SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI IN GEO- LOGIA

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1 MARIA TERESA MELIS SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI IN GEO- LOGIA ANNO ACCADEMICO 2016/ 2017

2 LEZIONE 1 CARTOGRAFIA Corso di Sistemi Informativi Geografici in Geologia a cura di Maria Teresa Melis

3 Section 1 LA FORMA DELLA TERRA La gravità cambia la forma della Terra Questa mappa della gravità, o geoide, è stata creata grazie ai dati ottenuti dal satellite dell'e- SA (European Space Agency) GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer). In generale, si tende a pensare alla Terra come una sfera relativamente uniforme. Ma la materia non è affatto distribuita in maniera uniforme sulla superficie del pianeta e i corpi d'acqua mutano in continuazione per via dei venti e delle correnti. TEMI 1. modelli di gravità 2. modelli topografici 3. geoide ed ellissoide Questo geoide, che evidenzia la distribuzione dei valori di gravità del pianeta anziché il suo aspetto fisico, mostra la forma che avrebbe il livello medio del mare se potesse in qualche modo essere esteso sull'intera superficie del globo. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 2 / 40

4 Modelli di gravità CAMPO GRAVITAZIONALE E' il campo prodotto da due masse che si attraggono, come enunciat o d a I s a a c N e w t o n : F = g * m m 1 /d 2 In questa equazione "F" è la forza gravitazionale, "g" la costante di gravitazione universale, "m" la massa puntiforme che esercita l'attrazione, "d" la distanza da m al punto in cui si considera concentrata la massa attratta m 1. Il campo gravitazionale terrestre è un caso particolare, dove è la Terra che esercita un'attrazione sui corpi e che si manifesta attraverso il loro peso. In questo caso particolare, sulla superficie terrestre, la massa e il peso di un corpo hanno valore numerico identico. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 3 / 40

5 Scrivi per inserire testo La dinamica della Terra Il campo gravitazionale della Terra cambia ogni volta che c è una ridistribuzione della massa sia sulla sua superficie che in profondità. Questo avviene durante violente nevicate, inondazioni, scioglimento delle calotte di ghiaccio, eruzioni vulcaniche e terremoti. L'Agenzia Spaziale Europea (ESA) ha lanciato GOCE in un'orbita polare bassa (circa 255 km sopra la superficie terrestre) nel marzo 2009, e da allora il satellite ha utilizzato i suoi sensori gravitazionali per cartografare le variazioni nel campo gravitazionale terrestre, accumulando dati nell'arco di migliaia di orbite. Conoscere la struttura fisica della Terra per monitorare i fenomeni naturali Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 4 / 40

6 Mappa gravitazionale della Terra Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 5 / 40

7 La mappa gravitazionale viene utilizzata in campo ocenaografico per seguire il movimento delle masse d acqua dovuto al vento e alle correnti. In particolare questi movimenti vengono monitorati dal sistema gravitazionale NASA GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment). Il sistema è composto da due satelliti gemelli lanciati in orbita nel marzo 2002 che percorrono un'orbita più alta rispetto a GOCE (mappe meno dettagliate della superficie terrestre). La disponibilità però di un maggior numero di immagini, dovuta al sistema doppio, permette di monitorare anche i cambiamenti rapidi nella gravità terrestre (alluvioni, scioglimento dei ghiacciai, etc.). La figura mostra tre serie di dati sulla circolazione marina lungo la costa sudorientale degli Stati Uniti, elaborati da immagini acquisite dal GRACE, da misure dirette e da dati acquisiti da altri sensori messi in orbita prima di GRA- CE. 6 / 40

8 Modelli topografici Modelli topografici I modelli topografici della Terra rappresentano le variazioni morfologiche (di forma) della superficie. La superficie topografica della Terra è la superficie dei continenti e dei mari rappresentata al momento del rilevamento. Il livello del mare è la superficie media degli oceani. Rappresentazione della superficie terrestre attraverso un DEM (Digital Elevation Model) Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 7 / 40

9 Superficie topografica ad alta risoluzione La combinazione di dati sull altimetria (topografici) e di dati che possono caratterizzare la superficie terrestre (litologia, vegetazione, urbanizzato) permette di ottenere la rappresentazione reale della Terra e di controllarne l evoluzione nel tempo. Questa immagine rappresenta le colate laviche del vulcano Nyiragongo in Congo del 2002 che lambirono la citta di Goma (in basso a destra dell immagine in rosa chiaro). L immagine è generata utilizzando i dati dei sensori ASTER e Landsat TM integrati col modello di elevazione SRTM. 8 / 40

