CLASSE 3C ALGEBRA GONIOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA NEL PIANO RECUPERO PROGRAMMA A.S. PRECEDENTE. CALORIMETRIA e TERMODINAMICA

Transcript

1 CLASSE 3C La programmazione didattica per le discipline Matematica e Fisica prevede i temi di seguito elencati. Sia le famiglie che gli alunni hanno quindi possono seguire l agenda dei lavori in classe e le macro unità didattiche ultimate le quali verrà effettuata una verifica generale scritta. Spero di riuscire nell impresa di realizzarlo tutto e con profitto (tutto dipenderà dalla risposta della classe). Qualora ciò non fosse possibile dovrò apportare opportuni tagli soprattutto in Geometria. INDICE PROGRAMMA DI MATEMATICA ALGEBRA GONIOMETRIA LOGARITMI CALCOLO INFINITESIMALE GEOMETRIA GEOMETRIA NEL PIANO GEOMETRIA NELLO SPAZIO PROGRAMMA DI FISICA RECUPERO PROGRAMMA A.S. PRECEDENTE CALORIMETRIA e TERMODINAMICA ELETTRICITA' E MAGNETISMO

2 MATEMATICA A. GONIOMETRIA (ripasso) Identità ed equazioni e disequazioni goniometriche. Equazioni elementari Equazioni goniometriche riducibili a equazioni elementari. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni omogenee di 2 grado in seno e coseno. Sistemi di equazioni goniometriche. Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni goniometriche di grado superiore e fratte. B. TRIGONOMETRIA Relazioni fra lati ed angoli di un triangolo Teoremi sul triangolo rettangolo. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Risoluzione di semplici problemi sui triangoli rettangoli. Teorema della corda in una circonferenza. Teoremi sui triangoli qualunque. Teorema dei seni. Teorema di Carnot o del coseno. Risoluzione dei triangoli qualunque (problemi non complessi). C. LOGARITMI ED EQUAZIONI ESPONENZIALI Potenza con esponente razionale Potenza con esponente reale Funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali Funzione logaritmica I logaritmi Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche Sistemi di equazioni e disequazioni logaritmiche D. CALCOLO INFINITESIMALE: LIMITE DI UNA FUNZIONE Cap. 1 Insiemi numerici e funzioni Insiemi numerici Corrispondenze tra insiemi Insiemi di punti Funzioni: definizioni varie, grafico Cap. 2 Limiti Limite finito di una funzione per x tendente a un numero finito e ad infinito. Limite infinito di una funzione per x tendente a un numero finito e ad infinito. Limite destro e sinistro Teoremi generali sui limiti Funzioni continue e calcolo dei limiti Cap. 3 L algebra dei limiti e delle funzioni continue Teoremi sui calcoli dei limiti Limiti delle funzioni razionali Forme indeterminate Limiti notevoli: lim x 0 senx x 1 1 e lim 1 x x x e

3 Cap. 4 Funzioni continue (definizioni fondamentali) Discontinuità delle funzioni Proprietà delle funzioni continue Zeri di una funzione Grafico probabile di una funzione Cap. 5 Derivata di una funzione Definizioni e nozione fondamentale sulle derivate: (rapporto incrementale, significato geometrico, punti stazionari, continuità delle funzioni derivabili) Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle derivate Derivata seconda Cap. 6 Teoremi sulle funzioni derivabili. Massimi, minimi, flessi Teorema di Lagrange e sue conseguenze Funzioni derivabili crescenti e decrescenti Massimi relativi, minimi relativi, flessi Ricerca dei massimi e minimi e dei punti di flesso Cap. 7 Studio di funzione Cap. 8 Integrali indefiniti e definiti. (concetti fondamentali) E. GEOMETRIA EUCLIDEA (se il tempo lo permetterà) N.B. Verranno recuperati preliminarmente i seguenti argomenti essenziali del programma non svolto nel precedente a.s.: Le similitudini; similitudine di figure piane; criteri di similitudine fra triangoli; applicazione delle similitudini ai triangoli ed ai poligoni. Geometria nel piano La rettificazione della circonferenza e la quadratura del cerchio. Geometria nello spazio Cap. 1 Rette, piani e angoli nello spazio. Concetti primitivi e postulati della geometria dello spazio. Rette parallele e rette sghembe. I semispazi. Rette parallele intersecate da un piano. Rette e piano paralleli. Cap. 2 Perpendicolarità e parallelismo nello spazio. La perpendicolarità fra rette. La perpendicolarità fra retta e piano. Dalla perpendicolarità fra retta e piano al parallelismo fra rette. Angoli uguali nello spazio. I piani paralleli. Cap. 3 I diedri e la perpendicolarità fra piani. I diedri. Le sezioni normali di un diedro. Diedri retti e piani perpendicolari. Proiezioni su di un piano. Distanza di un punto da un piano. Angolo di retta e piano. Angolo e distanza di due rette sghembe. Cap. 4 Gli angoloidi. L angoloide. Proprietà delle facce di un angoloide. Cap. 5 Poliedri e misura della loro superficie. Poliedri in generale. Prismi, parallelepipedi e piramidi. Poliedri regolari. Cap. 6 Solidi di rotazione e misura della loro superficie. Il cilindro, il cono e il tronco di cono. La superficie sferica e la sfera. Cap. 7 Equiestensione delle figure solide e misura dei loro volumi. Il principio di Cavalieri. Volumi dei poliedri. Volume dei solidi di rotazione.

