BMI.

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1 Esercizio.2 E stato effettuata uno studio relativo all indice di massa corporea BMI ( peso kg /statura 2 m) ed al test WKS (distanza percorsa per 6 minuti in m) in un campione di 0 individui femmina con problemi alimentari per eccesso di cibo. I dati sono i seguenti: n BMI WKS Consideriamo i due indici come variabili quantitative continue i cui punteggi sono raggruppabili nelle seguenti classi ordinali: BMI. = (normopeso) <25 2 = (soprappeso) , 3= (obesità I grado) = (obesità II grado) = (obesità III grado) >40 WKS = (basso) < = (medio) 400/ = (alto) > 70

2 . Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici; 2. definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di BMI e WKS 3. realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; 4. realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE; 5.trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata), c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo che X i X X = s per BMI ( X = 45, s= 5.4) per WKS ( X =364.9, s= 88.5 ) 6.confrontare in un grafico i valori originali di BMI e WKS con quelli trasformati e standardizzati.

3 ) Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici : n BMI BMI cl WKS WKS cl

4 2) definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di BMI e WKS BMI cl n f f% f% cum tot 0 00 WKS cl n f f% f% cum tot 0 00

5 3) realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; scatter plot dei valori BMI / WKS originali WKS BMI

6 4) realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE; Istogramma BMI classi frequenza assoluta BMI classi Istogramma WKS classi frequenza assoluta WKS classi

7 5)trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata), c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo per BMI ( X = 45, s= 5.4) per WKS ( X =364.9, s= 88.5 ) X i = X s X n BMI BMI Log BMI rq BMI norm WKS WKS Log WKS rq WKS norm media dev st

8 6.confrontare in un grafico i valori originali di BMI e WKS con quelli trasformati e standardizzati. BMI valori originali e trasformati log, radice quadrata, normalizzazione valori trasformati BMI Log BMI rq BMI norm valori originali WKS valori originali e trasformati log, radice quadrata, normalizzazione valori trasformati WKS Log WKS rq WKS valori originali

9 Esercizio 2.2 E stato effettuata uno studio relativo all inquinamento di un corso d acqua in 0 località diverse; lo studio è stato condotto mediante l 'indice LIM *. I risultati sono stati confrontati con l indice IBE, *2. I dati sono i seguenti, a valori più bassi corrisponde un inquinamento più alto : n LIM IBE Consideriamo i due indici come variabili quantitative (discrete) i cui punteggi sono raggruppabili nelle seguenti classi : LIM ( livello di inquinamento da macrodescrittori, che si esprime in punteggi compresi da 0 a 560 e che tiene conto di ossigeno disciolto;cod;bod 5 ; azoto ammoniacale; azoto nitrico; fosforo totale; Escherichia coli). 2 IBE (indice biotico esteso che considera gli organismi bentonici sensibili che si esprime in punteggi compresi da 0 a > 0).

10 5. Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici; 6. definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di IBE e LIM; 7. realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; 8. realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE,; 9. trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata), c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo che per LIM ( X = 248, s = 69) e per IBE ( X = 6.4, s = 3 ) X X X i = 0. confrontare in un grafico i valori originali di LIM ed IBE con quelli trasformati e standardizzati. s

11 ) Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici n LIM LIM cl IBE IBE cl

12 2) definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di IBE e LIM; LIM cl n f f% f% cum tot 0 00 IBE cl n f f% f% cum tot 0 00

13 3) realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili Scatter plot dei valori LIM / IBE originali I B E LIM

14 4) realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE,; Istogramma LIM classi frequenza assoluta LIM classi Istogramma IBE classi frequenza assoluta IBE classi

15 5) trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata) c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo che per LIM ( X = 248, s= 69) e per IBE ( X =6.4, s= 3). X i = X s X LIM LIM LIM LIM IBE IBE IBE IBE n log rq norm log rq norm

16 6) confrontare in un grafico i valori originali di LIM ed IBE con quelli trasformati e standardizzati. LIM valori originali e trasformati log, radice quadrata e normalizzazione Valori trasformati LIM log LIM rq LIM norm LIM valori originali