Esperimenti FT-NMR a impulsi

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1 Vettore magnetizzazione netta M 0 per un nucleo immerso in un campo magnetico B 0, per indurre la transizione l impulso RF è applicato lungo la direzione dell asse x. Il campo magnetico alternante applicato B 1 lungo la direzione x può essere rappresentato da due vettori della stessa intensità di B 1 ma rotanti in direzioni opposte (+ e -). La somma di questi vettori da luogo ad un campo magnetico alternante lungo l asse l x. Dei due campi magnetici rotanti solo quello che ruota nella stessa direzione della d precessione nucleare può interagire con il nucleo sotto in indagine.

2 In seguito all interazione di B 1 con M 0 si osserva il piegamento del vettore magnetizzazione netta. Poiché i piani ruotano ed è difficile visualizzare il movimento del vettore magnetizzazione netta, si fa riferimento ad un sistema di coordinate x,y,,y,z rotanti. Il sistema ruota alla stessa frequenza di B 1 che coincide con la frequenza di precessione nucleare ν L o ν 0. B 1 Sistema rotante di riferimento: ruota alla frequenza di Larmor ν L, e il vettore M 0 appare statico!!! Come su una giostra in movimento!!

3 θ = γb 1i τ p Effetto dell impulso sul vettore magnetizzazione. Coerenza di fase dei nuclei Si osserva il segnale NMR Il vettore magnetizzazione subisce una torsione nella direzione perpendicolare alla direzione del campo magnetico applicato B 1. La velocità e l angolo di torsione del vettore magnetizzazione sarà dipendente dall ampiezza e durata dell impulso.

4 La RF applicata contiene un intervallo di frequenze centrate alla frequenzza ν 0. La durata dell impulso dipende dall ampiezza dello spettro osservata. Si usano impulsi brevi e di elevata potenza per garantire l eccitazione di tutti i nuclei in quanto si genera una banda larga (di frequenze). Sequenza di impulsi Recupero della magnetizzazione M 0 S N ~ nscan PW = ampiezza dell impulso t 1 = tempo di asquisizione = tempo di recupero (delay( delay) d 1 L accumulo di molti FID consente di migliorare il rapporto S/N. Il rapporto S/N aumenta proporzionalmente alla radice quadrata del numero di scansioni

5 Dipendenza della fase del segnale dalla direzione dell impulso Queste sequenze vanno sotto il nome di phase cycling e sono alla base delle moderne tecniche di indagine NMR.

6 Si registra un segnale RF oscillante nel tempo che tende a decadere ere in seguito ai processi di rilassamento (FID). Si registra l intensità del segnale in funzione del tempo!!!! Al fine di ottenere l informazione di frequenza si applica la trasformata di Fourier.

7 Nella tecnica a impulsi tutti i nuclei di una specie sono eccitati ti simultaneamente da una RF applicata per un tempo molto ridotto (1 10µs). La RF applicata contiene un intervallo di frequenze centrate alla frequenzza ν 0. La durata dell impulso dipende dall ampiezza dello spettro osservata. Si usano impulsi brevi e di elevata potenza per p garantire l eccitazione di tutti i nuclei. ω 0 z Σµ M z z θ = γb 1i τ p z B 0 θ (90 )x ω 1 Σµ xy M xy B 1 x - trasmettitore di RF acceso - presenza di B 1 spira trasmittente y x - trasmettitore di RF spento - assenza di B 1 - i diversi momenti magnetici iniziano a riorientarsi verso B 0 y

8 Fase di acquisizione M xy Free Induction Decay FID spettro FT tempo T 2 Per 1 H e 13 C si può ottenere un FID in circa 1 secondo, memorizzandolo nel computer. Per registrare uno spettro FT-NMR vengono acquisiti e sommati diversi FID (anche migliaia). frequenza L accumulo dei FID permette di studiare i nuclei meno sensibili. L intensità del segnale è propor- zionale al N di FID acquisiti, mentre il rumore di fondo cresce solo di un fattore N.

9 Due nuclei A e X a diverse frequenze di risonanza si muoveranno a velocità diverse nel sistema di riferimento rotante dando luogo a due linee nello spettro.

10 Processi di rilassamento Dopo l impulso il sistema tenderà a ristabilire la condizione di equilibrio mediante processi di rilassamento che riportano il vettore magnetizzazione e netta M z alla condizione iniziale M 0. Bloch equation dm z dt = M z - M 0 T 1 dm x' dt = M x' T 2 dm y' dt = M y' T 2 T 1 = rilassamento longitudinale legato all intensità del segnale T 2 = rilassamento trasversale legato alla larghezza del segnale 1/T 1 e 1/T 2 = costante di velocità del processo di rillassamento I tempi di vita dagli stati di spin eccitati sono estremamente lunghi rispetto agli stati eccitati elettronici

