CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA. Lezione n 1: Fenomeno sonoro. Ing. Oreste Boccia 1

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1 CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 1: Fenomeno sonoro Ing. Oreste Boccia 1

2 Scienza del suono ACUSTICA L acustica è il campo della scienza che tratta della generazione, della propagazione e della ricezione di onde in mezzi elastici (gassosi, liquidi, solidi) SUONO Il suono è generato dalla variazione di pressione in un mezzo materiale (fluido o solido) che si propaga, con una velocità dipendente dalla natura del mezzo stesso, senza trasporto di materia. Esso è caratterizzato da alcune grandezze fondamentali quali l ampiezza, la frequenza, il periodo di oscillazione, la fase, la lunghezza d'onda e la velocità di propagazione nel mezzo attraversato. 2

3 Fenomeno sonoro: generalità Il fenomeno sonoro è caratterizzato dalla propagazione di energia meccanica dovuta al rapido succedersi di compressioni ed espansioni di un mezzo elastico; tale energia, che ha origine in una sorgente sonora, si propaga nel mezzo stesso per onde con velocità finita. Perché il fenomeno nasca e si propaghi occorre dunque che esista: una sorgente sonora un mezzo elastico La sensazione sonora descrive l'effetto prodotto da un suono così come viene percepito dall'orecchio umano. Sorgente, mezzo di propagazione e ricevitore nella propagazione del suono 3

4 Sorgente sonora (1): Sorgente sonora: superficie piana che si muove di moto armonico semplice ad una estremità di un condotto di lunghezza infinita nel quale si trova un mezzo elastico in quiete. Rarefazioni Compressioni 4

5 Sorgente sonora (2): Il moto armonico del pistone è caratterizzato dalla frequenza f con cui la superficie piana si muove. f = frequenza, numero di cicli compiuti dalla superficie piana in un secondo e viene espressa in hertz (Hz); T = periodo, tempo necessario a compiere un ciclo (s); esiste la seguente relazione tra frequenza e periodo: T = 1/f ; φ = la fase ad un certo istante temporale è la frazione di periodo trascorsa rispetto ad un tempo fissato; λ = lunghezza d onda, distanza tra due punti omologhi successivi (m); A = Ampiezza della oscillazione: elongazione massima (m) rispetto alla posizione indisturbata assunta come zero di riferimento; 1,5 1 0,5 0-0,5 A T t(s) Rappresentazione grafica del moto armonico -1-1,5 λ 5

6 Mezzo elastico: Le proprietà elastiche e la massa del mezzo elastico stabiliscono la velocità con cui la perturbazione si trasmette e la quantità di energia meccanica trasferita dalla sorgente nella unità di tempo, cioè la potenza W. 6

7 Mezzo elastico: Quando un suono si propaga in un mezzo elastico (ad es. l aria), si hanno variazioni estremamente piccole della pressione intorno alle condizioni di quiete, che però sono sufficienti a produrre una sensazione sonora nell orecchio umano. Sorgente sonora Limite teorico per suono indistorto a 1 atmosfera di pressione ambientale Pressione sonora (Pa) Lesioni istantanee al tessuto muscolare Esplosione del Krakatoa a 160 km Motore di un jet a 30 m 630 Colpo di fucile a 1 m 200 Soglia del dolore 20 Martello pneumatico a 1 m; discoteca 2 Traffico intenso a 10 m 0,2-0,6 Treno passeggeri in movimento a 10 m 0,02-0,2 Ufficio rumoroso; TV a 3 m (volume moderato) 0,02 Conversazione normale a 1 m 0,002-0,02 Soglia di udibilità a 1 khz (uomo con udito sano) 0,

8 Sensazione sonora: Non tutti i fenomeni vibratori sono percepiti dall'orecchio umano come suono, ma soltanto le vibrazioni aventi frequenze all incirca comprese tra 16 Hz e 20 khz producono una "sensazione sonora", mentre l'orecchio umano normale è sordo ai fenomeni dello stesso tipo caratterizzati da frequenze minori di 16 Hz (Infrasuoni) e maggiori di 20 khz (Ultrasuoni). La sensibilità massima dell'orecchio nel percepire i suoni si ha attorno ai 2000 Hz. 8

