F (t)dt = I. Urti tra corpi estesi. Statica
|
|
|
- Brigida Natale
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Analogamente a quanto visto nel caso di urto tra corpi puntiformi la dinamica degli urti tra può essere studiata attraverso i principi di conservazione. Distinguiamo tra situazione iniziale, prima dell urto, quando l interazione tra i corpi può essere considerata trascurabile, e situazione finale, quella dopo l urto. Tanto più breve è l urto tanto minore è l effetto delle forze esterne non impulsive - tipo la forza peso - durante l urto. Le forze di contatto - tra una palla da biliardo e la sponda - sono tipicamente impulsive. Una forza è impulsiva se è ragionevole modellizzarla come una forza infinita che agisce per un periodo infinitesimo, ma tale che lim t 0 t F (t)dt = I. 1 / 43
2 Se non agiscono forze impulsive esterne al sistema durante l urto si ha: Conservazione della quantità di moto totale del sistema: P I = i m ivi I deve essere uguale, vettorialmente, alla quantità di moto finale P F = j m jv j (finale). La conservazione della quantità di moto durante l urto implica - come già visto, che la velocità del centro di massa del sistema è invariante durante l urto. Conservazione del momento della quantità di moto totale del sistema: L I Ω = LF Ω Conservazione dell energia cinetica, se le forze interne al sistema non compiono lavoro durante l urto. 2 / 43
3 Urto tra dischi anaelastico Un disco di raggio R e massa m 1 scivola su un piano ed urta con un parametro d impatto d un secondo disco uguale e fermo. Dopo l urto i dischi procedono uniti. 3 / 43
4 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. 4 / 43
5 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il secondo corpo non ha velocità iniziale per cui la velocità del centro di massa è v CM = m 1 m 1 +m 2 v I = 1 2 vi. 5 / 43
6 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. 6 / 43
7 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Possiamo anche scegliere come polo il centro di massa del sistema: si tratta di un polo in movimento, e per il teorema di Koenig il momento angolare rispetto a tale polo è sempre uguale al momento angolare calcolato nel sistema del centro di massa... 7 / 43
8 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. 8 / 43
9 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema.questo significa che si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. 9 / 43
10 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Dopo l urto i corpi proseguono uniti. 10 / 43
11 Urto tra dischi anaelastico 11 / 43 La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Dopo l urto i corpi proseguono uniti. Geometricamente il centro di massa al momento dell urto si trova nel punto di contatto tra i dischi. Prima e dopo l urto il centro di massa percorre una traiettoria rettilinea orientata come la velocità del primo disco: questo significa che il momento della quantità di moto associato al moto del centro di massa è rispetto al polo scelto è nullo prima e dopo l urto, e che quindi L I O = L
12 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Dopo l urto i corpi proseguono uniti. L urto è anaelastico. 12 / 43
13 Urto tra dischi anaelastico La quantità di moto iniziale è P I = mv I e l energia iniziale è E = 1 2 m(vi ) 2. Il momento della quantità di moto iniziale calcolato rispetto ad un polo posto nel punto in cui i dischi si urtano è L I O = mvi d/2. Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Dopo l urto i corpi proseguono uniti. L urto è anaelastico.come vedremo, questo significa che non si conserva l energia del sistema. 13 / 43
14 Urto tra dischi anaelastico L I O = mv I d/2 L F O = I CM ω F I CM = 2(I D + mr 2 ) ω F = v CM = v I /2 mv I d 4(I D + mr 2 ) E C = 1 2 m(vi ) (2m)v2 CM 1 2 ICM (ωf ) 2 = = 1 4 m(vi ) 2 (1 1 4 md 2 (I D + mr 2 ) ) Che succede se il disco 2 è in rotazione? 14 / 43
15 Urto senza attrito Un disco di raggio R e massa m 1 scivola su un piano ed urta con un parametro d impatto d un secondo disco uguale e fermo. L urto è elastico. 15 / 43
16 Urto senza attrito Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Questo implica che: 16 / 43
17 Urto senza attrito Durante l urto non agiscono forze impulsive esterne al sistema. Questo implica che: Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. 17 / 43
