IL LAVORO E L ENERGIA. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia.

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1 IL LAVORO E L ENERGIA ENERGIA: Grandezza scalare associata allo stato di un corpo Esistono varie forme: Energia cinetica Energia potenziale Energia elettrica Energia chimica Energia termica Energia elastica.. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia. 1

2 Il Lavoro Il lavoro è la variazione di energia di un sistema dovuta all applicazione di una forza che fa subire uno spostamento al proprio punto di applicazione. Il lavoro compiuto da una forza è positivo quando il punto di applicazione della forza si sposta nella direzione orientata della forza, e cioè l energia viene ceduta al corpo, negativo altrimenti. L = F s = F s cccc

3 Il Lavoro Forza motrice L > 0 Forza resistente L < 0 Forza a lavoro nullo L = 0 3

4 Esercizio 1 Mr. Clean fa le pulizie nel suo appartamento tirando un aspirapolvere con una forza di modulo F = 50N. La forza forma un angolo di 30 con il piano orizzontale. L aspirapolvere viene tirato per una distanza di 3 m verso destra. Calcolare il lavoro svolto dalla forza di 50N sull aspirapolvere. 4

5 Esercizio 2 Una persona solleva una scatola di massa m ad una altezza h e poi cammina orizzontalmente di un tratto d. Calcolare il lavoro compiuto dalla persona

6 Energia cinetica L energia cinetica è l energia associata allo stato di moto di un corpo: K = 1 2 m v 2 K 0 K = 0 quando il corpo è fermo m m 2 1 J = 1 N 1 m = 1 kg 1 m = kg 2 2 s s 6

7 Unità di misura dell energia L energia si misura: 1) in Joule: m m 2 1 J = 1 N 1 m = 1 kg 1 m = kg 2 2 s s 2) in elettronvolt: 1eV = J 7

8 Teorema dell energia cinetica Il lavoro compiuto da tutte le forze che agiscono su un punto materiale è uguale alla variazione di energia cinetica del punto. K = K ffffff K iiiiiaaa = L Quindi la variazione di energia è uguale ala lavoro. Se L viene compiuto dal sistema: K < 0 Se L viene compiuto sul sistema: K > 0

9 Esercizio 3 Un blocco di massa m = 6kk viene spostato di un tratto x = 3m su una superficie liscia orizzontale da una forza di modulo 12 N. Trovare la velocità del blocco alla fine dello spostamento. 9

10 Esercizio 4 (Lavoro fatto dalla forza peso) Un corpo di massa m = 4.5 g cade da un altezza h = 10.5 m partendo da fermo. Trascurando la resistenza dell aria, determinare la velocità del corpo all impatto. 10

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12 Potenza La potenza esprime la rapidità con cui viene compiuto un lavoro: P = L t 1Watt = 1J 1s = kg m s

13 Esercizio 5 Una macchina ( m = 1200kk) accelera da una v i = 0 ad una v f = 25 m in t = 8s. Quale è la potenza prodotta dal motore per s generare questa accelerazione? 13

14 Forze conservative Esistono due definizioni equivalenti di forze conservative: Una forza si dice conservativa se il lavoro complessivo svolto da tale forza su una particella che si muove su un cammino chiuso è nullo. Il lavoro svolto per portare una particella da due punti qualsiasi non dipende dal particolare seguito. 14

15 Energia potenziale Quando una forza è conservativa, è possibile definire per essa una forma di energia che viene detta: energia potenziale. U = U ffffff U iiiiiaaa = L U è una forma di energia associata alla configurazione di un sistema Esiste solo per forze conservative 15

16 Energia potenziale gravitazionale L energia potenziale gravitazionale è legata alla forza gravitazionale: F = mm U = mmm L energia potenziale è una forma di energia associata alla posizione (intesa come quota) di un corpo L energia potenziale di un corpo posto nel campo gravitazionale terrestre ha lo stesso andamento della curva di livello, essendo U = mmm. 16

17 Energia potenziale elastica L energia potenziale elastica è legata alla forza elastica: F = k x U = 1 k x2 2 Molla non deformata. Molla compressa di una lunghezza x. Quando la molla viene rilasciata, l energia potenziale immagazzinata si trasforma in energia cinetica.

18 Esercizio 6 La molla per lanciare le palline da flipper ha una costante elastica k = 405 N m. Quanto forza è necessaria per comprimere la molla di 3 cc? Quale è l energia potenziale accumulata? 18

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20 Energia meccanica E = K + U L energia meccanica è la somma di: l energia cinetica (movimento) l energia potenziale (posizione) 20

21 Teorema di conservazione dell energia meccanica L energia meccanica di un sistema chiuso ed isolato si conserva. E = K + U = 0 Sistema isolato: non agiscono forze esterne Sistema chiuso: non vi sono scambi di energia Le forze che agiscono all interno di tale sistema possono far convertire l energia cinetica in potenziale e viceversa. Se intervengono forze NON conservative, l energia meccanica totale NON si conserva. 21

22 Teorema di conservazione dell energia meccanica E = K + U = 0 K finale K iniziale + U finale U iniziale = 0 K finale + U finale = K iniziale + U iniziale 1 2 mv 2 finale + mgh finale = 1 2 mv 2 iniziale + mgh iniziale 22

23 Corpo in caduta libera Una palla di massa m cade da un altezza h rispetto al suolo. Studiare il moto della palla. h K U E h 0 mmm mmm y mv y 2 mmm 1 2 mv f mv y 2 + mmm 1 2 mv f 2 23

24 Esercizio 7 Un corpo di massa m = 50kk viene lasciato cadere da fermo lungo la verticale da un altezza h = 10m. Determinare la velocità con la quale tocca terra. m d 24