MODULO 1 GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

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1 MODULO GL AMPLFCATO OPEAZONAL. PAAMET CAATTESTC D UN AMPLFCATOE OPEAZONALE Per la corretta utlzzazone un A.O. reale bsogna nterpretare at caratterstc fornt al costruttore e conoscere termn pù comunemente u nella letteratura corrente. A tale scopo s rportano le seguent efnzon: a) Dfferental nput voltage (tensone fferenzale ngresso D) appresenta la fferenza agebrca tensone esstente tra l ngresso non nvertente e quello nvertente, ncata con. A esempo, ammesso che sull ngresso non nvertente sa applcata una tensone 3 postv rspetto alla massa e su quello nvertente una tensone negatv rspetto alla massa, la D rsulterà par a 3 - (-) = 5. b) nput voltage ange (ntervallo varabltà ella tensone ngresso: ) Tale parametro nca l campo entro cu può varare la tensone ngresso per fa sì che l amplfcatore e possa funzonare correttamente c) Common-Moe lnput voltage (tensone ngresso moo comune: CM) Con questo termne s ntene la mea elle ue tenson ngresso: CM = A esempo se sul ngresso non nvertente è applcata una tensone mv e su quello nvertente è applcata una tensone m, s avrà una tensone ngresso moo comune par a CM =.5m. ) Common-Moe lnput voltage ange (ntervallo varabltà ella tensone moo comune: CCM) Sì tratta n pratca ell ntervallo compreso tra lmt massmo e mnmo entro cu eve essere mantenuta la tensone ngresso moo comune affnché l amplfcatore possa funzonare correttamente. e) Maxmum Output oltage swng (massma ampezza el segnale uscta: OM) appresenta, come ce l termne stesso, la massma ampezza ella semona postva o negatva una snusoe uscta oltre la quale l amplfcatore va n urazone. Come gà etto n preceenza, tale valore pene alla tensone almentazone e è sempre nferore a tale tensone un pao volt. f) Dfferental votage Amplfcaton (guaagno tensone fferenzale: AD) È l guaagno ell amplfcatore a anello aperto, rferto alla tensone fferenzale ngresso, n formule: + + AD = g) Common-Moe ejecton ato (rapporto reezone moo comune: CM) Un AO. reale oltre a amplfcare la tensone fferenzale = amplfca anche n mnma parte la tensone moo comune c. Cò sgnfca che la tensone uscta non è solamente par alla tensone fferenzale ngresso moltplcata per l guaagno fferenzale ell amplfcatore A, ma a tale termne s eve aggungere un contrbuto ovuto alla tensone moo comune c. n formule è: = A + A o ove A c rappresenta l guaagno moo comune. S può msurare rettamente A c poneno + = - = n moo che rsult = 0 e c =. Sotto queste conzon la tensone u msurata sull uscta fornsce l valore el guaagno moo comune. Ovvamente n un buon amplfcatore eve rsultare A molto elevato, mentre A c eve rsultare pccolssmo, ealmente uguale a zero, n moo che sul segnate uscta u l contrbuto A c c sa trascurable rspetto al termne A. Per valutare qun la qualtà effettva ell amplfcatore è necessaro conoscere un fattore merto che nch l enttà el termne spuro n moo comune presente n uscta. A tale scopo le case costruttrc fornscono l rapporto reezone moo comune efnto come: o A CM= A c c c

