Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1

Transcript

1 Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 Prof. Michele Scarpiniti Prof. Danilo Comminiello Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni Sapienza Università di Roma michele.scarpiniti@uniroma1.it danilo.comminiello@uniroma1.it M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 1 / 13

2 Problema 1 È noto che la distruzione di una quantità di materia m durante una reazione nucleare genera una quantità di energia E pari a E = mc 2, dove c = m/s è la velocità della luce. Sapendo che il Sole irradia un energia E s = J/s, determinare: 1 la materia che deve essere distrutta per produrre l energia irradiata dal Sole in un giorno; 2 la materia che deve essere distrutta per produrre l energia irradiata dal Sole in un anno; 3 il tempo necessario per distruggere l intera massa del sole, pari a M s = kg. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 2 / 13

3 Problema 2 L equazione di stato dei gas perfetti è la seguente in cui: p è la pressione in kpa; V è il volume in m 3 ; n è il numero di kmoli del gas; pv = nrt, R = kpa m 3 /kmol K è la costante dei gas ideali; T è la temperatura in K (Kelvin). Sapendo che: in cui: m è la massa in kg; n = m M M è la massa molare in kg/kmol; t è la temperatura in C. e T = t + 273, 15, e immaginando di trovarsi in una galleria del vento in cui V = 1000 m 3, p = 100 kpa, t = 27 C, si determini la massa dell aria presente nella galleria sapendo che è M = 29 kg/kmol. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 3 / 13

4 Problema 3 La resistenza aerodinamica R a è la forza generata da un oggetto (ad esempio un aereo) che si muove all interno di un fluido: ρv 2 A R a = C d 2, in cui: C d è il coefficiente di resistenza aerodinamica, determinato da misure sperimentali; ρ è la densità dell aria; v è la velocità dell oggetto; A è la sezione di aria colpita. Determinare: 1 il coefficiente di resistenza aerodinamica C d nel caso in cui: R a = N, ρ = 10 6 kg/m 3, v = 45 m/s e A = 1 m 2 ; 2 la resistenza aerodinamica se A = 4 m 2 ; 3 la resistenza dinamica per velocità v nell intervallo [20, 100] m/s con passo di 2 m/s. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 4 / 13

5 Problema 4 La potenza P di un velivolo è legata alla sua massa m, accelerazione a e velocitàv dalla seguente relazione: P = m a v. Sulle batterie nucleari del veicolo spaziale Voyager 1 sono rimasti circa 335 W. Sapendo che la sua massa è m = kg e la sua velocità è v = 3.5 UA/anno (1 UA = m), determinare: 1 l accelerazione che può essere fornita al veicolo utilizzando tutta la potenza residua, 2 l incremento di velocità se tale accelerazione fossa applicata per 1 mese. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 5 / 13

6 Problema 5 Una nota equazione della termodinamica è quella di Clausius-Clapeyron: ( ) p 0 log = H ( v R aria ), T in cui: p 0 è la pressione di saturazione del vapore d acqua, misurata in mbar; H v = J/kg è il calore latente del vapor d acqua R aria = 461 J/kg è la costante dei gas per l aria; T è la temperatura in Kelvin (K). Determinare la pressione di saturazione del vapore d acqua nell intervallo di temperatura t [ 50, 50] C, che grossomodo rappresentano la minima e massima temperatura sulla Terra. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 6 / 13

7 Problema 6 Un corpo in caduta libera percorre nel tempo t una distanza d data dalla seguente equazione: d = 1 2 gt2, in cui g è l accelerazione gravitazionale. Determinare la distanza percorsa dopo t = 100 secondi in tutti i pianeti del sistema solare le cui accelerazioni gravitazionali sono riportate in tabella. Pianeta Accelerazione Mercurio g = 3.70 m/s 2 Venere g = 8.87 m/s 2 Terra g = 9.81 m/s 2 Luna g = 1.60 m/s 2 Marte g = 3.70 m/s 2 Giove g = m/s 2 Saturno g = 8.96 m/s 2 Urano g = 8.69 m/s 2 Nettuno g = 11.0 m/s 2 Plutone g = 0.58 m/s 2 M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 7 / 13

8 Problema 7 La distanza d dell orizzonte visto da un altezza h può essere determinata applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo illustrato in figura, in cui R T = 6378 km è il raggio della Terra. d R T h R 2 T + d 2 = (R T + h) 2, d = h 2 + 2hR T. Determinare: 1 la distanza dell orizzonte visibile dal monte Everest h = 8848 m; 2 la distanza dell orizzonte nell intervallo [100, 2000] m, a passo di 100 m; 3 i punti precedenti nel caso ci si trovi sulla Luna R L = 1737 km. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 8 / 13

9 Problema 8 Data una forza F che forma un angolo θ con l asse delle x, è noto che le sue componenti F x e F y relative agli assi coordinati, valgono: F y 0 y F x F x e F x = F cos (θ), F y = F sin (θ). tan (θ) = F y F x. Nel caso di più forze è possibile sommare tutte le componenti in direzione x e tutte le forze in direzione y. Si pensi ora ad una mongolfiera in cui agiscono tre forze: 1 la forza di gravita F G = 100 N, in direzione θ = 90 ; 2 la forza di sollevamento F S = 200 N, in direzione θ = 90 ; 3 la forza del vento F V = 50 N, in direzione θ = 30. Determinare la forza risultante sulla mongolfiera. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 9 / 13

10 Problema 9 Un data center utilizza N S = 100 server su ognuno dei quali è possibile, utilizzando la virtualizzazione, attivare M = 5 macchine virtuali che si occupano di gestire un numero P di servizi richiesti al data center. Determinare il minimo numero di server che devono essere accesi, nel caso in cui la richiesta sia di: 1 13 servizi; 2 27 servizi; 3 50 servizi; 4 51 servizi; 5 73 servizi; 6 96 servizi; servizi. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 10 / 13

11 Problema 10 Scrivere un script MATLAB che dato un punteggio numerico nell intervallo [0, 100] restituisce un voto espresso tramite una lettera (compresa tra i caratteri A ed E), come riportato in tabella. Voto Punteggio A da 90 a 100 B da 80 a 89 C da 70 a 79 D da 60 a 69 E da 0 a 59 M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 11 / 13

12 Problema 11 Scrivere uno script MATLAB che determina il valore del fattoriale di un numero n utilizzando un ciclo for. Si ricorda la definizione di fattoriale: n! = n (n 1) (n 2) Si provi lo script per i seguenti valori di n: 1 n = 5; 2 n = 9; 3 n = 12; 4 n = 25; 5 n = 50. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 12 / 13

13 Problema 12 Si scriva una funzione che effettui la conversione da un valore di lunghezza espresso in centimetri nel corrispondente valore espresso in pollici (inch). Si ricorda che tra centimetro e pollice sussiste la seguente relazione: 1 inch = 2.54 cm. M. Scarpiniti Laboratorio di Programmazione Esercitazione 1 13 / 13