Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori-vol 5 Petrini

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Beata Maggio
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1 ANNO SCOLASTICO 2017/2018 CLASSE 5. SEZ. A.. INDIRIZZO Linguistico. PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE DOCENTE MATERIA TESTI Prof. Audenino Luciana MATEMATICA Leonardo Sasso: Nuova Matematica a colori-vol 5 Petrini 1. SITUAZIONE DI PARTENZA DELLA CLASSE La classe è attenta e partecipe. La maggior parte degli studenti appare seriamente coinvolta e motivata allo studio. 2. OBIETTIVI EDUCATIVI E DIDATTICI Sapere: Attraverso l insegnamento della disciplina, il lavoro in classe, la rielaborazione e lo studio individuale a casa, gli studenti dovranno acquisire conoscenze e tecniche di calcolo specifiche della disciplina secondo il programma relativo alla classe. In particolare, sono elementi cognitivi fondamentali: Le regole del calcolo infinitesimale; le procedure di base per applicarle; le dimostrazioni che giustificano le regole; la discussione nei casi elementari della loro applicabilità. Saper fare: Acquisizione di un linguaggio specifico e di rigore formale. Sviluppare le capacità di utilizzare libri di testo. Conseguimento di una corretta forma espositiva. Capacità di ricerca e restituzione delle informazioni. Acquisire la capacità di scegliere tra varie alternative la più efficace e la metodologia più adatta ad affrontare un problema; Aver raggiunto i seguenti obiettivi minimi riguardo ai contenuti della disciplina. Saper essere: Conseguimento di autonomia didattica e di un efficace metodo di studio; Riflettere individualmente sulle attività svolte ed esprimere una valutazione; Rendersi conto dei propri punti di forza e delle carenze nella conoscenza della materia; Dimostrare senso di responsabilità e impegno sia nella partecipazione alle lezioni sia nello svolgimento dei compiti assegnati; Essere disponibili e collaborativi nel lavoro di gruppo. OBIETTIVI MINIMI Sono obiettivi minimi della disciplina (da conseguire in funzione dell ammissione all Esame di Stato) : saper studiare una funzione razionale fratta; saper calcolare semplici integrali indefiniti e definiti.

2 3. CONTENUTI Primo periodo (settembre- dicembre) Funzioni reali di variabile reale Limite Definizione e classificazione delle funzioni: algebriche, intere, fratte, razionali, irrazionali e trascendenti Dominio di una funzione algebrica e trascendente. Funzione pari e dispari, funzione inversa, funzioni composte. Segno di una funzione ed intersezione con gli assi. Concetto di limite. Limite finito per x che tende sia ad un valore finito che infinito. Limite infinito per x che tende sia ad un valore finito che infinito. Asintoti: verticali, orizzontali, obliqui. Teoremi generali sui limiti: teorema di unicità, teorema del confronto. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Grafico probabile di una funzione: dominio, simmetrie, intersezioni assi, segno, comportamento agli estremi del dominio, asintoti. Funzione continua Definizione di funzione continua. Discontinuità delle funzioni con classificazione. Teorema degli zeri, di Weierstrass e dei valori intermedi. Secondo periodo (gennaio-giugno) Derivata di una funzione Definizione di rapporto incrementale e suo significato geometrico. Definizione di derivata di una funzione in un punto e in un intervallo e suo significato geometrico. Retta tangente in un punto a una curva. Continuità e derivabilità. Classificazione dei punti di non derivabilità. Derivate fondamentali. Derivate di secondo ordine. Crescenza e decrescenza di una funzione.

3 Integrale Concavità e convessità di una funzione. Definizione di massimi e minimi relativi e assoluti e di punti di flesso. Determinazione di massimi, minimi e flessi mediante lo studio della derivata prima e seconda. Studio completo di funzioni principalmente algebriche razionali intera e fratta. Integrale indefinito: definizione e proprietà. Calcolo di integrali elementari immediati e per scomposizione. Integrale definito: definizione e proprietà. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree sottese a un grafico e comprese tra due curve. L insegnante si riserva di apportare modifiche a livello di contenuti e metodologie quando le esigenze della classe lo richiederanno. 4. APPROFONDIMENTI E ATTIVITA SPECIFICHE Partecipazione su richiesta alle Olimpiadi di Matematica, alla Festa della Matematica, al progetto Politecnico e al progetto di APPROFONDIMENTO e POTENZIAMENTO. Prova comune :25 gennaio METODOLOGIA E STRUMENTI Si solleciteranno l acquisizione dei contenuti e il conseguimento degli obiettivi didattici: Spiegando gli argomenti proposti con una lezione frontale dialogata. Proponendo numerosi esercizi graduati in classe che gli studenti, a turno, svolgeranno alla lavagna. Invitando all uso ragionato dei testi associati agli appunti. Assegnando esercizi e problemi da risolvere a casa al fine di verificare la comprensione degli argomenti affrontati eventualmente corretti. Eseguendo esercitazioni a gruppi in preparazione delle verifiche. Formulando domande flash, per tenere viva l attenzione e la concentrazione. La correzione degli esercizi svolti dagli allievi, le esercitazioni in classe, l analisi e il commento degli errori e la conferma delle procedure corrette. STRUMENTI Libri di testo e riviste specializzate, fotocopie, laboratori scientifici, LIM.

4 6. VALUTAZIONE (strumenti, criteri, tempi.) La valutazione sarà effettuata mediante: Esposizione orale individuale della parte teorica accompagnata dalla risoluzione di semplici problemi ed esercizi. Questionari scritti, sotto forma di test a risposta multipla o di trattazione sintetica o quesiti vero o falso (anche sulla parte teorica); Esercizi e problemi di applicazione e di rielaborazione; Materia Voto periodo Numero prove I Periodo Matematica triennio Voto unico 2 prove scritte e una orale Numero prove II Periodo 2 prove scritte e 2 orali. Una verifica orale può essere anche ottenuta con una verifica scritta Tempi consegna prove scritte 20 giorni Nei casi in cui è previsto il voto unico sia nel primo che nel secondo periodo, tale voto sarà la media delle verifiche di tipologie diverse( scritte e orali). Nel secondo periodo le verifiche orali per gli studenti insufficienti devono essere due per tutti gli indirizzi. La valutazione avverrà secondo le Griglie comuni, adottate dal dipartimento, disponibili sul sito del Liceo. 7. ATTIVITA DI SOSTEGNO E RECUPERO Recupero in itinere mediante ripasso, schemi, esercizi e problemi, esercitazioni a gruppi, anche con l aiuto degli studenti più preparati. Settimana di sospensione e sportello istituzionale. Eventuali ore di sportello, recupero sostegno, se necessarie, tenendo conto delle disponibilità della scuola.

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