11.1 La legge fondamentale della termologia

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Mario Contini
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1 . IL CALORE. IL CALORE. La legge fondamentale della termologia Il metodo più comune per aumentare la temperatura di un corpo è quello di scaldarlo ponendolo a contatto con un corpo che abbia una temperatura maggiore. In queste condizioni dal corpo a temperatura maggiore al corpo a temperatura minore si trasferisce un qualcosa, che chiamiamo calore,. Dopo un certo intervallo di tempo, i due corpi raggiungono la stessa temperatura (temperatura di equilibrio e si trovano in una situazione chiamata equilibrio termico. Fra due corpi in equilibrio termico non c è passaggio di calore. Il calore non è altro che energia termica che si trasferisce da un corpo all altro. L energia termica è una forma di energia che dipende dall incessante movimento di tutte le particelle che costituiscono il corpo (descrizione microscopica. Nel Sistema Internazionale il calore si misura in oule (. Un altra unità di misura del calore è la caloria (cal. Vale la seguente uguaglianza: cal 4,8. La relazione che lega il calore assorbito da (ceduto da un corpo, all aumento (diminuzione della sua temperatura, è espressa dalla legge fondamentale della termologia: Q m c T dove Q è il calore (in, m è la massa (in kg, T è la variazione di temperatura (in C o in, ed è la differenza tra la temperatura finale e la temperatura iniziale, c è il calore specifico (in. Il calore specifico è la quantità di calore che un chilogrammo di materiale assorbe (o, viceversa, cede quando la sua temperatura aumenta (o, viceversa, diminuisce di C (o. Il calore specifico non dipende dal corpo ma dalla sostanza con cui il corpo è fatto (è una grandezza intensive come l intensità. Il calore specifico dell acqua, per esempio, è 480 (che corrisponde a cal, ossia occorrono 480 per aumentare di C la temperatura di kg di acqua g C 67

2 . IL CALORE (in modo equivalente, significa che serve cal per aumentare di C la temperatura di g di acqua. Il calore è positivo se è assorbito dal corpo (produce un aumento di temperatura e T>0, è negativo se è ceduto dal corpo (produce una diminuzione di temperatura e T<0 ESEMPIO Una sbarra di ferro di massa, kg (calore specifico del ferro 40 viene riscaldata dalla temperatura di 7 C fino alla temperatura di 0 C. Qual è la quantità di calore trasferita? DATI m, kg c 40 T iniziale 7 C T finale 0 C Q? SOLUZIONE Q m c T m c ( T T, 40 ( 0 3 finale iniziale 497 Definiamo, infine, la grandezza fisica capacità termica di un corpo, uguale al prodotto tra la massa (m del corpo e il calore specifico della sostanza con cui il corpo è fatto (c. C c m L unità di misura della capacità termica è il (o. C. L equilibrio termico La legge fondamentale della termologia permette di ricavare la temperatura di equilibro di due corpi messi a contatto. 68

3 . IL CALORE Consideriamo ora una sostanza fredda di massa m, temperatura T e calore specifico c e una sostanza calda di massa m, temperatura T e calore specifico c. Messe a contatto, le due sostanze raggiungono la temperatura di equilibrio. La temperatura di equilibrio è maggiore di T e minore di T (T < >T. La sostanza calda cede calore e si raffredda: Q ceduto ( T 0 m T c e < La sostanza fredda acquista calore e si riscalda: Q acquistato ( T 0 m T c e > La quantità di calore che la sostanza cede è interamente assorbita dalla sostanza fredda, per cui: Q Q 0 m c ( T T + m c ( T T 0 acquistato + ceduto e e Questa è l equazione dell equilibrio termico. Essa permette di calcolare la temperatura di equilibrio Te, note le altre quantità presenti: ( m c T + m c T m c + m c Se le sostanze sono identiche, c è uguale a c e l equazione si semplifica: ( m T + m T m + m ESEMPIO Mescolando kg di acqua a 0 C con 3 kg di acqua a 60 C, si ottiene dell acqua che ha una temperatura di equilibrio di 0 C. Infatti: ( m T + m T C m + m Esercizi proposti Un cubo di alluminio ha una massa di, kg. Sapendo che il calore specifico dell alluminio è 880 : kg determina la sua capacità termica; quanta energia deve acquistare per aumentare la sua temperatura da 0 C a 0 C. 69

4 . IL CALORE Un cilindretto di ferro che peso 80 g (0,08 kg deve essere riscaldato da 0 C a 60 C fornendogli,6 /s (ossia in ogni secondo si forniscono,6 di energia. Sapendo che il calore specifico del ferro è 480 quanto tempo deve essere riscaldato?, determina per kg 3 Due masse diverse a e b di una stessa sostanza vengono riscaldate ed il grafico in figura rappresenta la temperatura T in centigradi, in funzione del calore Q fornito. Quale delle due masse è maggiore? Motiva la risposta T( C corpo di massa a corpo di massa b Q( 4 Una sbarra di alluminio di kg viene presa da un forno alla temperatura di 0 C e messa in un recipiente che contiene kg di acqua alla temperatura di 0 C. Supponendo che non ci siano dispersioni, calcola la temperatura di equilibrio. Quanto calore ha perso l alluminio caldo? Quanto calore ha acquistato l acqua fredda? (calore specifico acqua480 kg ; calore specifico alluminio880 kg 70

5 . IL CALORE Soluzioni: C c m 880, 06 ( ,06 0 Q m c T C T 06 Q m c T 0, ( t riscaldame nto Q 36 60s min,6,6 3 La massa b è maggiore della massa a. Infatti, a parità di calore somministrato, il corpo di massa b aumenta meno la temperatura rispetto al corpo di massa a. Per esempio con la temperatura del corpo b sale di 0 C (da 0 C a 30 C, mentre la temperatura del corpo a sale di 80 C (da 0 C a 00 C. 4 ( m c T + m c T C m c + m c ( ,7 Q ceduto m c T (segno meno, perché è ceduto ( ,7 Q assorbito m c T N.B.: il calore ceduto è uguale a quello assorbito 7

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