9 Velocità di propagazione e lunghezza d onda: La perturbazione, generata nel mezzo elastico dal movimento delle particelle a contatto con la superficie vibrante della sorgente, si propaga con una velocità c 0 che, nel caso dell aria secca e alla temperatura t ( C), vale: c 0 = t (m/s) la lunghezza d onda, fissata la frequenza f del moto armonico della sorgente, dipende dal valore della velocità c 0 secondo la relazione: c 0 (m) f c 0 R T 1.41 R 287 ( J Aria (gas perfetto) / kgk) T t 273 ( K) 9

10 Legame frequenza-lunghezza d onda: All aumentare della frequenza si riduce la lunghezza d onda della perturbazione sonora. 10

11 Velocità di propagazione in mezzi diversi: Velocità del suono in 20 C Velocità del suono in mezzi solidi 343 m/s Velocità del suono in acqua distillata c E E m. elastico ( N / m 2 ) Solidi Liquidi densità ( kg/ m 3 ) 11

12 Onde nei fluidi e nei solidi (1): Onde sonore nei fluidi: sono possibili solo onde longitudinali: le particelle della materia coinvolta nel trasporto del suono oscillano intorno ad una posizione di equilibrio ed il loro moto è parallelo alla direzione di propagazione dell'onda. Onde sonore nei solidi: si possono avere sia onde longitudinali che onde trasversali: il suono si propaga in direzione perpendicolare alla direzione di oscillazione (ad esempio nelle infrastrutture di un edificio). 12

13 Onde nei fluidi e nei solidi (2): Si chiama FRONTE D'ONDA (o superficie d'onda) l'insieme di tutti i punti dello spazio in cui, ad un certo istante t fissato, la fase ha lo stesso valore, ossia presentano lo stesso valore della perturbazione. Si chiamano RAGGI le direzioni perpendicolari alle superfici d'onda. Esempi tipici di onde longitudinali Onde piane, sferiche e cilindriche Onde piane: propagazione in un tubo cilindrico alimentato ad una estremità da un disco vibrante rigido. Onde sferiche: sorgente sonora avente la forma di una sfera pulsante. Onde cilindriche: onde sonore generate da una fila di automobili in colonna. 13

14 Onde nei fluidi e nei solidi: Se la sorgente è sufficientemente lontana, al limite all'infinito, le superfici sferiche possono essere assimilate a superfici piane ed in questo caso si hanno le onde piane. Le sorgenti sonore si possono classificare in base alle loro dimensioni nei confronti della lunghezza d onda: puntiformi quando sono piccole rispetto alla lunghezza d onda λ estese (lineari o piane) nel caso contrario 14

15 Grandezze fisiche: Le grandezze fisiche più importanti che caratterizzano il fenomeno sonoro sono: Pressione sonora p Pa Velocità di vibrazione delle particelle v Intensità sonora I W/m 2 Potenza sonora W W m/s Grandezze di campo Grandezze energetiche 15

16 Pressione sonora, velocità ed impedenza Al passaggio dell onda sonora nel mezzo elastico si originano una sequenza di compressioni ed espansioni dello stesso, ciò implica una variazione della pressione ambiente rispetto al valore di equilibrio. Tali compressioni ed espansioni danno origine alla pressione sonora p che dipende dalla frequenza ed ampiezza del moto armonico della sorgente, dalle caratteristiche elastiche e dalla massa del mezzo acustico. Il legame tra la velocità di vibrazione delle particelle del mezzo elastico v e pressione sonora p vale: p ρ c (kg/m 2 s) 0 0 v dove 0 è la densità del mezzo elastico e c 0 la velocità di propagazione nel mezzo elastico. Il prodotto 0 c 0 è detta impedenza acustica (Z) dell onda piana (kg/m 2 s oppure rayl). 16

