Introduzione alle proiezioni cartografiche

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1 Introduzione alle proiezioni cartografiche Introduzione alle proiezioni cartografiche Paolo Zatelli Departimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Università di Trento Paolo Zatelli Università di Trento 1 / 43

2 Introduzione alle proiezioni cartografiche Outline 1 Introduzione alla cartografia 2 Scala 3 Esempi di cartografia 4 Proiezioni cartografiche 5 Esempi di proiezioni cartografiche Paolo Zatelli Università di Trento 2 / 43

3 Introduzione alle proiezioni cartografiche Introduzione alla cartografia Introduzione alla cartografia La cartografia consente la rappresentazione su un piano, detto piano cartografico, di oggetti definiti su una superficie di riferimento, tipicamente un ellissoide. La questione fondamentale della cartografia è controllare il rapporto fra oggetti sull ellissoide e sul piano cartografico. Il passaggio da ellissoide a piano è detto proiezione cartografica. Paolo Zatelli Università di Trento 3 / 43

4 Introduzione alle proiezioni cartografiche Introduzione alla cartografia Planimetria e altimetria La rappresentazione della realtà 3D su un piano 2D richiede che si affronti la rappresentazione di planimetria e altimetria in modo diverso: planimetria è rappresentata direttamente attraverso il disegno altimetria è riportata indirettamente attraverso punti quotati e curve di livello Per l altimetria si usano: punti quotati punti sulla carta per i quali viene indicata la quota curve di livello linee sulla carta che connettono punti con la stessa quota Paolo Zatelli Università di Trento 4 / 43

5 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Scala La scala di una mappa si può pensare approssimativamente come rapporto tra le lunghezze misurate sulla superficie di riferimento e le stesse lunghezze misurate sulla carta. In realtà effettuando una proiezione cartografica risulta impossibile avere scala costante in tutti i punti e in tutte le direzioni. Come la scala varia sulla mappa dipende dalla proiezione, si può avere: scala isotropa ma non omogenea (dipende dalla posizione, ma non dalla direzione) (carta conforme) scala costante lungo un parallelo (proiezioni cilindriche) scala isotropa ed indipendente dalla longitudine (dipende dalla latitudine) (carta di Mercatore) Paolo Zatelli Università di Trento 5 / 43

6 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Scala - convenzioni Convenzionalmente si individua il tipo di scala cartografica in base al valore della frazione che identifica la scala. Ad esempio: Scala Frazione Tipo 1 1 : grande scala 1 1 : grande scala 1 1 : piccola scala 1 1 : piccola scala Paolo Zatelli Università di Trento 6 / 43

7 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Errore di graficismo I La scala indica indirettamente la precisione delle coordinate: la precisione massima di coordinate ricavabili da una carta dipende dalla precisione della misura sulla carta e dalla scala. La precisione minima con cui vengono disegnati punti e linee su una carta è detto errore di graficismo e vale, a seconda dei casi, da 0.1 a 0.5 mm. Il valore convenzionale è 0.2 mm. Moltiplicando l errore di graficismo per la scala si ottiene la precisione massima ottenibile delle coordinate determinate sulla carta. La precisione delle coordinate usate per creare la carta deve essere ovviamente uguale o superiore. Paolo Zatelli Università di Trento 7 / 43

8 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Errore di graficismo II Alcuni esempi, ottenuti moltiplicando la scala per l errore di graficismo (0.2 mm): Scala della carta Incertezza [m] 1 : : : : : : : : : Paolo Zatelli Università di Trento 8 / 43

9 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Contenuto al variare della scala Il contenuto qualitativo di una carta dipende dalla scala, lo stesso oggetto può essere rappresentato come: disegno a grande scala simbolo a piccola scala Stazione di Trento 1: PAT Stazione di Trento 1: IGMI Paolo Zatelli Università di Trento 9 / 43

10 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Generalizzazione Per la produzione di cartografia e la stampa o visualizzazione a scale diverse si usa un approccio detto generalizzazione, che consiste nel selezionare gli elementi visualizzati e la loro modalità di visualizzazione per adattarli alla scala della carta. Nella generalizzazione gli oggetti da rappresentare sono: selezionati scartando quelli non visibili o non idonei alla scala (es. vicoli o piccoli edifici) combinati per ricavare entità idonei alla scala (es. un insieme di edifici diventa un isolato) semplificati modificando la geometria togliendo particolari o diminuendo il numero di elementi usati per rappresentare un oggetto (es. cortili interni ad edifici, vertici di una linea che rappresenta una strada) trasformati in simboli con geometrie che non sono quelle dell oggetto (es. strada rappresentata da una linea corrispondente alla mezzeria, centri abitati rappresentati con simboli) Paolo Zatelli Università di Trento 10 / 43

11 Introduzione alle proiezioni cartografiche Scala Uso al variare della scala A seconda della scala, le carte hanno scopo ed uso diverso: 1 : supporto alla progettazione e alla realizzazione di edifici ed infrastrutture, redazione di piani regolatori 1 : : studio e pianificazione dell uso e dell organizzazione del territorio su aree vaste 1 : : descrizione generale del territorio, ad esempio individuando confini e vie di comunicazione Paolo Zatelli Università di Trento 11 / 43

12 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia Ortofoto - Comune di Trento risoluzione 0.1 m Paolo Zatelli Università di Trento 12 / 43

13 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : Comune di Trento Paolo Zatelli Università di Trento 13 / 43

