Radiazione e Materia -2-

Transcript

1 Radiazione e Materia -- L. Martina Dipartimento di Fisica - Università del Salento e Sezione INFN - Lecce

2 Maxwell e le Onde! div E! rot E! div B! rot B r = e 0! B = - t = 0! = µ j + µ e 0 0 0! E t Ñ 1 f - c f t = 0 f = A sin( k x w t) Equazione delle onde Velocità della luce w = c k Legge di dispersione Onde Hertziane (1887)

3 Caratteristiche principali delle Onde EM E Em sin( kx wt) = - B= B ( kx-wt) m sin Onde trasversali POLARIZZAZIONE E m = c B m x Numero d onda: k = p / l Frequenza angolare: w = p / T w = c k! Legge di dispersione

4 Energia delle Onde EM Intensità della Radiazione 1 cµ 0 Em E qm = I = E qm Vettore di Poynting: Densità di energia elettrica Flusso di energia E Em sin( kx wt) = - B= B ( kx-wt) S = 1 E B µ ææ 1 ö ö B ue = e0e = e0( cb) = e0 B = = u ç ç µe èè µ 0 0ø ø 0 S = E m = c B m 1 cµ 0 E m sin 4 B Densità di energia magnetica

5 Trasporto di energia e momento Una sorgente puntiforme emette onde elettromagnetiche sferiche: I P S potenza = = area 4p r! S = energia/tempo $! # & = potenza $ # & " area % " area % I = DU Dt A D U = IA Dt p S r r F = IA c = I c incidente assorbimento totale Dp p r = F A F Dp = D t F = IA c pressione di radiazione S r riflessa S r incidente riflessione totale Dp p r = I c

6 Onde Elettromagnetiche e Luce Onde Hertziane (1887) Ñ f - 1 c f t = NON INVARIANTE SOTTO TRASFORMAZIONI DI GALILEI 0 6

7 Conseguenze della teoria ondulatoria della luce Esperienza di Young (1803) sull INTERFERENZA della LUCE Frangia luminosa a Frangia oscura Linee nodali Linee di interferenza costruttiva Interferenza di onde meccaniche massimi d sin a = n l minimi d sin a = n l n=/= 0

8 Diffrazione A.J. Fresnel ( ) F. Fraunhofer

9 sinq = m l a

10

11 Diffrazione e Interferenza insieme

12 Polarizzazione della luce Piano di oscillazione dell onda E.M. : Piano di POLARIZZAZIONE Il piano di oscillazione è arbitrario Il piano di oscillazione è indipendente dal tempo: la luce è polarizzata linearmente. Il piano di oscillazione è arbitrario Un fascio luminoso è la sovrapposizione di più c. Elettrici oscillanti su piani diversi. La luce non è in generale polarizzata Per la trasversalità dei c. E.M. ci sono due piani ortogonali di polarizzazione Sovrapposizione di c. E.M. polarizzati ortogonalmente e in fase danno luogo a polarizzazione lineare, sfasati di 90 o danno luogo a polarizzazione circolare/ellittica

13 Polarizzatori Luce incidente non polarizzata Asse di polarizzazione Polarizzatore Luce polarizzata verticalmente (a) (b)

14 Legge di Malus Luce incidente non polarizzata Polarizzatore 1 (Preparatore) Polarizzatore (Analizzatore) Angolo tra gli assi di polarizzazione 1 cµ I E qm 0 Asse di Polariz. di 1 Luce polarizzata da 1 Luce polarizzata da = I = I 0 cos q Legge di Malus

15 Verifica Sperimentale della legge di Malus 1, (I I 0 )/(I max I 0 ) 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, Cos q

16 L effetto Fotoelettrico Quarzo Gesso Vetro Legno SI SI Ridotta Nulla Hertz, 1887 Lenard

17 Relazioni caratteristiche dell effetto fotoelettrico Frequenza fissata Solo luce con frequenza > frequenza di soglia produce una corrente La corrente è attivata in tempi < 10-6 s L azione puntuale della luce incidente Proporzionalita tra corrente e intensità luminosa incidente Il potenziale di arresto è proporzionale alla frequenza della luce incidente Incoerente con la Fisica Classica!!!

18 Con la fisica classica NON si poteva spiegare l effetto fotoelettrico: 1-la fisica classica prevede che un fascio di luce di qualsiasi colore (frequenza) possa espellere elettroni, purché abbia un intensità sufficiente. Infatti afferma che se un fascio è abbastanza intenso, l energia che cede a un elettrone supera il lavoro di estrazione e provoca la sua espulsione; -la fisica classica prevede che la massima energia cinetica di un elettrone espulso aumenti all aumentare dell intensità del fascio di luce. In particolare, maggiore è l energia che il fascio cede al metallo, maggiore è l energia che un elettrone può avere dopo esser stato estratto; Entrambe le previsioni sono sensate, però non corrispondono alla realtà sperimentale in quanto: 1-per espellere i fotoelettroni, il fascio di luce incidente deve avere una frequenza maggiore di un determinato valore minimo, la cosiddetta frequenza di soglia v 0. Se la luce ha una frequenza minore di v 0 non è in grado di estrarre i fotoelettroni, qualunque sia l intensità; -se la frequenza della luce è maggiore della frequenza di soglia,l aumento della sua intensità aumenta il numero di fotoelettroni emessi nell unità di tempo. La massima energia cinetica dei fotoelettroni non aumenta con l intensità del fascio di luce, ma dipende solo dalla frequenza di soglia;

