GUIDA PER L INSEGNANTE

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1 H GUIDA PER L INSEGNANTE Sul moto e sulle fasi della luna A pag. B4 si parla di mese sinodico medio: in effetti il mese sinodico varia di oltre 7 ore e mezza dalla media, per ragioni che discuteremo dopo. Ad es. nel 1977 il più lungo intervallo fra due LP è stato di 29d l9h 18m, il più breve di 29d 6h 53m. La precisione del risultato dei Babilonesi non può dipendere solo dall aver osservato molte lunazioni: per ridurre l incertezza da un giorno a 0.4 s occorrerebbero anni! Probabilmente furono sfruttate anche le eclissi, e non è poi escluso che la coincidenza così perfetta sia casuale. A pag. B8 si chiede che aspetto avrebbe la Luna se fosse una sfera speculare. La risposta è che uno specchio sferico convesso produce una piccola immagine del Sole, che dalla Terra apparirebbe come una stella puntiforme, ma molto più luminosa di Venere. Non ci sarebbero fasi, e le dimensioni reali della Luna sarebbero invisibili, causa l abbagliamento prodotto da quel punto luminoso. La pag. B10 vuole introdurre l idea qualitativa che il moto della Luna può essere riferito a oggetti diversi, e l esperimento 4 fa osservare il moto rispetto alle stelle. Naturalmente in questo modo si troverà il mese siderale, che è di 27d 8h (circa), cioè nettamente più corto del mese sinodico. La cosa si vede anche a partire dai 13 al giorno, che danno meno di 28 giorni per fare 360. Non è però il caso di sollevare la questione, se la classe non la nota: se qualcuno pone il problema, conviene per ora rispondere che il moto della Luna rispetto al Sole e quello rispetto alle stelle sono diversi, e più avanti studieremo il perché. Infatti è previsto di riprendere l argomento. H-1

2 Ancora su orbita e moto della Luna L orbita della Luna ha un eccentricità di e perciò la distanza dalla Terra varia di ±5.5%. La LP del 30/6/69 era al perigeo, e perciò il diametro su quella foto sarà il più grande: tra massimo e minimo si dovrebbe trovare una differenza vicina all 11%. Non è sempre vero che la LP sia al perigeo: ad es. quella del 25/11/77 è quasi apogea, e perciò apparirebbe più piccola. Che a occhio la LP possa sembrare più grande, è probabilmente dovuto al fatto che è più luminosa delle altre fasi. La LP perigea si ha una volta ogni 14 lunazioni all incirca, e non una volta all anno come potrebbe sembrare. Questo perché il perigeo lunare non è fisso rispetto alle stelle, ma ruota in moto diretto, facendo un giro in circa 9 anni. Il mese sinodico varia a causa dell eccentricità delle orbite della Luna e della Terra. Al perigeo la velocità angolare della Luna è maggiore (ωr 2 = cost) di oltre il 10% di quella media; perciò l intervallo fra LP perigee è più breve, perché la Luna impiega meno a percorrere il tratto di orbita in più che occorre per portarsi diametralmente opposta al Sole. La differenza è di circa 6 ore. Quando la Terra è all afelio il moto apparente del Sole è più lento di oltre il 3%, e questo accorcia ancora il mese sinodico di quasi 2 ore. Dato che il perigeo lunare non è fisso, questi effetti a volte si sommano, altre si sottraggono, con un ciclo di 9 anni. Le lunazioni più brevi si hanno con LP perigea in giugno-luglio (la Terra è all afelio ai primi di luglio); le più lunghe con LP apogea in dicembre-gennaio. N.B. Tutto quanto precede è legato alla definizione di lunazione come intervallo fra due LP: se si usa l intervallo fra due LN si ha la lunazione più breve con LN perigea in giugno-luglio, ecc. H-2

