare come una grande sfera che ruota su se stessa, al cui centro sta la Terra immobile, e sulla cui superficie stanno le stelle
Dettagli3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine
Introduzione 3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine Ogni volta che vogliamo individuare un punto sulla superficie terrestre gli associamo due numeri, le coordinate geografiche: la latitudine
DettagliLEZIONE N. 13. Moti dei pianeti Un po di storia Keplero Orbite ellittiche
LEZIONE N. 13 Moti dei pianeti Un po di storia Keplero Orbite ellittiche Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N. 13 2 Il moto errante di Marte Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x
DettagliLezione 8/10/2012. Docente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Lezione 8/10/2012 Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro Le lezioni astronomia01_*.pdf sono quelle
DettagliSISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo)
SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo) Per individuare univocamente un punto di una superficie sferica si possono utilizzare due sistemi di coordinate sferiche, e precisamente:
DettagliAstronomia Lezione 9/10/2015
Astronomia Lezione 9/10/2015 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail: alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Sito web per le slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2015 Astronomia Lezione
DettagliLA TERRA. La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE
IL PIANETA TERRA LA TERRA La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA Agli
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
DettagliElementi di Astronomia di posizione. Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale
Elementi di Astronomia di posizione Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale sabina.sabatini@iaps.inaf.it 5 Febbraio 2016 Le coordinate astronomiche Definiscono le posizioni
DettagliDocente: Alessandro Melchiorri Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014
Astronomia Lezione 2/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014 Astronomia Lezione 2/10/2014 Libri
DettagliNAVIGAZIONE ASTRONOMICA. Circolo Astrofili di Mestre Guido Ruggieri
3 Novembre 2008, ore 21:00 Introduzione. Orientamento sulla Terra. Coordinate orizzontali degli astri, azimuth e altezza. Coordinate equatoriali degli astri, Ascensione Retta e Declinazione. 17 Novembre
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior 1. Le quattro stagioni Si scrivano gli intervalli entro cui variano l ascensione retta ( ) e la declinazione ( )
DettagliUNITÀ DIDATTICA 11 LE COORDINATE GEOGRAFICHE
UNITÀ DIDATTICA 11 LE COORDINATE GEOGRAFICHE 11.1 Il reticolato geografico La forma della Terra si discosta poco da quella di una sfera. Sulla superficie terrestre, considerata come sferica, è possibile
DettagliMOTO DI ROTAZIONE da ovest verso est asse terrestre
I moti della Terra La Terra compie numerosi movimenti poiché gira: intorno a se stessa a 0,4 Km/s; attorno al Sole a 30 Km/s; insieme a tutto il sistema solare a 220 Km/s quindi è come se si muovesse
Dettagli29/10/2017. luminescenza.
Orientarsi significa determinare la propria posizione rispetto a dei punti di riferimento. In passato il riferimento era il punto da cui sorge il sole (dal latino oriri, sorgere). Per orientarsi la prima
DettagliCAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE. 9.1 Introduzione.
CAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE 9.1 Introduzione. Un altro tipo di forza piuttosto importante è la forza gravitazionale. Innanzitutto, è risaputo che nel nostro sistema di pianeti chiamato sistema solare il
DettagliMAURO MESSEROTTI INAF- TS & UNI- TS/Dip. Fisica & INFN- TS
MAURO MESSEROTTI INAF- TS & UNI- TS/Dip. Fisica & INFN- TS Trieste 23-24 Maggio 2011 Il percorso apparente del Sole nel cielo ai sols:zi ed agli equinozi. L altezza del Sole a mezzogiorno e l arco percorso
DettagliLa Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia)
La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia) 1 Moti e coordinate Dipartimento di Astronomia Università di Bologna L intero cielo appare ruotare in modo regolare attorno a un asse, detto asse del mondo
DettagliI moti millenari della Terra
I moti millenari della Terra La Terra è dotata di movimenti che si compiono in migliaia di anni e per questo chiamati moti millenari. Tuttavia i loro effetti sono rilevanti perché, nel tempo, provocano
DettagliI moti dei pianeti. Luca Zangrilli (INAF-Arcetri) Astronomia Pratica May 17, / 10
I moti dei pianeti Le leggi del moto dei pianeti nel Sistema Solare sono note sin dal XVII secolo, quando Kepler enunció le sue tre leggi. Ció che vogliamo fare non é studiare dal punto di vista fisico
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
DettagliLa Matematica nell Astronomia. Una (breve) introduzione. Roberto Ferretti
La Matematica nell Astronomia Una (breve) introduzione Roberto Ferretti Il cielo: un fascino intramontabile Come si puó parlare di astronomia senza fermarsi un attimo a guardare il cielo? E un fascino
DettagliROTAZIONE TERRESTRE La terra ruota attorno al proprio asse da ovest verso est in 24 ore, con una VELOCITÀ ANGOLARE ω costante 360 /24h = 15 /h
ROTAZIONE TERRESTRE La terra ruota attorno al proprio asse da ovest verso est in 24 ore, con una VELOCITÀ ANGOLARE ω costante 360 /24h = 15 /h Moti della terra Appunti di geografia per gli studenti delle
DettagliScientifico Tecnologico
Scientifico Tecnologico Compiti vacanze estive giugno 2016 La Terra nel sistema solare S.L.Murialdo Pinerolo Materiale didattico co-finanziato dal POR FSE 2014-2020 PERIODO DI RIFERIMENTO OBIETTIVO VALUTATO
DettagliUnità 4 Paragrafo 1 La forma e le dimensioni della Terra
Unità 4 Paragrafo 1 La forma e le dimensioni della Terra forma ellissoide di rotazione più precisamente geoide sfera schiacciata ai poli solido più gonio dove ci sono i continenti e un po depresso nelle
DettagliMoti della Terra. Rotazione e Rivoluzione: Prove e conseguenze
Moti della Terra Rotazione e Rivoluzione: Prove e conseguenze La Terra compie diversi movimenti. Noi esamineremo solo il movimento di rotazione (intorno al proprio asse) e quello di rivoluzione (intorno
DettagliPLS. Per insegnanti delle scuole secondarie. Camerino febbraio maggio 2011
PLS Per insegnanti delle scuole secondarie Camerino febbraio maggio 2011 Obiettivo L obiettivo primario del progetto è quello di coinvolgere insegnanti delle scuole secondarie di scienze e di fisica per
DettagliSfera Celeste e Coordinate Astronomiche. A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011
Astronomiche A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011 Unità di lunghezza e distanze tipiche 1. Sistema Solare: 1 UA = 149,5 milioni di
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA. Angoli e Coordinate
Corso di preparazione alle Olimpiadi INAF Osservatorio Astronomico di Teramo Scuola Secondaria di I Grado «F. Savini» Teramo OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA Angoli e Coordinate Mauro Dolci INAF - Osservatorio
DettagliI moti della Terra. Movimenti astronomici. Moto di rotazione 02/11/2017
I moti della Terra Movimenti astronomici La Terra si muove nello spazio in maniera molto complessa a causa di diversi movimenti astronomici che la interessano. La maggior parte dei movimenti astronomici
Dettagli1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI.
1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI. In una notte: di cielo sereno, se alziamo gli occhi in alto vediamo il cielo trapuntato di astri lucenti. Essi ci appaiano tutti alla stessa distanza,
DettagliDall astronomia alla geografia astronomica. La Terra vista dallo spazio. (NASA)
3. Il pianeta Terra Isola di Sakhalin (Unione Sovietica), 1 settembre 1983. Un volo di linea della Korean Air Lines, con a bordo 289 persone tra passeggeri e membri dell equipaggio, entra, per errore,
DettagliSVOLTO DA:MARTINA VIGNOLA SOLA SIMONA IL MOTO DEI PIANETI
SVOLTO DA:MARTINA VIGNOLA SOLA SIMONA IL MOTO DEI PIANETI IL MOTO DELLE STELLE E DEI PIANETI In antichità il Sole,la Luna e le Stelle sono stati considerati vere e proprie divinità in grado di influire
Dettagli1. Sistemi di coordinate nello spazio
1. Sistemi di coordinate nello spazio La longitudine e la latitudine vengono comunemente impiegate per la localizzazione dei punti sulla superficie terrestre, l ascensione retta e la declinazione per la
DettagliUn nuovo schema dell Universo. La teoria eliocentrica
Un nuovo schema dell Universo La teoria eliocentrica Il sistema tolemaico si adattava perfettamente alla dottrina della Chiesa che quindi fece propri molti dei suoi concetti. Per circa quattordici secoli
DettagliL alternanza delle stagioni
L alternanza delle stagioni Le cause Si potrebbe pensare che l alternarsi delle stagioni sia dovuto al fatto che la Terra si trovi in estate più vicino e in inverno più lontano dal Sole. Purtroppo le cose
DettagliCorso di ASTRONOMIA DI BASE Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI. Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012.
Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012 Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012. Esercitazione alla prima seconda del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123
DettagliMoti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari
Moti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari moto di rotazione giorno sidereo: 23h 56m 4s velocità di rotazione moto di rotazione: conseguenze Alternarsi del dì e della notte Moto apparente
DettagliLa Misura del Mondo. 4 Le distanze nel sistema solare. Bruno Marano Dipartimento di Astronomia Università di Bologna
La Misura del Mondo 4 Le distanze nel sistema solare Dipartimento di Astronomia Università di Bologna La triangolazione tra la Torre degli Asinelli, Porta S.Felice, il ponte sul Reno e il Colle della Guardia
DettagliISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI
PAG. 1 ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI ORBITE E PARAMETRI ORBITALI Parametri Orbitali Sei sono i parametri orbitali che consentono di individuare univocamente la posizione
DettagliLA TERRA. La TERRA ha la forma di una grande sfera un po schiacciata alle estremità, chiamate POLI.
LA TERRA La TERRA ha la forma di una grande sfera un po schiacciata alle estremità, chiamate POLI. Per poterla studiare possiamo rappresentare la TERRA per mezzo di un mappamondo (globo). Su di esso possiamo
DettagliNAVIGAZIONE ASTRONOMICA (cenni)
versione del 01 08/08/2014 NAVIGAZIONE ASTRONOMICA (cenni) www.ibneditore.it iaccarinofr@gmail.com Per eventuali suggerimenti o correzioni rivolgersi all autore 1 2 TOLOMEO Ha determinato la posizione
DettagliMoti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari
Moti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari moto di rotazione giorno sidereo: 23h 56m 4s velocità di rotazione moto di rotazione: conseguenze Alternarsi del dì e della notte Moto apparente
DettagliIntroduciamo il sistema di riferimento indicato in figura b) con F 1 = ( f, 0) ed F 2 = (f, 0). Se P = (x, y) la condizione (1) fornisce
1 L ellisse 1.1 Definizione Consideriamo due punti F 1 ed F 2 e sia 2f la loro distanza. L ellisse è il luogo dei punti P tali che la somma delle distanze PF 1 e PF 2 da F 1 ed F 2 è costante. Se indichiamo
DettagliL astronomia. Cenni sintetici
L astronomia Cenni sintetici Platone (427-347) stelle su sfere - scala distanze dei pianeti Cieli di diverso colore Ottavo cielo (Luna meno lucente) Settimo cielo (Sole più splendente) Sesto (Venere meno
DettagliSezione Il Sistema Solare Testo Parte III
Sezione Il Sistema Solare Testo Parte III Argomenti trattati Rappresentazione geometrica del sistema geocentrico o tolemaico Rappresentazione geometrica del sistema eliocentrico o copernicano Velocità
DettagliI movimenti della terra
I movimenti della terra ROTAZIONE RIVOLUZIONE MOTI MILLENARI PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI SPOSTAMENTO LINEA APSIDI VARIAZIONE INCLINAZIONE ASSE TERRESTRE VARIAZIONE ECCENTRICITA ORBITA TERRESTRE ROTAZIONE
DettagliGeocentrismo ed eliocentrismo e
Geocentrismo ed eliocentrismo e Geocentrismo dei greci IV sec. A.C. Terra: corpo celeste, solido, fisso. Stelle: appese alla volta celeste a distanza costante. Ogni giorno la sfera celeste compiva un giro
DettagliLA LATITUDINE E LA LONGITUDINE
LC.06.02.06 LA LATITUDINE E LA LONGITUDINE Prerequisiti: nozioni scientifiche e matematiche acquisite durante la scuola secondaria di primo grado Obiettivi: studio della latitudine e della longitudine
DettagliIl giorno. stella fissa. stella fissa. Meridiano del luogo. Meridiano del luogo
Il giorno Intervallo di tempo necessario per una rotazione completa della Terra intorno al suo asse. 1) Giorno siderale (o sidereo) 23 h 56 m 2) Giorno solare vero (o apparente) ~24 h 3) Giorno solare
DettagliCentro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017. Scuola di Astronomia. Contenuti dei corsi e dei seminari.
Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017 Scuola di Astronomia Contenuti dei corsi e dei seminari Corso A 1.1. Didattica dell astronomia 1.2. Approccio sperimentale all'astronomia
DettagliGli indizi a favore di questa ipotesi erano molteplici:
La forma della Terra Nell antichità la forma della Terra è stata oggetto di numerose ipotesi. Nonostante la limitatezza degli strumenti di osservazione di allora, già gli antichi svilupparono l idea che
DettagliL Astrolabio. di Alberto Nicelli. GAE Gruppo Astrofili Eporediesi
L Astrolabio di Alberto Nicelli GAE Gruppo Astrofili Eporediesi L Astrolabio (vedi kit allegato) è così costituito: Il Piatto, che riproduce in proiezione stereografica: o l Orizzonte Locale, relativo
DettagliLA STELLA DELLA NOSTRA VITA
LA STELLA DELLA NOSTRA VITA (di mortola carlo) Il Sole (vero) non è affidabile per la misurazione del tempo perché non percorre, apparentemente, l'equatore celeste, dove si misurano i tempi degli astri,
Dettagli1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello
La gravitazione 1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello geocentrico); i corpi celesti, sferici e perfetti,
DettagliINAF-Osservatorio Astrofisico di Torino. Didattica & Divulgazione
INAF-Osservatorio Astrofisico di Torino Didattica & Divulgazione Osservatorio Astronomico di torino LE COORDINATE CELESTI Alberto Cora(1)(2) Istituto Nazionale di Astrofisica Oss. Astrofisico di Torino
DettagliLA SPIEGAZIONE DI QUESTI FENOMENI SEMBRA ESSEREE CHE IL SOLE E LE STELLE GIRINO INTORNO A NOI E COSI SI E PENSATO MILLENNI.
I MOTI DELLA TERRA POLARE. OGNI GIORNO VEDIAMO IL SOLE SORGERE AD EST, DESCRIVERE UN ARCO NEL CIELO E TRAMONTARE A OVEST. INOLTRE SE OSSERVIAMO IL CIELO STELLATO IN UNA NOTTE SERENA, DOPO QUALCHE ORA CI
DettagliLE COORDINATE CELESTI
LE COORDINATE CELESTI La sfera celeste Una prima osservazione del cielo, diurno o notturno che sia, rivela che esso appare come una superficie continua, sulla quale sembrano fissate le stelle e vediamo
DettagliPROGRAMMA DI SCIENZE DELLA TERRA CLASSE 1^ H. a. s Prof.ssa RUBINO ALESSANDRA
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE DI STATO "ENRICO FERMI" Via Luosi n. 23-41124 Modena Tel. 059211092 059236398 - (Fax): 059226478 E-mail: info@fermi.mo.it Pagina web: www.fermi.mo.it PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA
DettagliI movimenti di rotazione e rivoluzione terrestri, l alternanza delle stagioni, visti dal satellite..
Eppur si muove I movimenti di rotazione e rivoluzione terrestri, l alternanza delle stagioni, visti dal satellite.. e pensare che il povero Galilei ci stava rimettendo la vita e la libertà, non piu tardi
DettagliLezione di geografia astronomica: sistemi di coordinate celesti, misure di distanza, movimenti della Terra (rivoluzione e rotazione).
