Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini Luigi Casale Torino

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1 Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini Luigi Casale Torino Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino Prof. Pietro MANTELLI pietro.mantelli@istruzione.it LEZIONE 4 Tratta da materiale didattico predisposto dal Politecnico di Torino Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 15:50 aula 2 lim

2 ENERGY- ENERGIA quel bambino ha tanta energia il giocatore è rimasto senza energia alla fine della partita Energia - deriva dal greco en-ergon, letteralmente capacità di svolgere lavoro L energia è un numero! L energia nel SI si misura in joule J

3 Energia a) meccanica b) termica c) eolica d) elettrica e) chimica f) nucleare

4 Che cos è l ENERGIA? E una cosa astratta, puramente matematica, un numero che non cambia col tempo. Non riesco a spiegarvelo meglio di così! Richard Feynman, premio Nobel per la fisica, Una madre lascia giocare il figlioletto con dei dadi. Nonostante alcuni movimenti (dadi sotto il tappeto, in una scatola chiusa, nellacqua della vasca da bagno, fuori dalla finestra) alla fine la madre osserva che il numero dei dadi è sempre lo stesso. 1963: Richard Feynman Dennis (Pierino) e i dadi (vedi anche: La legge fisica, Boringhieri, cap.3)

5 Uno studente di medicina fa l esame di laurea. I professori in toga gli chiedono: perché l oppio fa dormire? Lo studente è incerto, tentenna. Improvvisamente ha una ispirazione: l oppio fa dormire perché ha la virtus dormitiva (capacità di far dormire)! I professori sono molto soddisfatti, lo studente è promosso. Gli spettatori ridono perché pensano sia una pseudospegazione. Molière 1673: Il malato immaginario

6 WORK - LAVORO Il lavoro è l energia trasferita a un corpo per mezzo di una forza. E 2 E 1 v 2 Energia ceduta al corpo - lavoro > 0 Energia ceduta dal corpo - lavoro < 0

7 LAVORO DI UNA FORZA Applicando una forza non equilibrata ad una massa se ne determina uno spostamento e una variazione di velocità. Si definisce LAVORO il prodotto scalare fra la FORZA applicata e lo SPOSTAMENTO compiuto θ B A Eseguendo il prodotto scalare si ottiene 7

8 LAVORO DI UNA FORZA casi 1) Se -90 < θ < 90 il LAVORO è positivo (L > 0) 2) Se 90 < θ < 270 il LAVORO è negativo (L < 0) 3) Seθ=90 ; θ = -90 il LAVORO è nullo (L = 0) 4) Seθ=0il LAVORO assume il valore massimo L = + FABcos θ = + F AB AB Ab θ B A 8

9 θ B A L = 0 AB A B 9

10 LAVORO FATTO DALLA FORZA PESO h P s

11 LAVORO FATTO DALLA FORZA PESO SUL PIANO INCLINATO y A x ( m) Pt = mg sin θ h θ θ Pn = mg cos θ B r P C Il lavoro non dipende dall inclinazione, ma solo dal dislivello fra i punti A e B. Il lavoro è indipendente dal percorso! Il lavoro fatto su un percorso chiuso è sempre uguale a zero: LA FORZA DI GRAVITA E CONSERVATIVA

12 LAVORO DELLA FORZA DI ATTRITO F d s La forza di attrito svolge un LAVORO sempre NEGATIVO perché forza e spostamento hanno sempre verso opposto.

13 LAVORO FATTO DALLA FORZA DI ATTRITO SUL PIANO INCLINATO y A Il lavoro dipende dal percorso! Il lavoro fatto su un percorso chiuso è diverso da zero: LA FORZA DI ATTRITO NON E CONSERVATIVA B θ ( m) θ r P x F d = µ d N = µ d mgcosϑ Pn = mg cos θ h C

14 LAVORO FATTO DA UNA FORZA COSTANTE F A B D C 0 s 1 s 2 s

15 LAVORO FATTO DA UNA FORZA VARIABILE Esempio: il moto avviene su una retta (asse x), la forza è parallela all asse x e il suo modulo dipende dalla posizione. F(x) F 0 A F i F 1 L i L i = F i x i F i = costante L = lim i F i x i x 0 x i B x i In un diagramma F(x), il lavoro è rappresentato dall area della superficie sotta la curva. L = B A F(x)dx = area

16 ESERCIZIO Determinare il lavoro svolto da una persona per trascinare in salita (senza attrito e con attrito, µd = 0.3) un corpo di massa m = 10kg su un piano inclinato di angolo α = 30, con una velocità costante, da un punto A situato alla base del piano inclinato fino ad un punto B situato ad una altezza h = 5m.

