MOTO NEL PIANO Esercizi numerici 1 Da un aereo che vola a 450 m/s in direzione orizzontale viene lasciato cadere un pacco di aiuti alimentari.

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1 MOTO NEL PIANO Esercizi numerici 1 Da un aereo che vola a 450 m/s in direzione orizzontale viene lasciato cadere un pacco di aiuti alimentari. La quota dell aereo è 250 m. Qual è il tempo di volo del pacco? 2 Un modellino di aeroplano percorre un orbita circolare di raggio 25 m in 3,2 s. Calcola il modulo della sua velocità.

2 3 Durante un Gran Premio, una moto GP percorre una curva circolare di raggio 85,0 m a 120 km/h. Calcola l accelerazione centripeta che agisce su di essa. 4 Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza 35 cm e frequenza 2,6 Hz. Calcola la sua velocità massima.

3 Piccole sfide 1 Un fucile posto sul tetto di un alto edificio spara un proiettile con una velocità di modulo 340 m/s in direzione parallela al suolo. Come mostra la figura qui sotto, il proiettile provoca un buco in una finestra di un altro edificio e va a conficcarsi in una parete posta di fronte alla finestra. Supponi che il proiettile non rallenti mentre attraversa la finestra: calcola le distanze D e H che individuano la posizione del fucile nell istante in cui ha sparato.

4 2 Al fine di ricreare artificialmente l accelerazione di gravità, la stazione spaziale mostrata nel disegno ruota attorno al centro e compie un giro al minuto. Le camere sono disposte su due anelli A e B, i cui raggi stanno nel rapporto ra/rb = 4. In ogni camera dell anello A è simulata un accelerazione di gravità di 10,0 m/s 2. Calcola: il raggio ra; l accelerazione simulata nelle camere dell anello B.

5 PRINCIPI DELLA DINAMICA Esercizi numerici 1 Un motociclista di 80 kg si muove alla velocità costante di 12 m/s lungo un rettilineo. Calcola l intensità della forza risultante che agisce su di esso. 2 Durante una battuta, un tennista imprime con la racchetta una forza di 20 N a una pallina di 55 g. Calcola l accelerazione della pallina mentre è a contatto con la racchetta. 3 Su un oggetto di massa 10 kg agiscono due forze F1 e F2 aventi la stessa direzione ma versi opposti. Sapendo che F1 = 10 N e F2 = 5 N, determina modulo, direzione e verso dell accelerazione dell oggetto.

6 4 Una forza risultante di 200 N in direzione 60 a sud di ovest agisce su un surfista di 80 kg. Calcola il modulo della sua accelerazione. 5 Su una barca di 1500 kg agisce una forza risultante di 500 N in direzione 45 a nord di est. Calcola l accelerazione della barca: in direzione est; in direzione nord. 6 Francesca spinge con una forza di 35 N il suo zaino nel bagagliaio della sua automobile. È possibile stabilire l intensità della forza che lo zaino esercita su Francesca?

7 Piccole sfide 1 Durante un incidente, un motociclista sbatte la testa contro il terreno. Se lo spazio di decelerazione è piccolo, nell impatto la forza che si esercita sulla testa è molto intensa. Lo scopo del casco è proprio quello di aumentare lo spazio di arresto, in modo da ridurre la forza che agisce sulla testa entro limiti fisiologicamente tollerabili. Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell ipotesi che il motociclista senza casco urti contro il terreno a 50 km/h e lo spazio di arresto sia 0,5 cm. Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell ipotesi che il motociclista con il casco urti contro il terreno a 50 km/h e lo spazio di arresto sia 8 cm.

8 2 Su un carrello è montato un cannoncino a molla, che spara proiettili di 10 g. La massa totale del sistema carrellocannoncino è 200 g. Un proiettile è accelerato per 0,2 s ed esce dalla bocca del cannoncino a 4 m/s. Calcola la velocità con cui si muove il sistema carrellocannoncino, nell ipotesi che gli attriti con le rotaie siano trascurabili.