10 Per rappresentare il globo terrestre in cartografia viene utilizzata la superficie di un ellissoide di rotazione, la cui equazione Ellissoide è caratterizzata da 2 valori: a: semiasse equatoriale c: semiasse polare definisce lo schiacciamento (flattening). ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO Lo scostamento tra geoide ed ellissoide si chiama ondulazione. Definito come avente il semiasse maggiore =raggio equatoriale L insieme di meridiani e paralleli costituisce il reticolato geografico. Meridiani e paralleli si intersecano ad angolo retto. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 9 / 40

11 Section 2 I SISTEMI DI RIFERI- MENTO Il geoide è definito come la superficie perpendicolare in ogni punto alla direzione della verticale, direzione della forza di gravità (filo a piombo) e rappresenta un oggetto difficilmente proiettabile sul piano e quindi cartografabile. Ciò è dovuto al fatto che esso non è costruito geometricamente ma sulla base dei valori di densità dei diversi punti della Terra. TEMI 1. Longitudine e latitudine: definizioni e misure 2. Datum 3. Proiezioni Quindi, supponendo la densità del pianeta simmetrica rispetto all asse di rotazione e costante si è deciso di utilizzare l ellissoide di rotazione con asse minore coincidente con l asse di rotazione e asse maggiore uguale al raggio equatoriale. I sistemi di riferimento geodetici descrivono la forma e le dimensioni del pianeta Terra. Esistono oltre 100 sistemi di riferimento geodetici a livello internazionale. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 10 / 40

12 Longitudine e latitudine La superficie ellissoidica non è sviluppabile sul piano senza deformazioni, essendo una superficie a doppia curvatura. La definizione di un sistema di rappresentazione cartografica si basa allora sulla scelta di due funzioni ( f e g ), dette equazioni della rappresentazione, che permettono di calcolare le coordinate piane ortogonali: (coordinate cartografiche) x e y per ogni punto di cui siano note le coordinate geografiche: (φ latitudine e λ longitudine) 11 / 40

13 LONGITUDINE (λ) Arco di parallelo (distanza angolare) misurato in gradi e frazioni di grado, compreso tra il punto considerato e il meridiano fondamentale (meridiano origine o meridiano zero). Longitudine e latitudine di un punto Meridiano fondamentale: è il meridiano passante per Greenwich (= longitudine 0 ). La longitudine di qualsiasi punto del globo, misurata a partire dal Meridiano fondamentale è l arco di parallelo più breve verso Est o verso Ovest. Il Meridiano fondamentale e il suo Antimeridiano dividono la Terra in due emisferi. In tal modo, fissato 0 il Meridiano fondamentale e 180 l Antimeridiano, si ottiene un intervallo di a Est e a Ovest (Long E e Long O). La lunghezza chilometrica di 1 grado di longitudine dipende dal parallelo sul quale si misura, ovvero dalla latitudine cui ci si riferisce. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 12 / 40

14 LATITUDINE (φ) Misura della latitudine di un punto P Arco di meridiano (distanza angolare) misurato in gradi e frazioni di grado compreso tra il punto considerato e l equatore. Poiché l equatore divide la Terra in due emisferi si distingue una latitudine nord, da 0 a 90 N e una latitudine sud, da 0 a 90 S. Es: N La lunghezza in chilometri di 1 grado di latitudine aumenta verso i poli a causa dello schiacciamento polare terrestre. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 13 / 40

15 Sistemi di riferimento geodetici Descrivono forma e dimensione della Terra. A livello internazionale, differenti nazioni e/o differenti Enti all interno delle singole nazioni, utilizzano diversi sistemi di riferimento geodetico con lo scopo di ottenere posizionamenti molto precisi sia nella topografia che nella navigazione e/o sistemi di coordinate che vengono utilizzate nei sistemi informativi territoriali (GIS). Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 14 / 40

16 ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO Definito da: Semiasse minore (raggio polare) Semiasse maggiore (raggio equatoriale) Schiacciamento (flattening) Eccentricità (rapporto tra la distanza dei due fuochi): Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 15 / 40