17 Valore medio efficace (RMS) di p (1): In corrispondenza di un suono puro l andamento della variazione di pressione è di tipo sinusoidale. p t Due onde sonore pure ad uguale frequenza ma diversa ampiezza e quindi diverso contenuto energetico Se volessimo rappresentare ciascuno dei due fenomeni sonori con il valore medio che assume nel tempo la perturbazione di pressione, otterremmo, per entrambi i suoni, lo stesso valore, che dunque non risulta sufficientemente indicativo dell entità del fenomeno. 17

18 Valore medio efficace (RMS) di p (2): Inoltre, quando la forma d onda è complessa, diventa ambigua la definizione dell ampiezza media del segnale da analizzare, e l uso del valore istantaneo massimo non è rappresentativa della percezione umana. Si impiega allora il cosiddetto Valore Medio Efficace o Valore RMS del segnale stesso, chiamato pressione efficace : p eff 1 T T 0 p 2 d 18

19 Intensità sonora (1): L Intensità sonora I è il parametro di valutazione del flusso di energia che attraversa una determinata superficie. E definita come l energia che nell unità di tempo attraversa, in direzione normale, una superficie unitaria (W/m 2 ): I E W W 2 t S S m I L intensità è un parametro vettoriale definito da un modulo, una direzione ed un verso: I (P, t) p(p, t) v (P, t) 19

20 Intensità sonora (2): Per onde piane tra l intensità sonora e la corrispondente pressione sonora (p) esiste la seguente relazione: I p v p p c 2 p c p Z 2 Nel caso della propagazione del suono in aria, in condizioni di riferimento (p o =1 atm= Pa, t=20 C, ρ o =1,204 Kg/m 3 ), l impedenza acustica Z ao vale: Zao ρoco 1,204343,5 413, 5 rayl 20

21 Potenza sonora (1): Descrive la capacità di emissione sonora di una sorgente e viene misurata in Watt (W). La potenza sonora è un descrittore univoco di una sorgente sonora è, infatti, una quantità oggettiva indipendente dall ambiente in cui la sorgente è posta. 21

22 Potenza sonora (2): Considerata una superficie chiusa S che racchiude una sorgente sonora, la potenza acustica W emessa dalla sorgente è data dall integrale dell intensità sonora I sulla superficie considerata: W I ( P, t) S nds Nel caso in cui la superficie chiusa S sia scomponibile in N superfici S i elementari, l espressione della potenza sonora diventa: W N I S i i i1 22

23 Misura del suono - Livelli sonori scala dei decibel (1): 23

24 Livelli sonori scala dei decibel (2): Si definisce livello di intensità sonora L I la quantità: L I = 10 log I/I rif I rif = W/m 2. Si definisce livello di pressione sonora L p la quantità: L p = 10 log p 2 /p rif 2 = 20 log p/p rif p rif = 20 Pa Il livello di intensità sonora e quello di pressione sonora coincidono nel caso di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso (propagazione del suono in campo aperto o in campo chiuso anecoico) (Z ao = ao c ao = 413,5 rayl): L p = 10 log p 2 /p rif 2 = 10 log (Z I/Z ao I rif )= L I + 10 log (Z/Z ao ) Al passaggio di un jet alla distanza di 30m si ha una pressione sonora di 630 Pa (150 db), una conseguente variazione di pressione dell aria, a cui corrisponde una variazione di densità dell aria di 0,008 Kg/m 3 e dell impedenza acustica di 2,6 rayl: L p =L I +10 log (416,1 /413,5)= L I ±0,02 24

25 Livelli sonori scala dei decibel (3): In campo chiuso i due livelli possono essere molto diversi tra loro. Infatti, essendo l intensità sonora una grandezza vettoriale, la risultante di vettori concorrenti in un punto provenienti da molte direzioni, al limite da una infinità di direzioni, può risultare nulla se la grandezza in esame si presenta con caratteristiche di simmetria spaziale; mentre la pressione sonora risulterà diversa da zero. Quindi, l intensità non è una grandezza valida per la misura del suono in campi pienamente diffusi. E preferibile parlare di livello di intensità sonora soltanto quando si vuole individuare la causa del rumore localizzandone la sorgente con misure direzionali. E, invece, preferibile parlare di livello di pressione sonora quando l obiettivo è conoscere gli effetti del rumore. 25