3 La misura del diametro della Luna sulle foto è difficile quando non si vede bene almeno un semicerchio, cioè prima del PQ. Non è consigliabile usare costruzioni geometriche, che darebbero risultati poco attendibili se non sono fatte con attenzione e perizia sufficienti. Forse il metodo più sicuro è quello di far preparare dei cerchi di diversi diametri su carta trasparente, e poi procedere per tentativi, sovrapponendoli alle foto fino a trovare quello che si adatta meglio. A proposito delle immagini rovesciate La frase a pag. E5: Se guardate con attenzione la fotografia appena esce dalla macchina, potete vedere che è capovolta rispetto all originale è tutt altro che felice, perché le cose sono alquanto più complicate, e variano a seconda della macchina che si usa. Vediamo i vari casi. 1) Se si usa una vecchia macchina a lastre, con vetro smerigliato, allora guardando dal dorso della macchina col vetro smerigliato va tutto bene: l immagine che si vede ha l alto e il basso scambiati, e così pure la destra e la sinistra, cioè è ruotata di ) Se si usa una normale macchina con pellicola negativa, c è il problema di conservare una traccia sicura della disposizione della pellicola nella macchina, per ricostruirla dopo lo sviluppo. Ciò posto, se si guarda la negativa dal dorso, e non dal lato emulsione, va ancora tutto come prima; se invece la si guarda dal lato emulsione si ha un ulteriore scambio fra destra e sinistra. 3) Se si fa una stampa della negativa, occorre badare che durante la stampa le due emulsioni, della negativa e della carta, siano affacciate: in questo caso l immagine su carta corrisponde a quella che si vede nel vetro smerigliato. Però se per la stampa si usa un ingranditore, c è un ulteriore rotazione di ) Se si usa una macchina fatta in casa, con scatola di cartone, e si impiega come materiale sensibile una carta, si avrà una negativa, che una volta estratta dovrà essere guardata dal davanti, e perciò mostrerà scambiati l alto e il basso, ma non destra e sinistra. 5) Se infine si usa una Polaroid, che sembra il caso più semplice, sorgono altre H-3

4 complicazioni, dipendenti dal modo in cui viene trattata la fotografia nel sistema Polaroid. La figura può indicare quello che succede. L esposizione della negativa (che è il foglio col dorso nero, su cui si vede un immagine sbiadita e invertita fra destra e sinistra) avviene in posizione normale (fig. a). Poi il foglio negativo viene portato a contatto col foglio positivo, facendolo girare intorno a un rullo (fig. b): il foglio positivo presenta anch esso la faccia sensibile volta verso l obiettivo. Quando si estraggono insieme, il negativo mostra l immagine verso il dorso della macchina, il positivo verso l obiettivo: ne segue che se si guarda l immagine positiva come esce, essa ha la destra e la sinistra al posto sbagliato. Se uno non sa quello che è successo dentro, potrebbe pensare che la luce abbia fatto un cammino assurdo (fig. c). Conclusione: la Polaroid non è assolutamente indicata per questa prova. La cosa migliore sembra ricorrere al sistema 1), o una versione equivalente; il sistema 2) può andare, ma presenta qualche complicazione e perciò un certo rischio di produrre confusioni se non si procede con molta attenzione. H-4

5 ESERCIZI SUI PUNTI CARDINALI Il n. 1 serve a mostrare che la direzione dipende dal luogo di osservazione. Perciò non si può dire (n. 2) Pisa sta a Ovest, ma sempre Pisa sta a Ovest di Firenze, ecc. In altre parole, sta a Ovest di è una relazione, che richiede due termini. Il n. 3 spiega che l orientamento non dice niente sulla distanza. Il n. 4 fa vedere che le direzioni espresse dai punti cardinali vanno sempre riportate al piano dell orizzonte (l altezza non conta): questo è importante quando ci si riferisce alla Polare: il Nord geografico è una direzione sull orizzonte, il Polo Nord celeste è una precisa direzione sulla sfera celeste. Il n. 5 ha lo stesso scopo, riferito al Sole, che col suo azimut definisce il Sud. I nn. 6 e 7 illustrano il significato dell espressione esposto a, che è un altro dei molti usi che si fanno dei punti cardinali (ad es. un altro ancora sono i venti). Il n. 8 fa entrare in gioco la sfericità della Terra, che causa una differenza fra Nord e Sud da una parte, Est e Ovest dall altra. Sarebbe anche interessante, ma più difficile, ripetere la stessa domanda per una direzione Nord-Est. Il n. 9 ritorna alla relatività delle direzioni: orientali e occidentali in senso politico sono suddivisioni fra Europa e Asia, ma non hanno alcun senso geografico su scala mondiale. È probabile che questi esercizi, se trattati in classe, suscitino molte discussioni; perciò è bene avere chiaro l obiettivo che ciascun esercizio si propone. Sarà bene in certi casi avere sempre davanti una carta geografica, e per gli ultimi due anche un mappamondo. C è da aspettarsi che ci siano forti differenze in una stessa classe nella capacità a risolvere questo tipo di problemi, differenze dovute non tanto a preparazione, quanto a diverso sviluppo di capacità logiche, e in particolare di comprensione delle relazioni spaziali. H-5