17 Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 16 / 40

18 Sistemi globali di coordinate I sistemi di coordinate servono per localizzare un punto sulla superficie della Terra. LATITUDINE, LONGITUDINE E QUOTA Latitudine geodetica del punto P: angolo tra la normale all ellissoide passante per il punto P e il piano equatoriale dell ellissoide considerato. Longitudine geodetica del punto P: distanza angolare di un punto da un determinato meridiano, misurata sull arco di parallelo che passa per quel punto. L altezza geodetica del punto P: distanza dall ellissoide di riferimento lungo la normale all ellissoide stesso. LE COORDINATE CARTESIANE X, Y, Z Per definire la posizione di un punto nelle tre dimensioni sulla superficie terrestre si può utilizzare anche un sistema di coordinate cartesiane. L asse Z: Punta verso il Polo Nord L asse X: È definito dalla linea che parte dal centro dell ellissoide di riferimento e raggiunge la superficie dell ellissoide dove il meridiano fondamentale interseca l equatore. L asse Y: Si dispone ortogonalmente agli altri due, seguendo la regola della mano destra. 17 / 40

19 riassumendo: Il Geoide è la forma che approssima al meglio la Terra per l evidente schiacciamento ai poli. Il Geoide non è trattabile dal punto di vista geometrico/matematico, quindi si assume come forma un ellissoide di rotazione, definendo un raggio equatoriale (o semiasse maggiore, c.a 6379 km) e un raggio polare (o semiasse minore, c.a 6357 km). La posizione di un punto sulla Terra viene determinata assegnando coordinate geografiche. Per il calcolo delle coordinate geografiche deve essere quindi definito un DATUM che contiene i parametri necessari: Dimensioni del semiasse maggiore Dimensioni del semiasse minore Schiacciamento polare + Orientamento rispetto al geoide + Azimut dell ellissoide (angolo tra la tangente a una curva passante per il punto di emanazione e la tangente al meridiano di riferimento). Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 18 / 40

20 Se si utilizzano diversi sistemi di riferimento geodetici sullo stesso ellissoide si ottengono degli scostamenti nella posizione di oltre 500 metri. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 19 / 40

21 Nella pratica, la definizione del datum consiste nell individuare un ellissoide orientato localmente. Si adotta convenzionalmente un determinato ellissoide (ad es. quello di Hayford), del quale sono noti i parametri di dimensione e forma (ad es. semiasse maggiore e schiacciamento). L'ellissoide viene orientato in un dato punto (detto punto di emanazione). Nel punto di emanazione risulta nulla la deviazione della verticale. In pratica, quindi, l'ellissoide orientato localmente risulta tangente al geoide nel punto di emanazione. Un ellissoide orientato approssima bene la superficie geoidica (ai fini della planimetria) in un intorno molto vasto del punto di emanazione, fino alle dimensioni di uno Stato o anche di una porzione di continente. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 20 / 40

22 Con la definizione di : PROIEZIONI GEOGRAFICHE - una superficie di riferimento (ellissoide) -un sistema di coordinate geografiche (latitudine e longitudine) che identifica univocamente qualsiasi luogo sulla superficie terrestre grazie ad un sistema di riferimento geografico (il reticolato geografico) - un DATUM specifico, che identifica: (1) il tipo di ellissoide, (2) il suo orientamento e (3) il punto di emanazione occorre un sistema per trasferire (proiettare) su un piano una superficie non sviluppabile come quella terrestre Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 21 / 40

23 Il problema della rappresentazione piana Rappresentazione cartografica Le carte geografiche forniscono una raffigurazione in piano di tutta la Terra o di una sua parte. Esse si possono definire come : rappresentazione ridotta, approssimata (è impossibile sviluppare senza errori una superficie sferica) e simbolica (perché elementi geografici, fisici e antropici sono rappresentati con colori e segni del tutto convenzionali) della superficie terrestre Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 22 / 40

24 Sistemi di proiezione Le proiezioni sono i metodi adottati per riportare e trasformare il reticolo geografico sferico in reticolato piano, allo scopo di ottenere la rappresentazione di una parte o di tutta la superficie terrestre. Proiezioni prospettiche Il reticolato geografico viene rappresentato applicando le leggi della geometria proiettiva. La rappresentazione planimetrica è l immagine di un emisfero, o di una parte di esso, ottenuta da un determinato punto di vista e proiettata su di un piano, che è tangente al centro della zona che si vuol rappresentare. Esempio di proiezione prospettica Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 23 / 40

