PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE PRIMO BIENNIO TECNICO AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING

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1 1 di 8 26/01/ PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE PRIMO BIENNIO TECNICO AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING ANNO SCOLASTICO: 2014/ PRIMO BIENNIO DISCIPLINA: Matematica DOCENTI: Famà, Guerrini, Marullo, Scalzi, Zanatta. Competenze da conseguire alla fine del II anno relativamente all asse culturale: C O M P E T E N Z E ASSE MATEMATICO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico CLASSE PRIMA COMPETENZE (1) UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO PER RISOLVERE ESPRESSIONI NUMERICHE UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ALGEBRICO UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ALGEBRICO CONFRONTARE ED ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE, INDIVIDUANDO INVARIANTI E RELAZIONI INDIVIDUARE LE STRATEGIE APPROPRIATE PERLA RISOLUZIONEDIPROBLEMI ABILITÀ (2)

2 2 di 8 26/01/ Saper operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza di un risultato: saper definire un operazione in un insieme e conoscerne le proprietà. Saper operare in un insieme numerico. Saper utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile. Saper individuare i concetti fondamentali; possedere le nozioni ed i procedimenti indicati sotto l aspetto concettuale; acquisire l esatta terminologia per una corretta comunicazione. Acquisire un efficace metodo di studio individualizzato; acquisire precisione di linguaggio matematico; saper utilizzare consapevolmente le procedure di calcolo studiate e quindi: Sapere operare con i monomi; Sapere operare con i polinomi; Sapere applicare le regole dei prodotti notevoli; Sapere scomporre i polinomi con i vari metodi; Saper eseguire operazioni tra frazioni algebriche.+ Saper utilizzare in modo appropriato le principali formule relative alle figure piane. Sapere tradurre il linguaggio comune nel linguaggio dell algebra. Saper modellizzare e risolvere problemi di primo grado. Saper risolvere problemi il cui modello algebrico è un sistema lineare. Sviluppare capacità logiche e di ragionamento coerente ed argomentato; sviluppare attitudini all analisi ed alla sintesi; sviluppare capacità necessarie alla risoluzione di problemi anche diversi da quelli trattati; saper cogliere analogie tra i vari argomenti trattati. Saper rilevare, analizzare ed interpretare dati. Saper raccogliere e tabulare dati in contesti e situazione vicini alla realtà. Costruire tabelle ed interpretare i dati raccolti con l utilizzo di strumenti informatici. CONOSCENZE (3) TEMPI (4) Numeri naturali, interi, razionali : I numeri naturali : operazioni tra numeri naturali. Potenze e loro proprietà. Divisibilità di numeri naturali, numeri primi, M.C.D. e m.c.m. di più numeri naturali. I numeri interi: potenze con esponente naturale. I numeri razionali: definizione. Frazione generatrice nel caso di numeri periodici, confronto tra frazioni. La divisione in Q. Potenze con base razionale ad esponente intero. I numeri relativi. Le operazioni in Z. Potenza di interi relativi. L insieme dei numeri razionali relativi: operazioni, elevamento a potenza, potenze ad esponente intero negativo SETTEMBRE OTTOBRE

3 3 di 8 26/01/ Calcolo letterale : le espressioni algebriche letterali, il monomio, grado di un monomio, monomi simili, opposti, uguali, le operazioni con i monomi : l addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, l elevamento a potenza, la divisione. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Polinomi: grado, polinomi ordinati, le operazioni con i polinomi: l addizione e la sottrazione, la moltiplicazione: moltiplicazione di un polinomio per un monomio, moltiplicazione di polinomi. I prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, potenza di un binomio con l utilizzo del Triangolo di Tartaglia. La divisione di polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione di polinomi, il teorema del resto, la regola di Ruffini, somma e differenza di due cubi. Scomposizione di polinomi in fattori: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, utilizzo dei prodotti notevoli, scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado, scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini, divisori comuni e multipli comuni di polinomi. NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO Frazioni algebriche : semplificazione di frazioni algebriche, operazioni varie con le frazioni algebriche Geometria Euclidea: gli enti primitivi, gli assiomi, definizione di teoremi, rette, segmenti, angoli, rette parallele e perpendicolari, triangoli, criteri di congruenza, principali poligoni regolari, loro proprietà, area e perimetro. Equazioni di primo grado. Uguaglianza fra espressioni algebriche; Identità; Equazioni ad una incognita: definizioni; Principi di equivalenza; Risoluzione di un equazione numerica intera e fratta di primo grado APRILE APRILE MAGGIO Sistemi di equazioni di I grado: generalità, metodi di sostituzione, riduzione, confronto, Cramer. Statistica descrittiva La descrizione di fenomeni collettivi. Dati statistici. Frequenza e intensità. Fasi dell indagine statistica. Raccolta, rappresentazione ed elaborazione dei dati. Media aritmetica, moda, mediana, campo di variazione e scarto quadratico medio. MAGGIO GIUGNO CLASSE SECONDA COMPETENZE (1) UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO ED ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA INDIVIDUARE LE STRATEGIE APPROPRIATE PERLA RISOLUZIONEDIPROBLEMI CONFRONTARE ED ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE, INDIVIDUANDO INVARIANTI E RELAZIONI ANALIZZARE DATI E INTERPRETARLI SVILUPPANDO DEDUZIONI E RAGIONAMENTI SUGLI STESSI ANCHE CON L AUSILIO DI RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE, USANDO CONSAPEVOLMENTE GLI STRUMENTI DI CALCOLO E LE POTENZIALITÀ OFFERTE DA APPLICAZIONI SPECIFICHE DI TIPO INFORMATICO ABILITÀ (2)