Lezione di geografia astronomica: sistemi di coordinate celesti, misure di distanza, movimenti della Terra (rivoluzione e rotazione). Sommario della lezione. Capitolo 1: Introduzione ai sistemi di coordinate
DettagliProgetto Laboratori Lauree Scientifiche
Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Laboratorio sulle funzioni trigonometriche Le ore di insolazione giornaliera in funzione della latitudine Bozza di progetto Nel seguito verrà presentata la descrizione
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA GARA INTERREGIONALE - Categoria Senior. Problemi con soluzioni
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2012 GARA INTERREGIONALE - Categoria Senior Problemi con soluzioni Problema 1. Un sistema binario visuale si trova ad una distanza D=42 anni-luce dalla Terra. Le due stelle
DettagliScuola Primaria Classi 4 A e 4 B Is5tuto Comprensivo Castelverde Roma
Scuola Primaria Classi 4 A e 4 B Is5tuto Comprensivo Castelverde Roma Orientamento topologico Ø cerchiamo punti di riferimento Ø chiediamo indicazioni Ø consultiamo la cartina Cerchiamo dei pun5 di riferimento.
DettagliDall astronomia alla geografia astronomica. La Terra vista dallo spazio. (NASA)
3. Il pianeta Terra Isola di Sakhalin (Unione Sovietica), 1 settembre 1983. Un volo di linea della Korean Air Lines, con a bordo 289 persone tra passeggeri e membri dell equipaggio, entra, per errore,
DettagliI moti della terra 1
I moti della terra 1 La Terra ruota su se stessa 2 2. Il moto di rotazione della Terra La rotazione terrestre si compie da Ovest verso Est in verso antiorario. A causa della forma della Terra, la velocità
DettagliL ORIGINE DELLA LUNA
LA LUNA L ORIGINE DELLA LUNA La luna è l unico satellite naturale della Terra: un corpo celeste che ruota attorno alla Terra Appare molto più grande delle altre stelle ed anche più vicina L origine della
DettagliLA MISURA DEL TEMPO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 3 LA MISURA DEL TEMPO 1
LA MISURA DEL TEMPO 1. Movimento delle stelle 2. Transiti al meridiano 4. Tempo siderale e Tempo Solare 5. Tempo Medio 6. Orari e Fusi 7. Rivoluzione, Precessione e misura dell anno CORSO DI ASTRONOMIA
DettagliLA MISURA DEL TEMPO. Corso di Astronomia di Base - Serata 3 LA MISURA DEL TEMPO 1
LA MISURA DEL TEMPO 1. Movimento delle stelle 2. Transiti al meridiano 4. Tempo siderale e Tempo Solare 5. Tempo Medio 6. Orari e Fusi 7. Rivoluzione, Precessione e misura dell anno Corso di Astronomia
Dettagli1. Il pianeta blu 2. La longitudine e la latitudine 3. I moti della Terra nello spazio 4. Luce e buio sulla Terra 5. La Luna, il nostro satellite 6.
1. Il pianeta blu 2. La longitudine e la latitudine 3. I moti della Terra nello spazio 4. Luce e buio sulla Terra 5. La Luna, il nostro satellite 6. Le eclissi 7. Le maree Il pianeta blu Ecco come appare
DettagliIl tempo. Appunti di Geografia a cura di A. Pulvirenti
Il tempo Appunti di Geografia a cura di A. Pulvirenti Le immagini presenti in questo file sono state reperite in rete o modificate da testi cartacei e vengono utilizzate solo per l elevato contenuto didattico.
DettagliL UNIVERSO L UNIVERSO È IMMENSO. CONTIENE TUTTE LE STELLE E TUTTI I PIANETI CHE ESISTONO (MOLTI SONO COSÌ LONTANI CHE NOI NON LI CONOSCIAMO).
L UNIVERSO L UNIVERSO È IMMENSO. CONTIENE TUTTE LE STELLE E TUTTI I PIANETI CHE ESISTONO (MOLTI SONO COSÌ LONTANI CHE NOI NON LI CONOSCIAMO). LA SCIENZA CHE STUDIA I CORPI CELESTI (CIOE' LE STELLE E I
DettagliCenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale.
