Fondamenti di macchine elettriche Corso SSIS 2006/07

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1 9.13 Caratteristica meccanica del motore asincrono trifase Essa è un grafico cartesiano che rappresenta l andamento della coppia C sviluppata dal motore in funzione della sua velocità n. La coppia è legata alla velocità dalla relazione C = P / ω. A seconda dei valori di P ed ω si hanno vari tipi di coppia: Coppia trasmessa C t Essa è data dalla relazione C P P t j2 t = = ω0 sω0 Coppia meccanica totale C m Essa è data dal rapporto tra P m e ω poiché rappresenta la coppia associata alla potenza meccanica fornita all albero con velocità ω. Si dimostra che le due coppie, C t e C m sono praticamente uguali. Coppia meccanica resa o utile E quella che il motore fornisce al carico meccanico ed è data dal rapporto Pr / ω. Essa è leggermente più bassa della Cm. Per trovare la relazione tra coppia e scorrimento si considera la coppia trasmessa Ct per la quale sarà utilizzato il simbolo C. Facendo riferimento agli elementi del circuito equivalente si arriva alla seguente espressione: Per s = 0 la coppia è nulla mentre per s = 1 si ha la coppia di avviamento o di spunto : Esiste un valore dello scorrimento, detto scorrimento critico scr, per il quale la coppia assume il valore massimo CM: Prof. Riolo Salvatore Pagina 1 di 1

2 Trascurando la resistenza R1 rispetto alla somma delle reattanze si ha: L andamento della caratteristica meccanica è rappresentata in funzione dello scorrimento o in funzione del numero di giri: All aumentare della resistenza rotorica aumenta lo scorrimento critico e diminuisce la velocità critica mentre la coppia massima rimane costante. Si nota anche che aumentando la resistenza rotorica cresce la coppia di spunto. Prof. Riolo Salvatore Pagina 2 di 2

3 Si può dire che: per velocità comprese tra ncr ed no si è in condizioni di equilibrio meccanico stabile mentre per valori inferiori a ncr si è in condizioni di equilibrio meccanico instabile Cenni sul funzionamento da generatore e da freno La macchina asincrona può anche funzionare da generatore ma la sua utilizzazione in questa veste non è molto frequente. Affinché una macchina funzioni da generatore occorre che: a) un motore primo deve portare il rotore in rotazione nello stesso verso e con velocità maggiore del campo magnetico rotante in modo da avere uno scorrimento negativo b) le fasi statoriche devono essere collegate alla rete o al carico a cui forniscono potenza attiva in uscita In ogni caso, per avere il campo magnetico rotante, alla macchina deve essere fornita potenza reattiva altrimenti non succede nulla. Nel caso di macchina collegata alla rete, la potenza Q è fornita dalla rete stessa. Se la macchina ruota in senso opposto al campo magnetico rotante si ha il funzionamento da freno con la coppia che si oppone al movimento (frenatura controcorrente). Prof. Riolo Salvatore Pagina 3 di 3

4 Cap. X : Avviamento e regolazione della velocità Il motore asincrono trifase presenta alcuni problemi relativi all avviamento e alla regolazione della velocità che ne hanno limitato l impiego, in passato, in alcuni campi come quello della trazione elettrica Aspetti generali La corrente assorbita allo spunto equivale, nel primo istante, alla corrente I1cc che si ha a rotore bloccato. All aumentare della velocità lo scorrimento si riduce, la resistenza equivalente del rotore R2 / s aumenta e la corrente assorbita dal motore diminuisce. Affinché un motore possa avviarsi e sviluppare una certa accelerazione angolare iniziale la coppia di avviamento del motore deve essere maggiore della coppia di avviamento del carico meccanico. Il motore asincrono in assenza di opportuni sistemi di regolazione, ha un funzionamento rigido, poco flessibile. Al variare della coppia resistente la velocità del motore può assumere valori compresi soltanto tra ncr ed no con una variazione Δn assai limitata. Prof. Riolo Salvatore Pagina 4 di 4

5 10.2 Motore con rotore avvolto e reostato di avviamento Con questo tipo di motore si ottiene il duplice vantaggio di ridurre la corrente di avviamento e di aumentare la coppia di spunto in quanto l aumento della resistenza rotorica fa calare la corrente assorbita dal motore. L avviamento del motore si fa con il reostato tutto inserito e scegliendo opportunamente il valore della R del reostato si può avere la C M anche all avviamento. Disinserendo il reostato la caratteristica meccanica si riporta verso quella propria del motore. Supponendo che la regolazione sia a gradini (ad esempio con il reostato diviso in due sezioni) le caratteristiche meccaniche sono tre. Per avere un funzionamento sempre sul tratto stabile, l esclusione del reostato deve sempre avvenire per velocità superiori a quella critica. Prof. Riolo Salvatore Pagina 5 di 5

6 Se l inserzione del reostato avviene gradualmente cioè in modo continuo, la caratteristica meccanica è indicativamente la seguente Ipotizzando una coppia resistente costante, è possibile regolare con il reostato anche la velocità di rotazione del motore entro certi limiti Prof. Riolo Salvatore Pagina 6 di 6