9 MOTO NEL PIANO Test 1 Un proiettile è lanciato a 50,0 m/s in direzione orizzontale. Dopo 3,00 s, il modulo v della sua velocità e il modulo a della sua accelerazione sono: A v = 53,9 m/s a = 0 m/s 2 B v = 55,0 m/s a = 9,8 m/s 2 C v = 58,0 m/s a = 9,8 m/s 2 D v = 63,6 m/s a = 4,9 m/s 2

10 2 Un proiettile viene sparato con una velocità iniziale avente componenti di 30,0 m/s lungo la direzione verticale e 50,0 m/s lungo la direzione orizzontale. Qual è la gittata? A 306 m B 219 m C 150 m D 60,0 m

11 3 Quale delle seguenti affermazioni relative al moto circolare uniforme è falsa? A Il periodo è l intervallo di tempo impiegato per fare un giro completo. B La frequenza è il numero di giri compiuti in un secondo. C La velocità angolare è sempre maggiore della velocità tangenziale. D La velocità tangenziale è sempre tangente alla traiettoria.

12 4 Si dice velocità angolare media : A il rapporto fra l angolo al centro Δ e l intervallo di tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale angolo. B il prodotto fra l angolo al centro Δ e l intervallo di tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale angolo. C il rapporto fra l angolo al centro Δ e il raggio della traiettoria circolare. D il rapporto fra il raggio della traiettoria circolare e l angolo al centro Δ.

13 5 Un corpo in moto circolare uniforme con velocità costante di modulo K su una circonferenza di raggio M è soggetto a un accelerazione centripeta di modulo: A K 2 M B K M 2 C K/M 2 D K 2 /M

14 6 Il moto armonico è il movimento: A di un punto che si muove con velocità angolare costante lungo una circonferenza. B della proiezione, su un segmento rettilineo, di un punto che si muove di moto circolare. C della proiezione, su un diametro della traiettoria, di un punto che si muove di moto circolare uniforme. D della proiezione, su un punto, del diametro della traiettoria circolare.

15 7 Stabilisci quale delle seguenti affermazioni è vera se riferita a un moto armonico: A la frequenza è uguale alla frequenza del moto circolare uniforme sulla circonferenza di riferimento. B la velocità massima è raggiunta nell istante in cui l accelerazione è massima. C l ampiezza è uguale al diametro della circonferenza di riferimento. D il periodo e la frequenza sono direttamente proporzionali.

16 Problemi 1 Mentre si muove alla velocità costante di 2,5 m/s, un ragazzo lancia a 8,0 m/s in direzione verticale una pallina e poi la riprende: quanto tempo sta in aria la pallina? quanti metri percorre il ragazzo prima di riprendere la pallina? 2 Durante un Gran Premio di Formula 1, una monoposto percorre un tratto di curva circolare mantenendo una velocità di 270 km/h: sapendo che il raggio della curva è 150 m, calcola l accelerazione centripeta subita dalla monoposto; calcola l accelerazione centripeta che subirebbe la monoposto se la curva avesse raggio di curvatura doppio.

17 PRINCIPI DELLA DINAMICA Test 1 Se un oggetto si muove con velocità costante puoi concludere che su di esso: A non agisce alcuna forza. B agisce una forza risultante nulla. C agisce una forza risultante non nulla. D agisce una forza risultante non nulla nel verso del moto.

