SEGNALE ANALOGICO. Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo

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1 ACQUISIZIONE

2 SEGNALE ANALOGICO t Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo

3 CONVERTITORE A/D Dispositivo che realizza la conversione tra i valori analogici del segnale bioelettrico ed i valori numerici discreti necessari all elaborazione del calcolatore. Il numero dei livelli disponibile in un convertitore A/D e dato in termini di potenze del 2 o come numero di bit ( es. 4 livelli 2 2 = 4 ). I convertitori normalmente impiegati nelle registrazioni di segnali biologici fino a qualche anno fa erano a 8 bit masssimi, assicurando cosi 2 8 =256 livelli di restituzione dei valori di ampiezza positivi e negativi codificati. Ora si utilizzano 2-24 bit. L accuratezza di conversione indica la qualità della trasformazione A/D solo se la variazione dei valori di ampiezza è coperta uniformemente dai livelli discreti del convertitore A/D.

4 ALIASING Per prevenire l aliasing sono necessari almeno due campioni per ogni periodo della componente sinusoidale alla massima frequenza W presente nello spettro del segnale, cioè: La minima frequenza di campionamento necessaria ad evitare aliasing è detta frequenza al limite di Nyquist La condizione già esposta per cui: viene generalmente detta condizione di Nyquist (o prima condizione di Nyquist).

5 TEOREMA DI NYQUIST (O DEL CAMPIONAMENTO) Un segnale x(t) con spettro nullo per f>w è completamente specificato dai suoi campioni x(ntc) se la frequenza di campionamento fc = /Tc è maggiore o uguale a 2W

6 FILTRO ANTI-ALIASING Come abbiamo visto per la voce, anche se un segnale x(t) non è strettamente limitato in banda, si può comunque scegliere un limite superiore Be tale per cui la maggior parte dell energia del segnale si contenuta in [- Be ; Be] e campionare il segnale ad almeno 2 Be. In questi casi, tuttavia, è necessario pre-filtrare il segnale x(t) con un passabasso con frequenza di taglio Be: tale filtro è detto anti-aliasing. All uscita del filtro, il segnale x (t) avrà realmente una banda Limitata a Be e potrà essere campionato senza aliasing. Si può verificare che l errore introdotto dal troncamento dello spettro è assai spesso preferibile all errore introdotto dall aliasing.

7 IL SEGNALE VOCALE La voce umana ha uno spettro che si estende da circa 300 Hz a 3400 Hz. Le norme CCITT (International Telegraph and Telephone Consultive Committee) prevedono che i segnali vocali siano campionati a 8 khz. In realtà lo spettro della voce si estende ben oltre i 3.4 khz, superando gli 8 khz. È stato fissato il limite di 3.4 khz poiché le frequenze superiori, benché presenti, non sono strettamente necessarie all intellegibilità del messaggio e ad esse è associata poca energia. Quindi, per evitare l aliasing è necessario filtrare il segnale vocale tramite un passabasso prima di campionarlo. Il filtro passa-basso ha il compito di limitare lo spettro del segnale che verrà campionato alla frequenza di 8 khz.

8 FILTRI ANALOGICI I filtri analogici reali presentano : distorsioni di ampiezza, distorsioni di fase sulla polarità della forma d onda in uscita, causate dal differente tempo di transito che le varie componenti in frequenza del segnale hanno nel trasferirsi dall ingresso all uscita del filtro. Ciò può modificare e ribaltare la polarità della forma d onda in ingresso. Un filtro per i segnali elettrofisiologici dovrebbe possedere la caratteristica di linearità della fase, ovvero ogni componente in frequenza del segnale viene ritardato durante il transito del circuito reale di una quantità fissa.

9 FILTRO Con il termine filtro, si può indicare una grande varietà di sistemi che operano trasformazioni su un segnale. Si definisce filtro ideale un sistema che consente il passaggio indistorto delle componenti frequenziali del segnale di ingresso comprese in una certa banda, ed impedisce il passaggio di tutte le componenti frequenziali del segnale stesso non comprese nella suddetta banda.

10 FILTRO REALE I filtri reali, a differenza degli ideali, non possono avere delle transizioni brusche del comportamento. La loro funzione di trasferimento si riduce gradatamente sino a zero con una certa pendenza detta di roll off. La banda di frequenza fu (banda di transizione) è compresa tra ft (frequenza di taglio nominale del filtro) e la frequenza alla quale la funzione di trasferimento F(f) torna a zero. La pendenza di roll off è un parametro che bisogna conoscere per valutare la risposta in frequenza del dispositivo e si misura in decibel per ottava cioè quanto una grandezza x cresce o decresce per ogni raddoppio di frequenza (ovvero 0 log0 x).

11 CAMPIONAMENTO T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C t In alcuni istanti di di tempo si misura il valore assunto dal segnale analogico in quell istante.

12 MANTENIMENTO/HOLDING T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C t

13 HOLDING Ampiezza T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C T C t Al segnale quantizzato si può associare il valore numerico codificato

14 IL SEGNALE DIGITALE Al blocco di HOLDING fara seguito un blocco di conversione DECIMALE BINARIO

15 QUANTIZZAZIONE Il segnale Numerico può assumere solo un numero finito di valori Discretizzazione Il segnale Analogico può variare con continuità Il segnale numerico rappresenta il segnale analogico solo in certi istanti, in altri istanti si commette un errore ERRORE DI QUANTIZZAZIONE Conversione di una rampa in una gradinata

16 ERRORE DI Q. Esempio rampa lineare V U 5 V U

17 MINIMIZZAZIONE DELL ERRORE Scegliendo il valore di commutazione in corrispondenza n+0.5 si ha il modulo dell errore al massimo è pari a 0.5 V U 5 V U Errore di quantizzazione V I

18 RIEPILOGO Segnale analogico Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo Segnale campionato Viene congelato il valore che il segnale analogico assume a intervalli regolari di tempo Segnale numerico Viene assegnato al segnale campionato il valore numerico relativo all intervallo di appartenenza Segnale numerico 2 Al segnale quantizzato si può associare il valore numerico codificato Segnale Digitale Particolare segnale numerico che può assumere solo due valori 0 e

19 CONVERTITORE Convertitore A/D segnale analogico segnale digitale codificato 4 Vin A / D A B C 0 Convertitore D/A segnale digitale codificato segnale analogico A 0 B C D / A Vout 4

20 RUMORE Il rumore si somma direttamente al segnale digitale e quindi lo deteriora v È possibile ricostruire il segnale definendo gli intervalli entro i quali si attribuisce il valore alto e il valore basso v 0V > basso > 2 V ; 3 V > alto > 5 t

21 Segnale analogico RIEPILOGO 2 Segnale campionato, numerico, digitale Errore di quantizzazione Codifica di un segnale numerico Conversione A to D e D to A Tipi di segnali, Tipi di elaborazione Classificazione dei Sistemi Elettronici In funzione delle applicazioni In funzione dei tipi di segnali trattati Effetti dei disturbi e rumore Nei sistemi analogici Nei sistemi digitali