25 Proiezioni di sviluppo Il reticolato geografico viene rappresentato applicando le leggi della geometria descrittiva. La rappresentazione planimetrica è ottenuta proiettando tutta o parte della superficie terrestre su un'altra superficie curva sviluppabile su un piano (proiezioni cilindriche per cilindro e proiezioni coniche per coni), dove i due solidi sono idealmente secanti o tangenti il globo terrestre. Proiezioni cilindriche diretta, trasversa e obliqua. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 24 / 40

26 I moduli di deformazione Le deformazioni indotte nel passaggio da SUPERFICIE DI RIFERIMENTO a PIANO DELLA RAPPRESENTAZIONE sono rappresentate da tre coefficienti che prendono il nome di MODULI DI DEFORMAZIONE. Proiezione prospettica gnonomica La corrispondenza biunivoca implica che ad ogni punto della superficie di riferimento corrisponda un punto ed uno solo della superficie piana e quindi in conseguenza la superficie di riferimento per trasformarsi sul piano dovrà necessariamente subire dilatazioni o contrazioni oppure dilatazioni in certe zone e contrazioni in altre. Questa è una proiezione prospettica in cui la sorgente di luce (punto di vista) si trova al centro del globo tangente al piano Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 25 / 40

27 modulo di deformazione lineare: il rapporto fra la lunghezza di un elemento misurato sulla carta ed il corrispondente elemento misurato sulla superficie di riferimento - fattore di scala, carte isometriche modulo di deformazione areale: il rapporto fra una una superficie misurata sulla carta e la corrispondente misurata sulla superficie di riferimento, carte equivalenti modulo di deformazione angolare: la differenza fra un angolo misurato sulla carta ed il corrispondente misurato sulla superficie di riferimento, carte isogone (conformi) Una proiezione cartografica NON può essere contemporaneamente conforme e equivalente Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 26 / 40

28 Carte isometriche Il rapporto fra due generiche lunghezze sulla Terra è uguale al rapporto fra le corrispondenti lunghezze sulla carta. Le carte topografiche con rapporto di scala 1: sono equidistanti. Carte equivalenti Il rapporto fra due generiche superfici sulla Terra è uguale al rapporto fra le corrispondenti superfici sulla carta. Le carte equivalenti sono utili per le mappe catastali, che riportano i confini delle proprietà fondiarie. Carte conformi L angolo fra due linee qualsiasi sulla Terra è uguale all angolo fra le loro immagini sulla carta. La proiezione di Mercatore è una proiezione conforme: forme e direzioni sono corrette, ma non certo le aree. In questa proiezione paralleli e meridiani si incontrano formando angoli retti, come nella realtà. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 27 / 40

29 LA SCALA Rappresentando un qualsiasi oggetto (nel nostro caso il terreno e gli oggetti che su di esso sono presenti) mediante la sua riproduzione (attraverso un modello), si deve affrontare il problema della scala, normalmente di riduzione, che viene definita come: rapporto numerico tra le misure lineari rappresentate sulla carta e quelle reali corrispondenti. Tale rapporto si esprime con una frazione che ha per numeratore l'unità e per denominatore il numero per il quale bisogna moltiplicare le lunghezze misurate sulla carta per avere la corrispondente lunghezza reale sul terreno ovvero dividere la lunghezza reale sul terreno per ottenere quella sulla carta. piccola scala quando la stessa risulta minore di 1/ media scala quando la stessa risulta compresa fra 1/ e 1/ grande scala quando la stessa risulta maggiore di 1/ Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 28 / 40

30 PRECISIONE CARTOGRAFICA Le informazioni di tipo quantitativo desumibili dalla carta sono funzione della scala alla quale la carta è stata realizzata. In linea di massima, la precisione è assunta pari a 2 / 4 volte l errore di graficismo (corrispondente allo spessore del tratto grafico con cui la carta medesima viene disegnata convenzionalmente assunto pari a 0,2 mm alla scala della carta ). moltiplicando l errore di graficismo per 4 volte si ottiene la precisione Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 29 / 40

31 I SISTEMI DI RIFERIMENTO GEO- DETICI ITALIANI 1. Sistema di riferimento geodetico nazionale ("Roma 40") 2. Sistema di riferimento geodetico europeo ED50 (ED = European Datum) 3. Sistema di riferimento WGS84 (World Geodetic System 1984). Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 30 / 40