18 Urto senza attrito Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. L assenza di attrito garantisce che le forze impulsive che agiscono su ognuno dei dischi sono dirette lungo la congiungente dei dischi stessi. Questo implica che 18 / 43
19 Urto senza attrito Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. 19 / 43
20 Urto senza attrito Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. Dopo l urto i corpi sono in moto traslatorio. 20 / 43
21 Urto senza attrito Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. La conservazione della quantità di moto (e l uguaglianza delle due masse) garantisce che le velocità finali dei dischi perpendicolari alla direzione della velocità iniziale sono uguali ed opposte 21 / 43
22 Urto senza attrito Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. La conservazione della quantità di moto (e l uguaglianza delle due masse) garantisce che le velocità finali dei dischi perpendicolari alla direzione della velocità iniziale sono uguali ed opposte L angolo sin(θ) = d/2r che la velocità finale del secondo disco forma con l orizzontale è noto perché è nota la direzione dell impulso (lungo la congiungente tra i centri) 22 / 43
23 Urto senza attrito 23 / 43 Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. La conservazione della quantità di moto (e l uguaglianza delle due masse) garantisce che le velocità finali dei dischi perpendicolari alla direzione della velocità iniziale sono uguali ed opposte L angolo sin(θ) = d/2r che la velocità finale del secondo disco forma con l orizzontale è noto perché è nota la direzione dell impulso (lungo la congiungente tra i centri) L urto è elastico perché la forza vincolare non sposta il suo punto di applicazione durante l urto
24 Urto senza attrito 24 / 43 Si conservano quantità di moto e momento della quantità di moto. il momento angolare totale calcolato rispetto al punto di impatto e anche il momento angolare di ognuno dei singoli dischi si conserva. Implica anche che al momento dell urto non esistono MOMENTI impulsivi che possono dare origine ad una rotazione dei dischi intorno al loro asse. La conservazione della quantità di moto (e l uguaglianza delle due masse) garantisce che le velocità finali dei dischi perpendicolari alla direzione della velocità iniziale sono uguali ed opposte L angolo sin(θ) = d/2r che la velocità finale del secondo disco forma con l orizzontale è noto perché è nota la direzione dell impulso (lungo la congiungente tra i centri) L energia cinetica, che è solo traslazionale, si conserva
25 sin(θ) = d/r v I = 1 v x + v 2 cos(θ) 1v y + v 2 sin(θ) = 0 1vx vy 2 + v2 2 = (v I ) 2 25 / 43
26 sin(θ) = d/r v I = 1 v x + v 2 cos(θ) 1v y + v 2 sin(θ) = 0 1vx vy 2 + v2 2 = (v I ) 2 Qual è l angolo di deviazione del disco 1? Qual è quello del disco 2? Che succede se il disco 2 è in rotazione? Il disco 1 può essere deflesso di 90 gradi? 26 / 43
27 Altro esempio... Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Determinare l energia cinetica della giostra. 27 / 43
28 Altro esempio... Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Determinare l energia cinetica della giostra. L energia cinetica è data dall espressione E c = 1/2Iω 2. Nel nostro caso I = 1/2MR 2 = kgm 2 e ω 1 = 2π rad/s, per cui E c = 2220 J 28 / 43
29 Altro esempio... Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Un bambino di massa m = 20 kg salta da terra e si ferma esattamente sul bordo della giostra, continuando a ruotare solidalmente con essa. Il genitore osserva che adesso la giostra ruota ancora nello stesso verso ma con periodo T 2 = 1, 25 s. Determinare qual è ora l energia cinetica del sistema giostra più bambino. 29 / 43
30 Altro esempio... Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Un bambino di massa m = 20 kg salta da terra e si ferma esattamente sul bordo della giostra, continuando a ruotare solidalmente con essa. Il genitore osserva che adesso la giostra ruota ancora nello stesso verso ma con periodo T 2 = 1, 25 s. Determinare qual è il minimo modulo della componente orizzontale della velocità, rispetto al suolo, con cui il bambino può essere saltato sulla giostra (si consideri il bambino come un corpo puntiforme). 30 / 43