2 Pù è alto tale parametro e pù l amplfcatore rsulta nsensble alla tensone moo comune, avvcnanos al moello teorco eale. h).unty-gan Banwth (larghezza bana a guaagno untaro: B) appresenta l ntervallo frequenze n cu può lavorare l A.O., al fuor questo ntervallo l guaagno non è pù garantto. ) lnput Offset oltage (tensone offset ngresso: O) Un A.O. ealmente ovrebbe fornre una tensone nulla n uscta se gl ngress sono entramb collegat a massa. n realtà applcano all ngresso un segnale nullo è sempre presente una pccola tensone uscta etta tensone offset (ve fg. ) a causa elle lev ma sempre present asmmetre nterne all amplfcatore. fg. l parametro O rappresenta quella tensone fferenzale, valore molto basso, che eve essere applcata sull ngresso nvertente ell amplfcatore per elmnare l offest n uscta, coè per rportare la tensone n uscta a zero. A questo proposto s vuole far notare che la transcaratterstca escrtta nel paragrafo preceente è stata agrammata supponeno l assenza offset sull uscta per tensone nulla ngresso. nfatt s ha u = 0 se = 0 n quanto l grafco passa per l orgne egl ass. Se nvece s consera l caso reale n cu lo è versa a zero, s eve traslare l grafco un tratto orzzontale l cu valore è rappresentato a tale parametro (ve fgura ) fg. l problema ell offset venta fonamentale mportanza negl amplfcator costtut a pù operazonal accoppat fra loro; n tal caso se n assenza tensone ngresso è presente un pccolo offset sull uscta el prmo operazonale, tale valore tensone vene va va amplfcato e può raggungere, all uscta un operazonale ella catena, un lvello tale a urare l operazonale successvo. Generalmente comunque sono present sull operazonale, oltre a morsett ngresso, uscta e almentazone, ue termnal, ett appunto offset o blancamento, che permettono azzerare la tensone uscta quano la tensone fferenzale ngresso è nulla. A tale scopo è suffcente nserre tra suett ue termnal un potenzometro, con l cursore collegato alla tensone almentazone oppure a massa, e regolarlo fno a rlevare n uscta una tensone nulla. A secona el partcolare AO utlzzato la tensone a applcare sul cursore el potenzometro potrebbe essere postva (fg. 3a), negatva (fg. 3b), fg. 3a fg. 3b o arttura nulla. One evtare error è necessaro consultare le caratterstche el spostvo fornte al costruttore.

3 Ne cas n cu non sano present termnal offset e s vogla utlzzare ugualmente tal ntegrat n applcazon n cu la tensone offset può creare problem s utlzzano artfc per correggere tale offset. ) se Tme (tempo salta: t r ) È un parametro utlzzato per valutare le prestazon ì un A.O quano funzona n commutazone, nfatt rappresenta l tempo rchesto all uscta nel passare, urante la commutazone tra ue valor estrem, al 0% al 90% el valore fnale; quanto pù è pccolo tr tanto pù L A.O. commuta velocemente. m) Slew ate (veloctà commutazone: S) È pratcamente l tempo salta efnto preceentemente, n quanto anch esso nca la veloctà con cu può varare la tensone n uscta n rsposta a un grano eale el segnale ngresso, ma n questo caso c s rfersce al caso un A.O. reazonato,. L MODELLO CCUTALE DELL AMPLFCATOE OPEAZONALE DEALE fg. 4 Sul agramma transcaratterstco escrtto n fg. s sono nvuate tre zone funzonamento per l amplfcatore operazonale: la zona lneare per valor u compres tra +ε e -ε, n cu s ha un tratto rettlneo equazone: = A, la zona l urazone postva per > +ε, n cu la tensone uscta u è fssa al valore +E e la zona urazone negatva per < -ε, ove u vale E. Se s suppone che l guaagno A sa nfnto, l tratto rettlneo corrsponente alla zona lneare venta vertcale e l grafco transcaratterstco s mofca come mostrato nella fgura 5 fg. 5 Dal punto vsta crcutale l amplfcatore operazonale nella zona lneare può essere rappresentato al seguente moello equvalente: fg. 6 Se s suppone A =, poché la tensone U = A fornta al generatore presente sulla magla uscta, eve assumere un valore fnto, l prootto A ovrà essere espresso a una forma netermnata el tpo 0, per cu sarà: = 0. Ma cò mplca che sa anche nulla la corrente ngresso = /, se è: 0. assumeno, l comportamento ell amplfcatore operazonale n zona lneare, supponeno nfnto l guaagno A, è escrtto alle seguent equazon: = 0 e = 0 n realtà un amplfcatore oper azonale eale, oltre a avere un guaagno A nfnto, presenta anche una resstenza ngresso nfnta e una resstenza uscta u nulla. È mportante però sottolneare che queste 3