7 10.3 Motore a doppia gabbia e a barre alte Un altro sistema per poter contenere la corrente allo spunto è quello di usare motori con rotore a doppia gabbia o con gabbia a barre alte. Nel motore a doppia gabbia ci sono due barre in corrispondenza di una cava che costituiscono la gabbia interna e quella esterna. La gabbia esterna presenta maggior resistenza di quella interna mentre quella interna maggior induttanza di dispersione rispetto a quella esterna. Questo complesso può essere visto come l insieme di due impedenze in parallelo che lavorano in questo modo: a) nella fase di avviamento, essendo max la frequenza rotorica, la corrente si ripartisce maggiormente sulla gabbia esterna che essendo resistiva fa sì che la macchina presenti una caratteristica meccanica con elevata coppia di spunto b) nel funzionamento normale la frequenza rotorica è quasi nulla e quindi le reattanze sono trascurabili per cui la corrente si trasferisce quasi totalmente sulla gabbia interna comportando una caratteristica meccanica con velocità critica vicina a quella di sincronismo. Con il rotore a barre alte detto anche a cave profonde si ottiene sostanzialmente lo stesso effetto della doppia gabbia in quanto all avviamento la corrente si addensa maggiormente sulla parte esterna della sezione per poi spostarsi gradualmente verso quella più interna: tutto a causa del gioco delle reattanze di dispersione. Prof. Riolo Salvatore Pagina 7 di 7

8 10.4 Riduzione della corrente di spunto con l avviamento a tensione ridotta Nel caso di motori a gabbia dove non è possibile utilizzare il reostato di avviamento si adottano soluzioni che si basano sulla riduzione della tensione di alimentazione in quanto la corrente assorbita all avviamento è direttamente proporzionale alla tensione stessa. Questo abbassamento però comporta anche una riduzione della coppia di avviamento legata al quadrato della tensione e quindi questo metodo può essere usato solo nei casi in cui il carico presenta bassi valori della coppia resistente in avviamento oppure quando il motore ha un elevata coppia di spunto tale che il suo abbassamento è ininfluente. I metodi adoperati per la riduzione della tensione sono: Inserzione di resistenze statoriche Ciò riduce certamente la tensione di alimentazione dello statore a causa delle cdt ma è un metodo poco usato in quanto esistono elevate perdite joule nelle resistenze. Alimentazione tramite autotrasformatore trifase Si alimenta il motore con un autotrasformatore trifase a stella avente un rapporto di trasformazione commisurato all abbassamento di tensione che si vuole ottenere. Lo svantaggio sta nel fatto che occorre disporre di un altra macchina elettrica che viene utilizzata per brevissimo tempo. Alimentazione con commutazione stella triangolo All avviamento le fasi del motore sono connesse a stella e poi, dopo un breve tempo, sono commutate a triangolo. In definitiva con questo metodo la corrente di spunto si riduce ad 1/3 rispetto all avviamento a triangolo come pure la coppia di spunto. Questo metodo, molto usato in passato, sta cadendo in disuso, principalmente perché l aumento repentino della tensione dopo la commutazione produce un brusco aumento della corrente assorbita e della coppia. Prof. Riolo Salvatore Pagina 8 di 8

9 Alimentazione mediante regolatori elettronici di tensione Il metodo più attuale è quello di avviare con una tensione regolabile fornita da un alimentatore elettronico a frequenza costante: in questo modo oltre a regolare la corrente di spunto si può anche regolare la velocità. Il limite di questo metodo è quello di lavorare a velocità alquanto diverse da quella di sincronismo e quindi con valori più alti di scorrimento ed aumento delle perdite rotoriche. Prof. Riolo Salvatore Pagina 9 di 9

10 10.5 Regolazione della velocità al variare di frequenza e tensione Dalla relazione n o = 60 f / p si deduce che modificando la frequenza varia proporzionalmente il numero di giri. La frequenza di alimentazione è legata anche alla tensione e al flusso magnetico dalla relazione E 1 = K 1 N 1 f Φ = K f Φ. Si nota che diminuendo la f e mantenendo costante la tensione, il flusso aumenta creando problemi di saturazione e di perdite nel ferro in aumento. In realtà la diminuzione di frequenza porterebbe le perdite nel ferro a diminuire ma non in maniera tale da compensarne l aumento decretato dalla crescita del flusso. Per evitare questo inconveniente, per valori inferiori alla f n sono ridotti proporzionalmente sia la tensione che la frequenza in modo tale che il rapporto V 1 / f = K Φ rimanga costante. Quando la f > f n mantenere il flusso costante farebbe crescere notevolmente le perdite nel ferro quindi in questo caso si preferisce mantenere costante la tensione in modo che il flusso cali. Si può quindi dire che per f < f n si ha una regolazione a flusso costante mentre per f > f n si ha una regolazione a tensione costante. Per capire le ripercussioni che si hanno sulla caratteristica meccanica si consideri l espressione approssimata della coppia massima la quale si può definire come proporzionale al quadrato del rapporto V 1 / f : C M = K T V f 2 1 Prof. Riolo Salvatore Pagina 10 di 10

11 Nella regolazione a flusso costante, la coppia massima si può ritenere costante essendo costante il rapporto tensione frequenza mentre nella regolazione a tensione costante la coppia massima diminuisce all aumentare della frequenza. Si nota che oltre una certa frequenza non è possibile andare in quanto la coppia del motore non riesce più ad equilibrare quella resistente. L alimentazione a tensione e frequenza variabile viene effettuata con dispositivi statici che impiegano sia apparati di potenza che apparati di controllo: Prof. Riolo Salvatore Pagina 11 di 11

12 10.6 Cenni sui motori a più velocità Dalla relazione n o = 60 f / p si deduce anche che la velocità può essere cambiata variando la polarità del campo magnetico. Ciò può essere fatto in due modi: a) dotando il motore con più avvolgimenti (non più di 3 ) costruiti tutti con diverse polarità e utilizzabili al momento opportuno tramite commutazione b) dotando il motore con un solo avvolgimento di tipo particolare (connessione Dahlander) predisposto ad ottenere due valori di polarità (una il doppio dell altra) mediante la variazione di alcuni collegamenti interni Prof. Riolo Salvatore Pagina 12 di 12