31 Altro esempio / 43 Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Un bambino di massa m = 20 kg salta da terra e si ferma esattamente sul bordo della giostra, continuando a ruotare solidalmente con essa. Il genitore osserva che adesso la giostra ruota ancora nello stesso verso ma con periodo T 2 = 1, 25 s. Determinare qual è il minimo modulo della componente orizzontale della velocità, rispetto al suolo, con cui il bambino può essere saltato sulla giostra (si consideri il bambino come un corpo puntiforme). Le forze impulsive che agiscono sul sistema durante l urto sono esercitate dal perno della giostra e quindi hanno momento nullo rispetto ad un polo preso sul perno. Il momento angolare del sistema durante l urto si conserva, ed in seguito non agiscono ulteriori forze esterne che possano modificarle, per cui possiamo affermare che tra la situazione iniziale e quella finale si ha conservazione del momento angolare del sistema. Quindi M i = Iω 1 + m R v = Iω 1 + mvr sin(θ) e M f = (I + mr 2 )ω 2 sono uguali. Per cui abbiamo: M i = M f v = I 2ω 2 Iω. Il valore mr sin(θ) minimo per la velocità si ha per sin(θ) = 1
32 Altro esempio... Una giostra è composta da un disco orizzontale, di raggio R = 1, 5 m e massa M = 100 kg, vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse. Il raggio del disco è R = 1.5 m e la di massa M = 100 kg. Inizialmente il disco ruota con un periodo T 1 = 1, 00 s. Esiste un massimo valore per il modulo della velocità? 32 / 43
33 33 / 43 Abbiamo visto che le equazioni cardinali aiutano a descrivere il moto di un sistema di corpi. Le stesse equazioni, uguagliate a zero, permettono di descrivere le condizioni di equilibrio di un sistema: perché un sistema sia in equilibrio occorre che: La quantità di moto totale sia nulla: P = Mv CM = 0 Il momento della quantità di moto calcolato rispetto ad un polo sia nullo Dalla prima equazione cardinale: i F ( E) = 0 dp = 0. dt Dalla seconda equazione cardinale: M (E) O = i (r i r O ) (F (E) i ) = 0 implica dl O dt = 0
34 Trasformazione del momento di una forza Le condizioni devono essere tutte soddisfatte: ad esempio, se la risultante delle forze esterne non è nulla, può esistere un polo rispetto al quale il momento delle forze è nullo, ma non lo è rispetto ad un altro polo. Dato il momento di una forza calcolato rispetto ad un polo Ω 1 abbiamo, rispetto ad un polo Ω 2: M Ω2 = (r r Ω2 ) F = = (r r Ω1 + r Ω1 r Ω2 ) F = = M Ω1 + (r Ω1 r Ω2 ) F Da cui vediamo il momento è nullo per ogni polo solo se F è nulla - e quindi solo se la risultante delle forze esterne F (E) è nulla - si ha che per ogni polo scelto il momento delle forze esterne è nullo. 34 / 43
35 Esempio di statica Una palla di neve sferica di massa M e raggio R è tenuta ferma su un piano inclinato rispetto all orizzontale di π/6 da una paratia. Tra palla e piano inclinato e presente una forza di attrito. Determinare la forza F esercitata dalla paratia sulla palla di neve e la forza di attrito statico esercitata dal piano sulla palla di neve 35 / 43
36 Esempio di statica Prendiamo come polo il punto di contatto tra palla e suolo. 36 / 43
37 Esempio di statica M (E) = M g + M P + M A + M N = = m R g R P F P = 37 / 43
38 Esempio di statica M (E) = M g + M P + M A + M N = = m R g R P F P = = mgr sin(θ) F P R cos(θ) = 0 38 / 43
39 Esempio di statica Equilibriamo la risultante delle forze esterne lungo il piano inclinato mgr sin(θ) F P R cos(θ) = 0 39 / 43
40 Esempio di statica mgr sin(θ) F P R cos(θ) = 0 F (E) = F P + F A + F g = = F P cos(θ) mg sin(θ) F A = = mg sin(θ) mg sin(θ) F A = 0 40 / 43
41 Esempio di statica mgr sin(θ) F P R cos(θ) = 0 F (E) = F P + F A + F g = = F P cos(θ) mg sin(θ) F A = = F A = 0 41 / 43
42 Esempio di statica mgr sin(θ) F P R cos(θ) = 0 F (E) = F P + F A + F g = = F P cos(θ) mg sin(θ) F A = = F A = 0 L attrito non esercita alcuna forza sulla palla / 43
43 problemino 43 / 43
Corso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017
Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sotto l azione della gravità su un vincolo bilaterale (vedi figura) formato da un arco di circonferenza, AB, sotteso ad un angolo di
M p. θ max. P v P. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno.
Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno. Problema 1: Si consideri un corpo rigido formato da una sfera omogenea di raggio R e massa M 1 e da una sbarretta omogenea di lunghezza L, massa M
VII ESERCITAZIONE - 29 Novembre 2013
VII ESERCITAZIONE - 9 Novembre 013 I. MOMENTO DI INERZIA DEL CONO Calcolare il momento di inerzia di un cono omogeneo massiccio, di altezza H, angolo al vertice α e massa M, rispetto al suo asse di simmetria.
approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare
approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare Moto di rotazione Rotazione dei corpi rigidi ϑ(t) ω z R asse di rotazione v m
Grandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1
Grandezze angolari Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ v ω v = ωr a α a = αr m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 2 Iω 2 Energia cinetica In forma vettoriale: v = ω r questa collega la velocità angolare
b) DIAGRAMMA DELLE FORZE
DELLO SCRITTO DELL SETTEMBRE 5 - ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 9 g e dimensioni trascurabili è appeso ad uno dei capi di una molla di costante elastica k = 5 N/m e lunghezza a riposo L = cm. L'altro
Università del Sannio
Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare
A: L = 2.5 m; M = 0.1 kg; v 0 = 15 m/s; n = 2 B: L = 2 m; M = 0.5 kg; v 0 = 9 m/s ; n = 1
Esercizio 1 Un asta di lunghezza L e massa trascurabile, ai cui estremi sono fissati due corpi uguali di massa M (si veda la figura) giace ferma su un piano orizzontale privo di attrito. Un corpo di dimensioni
Esame 28 Giugno 2017
Esame 28 Giugno 2017 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Dipartimento di atematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2016-2017 Esame - Fisica Generale I 28
Esercizi sul corpo rigido.
Esercizi sul corpo rigido. Precisazioni: tutte le figure geometriche si intendono omogenee, se non è specificato diversamente tutti i vincoli si intendono lisci salvo diversamente specificato. Abbreviazioni:
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante
Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 2 Dinamica Leggi di Newton.. 2 Le forze 3 Composizione delle forze 4 Esempio di forza applicata...5 Esempio: il piano inclinato.. 6 Il moto del pendolo.. 7 La forza gravitazionale 9 Lavoro
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad
Esame scritto del corso di Fisica 2 del Corso di laurea in Informatica A.A (Prof. Anna Sgarlata)
Esame scritto del corso di Fisica 2 del 2.09.20 Corso di laurea in Informatica A.A. 200-20 (Prof. Anna Sgarlata) COMPITO A Problema n. Un asta pesante di massa m = 6 kg e lunga L= m e incernierata nel
Problemi aggiuntivi sulla Dinamica dei Sistemi di punti materiali: A) Impulso + conservazione quantità di moto
Problemi aggiuntivi sulla Dinamica dei Sistemi di punti materiali: A) Impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un carro armato, posto in quiete su un piano orizzontale, spara una granata
Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione
Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione http://campus.cib.unibo.it/2462/ May 29, 2015 Esercizio 1 Un punto materiale di massa m = 0.1 kg è appoggiato su di un cuneo liscio, di massa
Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla
Forze conservative. Conservazione dell energia. Sistemi a molti corpi 1 / 37
Forze conservative Il nome forze conservative deriva dal fatto che le forze che appartengono a questa categoria sono tali da conservare l energia. Una forza è conservativa se il lavoro da essa compiuto
(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )
1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Industriale Fondamenti di Fisica Sperimentale, a.a I a prova in itinere, 10 maggio 2013
POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Industriale Fondamenti di Fisica Sperimentale, a.a. 2012-13 I a prova in itinere, 10 maggio 2013 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile.