4 Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi Saper eseguire le quattro operazioni con i radicali. Saper fare l estrazione di radice e l elevamento a potenza di un radicale Saper razionalizzare semplici frazioni. Saper operare con le potenze razionali dei numeri reali. Applicazione di tecniche risolutive di problemi che utilizzano equazioni e sistemi. Acquisire l esatta terminologia per una corretta comunicazione. Acquisire un efficace metodo di studio individualizzato; acquisire precisione di linguaggio matematico; saper utilizzare consapevolmente le procedure di calcolo studiate. Saper utilizzare i teoremi allo scopo di risolvere semplici problemi. Saper applicare i Teoremi di Euclide e saper risolvere semplici problemi. Saper applicare la definizione di calcolo delle probabilità. Saper applicare i principali teoremi delle probabilità e saper risolvere semplici esercizi. CONOSCENZE (3) TEMPI (4) Ripasso di equazioni di I grado Ripasso dei sistemi lineari con due o tre incognite Disequazioni di I grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni di I grado interi e fratti. Settembre Ottobre CALCOLO DEI RADICALI Radicali aritmetici e loro proprietà - riduzione di un radicale a più semplice espressione - riduzione di più radicali allo stesso indice - espressioni radicali - razionalizzazione del denominatore di una frazione - radicali doppi - potenze ad esponente frazionario. EQUAZIONI DI II GRADO AD UNA INCOGNITA Risoluzione delle equazioni di II grado - risoluzione dell equazione di II grado incompleta: monomia, pura e spuria - risoluzione dell equazione completa - formule ridotte - equazioni letterali - equazioni frazionarie - relazione tra i coefficienti e le soluzioni di un equazione di II grado - regola di Cartesio - decomposizione di un trinomio di II grado in fattori di I grado. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni di grado superiore al II : equazioni da risolvere mediante la scomposizione in fattori,equazioni biquadratiche, reciproche, binomie, trinomie e irrazionali intere e fratte. SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Sistemi di II grado generici - sistemi simmetrici Teorema di Pitagora e Euclide Calcolo delle probabilità. Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Aprile Maggio Giugno 1- Competenze: si intendono le specifiche competenze di base disciplinari previste dalla Riforma (Linee Guida e/o Regolamento) 2- Abilità: capacità di applicare conoscenze e risolvere problemi. 3- Conoscenze: Contenuti disciplinari. 4- Tempi: espressi in periodi o mesi o settimane, ecc. Le conoscenze saranno verificate, attraverso un congruo numero di prove (almeno tre nel primo periodo e almeno cinque nel secondo), con le seguenti tipologie di verifica: 1 Prove semistrutturate (verifiche scritte) 2 Prove strutturate (test a risposta aperta e chiusa). 3 Interrogazioni. 4 Questionari. 4 di 8 26/01/

5 5 di 8 26/01/ Per la valutazione delle conoscenze/abilità si fa riferimento alla griglia allegata approvata dal Collegio dei Docenti:

6 6 di 8 26/01/ GRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINARE E DESCRITTORI DELLA VALUTAZIONE ECCELLENTE: VOTO conoscenza completa e profonda; 2. rielaborazione critica e personale con significativi spunti di originalità; 3. esposizione brillante, ricca di efficacia espressiva. OTTIMO: VOTO 9 1. conoscenza organica ed esauriente; 2. spiccate capacità di interpretazione e giudizio; efficacia nei collegamenti; 3. esposizione fluida e ricca. BUONO: VOTO 8 1. conoscenza ampia e sicura; 2. rielaborazione precisa dei contenuti, con particolare interesse per alcuni argomenti; 3. esposizione sciolta e sicura. DISCRETO: VOTO 7 1. conoscenza abbastanza articolata dei contenuti; 2. rielaborazione con spunti personali su alcuni argomenti; 3. esposizione abbastanza appropriata. SUFFICIENTE: VOTO 6 1. conoscenza degli elementi fondamentali della disciplina; 2. comprensione / considerazione semplice dei contenuti, senza particolare elaborazione personale; 3. esposizione semplice ma sostanzialmente corretta. INSUFFICIENTE: VOTO 5 1. conoscenza incompleta o imprecisa / superficiale degli argomenti trattati; 2. limitata autonomia nella elaborazione, valutazione e correlazione dei contenuti; 3. esposizione incerta / imprecisa e poco lineare. SENSIBILMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 4 1. limiti quantitativi e qualitativi nell apprendimento e nella comprensione / elaborazione; 2. conoscenza frammentaria e poco corretta dei contenuti fondamentali; 3. esposizione scorretta e stentata. GRAVEMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 3 1. preparazione inconsistente e scorretta, con carenze / lacune fondamentali e / o pregresse; 2. notevoli difficoltà nell acquisizione dei contenuti; 3. esposizione gravemente scorretta e confusa. TOTALMENTE INSUFFICIENTE: VOTO preparazione nulla, sino al rifiuto di sottoporsi alle prove di verifica; 2. incomprensione dei contenuti e del linguaggio.