4 FISICA Recupero del programma non svolto lo scorso a.s. 1. Lavoro ed energia. Principi di conservazione. Lavoro di una forza. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell energia cinetica. Energia potenziale gravitazionale. Conservazione dell energia meccanica. Forze conservative e dissipative. 2. Quantità di moto. Principio di conservazione. Interazione tra due corpi. Quantità di moto e sistemi isolati. Impulso e quantità di moto. I principi della dinamica e la conservazione della quantità di moto. 3. Il campo gravitazionale. Le leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale. Il concetto di campo. Il campo gravitazionale. Calcolo dell energia potenziale gravitazionale. Il potenziale gravitazionale Programma ministeriale della terza liceo A. IL CALORE. LA TERMODINAMICA. Cap. 1 Termometria e calorimetria. Definizione operativa di stato termico. Temperatura. Termometri e scale termometriche. Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi. Calore e sua misura. Calorimetro di Bunsen. Calori specifici. Propagazione del calore. Cap. 2 I gas perfetti. Leggi dei gas. Il gas perfetto e sua equazione caratteristica. Temperatura assoluta e scala Kelvin. Equazione caratteristica in funzione della temperatura assoluta. La teoria cinetica dei gas e il moto molecolare. Urti molecolari e pressione, Energia cinetica e temperatura. Cap. 3 Cambiamenti di fase. Fusione e solidificazione Evaporazione, vapore saturo. Ebollizione. Transizione vapore-liquido per un gas reale. Isoterma critica. Cap. 4 Primo principio della termodinamica. Principio di equivalenza. Lavoro in una trasformazione. Primo principio della termodinamica. Cap. 5 Secondo principio della termodinamica ed entropia. Osservazione sui principi della termodinamica. Particolari aspetti del secondo principio della termodinamica. Le trasformazioni di energia termica in energia meccanica e l'enunciato di Kelvin. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Aspetti pratici del secondo principio rendimento e ciclo di Carnot, la macchina di Carnot. Enunciato di Clausius. Equivalenza dei due enunciati. L'entropia. Secondo principio e aspetto probabilistico connesso con la struttura molecolare della materia. Interpretazione statistica dell'entropia.

5 B. ELETTRICISTA E MAGNETISMO. Cap. 1 Carica elettrica. Legge di Coulomb. Corpi elettrizzati e loro interazione. Induzione elettrostatica. Interpretazione dei fenomeni di elettrizzazione. Principio di conservazione della carica elettrica. La legge di Coulomb. Distribuzione della carica sulla superficie dei conduttori. Cap. 2 Il campo elettrico. Il concetto di campo elettrico. Il vettore campo elettrico. Il flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico. Conservatività del campo elettrico. Circuitazione del vettore E. Campo e potenziale in un conduttore in equilibrio elettrostatico. Capacità di un conduttore. Condensatori.Condensatori in serie e in parallelo. Cap. 3 La conduzione nei solidi. La corrente elettrica nei conduttori metallici. Leggi di Ohm. Resistenze in serie e in parallelo. Forza elettromotrice. Circuiti elettrici. Lavoro e potenza della corrente. Legge di Joule. Effetto termoionico. Il diodo e il triodo. Cap. 4 Il campo magnetico. I magneti e le loro interazioni. Il campo magnetico. Il campo magnetico delle correnti e l'interazione corrente-magnete. Il vettore induzione magnetica. L'interazione corrente-corrente. Def. di àmpere. La legge di Biot-Savart. Teorema della circuitazione di Ampere. Il flusso dell'induzione magnetica. Il motore elettrico. Cap. 5 Moto di cariche elettriche in campo magnetico. Forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico. Cap. 6 Induzione elettromagnetica ed applicazioni. Esperienze di Faraday sulle correnti indotte. Diversi casi di correnti indotte. Analisi qualitativa dell'induzione elettromagnetica. Leggi di Faraday-Neumann e di Lenz. Cap 7 (Cenni descrittivi) Correnti di Foucault. Produzione di correnti alternate con campi magnetici. Alternatori. La trasformazione delle correnti alternate (trasformatori) e il trasporto della energia elettrica. Produzione di correnti continue con campi magnetici. Dinamo.