COSTRUZIONI IDRAULICHE

Transcript

1 COSTRUZIONI IDRAULICHE CANALI E GALLERIE A PELO LIBERO II parte 1

2 Argomenti della lezione Richiami: fenomeni localizzati Correnti rapide Moto vario Onde di oscillazione Argomenti della lezione Onde di traslazione Attenuazione di una intumescenza a mezzo di sfioratori

3 Richiami: fenomeni localizzati Da corrente lenta a veloce D h 0 k F k h 0 3

4 Da corrente veloce a lenta: risalto idraulico L equazione globale della dinamica applicata al volume compreso tra le sezioni 1 e consente di individuare la sezione 1 dove avviene h il risalto h 1 D1 Risalto idraulico D h 0 k D3 s 4

5 Spinta Totale S S S Π Nel risalto S si mantiene costante S min S 1 γh L + ρqu M k h Risalto e perdite di energia Q Risalto idraulico E h + gω Adimensionalizzando all altezza critica k (sezione rettangolare) E h Q + k k gl h k h 1 + k h k ( ) 1 x + x 5

6 Spinta totale S 1 Q γh l + ρ lh Adimensionalizzando rispetto a k (a meno di γ) S 1 γh l + ρl k gk lh 1 h k + h k 1 x + 1 x E k S k Rappresentazione grafica Spinta totale adimensionale: S/k² Energia specifica adimensionale: E/k x 6

7 Rappresentazione grafica S 3 k E k S 1 k S 3 > S 1 Risalto rigurgitato x x1 3 x E k Rappresentazione grafica S k E 4 k E > E 4 Risalto non annegato x x 4 x 7

8 Correnti rapide Roll waves Piccole ondulazioni dovute ad onde frangenti in alvei a forte pendenza 8

9 Si verificano se u > 1 u S Dove u Velocità moto uniforme Si verificano se u > 1 u S Dove u s Velocità di stabilità 9

10 1 u nm S gy m y m Profondità media della corrente Canale rettangolare y m Ω b b y m y m 1 u nm S gy m n Esponente scale delle portate u k i f R n 10

11 1 u nm S gy m M Fattore di forma b b b M 10 y y y 0.60 u Numero di Vedernikov u S u u S nm u gy m nmfr Fr Numero di Froude della corrente 11

12 Esempio n e M Se Fr >. 11 Si formano le Roll waves Correnti aerate Fluidi reali che interagiscono vicendevolmente u Fr > gy 3.5 Aerazione della vena 1

13 La vena risulta costituita da α y Strato inferiore: le bolle d aria sono qua e là disperse nell acqua La vena risulta costituita da α y Strato superiore: l aria trascina gocce d acqua 13

14 La vena risulta costituita da α y Strato intermedio: separa gli altri due. La corrente è quasi a Roll waves Schema di calcolo Si fissano Q 0 e θ (isen θ) Q(y) e u media con formule usuali yy 14

15 Schema di calcolo V(y) separa tra strato superiore e strato inferiore V1.1u per canali lisci; V1.u mediamente scabri; V1.3u molto scabri Schema di calcolo Q s V πσ L g σ Q tot Q s + y L u 15

16 Schema di calcolo Si Stop? Q tot Q 0 No Ripartire con altri y Moto vario 16

17 Alcuni tipi di onde Onde di oscillazione Onde di traslazione Alcuni tipi di onde Onde di oscillazione Si verificano tipicamente in mare 17

18 Alcuni tipi di onde Onde di oscillazione Di piena nei fiumi Nei canali idroelettrici per brusche variazioni di portata Onde di oscillazione 18

19 Onde di oscillazione λ y 0 λ y 0 Lunghezza d onda Profondità Onde di oscillazione λ y 0 c Velocità di traslazione c g λ π π y tanh λ 0 19

20 Si hanno onde in profondità infinita se y 0 >> λ Da cui c g λ π Esempio Posto y 0 1 > λ 3 Si ricava π y 0 tanh λ 0.97 Da cui c g λ π 0

21 Canale di laboratorio λ y 0 Per y m un onda con λ1.0m si comporta come un onda di profondità infinita Onde lunghe Posto y 0 < λ 1 5 Si ricava tanh λ π λ π y 0 y 0 Da cui c g y 0 1

22 Onde molto lunghe In prima approssimazione Ogni particella descrive orbite chiuse Onde molto lunghe In seconda approssimazione Vi è una velocità di trasporto con valore medio u 1 8 a y 0 g y 0

23 Onde molto lunghe λ a y 0 a Distanza cresta-cavo dell onda u 1 8 a y 0 g y 0 Onde di traslazione 3

24 Onde di piena nei fiumi Onde lunghe con un periodo di molte ore Si definisce n Esponente scala di deflusso q a n h Onde di piena nei fiumi Onde lunghe con un periodo di molte ore Si considera l equazione di continuità q x + h t 0 4

25 Risulta Cresta e cavo dell onda si muovono con diverse velocità Velocità cresta c n max u max Velocità cavo c n min u min Risulta Cresta e cavo dell onda si muovono con diverse velocità tt 0 tt 1 >t 0 5

26 Onde per brusche variazioni di portata Si verificano nei canali idroelettrici Le manovre sul macchinario in centrale determinano un brusco distacco della portata u 0 cen ntrale u 0 6

27 Celerità di propagazione assoluta (sistema ( di riferimento fisso) ) (canale rettangolare) a 3 z 1 z u0 ± g h h 0 h 0 z Altezza intumescenza Posto z << h 0 Si ricava a u ± g 0 h 0 g h 0 (Lagrange) Celerità relativa del fronte d onda riferita ad un sistema di riferimento che si muove con velocità u 0 7

28 Attenuazione di un intumescenza ascendente a mezzo di sfioratori Impianto di Cimena Vasca di carico Centrale H L (Fonte: Contessini) 8

29 Vasca di carico Setti adduttori ai sottostanti dissipatori L Sfioratore Onda che percorre il canale h * i h i H Si vuole conoscere h i * 9

30 Procedimento (D. Citrini) 1 Si calcola A g H in cui V V Q H l 1/F R Dal grafico 3 4 ( y 1 ) 1 + ( y 1 ) y i i i y i A Si determina A y i hi + H H All inizio dello sfioratore 30

31 3 4 ( y 1 ) 1 + ( y 1 ) i i y i A y i Da cui 1. h i H y i H A 3 h i /H Noto h i H Si ricava dal grafico * i h h i 0.1 Da cui si ottiene h i* /h i * h i 31

32 Risalendo la vasca l intumescenza si riduce a causa degli sfioratori Definendo L l y f Lunghezza dello sfioratore Larghezza della vasca Altezza dell onda al termine dello sfioratore y f y i 4 y f Noto hf + H H Si ricava 1.1 L µ l L 1.0 L µ l 3

33 5 h * /h f.0 Noto h f H Si ricava h h * Da cui si ottiene h * f f h f /H COSTRUZIONI IDRAULICHE 33