11 Rilassamento spin lattice T 1 (Ril. Longitudinale) e Rilassamento spin spin T 2 (Ril. Trasversale) Il processo di rilassamento segue una cinetica del primo ordine esistono diversi meccanismi di rilassamento operanti sia nel rilassamento spin spin che in quello spin lattice 1. Interazione dipolo-dipolo 2. Interazione con elettroni spaiati di sostanze paramagnetiche. (es s O 2, Metalli) Interazione col momento magnetico dell elettrone e conseguente allargamento di banda. 3. Interazione con nuclei che presentano un momento elettrico di quadrupolo (es. 15 N). 4. Anisotropia dei chemical shift 5. Spin-rotation 6. Accoppiamento scalare. M z = M 0 (1-2e -t/t t/t1 )

12 Rilassamento spin lattice T 1 (Ril. Longitudinale) Tramite questo processo è mantenuto l eccesso di nuclei nello stato α secondo la distribuzione di Boltzmann.. Il movimento dei nuclei degli atomi del reticolo che costituisce ce le molecole genera un campo magnetico fluttuante che interagisce con i nuclei nello stato eccitato portando ad una transizione con rilascio di energia al reticolo stesso. L energia trasferita induce una variazione della energia traslazionale e rotazionale del sistema M z = M 0 (1 - e -t/t t/t1 ) Il processo di rilassamento è caratterizzato da T 1 (tempo di rilassamento longitudinale). Esso rappresenta il tempo necessario per ridurre la magnetizzazione longitudinale M z di un fattore e. La grandezza di T 1 dipende dal tipo di nucleo (valore di γ e I) ) e regola la realizzazione degli esperimenti FT-NMR. T 1 varia tra 00.1 sec. (rapido rilassamento) a 100 sec. (lento rilassamento). Al T 1 è associata la costanza del segnale NMR. y y magnetizzazione longitudinale ω 1 B 0 T 1 B 0 x B 1 Σµ y = M y Mz ω 0 Presenza di B 1 z x Assenza di B 1 M z z = M 0

13 Rilassamento spin lattice T 1 (Ril. Longitudinale) Il processo di rilassamento longitudinale caratterizzato da T 1 è un processo del primo ordine e il recupero della magnetizzazione dipende dall efficacia a dei mezzi di trasferimento dell energia utile alla transizione. T 1 ( 1 H): 0.5 5s T 1 ( 13 C): 2 100s M z = M 0 (1 - e -t/t1 ) Per garantire un completo rilassamento dei nuclei è necessario attendere un tempo pari a 5T 1 (recupero del %). Tale tempo (lungo!!) è dovuto al fatto che non ci sono mezzi efficaci per il trasferimento dell energia. T 1 Dipendenza del T η 1 dalla viscosità del campione In genere si utilizzano campioni con concentrazioni comprese tra 0.05 e 0.1 M

14 Processi di rilassamento: T 2 Il rilassamento trasversale (T 2 ) è legato alla inomogeneità del campo dovuta: -al campo magnetico applicato -A A interazioni intra- e intermolecolare 1 T 2 * = 1 T 2 Processi spin-spin 1 + T2 B 0 Inomogeneità di campo Defasamento della componente trasversale della magnetizzazione

15 Rilassamento spin spin T 2 (Ril. trasversale) In questo tipo di rilassamento si assiste ad una diminuzione della la magnetizzazione trasversale nel piano XY (M XY ) dovuta allo scambio di stato di spin tra nuclei dello stesso tipo. Un fattore che influisce su questo processo è la non n omogeneità del campo magnetico applicato B 0. Non si hanno effetti sul mantenimento del segnale ma sulla larghezza di banda. M XY XY = M XY0 XY0 e -t/t 2 ν n = γ B n ν = 1/2π t ν 1 = γ/2π (B 0 + b 1 ) ; ν 2 = γ/2π (B 0 + b 2 ) ; ν 3 = γ/2π (B 0 + b 3 ) ecc. y b 1 b 2 b 3 B 0 x ω 1 B 1 Σµ y Σµ z ω 0 B 0 z magnetizzazione trasversale La larghezza di banda è correlata al principio di indeterminazione di Heisenberg: : l ampiezza del segnale è proporzionale al tempo medio che il sistema spende nello stato eccitato. T 2 T 1

16 Processi di rilassamento e mobilità molecolare Il requisito fondamentale per il rilassamento longitudinale è la presenza di un campo magnetico fluttuante tempo dipendente alla ν L in grado di far avvenire un cambio dello stato di spin.. I campi magnetici locali derivano dal movimento delle molecole. Una misura del movimento molecolare è espresso dal tempo di correlazione τ c che rappresenta il tempo medio impiegato da una molecola per riorientarsi. τ c brevi indicano molecole in rapido 2τ c J(ω) = 1 + ω 2 2 τ c La distribuzione di frequenze associate ai moti molecolari è indicata come densità spettrale J(ω) e rappresenta la probabilità di trovare un determinato valore di frequenza associato ad un moto molecolare. J è funzione del tempo di correlazione e della frequenza di risonanza. Per molecole piccole un movimento veloce corrisponde ad un lungo tempo di rilassamento e a linee più strette

17 Descrizione FT NMR

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