Le Macchine Termiche. Termodinamica dell Ingegneria Chimica

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1 Le Macchine Termiche Termodinamica dell Ingegneria Chimica

2 Bilancio di energia per sistemi chiusi: Conservazione dell energia in regime transitorio Normalmente, i termini relativi alle variazioni di energia cinetica e potenziale possono essere trascurati. Q è la quantità di calore du = dq + dw scambiato (per unità di Il Δ si riferisce agli stati moli del sistema) durante iniziali e finali della intregrando sul tempo la trasformazione, W è la trasformazione: quantità di lavoro Δ = finale - iniziale DU = Q + W scambiato (per unità di moli del sistema) durante la trasformazione dq ds = + T dw perso T dq $ T dw = du - dq = du - TdS + dw perso se la trasformazione è reversibile dw rev =-PdV = du - TdS

3 Bilancio di energia per sistemi chiusi: Espansione di un gas W =- inizio fine # PdV il lavoro è negativo Diagramma di Clapeyron: P-V a parità di ΔV isotermo > W ideale rev W ideale rev Adiabatica reversibile = isoentropica isoentropico

4 Bilancio di energia per sistemi chiusi: Compressione di un gas W =- inizio fine # PdV il lavoro è positivo Diagramma di Clapeyron: P-V a parità di ΔV isotermo < W ideale rev W ideale rev Adiabatica reversibile = isoentropica isoentropico

5 Bilancio di energia per sistemi aperti: Conservazione dell energia in regime stazionario Considerando una sola corrente in ingresso e in uscita Il Δ si riferisce alle condizioni di ingresso e di uscita del sistema: Δ = out - in Δ H u2 + zg m = Q + W Q è la portata di calore scambiato. dal sistema, W è la portata di lavoro scambiato dal sistema (sono potenze) Normalmente, i termini relativi alle variazioni di energia cinetica e potenziale possono essere trascurati:. Δ( m H) = Q + W

6 Bilancio di energia per sistemi aperti: Es. Turbina. m, P 1 W. m, P 2 <P 1 Il processo è, con buona approssimazione, adiabatico Δ( Hm ) = Q + W Il lavoro viene compiuto dalla turbina, e quindi è negativo

7 Bilancio di energia per sistemi aperti: m ΔH = W ΔH = W Turbina W=lavoro per unità di portata di massa a parità di ΔP adiabatica W max = W isoentropico ds = dw perso T $ 0 dh = TdS + VdP Adiabatica reversibile = isoentropica Diagramma di Mollier: H-S

8 Bilancio di energia per sistemi aperti: Es. espansione di un gas dh = TdS + VdP W ideale = 2 VdP < 0 1 Diagramma di Clapeyron: P-V a parità di ΔP W isotermo isoentropico > W ideale ideale Adiabatica reversibile = isoentropica

9 Bilancio di energia per sistemi aperti: Es. Compressore. m, P 1 W Il processo è, con buona approssimazione, adiabatico. m, P 2 >P 1 Δ( Hm ) = Q + W Il lavoro viene fornito al compressore, e quindi è positivo

10 Bilancio di energia per sistemi aperti: m ΔH = W ΔH = W Compressore W=lavoro per unità di portata di massa adiabatico ds = dw perso T $ 0 W min = W isoentropico Adiabatica reversibile = isoentropica Diagramma di Mollier: H-S

11 Bilancio di energia per sistemi aperti: Es. Compressione di un gas W ideale = 2 VdP > 0 1 Diagramma di Clapeyron: P-V a parità di ΔP W isotermo isoentropico < W ideale ideale Adiabatica reversibile = isoentropica

12 Bilancio di energia per sistemi aperti: Es. Laminazione Δ H u2 + zg m = Q + W H 2 = H 1 Espansione isoentalpica o di Joule-Thomson

13 Le macchine cicliche Le macchine termiche realizzano la trasformazione di calore in lavoro Questa trasformazione avviene ciclicamente, ossia senza che la macchina cambi il suo stato. Questo implica che non c è variazione di energia interna durante la trasformazione Th>Tc di calore in lavoro: ΔU=0 Quindi, dal I Principio W = Qh - Qc in cui si è usato il valore assoluto perchè si vuole ragionare sulle quantità

14 Il Rendimento W = Qh - Qc Si definisce rendimento (o efficienza termica) il rapporto h = W eng = Qh Q h - Q c Q c = 1 - Qh Q h Th>Tc In pratica, tutte le macchine termiche trasformano solo una parte del calore assorbito in lavoro e quindi il loro rendimento è sempre minore di 1. Ad esempio, un buon motore di automobile ha un rendimento del 20% circa, e i motori diesel hanno un rendimento fra il 35% e il 40%.