17 LAVORO FATTO DALLA FORZA ELASTICA L 0 r F = k x r Lavoro = area sotto la linea che descrive F el (x) A xx F el x x L AB = 1 2 ( k x)( x) = 1 2 k x2 A F e B -k x F el LA FORZA ELASTICA E CONSERVATIVA L 0 x x x L BA = 1 2 ( k x)( x) = 1 2 k x2 A -k x L ABA = 1 2 k x2 1 2 k x2 = 0 F e

18 Forze non conservative: forza di attrito, forza di resistenza dell aria, forza magnetica Forze conservative: forza elastica, forza di gravità, forza elettrostatica SE IL CAMPO E CONSERVATIVO IL LAVORO DIPENDE SOLO DALLA POSIZIONE INIZIALE E FINALE

19 POTENTIAL ENERGY UN CORPO SOGGETTO A FORZE CONSERVATIVE POSSIEDE UNA ENERGIA CHE DIPENDE SOLO DALLA SUA POSIZIONE: QUESTA ENERGIA SI CHIAMA POTENZIALE CORRISPONDE AL LAVORO CHE LE FORZE DEL CAMPO FANNO PER FARGLI CAMBIARE POSIZIONE

20 ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE E P = mgh h1 h2

21 ENERGIA POTENZIALE ELASTICA L 0 E P = 1 2 kx2 A xx A B F e L 0 x A

22 KINETIC ENERGY r v 1 v r v 2 L energia cinetica è l energia associata alla VELOCITÀ di un corpo K = 1 2 mv2

23 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA Che cos è l ENERGIA? E una cosa astratta, puramente matematica, un numero che non cambia col tempo. Non riesco a spiegarvelo meglio di così! Richard Feynman, premio Nobel per la fisica, 1965.

24 ENERGIA MECCANICA Energia potenziale Energia cinetica Energia meccanica L ENERGIA MECCANICA SI CONSERVA? SOLO IN PRESENZA DI FORZE CONSERVATIVE NO IN PRESENZA DI ATTRITO

25 TEOREMA DELL ENERGIA CINETICA Energia cinetica iniziale Lavoro compiuto Energia cinetica a lavoro compiuto L = K B K A = 1 2 mv2 B 1 2 mv2 A = K Se agiscono più forze su un corpo, il lavoro totale è la somma dei lavori

26 ESERCIZI: CONSERVAZIONE ENERGIA MECCANICA (senza attriti) E P = E C = E M = v = E P = E C = E M = v = E P = E C = E M = v = E P E C E M v = 0 h E P E C E M v = 8m/ s h = 0 E P E P = E C = E C E M = v = E M h = v h =1m

27 E P E P E P E P E P E C E C E C E C E C E M E M E M E M E M v =15m/ s v v v v h = 2m h =10m h = 5m h = 0 h = 7m

28 E P E C E P E C E P E C E P E C v 0 =0 E M v h = 4m E M v = 8m/ s h = 3m E M v = h = 0 E M v = 6m/ s h E P = E C = E M = v = E P = E C = E M = v = E P = E C = E M = v = E P = E C = E M = v = v = v = v = v =

29 Racing balls- skiers PROVARE! Two balls roll down two different lowfrictiontracksnearthe Earth'ssurface. The userisinvitedto predictwhichballwillreach the end of the trackfirst. Thisproblemis difficult for manybeginning Physicsstudents. The "Racing Balls" animation which is accessed via the above line sometimes triggerscognitive dissonanceand rejectionin beginning students. For some of these, changingthe ballsto skiershelpsto clarifythe situation, and thatiswhatthisanimationdoes. The "Racing Balls" oneshouldbe usedwith studentsfirst. eralinterest/harrison/flash/classmec hanics/racingballs/racingballs.html eralinterest/harrison/flash/classm echanics/racingskiers/racingskier s.html

30 Esercizi: 1. Determinare la velocità con la quale un corpo, che parte da fermo dal punto più alto di un piano inclinato di angoloα=30 e di altezza h = 3 m, arriva alla base del piano inclinato: a) in assenza di attrito e b) con attrito,µ d = Determinare la velocità di un corpo di massa m = 0.5 kg attaccato ad una molla di costante k = 200 N/m quando passa per la posizione di equilibrio (molla in posizione di riposo) se si conosce che al momento iniziale l allungamento della molla è x = 5 cm.

31 Esercizio: Un cavallo trascina a velocità costante una slitta di massa m = 100 kg lungo una salita coperta di neve, inclinata di un angolo α = 30 rispetto all orizzontale, esercitando una forza parallela alla superficie. Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la neve è Sapendo che la potenza sviluppata dal cavallo è W = 300 watt, calcolare la velocità con cui sale la slitta.