19 "A splendid light has dawned on me..." - Albert Einstein L idea di Einstein Nel 1905 Albert Einstein diede un interpretazione molto semplice dei risultati di Lenard. Egli assunse semplicemente che la radiazione incidente dovesse essere vista come pacchetti ( quanti ) di energia hf, dove f e` la frequenza e h e` una costante (costante di Planck). Nella fotoemissione, uno di questi quanti di energia viene assorbito da un elettrone. L energia minima necessaria ad estrarre l elettrone ovvero l energia di legame viene chiamata lavoro di estrazione e si indica con W. E = h v W 1) Appare quindi chiaro che se la luce incidente non ha frequenza abbastanza elevata nessun elettrone verra` emesso perche` nessuno riuscira` ad avere energia superiore a quella di legame. Questo e` completamente indipendente dall intensita` della luce stessa. che e invece proporzionale al numero di quanti che attravesano una superficie unitaria nell unita di tempo. ) la relazione lineare tra potenziale di arresto e frequenza è immediata

20 E Luce (frequenza > soglia fotoelettrica) Elettroni E E = h n W F = ee DV Potenziale di arresto Catodo Affinché l elettrone emesso riesca a raggiungere l anodo a potenziale di arrresto pari a - DV, rispetto al catodo emettitore, deve possedere una energia a E = e DV. e DV = E = h n W DV = h/e n W/e

21 Fotoni! Elettromagnetismo Classico p = E c Planck Einstein (1905) E = hn, p = h l Relazioni Planck - Einstein E - p m fotone c = 0 = m 0 c 4 Invariante Relativistico e la DIFFRAZIONE!?! 1

22 Dualità onda-corpuscolo La Fisica possiede una* costante di scala universale: il quanto dʼazione h = m kg / s determina la granularità intrinseca della natura, ħ = h/p Complementarietà e Relazioni di Planck Einstein de Broglie: proporzionalità fra grandezze complementari di un oggetto quantistico Grandezze corpuscolari. Grandezze ondulatorie Interpretazione statistica della Meccanica Quantistica

23 Misura di h: procedura sperimentale Dopo aver selezionato la lunghezza d onda della luce che si vuole analizzare, con il voltmetro applichiamo una ddp ritardante, cioè negativa in modo da ottenere sul display dell amperometro un intensità di corrente nulla (entro gli errori sperimentali). Applichiamo ripetutamente lo stesso procedimento per altre lunghezze d onda per poi tracciare un grafico avente sull ascissa la frequenza e sull ordinata la ddp. Volt(V) y = 0,006x - 1,106 R² = 0,99914 Il termine noto dell equazione della retta rappresenta la frequenza di soglia della lastra metallica dalla quale si estraggono gli elettroni, mentre il coefficiente angolare m* rappresenta il rapporto h/e, quindi h=m*e. Frequenza(THz) V = (h/e) n - (W/e) Questa è l equazione rappresenta di una retta: -h/e è il coefficiente angolare -W/e è lo zero della funzione

24 Misura di h : elaborazione dei dati C=# #m/s# (A)# (m)# err relat su #frequenza f# f * 10^14# err. Ass su f# V# err ass su V# 600# 6,0E-07# 1,61E-03# 4,835E+14# 4,8354% 0,01% 0,4# 0,0# 6000# 6,00E-07# 1,67E-03# 4,997E+14# 4,9965% 0,01% 0,7# 0,0# 5800# 5,80E-07# 1,7E-03# 5,169E+14# 5,1688% 0,01% 0,8# 0,0# 5600# 5,60E-07# 1,79E-03# 5,353E+14# 5,3534% 0,01% 0,33# 0,0# 5400# 5,40E-07# 1,85E-03# 5,55E+14# 5,5517% 0,01% 0,38# 0,0# 500# 5,0E-07# 1,9E-03# 5,765E+14# 5,765% 0,01% 0,43# 0,0# 5000# 5,00E-07#,00E-03# 5,996E+14# 5,9958% 0,01% 0,49# 0,0# 4800# 4,80E-07#,08E-03# 6,46E+14# 6,457% 0,01% 0,60# 0,0# 4600# 4,60E-07#,17E-03# 6,517E+14# 6,517% 0,01% 0,67# 0,0# 4400# 4,40E-07#,7E-03# 6,813E+14# 6,8135% 0,0% 0,69# 0,0# media 0,80 Err#ass.#su#λ# =10#A# 0,70 Err#ass.#su#λ# 1,00E.09#metri# 0,60 errore#rela6vo#sulla#frequenza#uguale#all'errore#rela6vo#su#lamda## ΔV## =0,0#volt# 0,50 0,40 y = 0,496x - 0,9917 R² = 0,98031 h/e=% e=% h=%,496e,15% 1,60E,19% 3,99859E,34%=4,00%E,34% 0,30 0,0 0,10 0,00 4,0000 4,5000 5,0000 5,5000 6,0000 6,5000 7,0000