Soluzioni della prova scritta Fisica Generale 1
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, dell Informazione, Elettronica e Informatica Canale 2 (S. Amerio, L. Martucci) Padova, 26 giugno 20 Soluzioni della prova scritta Fisica Generale Problema Una palla
Risoluzione problema 1
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PDOV FCOLTÀ DI INGEGNERI Ing. MeccanicaMat. Pari. 015/016 1 prile 016 Una massa m 1 =.5 kg si muove nel tratto liscio di un piano orizzontale con velocita v 0 = 4m/s. Essa urta
Problemi e domande d esame tratte dalle prove di accertamento in itinere degli anni precedenti
Problemi e domande d esame tratte dalle prove di accertamento in itinere degli anni precedenti Problema 1 Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R= 0.3 m ruota in un piano orizzontale intorno all asse
Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15
Tutorato di Fisica - AA 04/5 Emanuele Fabbiani 8 febbraio 05 Quantità di moto e urti. Esercizio Un carrello di massa M = 0 kg è fermo sulle rotaie. Un uomo di massa m = 60 kg corre alla velocità v i =
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
Meccanica dei sistemi di punti materiali
Meccanica dei sistemi di punti materiali Centro di massa Conservazione della quantità di moto Teorema del momento angolare Conservazione del momento angolare Teoremi di König Urti Antonio Pierro @antonio_pierro_
Esercizio 1 L/3. mg CM Mg. La sommatoria delle forze e dei momenti deve essere uguale a 0 M A. ω è il verso di rotazione con cui studio il sistema
Esercizio 1 Una trave omogenea di lunghezza L e di massa M è appoggiata in posizione orizzontale su due fulcri lisci posti alle sue estremità. Una massa m è appoggiata sulla trave ad una distanza L/3 da
1. la velocità angolare del sistema nell istante successivo all urto; 2. l impulso della reazione vincolare;
1 Esercizio (tratto dall esempio 6.22 p.189 del Mazzoldi) Un disco di massa M e raggio R ruota con velocità angolare ω in un piano orizzontale attorno ad un asse verticale passante per il centro. Da un
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014 1) Un punto materiale inizialmente in moto rettilineo uniforme è soggetto alla sola forza di Coriolis. Supponendo che il punto si trovi inizialmente nella
M? La forza d attrito coinvolta è quella tra i due blocchi occorre quindi visualizzare la reazione normale al piano di contatto Il diagramma delle
6.25 (6.29 VI ed) vedi dispense cap3-mazzoldi-dinamica-part2 Dueblocchisonocomeinfiguraconm=16kg, M=88kgeconcoeff. d attrito statico tra i due blocchi pari a = 0.38. La superficie su cui poggia M è priva
[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a
![[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a](/thumbs/48/23887254.jpg "[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a")
[1] Un asta rigida omogenea di lunghezza l = 1.20 m e massa m = 2.5 kg reca ai due estremi due corpi puntiformi di massa pari a 0.2 kg ciascuno. Tale sistema è in rotazione in un piano orizzontale attorno
4. Disegnare le forze che agiscono sull anello e scrivere la legge che determina il moto del suo centro di massa lungo il piano di destra [2 punti];
![4. Disegnare le forze che agiscono sull anello e scrivere la legge che determina il moto del suo centro di massa lungo il piano di destra [2 punti];](/thumbs/71/64529852.jpg "4. Disegnare le forze che agiscono sull anello e scrivere la legge che determina il moto del suo centro di massa lungo il piano di destra [2 punti];")
1 Esercizio Una ruota di raggio e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
Dinamica Rotazionale
Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento delle forze Leggi di conservazione
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.
FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura
FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura Tutor: Enrico Arnone Dipartimento di Chimica Fisica e Inorganica arnone@fci.unibo.it http://www2.fci.unibo.it/~arnone/teaching/teaching.html Bologna 3 Giugno
Esame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani
Esame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani Soluzioni Teoria Enunciare sinteticamente chiarendo il
URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle).
URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle). I fenomeni di collisione avvengono quando due corpi, provenendo da punti lontani l uno dall altro, entrano in interazione reciproca, e
Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi
Anno Accademico 2015-2016 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15
Esercizio 1 Meccanica del Punto
Esercizio 1 Meccanica del Punto Una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L 0 è appesa al soffitto di una stanza di altezza H. All altra estremità della molla è attaccata una pallina di massa
Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)
Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata
Prova Scritta del 24/02/2012
Prova Scritta del 4/0/01 Esame di FISICA (Compito A) Corso di Studi: Informatica Prof. A. Sgarlata Problema n.1 La bacchetta omogenea in figura, lunga L =.0m econmassam =1.5kg puó ruotare intorno a un
m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1
7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale
Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio
Un ragazzo di massa 50 kg si lascia scendere da una pertica alta 12 m e arriva a terra con una velocità di 6 m/s. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla: 1. si calcoli di quanto variano l energia
Quantità di moto. p=m v
Quantità di moto Come l'energia, ha una legge di conservazione che semplifica lo studio dei problemi Ha più moto un treno che si muove a 20 Km/h o una lepre alla stessa velocità? Ha piu' moto una lepre
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 15 luglio 2009
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2008-09, 15 luglio 2009 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale 1 e
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida
Lezione 8 Dinamica del corpo rigido
Lezione 8 Dinamica del corpo rigido Argomenti della lezione:! Corpo rigido! Centro di massa del corpo rigido! Punto di applicazione della forza peso! Punto di applicazione della forza peso! Momento della
Meccanica del punto materiale
Meccanica del punto materiale Princìpi della dinamica. Forze. Momento angolare. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro
L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO
L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento.
Sistemi di più particelle
Sistemi di più particelle Finora abbiamo considerato il modo di una singola particella. Che cosa succede in sistemi di molte particelle, o in un sistema non puntiforme? Scomponendo il sistema in N particelle
P = r. o + r. O + ω r (1)
1 5.1-MOTI RELATIVI Parte I 5.1-Moti relativi-cap5 1 5.1-Moti relativi Teorema delle velocità relative Riprendiamo l impostazione tracciata nel paragrafo 2.6 (moti relativi 2-D) e consideriamo un sistema
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali A) Applicazione del teorema dell impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un blocco A di massa m = 4 kg è
Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012
Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (16 Aprile - 20 Aprile 2012) 1 ESERCIZI SVOLTI AD ESERCITAZIONE Sintesi Abbiamo studiato le equazioni che determinano il moto
Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.7: Dinamica dei corpi rigidi
Anno Accademico 2016-2017 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.7: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15
Esercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Dinamica dei sistemi materiali Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
Lezione mecc n.21 pag 1. Argomenti di questa lezione (esercitazione) Macchina di Atwood Moti kepleriani Urti, moti armonici Moto di puro rotolamento
Lezione mecc n.21 pag 1 Argomenti di questa lezione (esercitazione) Macchina di Atwood Moti kepleriani Urti, moti armonici Moto di puro rotolamento Lezione mecc n.21 pag 2 28 aprile 2006 Esercizio 2 Nella
Lezione XVI Impulso, forze impulsive e urti
Lezione XVI Impulso, forze impulsive e urti 1 Impulso di una forza Sempre nell ambito della dinamica del punto materiale, dimostriamo il semplice teorema dell impulso, che discende immediatamente dalla
MOTO DI PURO ROTOLAMENTO
MOTO DI PURO ROTOLAMENTO PROF. FRANCESCO DE PALMA Indice 1 INTRODUZIONE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 MOTO DI PURO ROTOLAMENTO
ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA
ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA 1) Descrivi, per quanto possibile, il moto rappresentato in ciascuno dei seguenti grafici: s a v t t t S(m) 2) Il moto di un punto è rappresentato
Fisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009
Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2008-09, 9 febbraio 2009 Esercizio 1. Due corpi di massa M 1 = 10kg e M 2 = 5Kg sono collegati da un filo ideale passante per due carrucole prive di massa, come in
URTI: Collisioni fra particelle (e/o corpi) libere e vincolate.