7 7 di 8 26/01/ LIVELLI RELATIVI ALL ACQUISIZIONE DELLE COMPETENZE ( MIUR certificato delle competenze di base e livelli raggiunti) LIVELLO BASE NONLIVELLO BASE RAGGIUNTO (voto 6) (voti inferiori alla Sufficienza ) Motivazione: LIVELLO MEDIO ( voti 7-8 ) LIVELLO avanzato ( voti 9-10) Lo studente svolge compitilo studente svolge compiti elo studente svolge compiti e problemi semplici in situazioni noterisolve problemi complessi incomplessi in situazioni anche non note, mostrando di possedere situazioni note, compie scelte mostrando padronanza nell uso delle conoscenze ed abilità essenziali e diconsapevoli, mostrando di saperconoscenze e delle abilità. Sa proporre e saper applicare regole e procedure utilizzare le conoscenze e le abilità sostenere le proprie opinioni e assumere fondamentali. acquisite. autonomamente decisioni consapevoli. OBIETTIVI MINIMI N.B. La Matematica è una disciplina a sviluppo consequenziale e per questo motivo tutti gli argomenti previsti sono necessari e propedeutici agli argomenti successivi. Inoltre la taratura degli obiettivi minimi riguarda il livello di difficoltà e di approfondimento degli argomenti. A seguito di tutto ciò, gli insegnanti, nelle verifiche scritte ed orali, svolte durante l anno scolastico oppure nelle verifiche di recupero del debito di febbraio e settembre, faranno riferimento alla programmazione generale delle varie classi nel seguente modo: agli alunni sarà richiesto di saper rispondere a domande, di saper svolgere quesiti, di saper risolvere esrcizi in modo semplificato, sia per quanto concerne l impostazione di partenza, sia per lo sviluppo del contenuto della prova. Qualora queste semplici richieste vengano pienamente soddisfatte, verrà attribuito il voto di sufficienza. Le metodologie didattiche d insegnamento delle conoscenze saranno le seguenti: lezione frontale lezione dialogata lavoro cooperativo problem solving ricerca guidata Strumenti didattici: libro di testo in adozione laboratori LIM audiovisivi lavagna luminosa materiali informatici e multimediali appunti dalle lezioni La valutazione da proporre al Consiglio di classe in sede di scrutinio finale sarà improntata ai seguenti criteri stabiliti dal Collegio dei Docenti e dal Consiglio di classe. Vengono considerati, oltre alla conoscenza dei contenuti disciplinari e alle competenze e abilità specifiche, anche elementi quali: qualità della partecipazione al lavoro didattico, proprietà e precisione espositiva, autonomia nello studio, creatività nell approfondimento e nell elaborazione, impiego regolare ed efficace del tempo-studio, progressivo miglioramento dell apprendimento,

8 8 di 8 26/01/ rispetto delle regole di funzionamento dell Istituto. Nelle prove si terrà dell esposizione corretta di regole, concetti e teoria, con possibili collegamenti interdisciplinari, e della capacità di sviluppo logico, analitico e sintetico degli stessi. Generalmente il livello di sufficienza viene accordato quando l alunno svolge in modo corretto metà delle prova assegnata, tenendo conto che la valutazione va da 1 a 10. La determinazione del punteggio da assegnare a ciascun esercizio nelle prove scritte terrà conto della seguente griglia: DESCRITTORI LIVELLI PUNTEGGIO CONOSCENZE: punteggio totale: 5 COMPETENZE: punteggio totale: 3 - conoscenza lacunosa - conoscenza parziale - conoscenza completa e approfondita - esposizione/procedimento lacunoso con gravi errori - esposizione/procedimento sostanzialmente corretto pur in presenza di qualche errore non grave - espressione/procedimento corretto e appropriato - utilizza la terminologia in modo: CAPACITA punteggio totale: 2 scorretto corretto 1 2 IL COORDINATORE DI MATERIA Prof. SCALZI GIACOMO