Cenni di geografia astronomica. Tutte le figure e le immagini (tranne le ultime due) sono state prese dal sito Web: http://www.analemma.com/ Giorno solare e giorno siderale. La durata del giorno solare
Dettagliuna lemniscata. 2) APPROFONDIAMO CHE COS E UNA LEMNISCATA? La lemniscata è una curva il cui grafico genera un curva simile al simbolo dell infinito.
La lemniscata 1) IL FASCINO DEL METODO SCIENTIFICO L uomo da sempre ha cercato di trovare spiegazioni logico-matematiche nei fenomeni osservati, perché in questo modo si sente quasi in grado di riuscire
DettagliElementi di Astronomia di posizione
Elementi di Astronomia di posizione Giuseppe Cutispoto INAF Osservatorio Astrofisico di Catania gcutispoto@oact.inaf.it Versione 27 Gennaio 2014 La Sfera Celeste Quando osserviamo il cielo notturno abbiamo
DettagliLaurea triennale in Fisica a.a
Laurea triennale in Fisica a.a. 010-011 CORSO DI ASTRONOMIA LEZIONE 6 11 aprile 011 Prof. Angelo Angeletti Determinazione di un orbita ellittica da tre osservazioni ρ i u i indicano le posizioni geocentriche
DettagliMISURARE LO SPAZIO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 MISURARE LO SPAZIO 1
MISURARE LO SPAZIO 1. Qualche nozione di base (punti, rette, angoli) 2. Misura delle posizioni nel cielo Dove siamo: coordinate terrestri Dove guardiamo: coordinate celesti 3. Diamo profondità al cielo
Dettagli162. Determinazione approssimata delle coordinate geografiche terrestri Michele T. Mazzucato
162. Determinazione approssimata delle coordinate geografiche terrestri Michele T. Mazzucato cercherò stanotte di precisare la nostra latitudine e domani a mezzogiorno la nostra longitudine. Cyrus Smith
Dettaglipianeta Terra caratteristiche generali
pianeta Terra caratteristiche generali Eratostene 275 195 ac http://www.youtube.com/watch?v=-o99ih9kbpw pianeta Terra alcune delle caratteristiche principali Massa: 5,9 x 10 24 kg Raggio medio: 6.371
DettagliHow to compute the sun vector for path planning
How to compute the sun vector for path planning 1 Calcolo dell illuminazione delle celle solari Si consideri la Fig. 1. Il rover si sposta sulla mappa, variando nel tempo la sua posizione p = ( x y z )
DettagliOLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior 1. Fra un mese Se questa sera una stella sorge verso le ore 22, a che ora sorgerà, approssimativamente, tra un mese?
DettagliAstronomia Lezione 17/10/2011
Astronomia Lezione 17/10/2011 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
DettagliIL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI
IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI Prof. Luciana Carrieri (responsabile del planetario) Il Planetario del Liceo Scacchi di Bari è uno strumento ottico che proietta su una cupola di 5 metri di diametro l immagine
DettagliCoordinate e Sistemi di Riferimento
Coordinate e Sistemi di Riferimento Sistemi di riferimento Quando vogliamo approcciare un problema per risolverlo quantitativamente, dobbiamo per prima cosa stabilire in che sistema di riferimento vogliamo
DettagliIL MOTO DEI PIANETI. G. Iafrate (a) e M. Ramella (a) Informazioni e contatti: -
IL MOTO DEI PIANETI G. Iafrate (a) e M. Ramella (a) (a) INAF Osservatorio Astronomico di Trieste Informazioni e contatti: http://vo-for-education.oats.inaf.it - iafrate@oats.inaf.it Un po di storia Il
DettagliMISURARE LO SPAZIO. Corso di Astronomia di Base - Serata 1 MISURARE LO SPAZIO
1 MISURARE LO SPAZIO 1. Qualche nozione di base (punti, rette, angoli) 2. Misura delle posizioni nel cielo Dove siamo: coordinate terrestri Dove guardiamo: coordinate celesti 3. Diamo profondità al cielo
DettagliLatitudine e longitudine
La volta celeste Fin dall antichità gli uomini si orientavano osservando le stelle e, a tale scopo, hanno conesse costruito dei sistemi di riferimento: le costellazioni. Le stelle vengono tradizionalmente
Dettagli