4 ultme ue conzon non sono necessare affnché valgano le equazon = 0 e = 0. n altre parole, per supporre = 0 e = 0 non è essenzale che sa: = o u = 0; basta supporre: A = e 0. Per quanto rguara po l comportamento ell amplfcatore operazonale eale nelle ue zone urazone, s ha: u = +E o u = E, a secona che s conser la zona urazone postva o negatva e = 0 n quanto è =. Qun, al punto vsta analtco l funzonamento ì un amplfcatore operazonale eale è escrtto alle seguent equazon: = 0 = 0 E < o < + E < 0 = E o > 0 o = E n fg. 7 sono rportat crcut equvalent ell amplfcatore operazonale eale per cascuna elle tre zone funzonamento. fg APPLCAZONLNEA DELL AMPLFCATOE OPEAZONALE n questo paragrafo vengono stuate le applcazon fonamental ell A.O. funzonante n zona lneare. Sappamo che tale zona è notevolmente rstretta n quanto l guaagno A rsulta estremamente elevato, per cu anche valor molto pccol ella tensone fferenzale ngresso possono portare l amplfcatore a lavorare nella zona urazone. S procee ora affrontano lo stuo e crcut contenent l amplfcatore operazonale pù comunemente utlzzat nelle applcazon lnear e per cascuno ess vengono calcolate le corrsponent granezze caratterstche. 3.. Amplfcator nvertente e non nvertente A secona che l segnale ngresso sa applcato al morsetto collegano l peno a massa o vceversa s parla amplfcatore nvertente (8a) o non nvertente (8b). fg 8 a fg 8 b Per entramb crcut c proponamo etermnare l grafco transcaratterstco, equazone: u = u ( ), e l grafco assocato all equazone: = ( ) che escrve l anamento ella corrente ngresso al varare ella tensone ngresso, etto Dagramma Drvng Pont o semplcemente D.D.P. A tale scopo per cascuna zona funzonamento ell amplfcatore operazonale eale s sosttusce l corrsponente crcuto equvalente e s calcolano le espresson elle granezze u, e n funzone rportano po grafcamente rsultat ottenut. 4

5 a) Amplfcatore nvertente. fg. 9 Lo schema crcutale a cu fare rfermento è rportato n fg. 9 Dalla conzone: = 0 s euce che la tensone - è nulla. Cò sgnfca che l ngresso nvertente (e qun l noo ()) s trova a un potenzale nullo rspetto a massa e per questo motvo s ce che è a massa vrtuale. l termne vrtuale vuole appunto sottolneare che l morsetto, pur non rappresentano la massa el crcuto, può essere comunque conserato tale per quanto rguara l calcolo crcutale. Pertanto a cap elle resstenze e sono present le tenson e u e s possono rcavare valor elle corrent e applcano la legge Ohm. sultano: =, = ove l segno presente nell espressone è ovuto al fatto che la tensone u a cap ha verso tale a far scorrere corrente n verso opposto a quello ncato per. noltre, poché è: = 0, s ha anche: =, coè: Qun nella zona lneare valgono le equazon [*]: = u = = u S tratta ora calcolare l ntervallo valor. per cu l amplfcatore operazonale è n zona lneare. mponeno la conzone: E < u < + E, con: u = ( / ), s ha: qun: E < < E u () () E < < E (3) Qun l anamento e u n funzone è escrtto alle equazon () e () quano assume valor rcavat nella (3). Per valor estern a tale ntervallo le () e () non valgono pù n quanto s è n zona urazone e per etermnare le nuove espresson e u n funzone s evono rfare calcol sosttueno all amplfcatore operazonale l crcuto equvalente corrsponente alle zone urazone. b) Amplfcatore non nvertente. Lo schema crcutale a esamnare è quello fg. 0. Fg.0 5