URTI: Collisioni fra particelle (e/o corpi) libere e vincolate. Approssimazione di impulso: l interazione fra le due particelle e/o corpi è istantanea e l azione delle forze esterne durante l urto non
Esame di Meccanica Razionale (Dinamica) Allievi Ing. Edile II Anno Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h
Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h CINEMTIC E CLCL DI QUNTITÀ MECCNICHE Nelsistemadifiguraildiscodicentro ruoy ta intorno al suo centro; il secondo disco rotola senza strisciare
Capitolo 7 (10) N.: 7.7, 7.8, 7.10, 7.11, 7.16, 7.17, 7.19, 7.27, 7.31, 7.48
Elenco degli esercizi che saranno presi in considerazione per la II prova di esonero di Fisica Generale per Edile AL Anno Accademico 2010/11. Dal libro di testo Mazzoli- Nigro Voci Fondamenti di Fisica
ESERCIZIO 4 ESERCIZIO 5
CORPO RIGIDO ESERCIZIO 1 Un profilo rigido è costituito da un tratto rettilineo AB e da una semicirconferenza BC di raggio l = 20 cm come in figura. Dal punto A viene lanciata una moneta, di raggio r =
m h M θ Esercizio (tratto dal problema 7.42 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal problema 7.42 del Mazzoldi 2) Un disco di massa M = 8Kg e raggio R è posto sopra un piano, inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale; all asse del disco è collegato
UNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1
UNIVESITA DEL SANNIO COSO DI FISICA 1 ESECIZI Dinamica dei corpi rigidi 1 La molecola di ossigeno ha una massa di 5,3 1-6 Kg ed un momento di inerzia di 1,94 1-46 Kg m rispetto ad un asse passante per
4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm.
1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di 60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa? 2. Un punto materiale si sta muovendo
DINAMICA 2. Quantità di moto e urti Attrito tra solidi Attrito viscoso Forza elastica Proprietà meccaniche dei solidi Forza centripeta
DINAMICA 2 Quantità di moto e urti Attrito tra solidi Attrito viscoso orza elastica Proprietà meccaniche dei solidi orza centripeta 2 Seconda Legge di Newton: quantità di moto Dalla seconda Legge di Newton
15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con
I principi della dinamica come si insegnano e (soprattutto) cosa ci insegnano. mercoledì 4 febbraio 2015
I principi della dinamica come si insegnano e (soprattutto) cosa ci insegnano 1 Perché sono così importanti i tre principi della dinamica? 2 e prima di tutto, cosa dicono i principi della dinamica? 3 Il
approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali
approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali Forza gravitazionale e forza peso massa e peso, peso apparente Forze normali Moto circolare
IV ESERCITAZIONE. Esercizio 1. Soluzione
Esercizio 1 IV ESERCITAZIONE Un blocco di massa m = 2 kg è posto su un piano orizzontale scabro. Una forza avente direzione orizzontale e modulo costante F = 20 N agisce sul blocco, inizialmente fermo,
<> TEST N 2 Quale delle seguenti grandezze non è una grandezza vettoriale? ( più di una risposta) A) velocità B) forza C) tempo D) accelerazione
ESERCIZI E TEST SUI VETTORI (10) TEST N 1 Due vettori della stessa intensità devono essere sommati: un vettore è diretto ad est, un altro ad ovest. L intensità del vettore risultante è: A) 0 B) 1 C) -4
UNIVERSITÀ DI CATANIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA D.M.F.C.I. C.L. INGEGNERIA ELETTRONICA (A-Z) A.A. 2008/2009
COMPITO DI FISICA SPERIMENTALE I DEL 05/12/2008 1. Un proiettile di massa M=10 kg, nel vertice della sua traiettoria parabolica esplode in due frammenti di massa m 1 e m 2 che vengono proiettati nella
CAPITOLO 7: ESEMPI PRATICI: 7.1 Esempi di dinamica.