32 Sistema di riferimento geodetico nazionale ("Roma 40") GAUSS: MERIDIANO CENTRALE Ellissoide internazionale (Hayford) orientato a Roma M. Mario con dati astronomici del Il meridiano fondamentale è quello di M. Mario: per riferire le longitudini al meridiano di Greenwich va sommata ad esse una costante pari a 12 27'08,400" (longitudine Est di M. Mario da Greenwich). E' adottato per la cartografia nazionale e regionale (coordinate piane Gauss-Boaga ). Per la rappresentazione si sono adottati due fusi: fuso OVEST e fuso EST FUSO OVEST (1) Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 31 / 40

33 I meridiani centrali (assi N) dei due fusi sono quelli di 9 e 15, rispettivamente, di longitudine est da Greenwich. Esiste una zona di sovrapposizione tra i due fusi di ampiezza pari a 30. Le coordinate di Gauss-Boaga piane sono espresse in metri di distanza: per la latitudine (coordinata N) il riferimento è l equatore, per la longitudine (coordinata E) è il meridiano centrale del fuso Ovest del sistema nazionale, che passa per Voghera. Poiché parte del territorio italiano (anche la Sardegna) è situato ad ovest di quest ultimo, per evitare di avere coordinate con valori numerici negativi e per non avere punti con uguale valore numerico di coordinate, si è adottata la soluzione di assegnare a questo asse di riferimento il valore di m (e al meridiano centrale del fuso Est il valore di m). GAUSS: MERIDIANO CENTRALE FUSO E FUSO EST (2) Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 32 / 40

34 EPSG EPSG EPSG Il comitato European Petroleum Survey Group ha assegnato dei codici per identificare in modo univoco i sistemi di riferimento geodetici adottati nelle diverse realtà nazionali. ( Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 33 / 40

35 Sistema di riferimento ED50 (European Datum 1950) Nato nell immediato secondo dopoguerra per soddisfare le esigenze di coordinare le cartografie dei vari Paesi europei, il sistema di riferimento ED50, analogamente al Roma40, utilizz a l e l l i s s o i d e d i Hayford quale superficie di riferimento, ma orientato in un punto a Potsdam in Germania (orientamento medio europeo). Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 34 / 40

36 La rappresentazione piana del sistema geodetico ED50 avviene attraverso il sistema cartografico UTM (Universale Trasversa di Mercatore), basato sulla rappresentazione conforme di Gauss. Il sistema UTM prevede la suddivisione della Terra in 60 fusi aventi ciascuno ampiezza di 6 di longitudine. L Italia ricade nei fusi 32, 33 e 34, i cui meridiani centrali si trovano rispettivamente a 9, 15 e 21 di longitudine dal meridiano centrale di Greenwich. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 35 / 40

37 EPSG Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 36 / 40

38 Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 37 / 40

39 Sistema di riferimento WGS84 (World Geodetic System 1984) Il sistema di riferimento WGS84 è un sistema globale geocentrico costituito da una terna cartesiana destrorsa con origine coincidente con il centro di massa della Terra, l asse Z diretto verso il polo Nord convenzionale al 1984, l asse X passante per il meridiano di Greenwich al 1984 e l asse Y diretto in modo da completare una terna destrorsa. A questo sistema è associato l ellissoide WGS84, anch esso definito attraverso osservazioni spaziali, con centro e assi coincidenti con quelli della terna cartesiana. La realizzazione su scala mondiale del WGS84, sistema di riferimento per i posizionamenti effettuati con strumenti GPS, è curata dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti, che con una rete di stazioni a terra gestisce la costellazione di satelliti. Sviluppato dal DMA (Defence Mapping Agency). Parametri geometrici dell ellissoide (WGS84): semiasse equatoriale a = m , 2 flattening = (a - b) / a: f = 1 / (dove b è il semiasse polare) Orientamento geocentrico: Asse Z passa per il baricentro terrestre, è parallelo alla direzione del CTP (Conventional Terrestrial Pole) definito dal BIH (Bureau International de l Heure) per il Asse X intersezione del piano meridiano di riferimento, definito dal BIH-1984, e dal piano equatoriale ortogonale a Z. Asse Y completa una terna ortogonale destrorsa. Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 38 / 40

40 A livello nazionale il sistema WGS84 è stato realizzato con l istituzione della rete geodetica tridimensionale di alta precisione, denominata IGM95, rilevata con strumenti di posizionamento GPS differenziale. fuso La rappresentazione piana del sistema WGS84 avviene attraverso il sistema cartografico UTM (Universal Trasverse di Mercator), basato sulla rappresentazione conforme di Gauss. fascia fascia zona Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 39 / 40

41 EPSG EPSG Sistemi Informativi Geografici in Geologia - Maria Teresa Melis 40 / 40

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