15 La macchina di Carnot La macchina di Carnot è una macchina ciclica reversibile (quindi ideale) che lavora fra due sorgenti termiche, una calda a Th e una fredda a Tc. La macchina di Carnot lavora in quattro fasi: 1.una trasformazione isoterma reversibile, durante la quale il sistema assorbe una quantità di calore Qh da una sorgente a Th 2. una trasformazione adiabatica reversibile, che porta il sistema dalla temperatura Th alla temperatura Tc 3. una trasformazione isoterma reversibile, durante la quale il sistema assorbe una quantità di calore Qc 4. una trasformazione adiabatica reversibile, opposta a quella della fase 2, che riporta il sistema alla temperatura Th

16 Una possibile macchina di Carnot: P-V Diagramma di Clapeyron: P-V Percorso Lavoro Calore A B - PdV VA VB # Q h B C - PdV - VB # VC L espansione e la compressione isoterme possono essere realizzate con passaggi di stato C D - PdV VC VD # Q c D A - PdV - VD # VA

17 La macchina di Carnot I Principio II Principio 0=Weng+Qh+Qc 0 = Th Q h Q + c Tc T c h = 1 - Th η Tc=300K Th [K] Il rendimento è sempre compreso fra 0 e 1 Oss.: se Th 600K e Tc 300K, η 0.5

18 Una possibile macchina di Carnot: T-S T Diagramma Entropico: T-S A Qh B Weng D Qc C S Percorso Lavoro Calore L espansione e la compressione isoterme possono essere realizzate con passaggi di stato A B - PdV VA VB # Q h = T h DS B C - PdV - C D VB # VC - PdV VC VD # Q c = T c DS D A - PdV - VD # VA

19 Date due sorgenti termiche, la macchina di Carnot è quella che presenta il redimento più alto Supponiamo di disporre di un motore reale che opera fra due sorgenti termiche h = W eng Qh Q c = 1 - Qh Th>Tc Per ogni motore reale (non reversibile) Q h 0 $ Th Q c - Tc Q c 1 - Qh T c # 1 - Th

20 Date due sorgenti termiche, la macchina di Carnot è quella che presenta il redimento più alto Supponiamo di disporre di un motore che abbia un rendimento Th>Tc maggiore della macchina di Carnot La macchina di Carnot è reversibile, quindi può sfruttare il lavoro del motore per far passare il calore dalla sorgente fredda a quella calda Carnot h carnot = W eng h eng = Qh ' Qh W eng h eng 2 h carnot Q h ' h = carnot heng Qh

21 Date due sorgenti termiche, la macchina di Carnot è quella che presenta il redimento più alto I principio: Q c - Q c ' h = a 1 - carnot heng k Q h Th>Tc II principio: W perso T = Q h h ref 1 - carnot heng T a k c - T a h T c T h k Carnot Se il ηeng>ηcarnot si ottiene Wperso<0 in violazione del II principio della Termodinamica Qualunque macchina reversibile operante fra due sorgenti termiche ha lo stesso rendimento della macchina di Carnot

22 Un altra possibile macchina di Carnot Sorgente termica a Th Qh T PH A WP Pompa Evaporatore B Turbina WT A Th B PL D Condensatore Qc Sorgente termica a TC Bilancio di energia C D Tc C Percorso Lavoro Calore A B -. S Q h = T h DS B C -. Variazione di entropia C D - Q c = T c DS D A -

23 Un altra possibile macchina di Carnot Sorgente termica a Th A Qh Evaporatore B P Tc A Th PH B WP WT Pompa Turbina PL Th D Condensatore Qc C D C Tc V Sorgente termica a TC Bilancio di energia Variazione di entropia Percorso Lavoro Calore A B - Q h = T h DS B C - C D -.. Q c = T c DS D A -.