18 2 Sul corpo A agisce una forza risultante FA, mentre sul corpo B agisce una forza risultante FB. Sapendo che A è fermo e B si muove con velocità costante, puoi concludere che: A FA = 0 e FB = 0 B FA = 0 e FB > 0 C FA < 0 e FB > 0 D FA < FB

19 3 Un cubetto di ghiaccio è fermo sul pavimento della cella frigorifera di un camion, che si muove a 20 m/s. Fra il cubetto e il pavimento non vi è attrito. Avvicinandosi a un semaforo, il guidatore frena con decelerazione costante di 0,8 m/s 2. Rispetto al semaforo, il cubetto si muove con: A velocità costante. B accelerazione costante e velocità crescente. C accelerazione costante e velocità decrescente. D accelerazione decrescente e velocità decrescente. 4 La massa di un oggetto esprime in termini quantitativi: A l inerzia del corpo. B l accelerazione del corpo. C la velocità del corpo. D la forza che agisce sul corpo.

20 5 Quando su un oggetto di massa F agisce una forza risultante A, l oggetto subisce una accelerazione M tale che: A F = M A B M = F A C M = A/F D A = F/M 6 Su un oggetto in moto rettilineo uniforme inizia ad agire una forza costante F. La direzione dell accelerazione dell oggetto è: A la stessa della direzione della traiettoria. B la stessa direzione della velocità. C la stessa direzione della forza. D una direzione compresa fra quella della velocità e quella della forza.

21 7 Una forza F agisce su un corpo di massa m e gli imprime un accelerazione di 8 m/s 2. Quale accelerazione imprime la forza se è applicata a un corpo di massa doppia? A 16 m/s 2 B 8 m/s 2 C 4 m/s 2 D 2 m/s 2

22 8 Considera il grafico velocitàtempo di un oggetto che si muove lungo una traiettoria rettilinea. Durante quale intervallo di tempo sull oggetto agisce la forza maggiore? A A B B C C D D

23 9 Considera i grafici velocità-tempo di due carrelli con la stessa massa che si muovono lungo una traiettoria rettilinea: Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A Nel primo secondo FA = FB. B Nel primo secondo FA > FB. C All istante t = 3 s FA > FB. D All istante t = 5 s FA = FB.

24 10 Su un oggetto di massa 2,0 kg agiscono due forze F1 e F2 aventi la stessa direzione ma versi opposti. Sapendo che l oggetto si muove con un accelerazione di 2 m/s 2 nella stessa direzione e nello stesso verso di F1 puoi concludere che: A F1 = 4 N B F1 = F2 + 4 N C F2 = F1 + 4 N D niente, perché non è nota neppure una forza.

25 11 Un viaggiatore tira la sua valigia trolley di massa 8,4 kg con una forza di 4,2 N che forma un angolo di 60 rispetto al terreno. Se trascuri l attrito l accelerazione orizzontale della valigia è: A 0,25 m/s 2 B 0,50 m/s 2 C 1,0 m/s 2 D 2,0 m/s 2

26 12 Due corpi A e B si urtano: A se B era fermo, l unica forza presente è quella che A esercita su B. B se B era fermo, l unica forza presente è quella che B esercita su A. C A esercita una forza su B e B esercita una forza su A avente la stessa intensità e verso opposto. D se le masse dei due corpi sono uguali, A esercita una forza su B uguale a quella che B esercita su A.

27 Problemi 1 Due blocchi A e B di massa 2,5 kg si muovono su un tavolo con attrito trascurabile. A si muove con accelerazione costante di 0,2 m/s 2, mentre B si muove alla velocità costante di 6,5 m/s. Calcola: la forza risultante che agisce su A; la forza risultante che agisce su B.

28 2 Su un blocco agisce una forza F di 40 N, che gli imprime un accelerazione di 0,5 m/s 2. Il blocco si muove su un piano senza attrito: qual è la massa del blocco? qual è l accelerazione del blocco se su di esso agisce, oltre a F, una forza di 15 N che si oppone al moto? 3 Partendo da ferma, un automobile di 1300 kg raggiunge i 100 km/h in 9,7 s. Calcola la forza risultante media che ha agito su di essa.

29 4 Due scatole sono affiancate su un tavolo privo d attrito e sono messe in moto da una forza di 10 N. Calcola: l accelerazione con cui si muovono; l intensità della forza che la scatola di 2 kg esercita sull altra.