CAPITOLO 7: ESEMPI PRATICI: 7.1 Esempi di dinamica. Questo capitolo vuole fornire una serie di esempi pratici dei concetti illustrati nei capitoli precedenti con qualche approfondimento. Vediamo subito
Compito del 14 giugno 2004
Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica
Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015 1) Un cannone spara un proiettile di massa m con un alzo pari a. Si calcoli in funzione dell angolo ed in presenza dell attrito dell aria ( schematizzato
Statica. Equilibrio dei corpi Corpo rigido Momento di una forza Condizione di equilbrio Leve
Statica Equilibrio dei corpi Corpo rigido Momento di una forza Condizione di equilbrio Leve Statica La statica è la parte della meccanica che studia l equilibrio di un corpo materiale, ovvero le condizioni
ESERCIZI DI DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
ESERCIZI DI DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Per un pendolo semplice di lunghezza l=5 m, determinare a quale altezza può essere sollevata la massa m= g sapendo che il carico di rottura è T max =5 N. SOL.-
SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI
SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI ESERCIZIO 1 Un punto materiale di massa m è disposto sul pavimento della cabina di una funicolare che si muove con accelerazione costante a lungo un pendio inclinato
DINAMICA E STATICA RELATIVA
DINAMICA E STATICA RELATIVA Equazioni di Lagrange in forma non conservativa La trattazione della dinamica fin qui svolta è valida per un osservatore inerziale. Consideriamo, ora un osservatore non inerziale.
CORPO RIGIDO - ROTAZIONI/DINAMICA
CORPO RIGIDO - ROTAZIONI/DINAMICA 1 Due corpi di massa m 1 e m 2 sono appesi agli estremi della corda di una carrucola cilindrica di massa M e raggio R. La corda non scivola rispetto alla carrucola. Determinare
ESERCIZIO 1. 5N 2Kg 1Kg
ESERCIZIO 1 Una mano spinge due corpi su una superficie orizzontale priva di attrito, come mostrato in figura. Le masse dei corpi sono Kg e 1 Kg. La mano esercita la forza di 5 N sul corpo di Kg. 5N Kg
Forze di contatto. Forze. Sistemi in moto relativo. Forze apparenti
di contatto Le forze di contatto o reazioni vincolari sono forze efficaci che descrivono l interazione tra corpi estesi (dotati di una superficie!) con un modello fenomenologico. La validità della descrizione
) 2 + β 2. Il primo membro si semplifica tenendo conto che
Calcolo vettoriale 1) Sono dati due vettori uguali in modulo a e b e formanti un certo angolo θ ab. Calcolare m = a = b sapendo che il modulo della loro somma vale 8 e che il modulo del loro prodotto vettoriale
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA prova del Problema N.1. Problema N.2
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 01-02-2013 Problema N.1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. L asta AB con baricentro G 2 è incernierata
Lavoro. Energia. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento
Lavoro. Energia. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2015. Indice 1 Lavoro è forza per spostamento 1 1.1 Lavoro compiuto da una forza variabile. Caso bidimensionale..........
Esercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di Laurea in Astronomia 23 giugno 2015
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di Laurea in Astronomia 3 giugno 015 Problema 1 Si consideri un sistema costituito da un cilindro omogeneo di raggio R 1 = 10 cm e altezza h = 0 cm, inserito all
sfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ).
ESERCIZI 1) Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra e sale con accelerazione a = 20 m/s 2. Dopo 100 s il combustibile si esaurisce e il razzo continua a salire fino ad un altezza massima h. a)
l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a.
Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente Kg, Kg e Kg poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da due funi (vedi figura). Sul blocco agisce una forza orizzontale pari a N. Si determini l'accelerazione
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 17/01/2013
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 17/01/2013 1) Un proiettile massa m è connesso ad una molla di costante elastica k e di lunghezza a riposo nulla. Supponendo che il proiettile venga lanciato a t=0
approfondimento Lavoro ed energia
approfondimento Lavoro ed energia Lavoro compiuto da una forza costante W = F. d = F d cosθ dimensioni [W] = [ML T - ] Unità di misura del lavoro N m (Joule) in MKS dine cm (erg) in cgs N.B. Quando la
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati.
Suggerimenti per la risoluzione di un problema di dinamica: 1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati. Forza peso nero) Forza
FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 21/02/2014
ESERCIZI FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 21/02/2014 E1. Due corpi di massa m 1 = 1000 Kg e m 2 = 1200 Kg collidono proveniendo da direzioni perpendicolari. L urto è perfettamente anelastico e i due corpi
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 y Nel sistema di figura posto in un piano verticale il carrello A scorre con vinco- q, R M lo liscio lungo l asse verticale. Il