14 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : Provincia Autonoma di Trento Paolo Zatelli Università di Trento 14 / 43

15 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : IGMI Paolo Zatelli Università di Trento 15 / 43

17 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : IGMI Paolo Zatelli Università di Trento Carta IGMI 1 : / 43

18 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia Ortofoto - Comune di Trento risoluzione 0.1 m Paolo Zatelli Università di Trento 18 / 43

19 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : Comune di Trento Paolo Zatelli Università di Trento 19 / 43

20 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : Provincia Autonoma di Trento Paolo Zatelli Università di Trento 20 / 43

23 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di cartografia 1 : IGMI Paolo Zatelli Università di Trento Carta IGMI 1 : / 43

24 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Creazione di una carta La creazione di una carta implica due passaggi: scelta del sistema di riferimento rispetto al quale si definisce la posizione degli oggetti da rappresentare proiezione dalla superficie di riferimento 1 al piano della carta Per essere utilizzabile una carta deve contenere le informazioni che descrivono i due passaggi, identificando: 1 sistema di riferimento 2 proiezione cartografica 1 tipicamente un ellissoide di rotazione Paolo Zatelli Università di Trento 24 / 43

25 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche I Per proiezione cartografica si intende una procedura analitica per trasformare coordinate dalla superficie di riferimento al piano cartografico. Alcune carte sono davvero ottenute con procedimenti assimilabili ad una proiezione geometrica: stereografiche polari cilindrica pura ma hanno lo svantaggio di non poter controllare le deformazioni. Paolo Zatelli Università di Trento 25 / 43

26 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche II Queste proiezioni sono state usate in passato, attualmente si usano proiezioni cartografiche con proprietà più utili. Queste proiezioni sono però efficaci come punto di partenza per la costruzione di proiezioni che hanno proprietà desiderabili, come ad esempio la cilindrica trasversa con paralleli e meridiani paralleli agli assi del cilindro. Paolo Zatelli Università di Trento 26 / 43

27 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezione stereografica Proiezione stereografica polare, obliqua ed equatoriale. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 27 / 43

28 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezione stereografica polare Proiezione stereografica del mondo a nord di 30 S (reticolo di 15 ). c 2012 Daniel R. Strebe, licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Paolo Zatelli Università di Trento 28 / 43

29 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezione cilindrica Proiezione cilindrica di Mercatore. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 29 / 43

30 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Proiezione cilindrica Proiezione cilindrica di Mercatore. Paolo Zatelli Università di Trento 30 / 43

31 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Deformazioni Il passaggio dalla superficie di riferimento ellissoidica al piano della carta comporta sempre deformazioni, perchè le due superfici non sono sviluppabili (la loro curvatura totale è diversa). Intuitivamente, ad esempio, i poli sono punti singolari, per i quali la longitudine non è definita. Si sviluppano proiezioni cartografiche per le quali si è in grado di scegliere quali proprietà conservare e controllare l entità delle deformazioni. Paolo Zatelli Università di Trento 31 / 43

32 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Tipi di proiezione I Si cerca di conservare il più possibile le caratteristiche delle forme nel passaggio dalla superficie di riferimento alla carta. Proprietà interessanti da conservare sono: 1 la superficie 2 la forma Mentre è possibile conservare la superficie (al netto della scala), non è possibile conservare le forme, se non a livello infinitesimo. Paolo Zatelli Università di Trento 32 / 43

33 Introduzione alle proiezioni cartografiche Proiezioni cartografiche Tipi di proiezione II È possibile nel passaggio tra ellissoide e piano della carta: conservare gli angoli (carta conforme) conservare le superfici (carta equivalente) minimizzare tutte le deformazioni, senza annullarne nessuna (carta afilattica) Paolo Zatelli Università di Trento 33 / 43

34 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni Alcuni esempi di proiezioni cartografiche: conformi Stereografica Mercatore Gauss - Mercatore inversa (o trasversa) equivalenti Sinusoidale Azimutale equivalente di Lambert Proiezione conica equivalente di Albers Paolo Zatelli Università di Trento 34 / 43

35 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Mercatore inversa Proiezione cilindrica inversa di Mercatore. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 35 / 43

36 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Mercatore inversa Proiezione cilindrica inversa di Mercatore. Paolo Zatelli Università di Trento 36 / 43

37 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione sinusoidale Proiezione sinusoidale. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 37 / 43

38 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione sinusoidale Proiezione sinusoidale. c 2011 Daniel R. Strebe, licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Paolo Zatelli Università di Trento 38 / 43

39 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione azimutale equivalente di Lambert Proiezione azimutale equivalente di Lambert. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 39 / 43

40 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione azimutale equivalente di Lambert Proiezione azimutale equivalente di Lambert. c 2011 Daniel R. Strebe, licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Paolo Zatelli Università di Trento 40 / 43

41 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione conica equivalente di Albers Proiezione conica equivalente di Albers. Courtesy of the U.S. Geological Survey Paolo Zatelli Università di Trento 41 / 43

42 Introduzione alle proiezioni cartografiche Esempi di proiezioni cartografiche Proiezione conica equivalente di Albers Proiezione conica equivalente di Albers. c 2011 Daniel R. Strebe, licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Paolo Zatelli Università di Trento 42 / 43

43 Introduzione alle proiezioni cartografiche Appendice Licenza Questa presentazione è c 2017 Paolo Zatelli, disponibile come Paolo Zatelli Università di Trento 43 / 43