6 Esseno: =0, la tensone rsulta applcata rettamente alla resstenza, mentre la tensone a cap venta par a: u. Per la legge Ohm applcata alle resstenze e, s ha: =, u = ma alla conzone: =0 erva che è = per cu, sosttueno n tale eguaglanza a e le espresson rcavate sopra s ottene la relazone: che esplctata rspetto a u venta: + = 0 = u u = = (4) (5) Le equazon sono vale n zona lneare e l ntervallo valor per cu s è n lneartà s ottene alla relazone -E < u < + E, sosttueno a u la sua espressone n funzone rsulta: E < ( + ) < E E < < + + La (4) asscura che n lneartà l amplfcatore non nvertente presenta un guaagno sempre maggore ell untà e che la tensone uscta ha lo stesso segno quella ngresso. n regme snusoale s ce che l uscta è n fase con l ngresso. La resstenza ngresso nvece è nfnta poché conce con quella ell amplfcatore operazonale non retroazonato; cò sgnfca che l generatore tensone ngresso non eroga corrente. Se al posto elle resstenze e s nserscono ue mpeenze Z e Z l guaagno venta l rapporto tra fasor (numer compless) assocat alle tenson uscta e ngresso. c) Amplfcatore sommatore E fg. n fg. è rportato lo schema elettrco un crcuto costtuto a un amplfcatore operazonale retroazonato al cu ngresso nvertente s applcano n segnal,,..., n tramte le resstenze,,..., n. S vuole etermnare l espressone ella tensone uscta u, n funzone elle n tenson ngresso supponeno che l amplfcatore operazonale oper n lneartà. Poché n lneartà è: = O, all equazone al noo () rsulta: = = =... = Ma esseno anche: = 0, a cap ella generca resstenza sarà presente la tensone. (con =,,... n) e a cap la tensone u, per cu applcano la legge Ohm s ha: u =, = ove l segno - nella secona relazone è ovuto al fatto che la tensone u, tene a far crcolare nella resstenza una corrente verso opposto a quello ncato per. Sosttueno le espresson s ottene: n 6

7 u n = n Questo crcuto vene etto sommatore nvertente, ma n realtà sarebbe pù corretto usare l termne crcuto per combnazon lnear n quanto la tensone u che fornsce rsulta essere una combnazone lneare egl n segnal,,..., n, con coeffcent /, /,..., / n. Quano s vuole solamente la somma (cambata segno) elle n tenson, s pone: = =... = n =, otteneno così: ( + + ) =... + u n È anche possble realzzare un crcuto per combnazon lnear postve utlzzano un amplfcatore operazonale nella confgurazone non nvertente, ma l progetto tale crcuto non è semplce e convenente come quello ello schema nvertente. nfatt nel crcuto nvertente ogn ngresso è collegato rettamente alla massa vrtuale, per cu è npenente a tutt gl altr e qun se ne può aggungere o toglere uno senza che gl altr subscano alterazon. nvece nella confgurazone non nvertente cascun ngresso nteragsce nel guaagno egl altr. Per questo motvo s prefersce realzzare combnazon lnear pù segnal utlzzano sempre e sommator nvertent, con l accorgmento ntrourre un amplfcatore nvertente con guaagno per coeffcent elle combnazon lnear segno negatvo. ) Amplfcatore nsegutore Un caso partcolare ell amplfcatore non nvertente è costtuto al cosetto nsegutore tensone, l cu schema è rportato n fg.. fg. Nella zona lneartà l guaagno a anello chuso può essere rcavato alla relazone: A = + poneno: = e =0. S ottene così: A =, per cu u = Esso trova applcazone ne cas n cu è rchesto che v sa separazone tra una sorgente e un carco, oveno però mantenere nalterato l lvello tensone tra ngresso e uscta. e) Amplfcatore fferenzale Con tale termne s ntene un spostvo che amplfca la fferenza tra ue segnal elmnano un eventuale componente comune a entramb. Lo schema è rportato n fg. 3. Fg. 3 segnal e s suppongono sempre ampezza tale a mantenere l amplfcatore operazonale n lneartà. Per etermnare la tensone uscta u convene applcare l prncpo sovrapposzone egl effett, conserano ue segnal e separatamente, uno alla volta. a) =0;0; Cortocrcutano a massa l ngresso, s ottene lo schema un amplfcatore nvertente: 7

8 Fg. 4 per cu, supponeno lavorare n lneartà, vale la relazone: ' u = not che la resstenza // non sturba l funzonamento ella rete, n quanto, esseno: =0, s ha: + = - =0 coè l noo () è sempre a massa vrtuale. b) ; =0; fg. 5a fg. 5b Lo schema venta quello fg. 5a e applcano l teorema Thevenn s semplfca ulterormente come mostrato n fg. 5b, ove s è posto: eq = eq = // + l crcuto così ottenutorappresenta un amplfcatore operazonale n confgurazone non nvertente e vale qun la relazone: '' u = + eq = S not che la presenza ella resstenza eq non è rlevante a fn el calcolo n quanto a suo cap non c è cauta tensone esseno =0. Se ora s sommano gl effett e ue segnal ngresso e rsulta: ' '' u = u + u = ( ) La relazone mostra come la fferenza e ue segnal ngresso e possa essere amplfcata scegleno n moo opportuno valor e. 8